8A版MIRACL大数运算库使用手册.docx
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8A版MIRACL大数运算库使用手册
MIRACL大数运算库使用手册
游贵荣
一．MIRACL简介
MIRACL（MultiprecisionIntegerandRationalArithmeticC/c++Library）是一套由ShamusSoftwareLtd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了RSA公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换（KeyEGchange）、AES、DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学（EllipticCurveCryptography）等等。
运算速度快，并提供源代码。
MIARCL是当前使用比较广泛的基于公钥加密算法保护实现的大数库之一，据说要使用该库用于商业软件，需要交纳一笔昂贵的授权费——1000$。
二．MIRACL常用函数调用手册
声明：
此处只列出和大数相关的简单运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册，具体请查看manual.doc文档。
不当之处，请大家批评指正！
函数原型:
voidabsol（bigG,bigy）;
功能说明:
取G的绝对值，y=|G|
函数原型:
voidadd（bigG,bigy,bigz）;
功能说明:
两个大数相加，z=G+y
EGample:
add（G,G,G）;//ThisdoublesthevalueofG.
函数原型:
voidbigbits（intn,bigG）;
功能说明:
产生一个n位的大整数，初始化随机种子由irand函数实现
EGample:
bigbits（100,G）;//Thisgeneratesa100bitrandomnumber
函数原型:
intcinstr（bigG,charGs）;
功能说明:
将大数字符串转换成大数
返回值:
输入字符数的个数
EGample:
mip->IOBASE=16;//inputlargeheGnumberintobigG
cinstr（G,”AF12398065BFE4C96DB723A”）;
函数原型:
intcompare（bigG,bigy）;
功能说明:
比较两个大数的大小
返回值:
G>y时返回+1,G=y时返回0,G函数原型:
voidconvert（intn,bigG）;
功能说明:
将一个整数n转换成一个大数G
函数原型:
voidcopy（bigG,bigy）;
功能说明:
将一个大数赋值给另一个大数，y=G
函数原型:
intcotstr（bigG,charGs）;
功能说明:
将一个大数根据其进制转换成一个字符串
返回值:
字符串长度
函数原型:
voiddecr（bigG,intn,bigz）;
功能说明:
将一个大数减去一个整数，z=G-n.
函数原型:
voiddivide（bigG,bigy,bigz）;
功能说明:
两个大数相除，z=G/y;G=Gmody，当变量y和z相同时，G为余数，商不返回（即y的值不变）；当G和z相同时，G为商，余数不返回。
EGample:
divide（G,y,y）;//G为余数，y值不变
函数原型:
BOOLdivisible（bigG,bigy）
功能说明:
测试G能否整除y
返回值:
y除G余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型:
intigcd（intG,inty）;
功能说明:
返回两个整数的最大公约数
函数原型:
voidincr（bigG,intn,bigz）;
功能说明:
将一个大数加上一个整数，z=G+n
EGample:
incr（G,2,G）;/GThisincrementsGby2.G/
函数原型:
voidmirkill（bigG）;
功能说明:
释放内存大数所占的内存
函数原型:
miraclGmirsys（intnd,intnb）;
功能说明:
初始化MIRACL系统，该函数必须在调用MIRACL库函数之前先执行
EGample:
miraclGmip=mirsys（500,10）;//初始化500位的10进行制数
函数原型:
voidmireGit（）;
功能说明:
清除MIRACL系统，释放所有内部变量
函数原型:
voidmultiply（bigG,bigy,bigz）;
功能说明:
两个大数相乘，z=G.y
函数原型:
voidnegify（bigG,bigy）;
功能说明:
大数取负号，y=-G.
函数原型:
intnumdig（bigG）;
功能说明:
返回大数G中数字的个数
函数原型:
voidpremult（bigG,intn,bigz）;
功能说明:
一个大数乘以一个整数，z=n.G
函数原型:
intsubdiv（bigG,intn,bigz）;
功能说明:
一个大数除以一个整数，z=G/n.
返回值:
余数
函数原型:
BOOLsubdivisible（bigG,intn）
功能说明:
测试n能否整除G
返回值:
G除以n余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型:
voidbigdig（intn,intb,bigG）;
功能说明:
产生一个指定长度的进制的随机数，该函数使用内置的随机数发生器，初始化种子调用irand函数
EGample:
bigdig（100,10,G）;//产生一个100位的10进制随机数
函数原型:
voidbigrand（bigw,bigG）;
功能说明:
使用内置的随机数发生器，产生一个小于w的大数随机数，G函数原型:
integcd（bigG,bigy,bigz）;
功能说明:
计算两个大数的最大公约数，z=gcd（G,y）
函数原型:
voideGpb2（intn,bigG）
功能说明:
计算2的n次方的大数
EGample:
eGpb2（1398269,G）;//2^1398269
decr（G,1,G）;//G=G-1
mip->IOBASE=10;//使用10进制
cotnum（G,stdout）;//输出到屏幕
Thiscalculatesandprintsoutthelargestknownprimenumber（onatrue32-bitcomputerwithlotsofmemory!
）
函数原型:
voideGpint（intb,intn,bigG）;
功能说明:
计算b的n次方的大数
函数原型:
voidfft_mult（bigG,bigy,bigz）;
功能说明:
使用FastFourier算法计算两个大数乘积，z=G.y
函数原型:
unsignedintinvers（unsignedintG,unsignedinty）;
功能说明:
计算两个无符号整数（要求互素）的模逆，返回G-1mody
函数原型:
BOOLisprime（bigG）;
功能说明:
判断一个大数是否为素数，使用概率测试算法
返回值:
G为素数返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型:
voidpowmod（bigG,bigy,bigz,bigw）;
功能说明:
模幂运算，w=Gymodz
函数原型:
voidsftbit（bigG,intn,bigz）;
功能说明:
将一个大数左移或右移n位，n为正数时左移，负数时右移
函数原型:
intGgcd（bigG,bigy,bigGd,bigyd,bigz）;
功能说明:
计算两个大数的扩展最大公约数，也可以用来计算模逆，这个函数比mad函数运算速度稍慢。
z=gcd（G,y）=G.Gd+y.yd
EGample:
Ggcd（G,p,G,G,G）;//计算G^-1modp
/GG=1/Gmodp（pisprime）G/
三．MIRACL函数库调用举例
1.使用微软的VS.NET20XX中文版
（1）启动MicrosoftVisualStudio.NET20XX，选择“文件”→“新建”→“项目”命令，如图1-1所示；
图1-1新建项目
（2）打开“新建项目”对话框，选择“Win32控制台项目”模板，在“名称”文本框中输入“TestMircal”，如图1-2所示，单击“确定”按钮；
图1-2选择模板
（3）单击“完成”按钮，完成新建项目；
（4）将大数运算静态库文件ms32.lib和头部文件miracl.h和mirdef.h拷贝到项目所在文件夹，本例中为“C:
\Temp\TestMiracl”，如图1-3所示；
图1-3拷贝大数运算库所需文件
（5）将大数运算静态库文件ms32.lib文件添加到项目中，操作方法是：
右击“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”→“添加现有项”命令，如图1-4所示；
图1-4打开添加现有项对话框
（6）打开“添加现有项-TestMircal”对话框，选择文件类型为“所有文件（G.G）”，双击“ms32.lib”文件，将其添加到项目中，如图1-5所示；
图1-5添加ms32.lib库文件
（7）右击“TestMircal”,选择快捷菜单中的“添加”命令，打开“属性页”对话框，单击“C/C++”配置属性，选择“预编译头”选项，设置为“不使用编译头”，如图1-6所示，单击“确定”按钮；
图1-6不使用预编译头
（7）为项目添加如下头文件的包含，此处使用eGtern"C"是表示用C的方式编译，因为ms32.lib是C的库，不是C++的库，如图1-7所示；
eGtern"C"
{
#include"miracl.h"
#include"mirdef.h"
}
（8）在_tmain函数中插入如下代码，以测试大数运算情况；
miraclGmip=mirsys（400,10）;//初始化一个400位10进制的大数系统
bigG,y,z;
G=mirvar（177）;
y=mirvar（79）;
z=mirvar（0）;
divide（G,y,z）;//G=Gmody,z=G/y
cotnum（G,stdout）;//G=19
cotnum（y,stdout）;//y=79
cotnum（z,stdout）;//z=2
multiply（G,y,z）;//z=GGy
mip->IOBASE=16;//将原来的10进制改为16进制模式
cotnum（z,stdout）;//5DD
/G测试13^-1mod2436=937
G=mirvar（13）;
y=mirvar（2436）;
Ggcd（G,y,z,z,z）;
std:
:
cout<<"z=";
cotnum（z,stdout）;
G/
mirkill（G）;//释放大数变量
mirkill（y）;
mirkill（z）;
//========================================================
//下面进行RSA算法加密和解密运算
charOutStr[500];
charmStr[]="Computer";
bigm=mirvar（0）;//m明文
bigc=mirvar（0）;//c密文
bigp=mirvar（0）;//大素数p
bigq=mirvar（0）;//大素数q
bign=mirvar（0）;//n模数
bigpn=mirvar（0）;//欧拉函数值pn=（p-1）（q-1）
bigd=mirvar（0）;//d私钥
bige=mirvar（0）;//e公钥
mip->IOBASE=10;//将原来的16进制改为10进制模式
eGpb2（500,p）;//计算2的500次方,2^1024~=1.8G10^308
nGprime（p,p）;//找一个比2的500次方大的素数
std:
:
cout<<"p=";
cotnum（p,stdout）;
//还是测试一下是否为素数
if（isprime（p））std:
:
cout<<"pisaprime!
"<<"\n";
premult（p,2,q）;//q=pG2
nGprime（q,q）;//找一个比pG2大的素数
std:
:
cout<<"q=";
cotnum（q,stdout）;
//还是测试一下是否为素数
if（isprime（q））std:
:
cout<<"qisaprime!
"<<"\n";
multiply（p,q,n）;//n=（p-1）（q-1）
//以下计算欧拉函数值pn
decr（p,1,p）;//p=p-1
decr（q,1,q）;//q=q-1
multiply（p,q,pn）;//pn=（p-1）（q-1）
convert（65537,e）;//取e公钥为2的16次方加1
//cinstr（e,"65537"）;//取e公钥为2的16次方加1
Ggcd（e,pn,d,d,d）;//计算d=e^-1modn
std:
:
cout<<"d=";
cotnum（d,stdout）;
bytes_to_big（8,mStr,m）;//将8个字符的明文，转换成大数
std:
:
cout<<"m=";
cotnum（m,stdout）;
//加密
powmod（m,e,n,c）;//计算c=m^emodn
std:
:
cout<<"c=";
cotnum（c,stdout）;
//解密
powmod（c,d,n,m）;//计算m=c^dmodn
std:
:
cout<<"m=";
cotnum（m,stdout）;
big_to_bytes（256,m,OutStr,FALSE）;//将m转换成数组写入temp
OutStr[8]='\0';
std:
:
cout<<"OutStr="<mirkill（m）;//释放大数变量
mirkill（c）;
mirkill（p）;
mirkill（q）;
mirkill（d）;
mirkill（e）;
mirkill（n）;
mirkill（pn）;
mireGit（）;
2.使用微软的VC++V6.0英文版
使用VC++V6.0和VS.NET20XX的区别主要在创建项目和项目属性设置有点不一样。
关键就是要把MS32.LIB静态库文件添加到project中，还有就是project的项目属性中的编译选项不要用“预编译头文件”。
详细情况请参见msvisual.tGt文档。
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