初三数学第一学期特殊的四边形全章教案.docx
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初三数学第一学期特殊的四边形全章教案
青岛版初三数学上学期教案
2010年9月2日王怀欣总第1课时
课题:
如何学好初三数学课型:
激励课时:
1
知识能力情感目标:
1、与学生一起交流学习数学的障碍在哪儿
2、与学生一起寻求学好数学的方法是什么
重点:
寻求学好数学的方法难点:
理解在心
教法自主-互动-拓展教具
教学程序教师活动预设期望的学生活动
自主环节:
1、教师给学生学生讲故事:
学生边听边悟
有一个故事,讲的是一位父亲带着三个儿子到沙漠中去猎杀骆驼。
到达目的地后,父亲问大儿子,“你看到了什么?
”大儿子回答:
“我看到了父亲、沙漠和骆驼。
”父亲又问二儿子:
“你看到了什么?
”二儿子回答:
“我看到了父亲、哥哥、弟弟、弓箭、沙漠和骆驼。
”父亲最后又问三儿子:
“你看到了什么?
”三儿子回答:
“我看到了骆驼。
”父亲满意地回答道:
“答对了。
”
读初二的她,很平常,学习成绩不好,不知道自己的明天在哪里。
一次期中考试前,因另一所学校已经考过,于是她得到了一张试卷。
她几乎把试卷内容背了下来。
如果按她的真实水平,她只能考30多分,但那次她考了全班第一。
所有人都怀疑她作弊了,只有老师表扬并鼓励了她,说她进步很快,以后肯定还会考出更好的成绩。
那一刻,她差点流泪,她没想到老师这样相信她。
同学们对她的羡慕也让她体会到了一种从来没有过的喜悦和兴奋。
从那以后,为了证明自己没有作弊,为了对得起老师那句话,她发疯一样开始学习,并从中体会到了学习的乐趣。
不久,她的学习成绩跃居全班第一。
一年后,她考上了重点高中。
三年以后,她考上了北大。
几年之后,她去了美国留学。
互动拓展环节:
2、教师安排各组学生结合学习数学相互交流体会学生组内交流
并各组推荐代表汇报体会和学习数学的障碍在哪,小组代表汇报
学好数学的方法是什么。
教师点评强调预设:
这则寓言说明确定目标的秘诀就是“明确”。
要点有二:
1.大目标要细化到小目标,心里要有数。
初三又可以划分为几个阶段,每个阶段要完成什么学习任务,甚至具体划分到每个月,每个星期,每一天学习任务是什么。
2.学习计划要有针对性,制订计划是为了坚持。
大目标短时间内不能很快见效,但是你可以看到自己每天在努力,在完成每天制定的学习任务,距离成功又近了一步。
基础差并不可怕,关键是要坚持不懈。
你可能走了一千步还没有看到成功,但是不要放弃,坚持不懈,你会发现,也许成功就在一千零一步的拐弯处。
中考状元余晨曦为介绍了自己的经验,首先,初三上学期,老师会讲新课,听课时一定要紧跟着老师,认真听讲,仔细做笔记,然后及时复习,不要放过每一个知识点。
第二,初三一个显著的变化就是要做大量的题,经历无数次考试,做错题肯定也不会少,其实这是很正常的,所谓“做得多,错得多”,但是有的同学可能会因为一次错题、一次考试而影响情绪,其实这大可不必,更不要因为做错题而怀疑自己。
练习或者考试之后,看一下哪些不该丢分的地方失分了,将这些题抄到一个错题本上,将考查重点、易错点用不同颜色的笔勾画出来,反复思考、练习。
睡前“六问”:
完成了一天的学习,准备休息之前,躺在床上时同学们可以问问自己六个问题:
第一个问题:
我今天上课前都准备好了吗?
因为只有做了充分的课前预习,才能在上课时跟上老师的思路,和老师同步进入角色。
第二个问题:
今天在课堂上我与老师互动得如何?
我主动参与了吗?
我是今天的主角吗?
第三个问题:
从这堂课,我在知识、能力、方法、技能、情感上的收获是什么?
第四个问题:
在课堂上我投入了激情吗?
有激情地学习,才是有兴趣地学习。
第五个问题:
我今天的得与失在哪里?
善于总结才能有所进步。
第六个问题:
明天我还有哪些任务?
以下题为例:
如图,EFGH为矩形台球桌面,现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?
每做一道题,就问下面所说的五个问题,短期内提高数学成绩并非奢望。
1.题目的突破点是什么?
即题目的切入点和解题的关键点。
2.题目涉及到哪些关键知识点?
即题目所考查的数学概念、定理、公理或公式等。
3.关键知识点是如何运用的?
即题目中是如何使用数学概念、定理、公理或公式解答题目的,解题的哪一步用到了这些知识点等。
4.如何用简洁的语言来表述题目的解题思路?
即对主要解题步骤或解题方法进行命名,不能命名时,用连贯简洁的语言表述整个解题过程。
5.如何推广这一解题思路?
即思考该题的解题方法是否还可以用在其他题目里,这个题目是否还有其他的解题思路,这个题目进行变形后又该如何求解等。
3、课下任务:
学生记录
书面作业:
我的初三数学梦练习:
预习第一节,建立错题本
反思:
本节重在剖析学不好数学的症结和寻求学好数学的方法,不少学生原基础较差,但是多数学生有学好的意向,相信只要方法对头并坚持一定有不小的进步,祝福我的学子们。
青岛版初三数学上学期教案
2010年9月6日王怀欣总第2课时
课题:
1.1平行四边形及其性质课型:
综合解决课课时:
1
知识能力情感目标:
1、经历探索平行四边形的概念和性质1、2的过程,发展探究意识
2、掌握平行四边形的性质定理1、2
重点:
平行四边形的概念和性质难点:
探索平行四边形的概念和性质
教法:
自主-互动-拓展教具:
刻度尺
教学程序:
教师活动预设期望的学生活动
自主环节:
1.情境导入:
A.组织学生猜测教材第2-3页图片是什么?
学生欣赏感受美并猜测
(苏州园林墙窗),其中有哪些四边形形象?
表达自己观点
B.再次让学生观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,思考它观察思考表达见解
们是什么几何图形的形象?
2.组织学生独立阅读第4-5页,几分钟后随机展示学生独立阅读理解
随机展示内容预设:
(1)平行四边形的定义:
两组对边分别平行的1、3、5号板演展示
四边形是平行四边形;
(2)表示:
平行四边形用符号“
”表示.其他学生台下展示
如图,平行四边形ABCD记作“
ABCD”,读作“平
行四边形ABCD”.(3)平行四边形的性质定理1、2
(4)平行四边形的性质定理1、2的证明
已知:
如图
ABCD求证:
AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,
∠BAD=∠BCD.证明:
连接AC,∵ AB∥CD,AD∥BC,
∴ ∠1=∠3,∠2=∠4.又 AC=CA,
∴ △ABC≌△CDA(ASA).∴ AB=CD,CB=AD,∠B=∠D.
又∠1+∠4=∠2+∠3,∴ ∠BAD=∠BCD.
互动环节:
1、教师结合学生展示强调预设:
教学时结合图形让学生认识清楚平行四边形中对边、对角、邻边、学生结合图形认识
邻角;∵AB//DC,AD//BC,∴四边形ABCD是平行四边形(判定);感受定义即是性质又是
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC,AD//BC(性质);判定和规范符号语言
平行四边形邻角互补;作对角线是解决四边形问题常用的辅助
线,通过作对角线,可以把未知转化为已知的三角形的问题.
拓展环节:
1、教师出示例题变式,学生独立完成后,师生点评学生独立完成并纠正
2、学生独立完成练习1、2并完成下列变式:
在平行四边形ABCD独立完成思考变式
中,AE=CF求证:
AF=CE.学生先交流思路后书写
(分析:
要证AF=CE,需证△ADF≌△CBE,由于四边形ABCD是平
行四边形,因此有∠D=∠B,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根据等式
性质,可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论).
3、达标训练单:
(教师视课堂情况选用)
(1)在
ABCD中,∠A=
,则∠B=度,∠C=度,∠D=度.
(2)如果
ABCD的周长为28cm,且AB:
BC=2∶5,那么AB=cm,BC=cm,CD=cm.
(3)在下列性质中,平行四边形不一定具有的是().(A)对角相等(B)对角互补(C)邻角互补(D)内角和是
(4)在
ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有()个.(A)4(B)5(C)8(D)9
(5)如图4.3-9,在
ABCD中,AC为对角线,
BE⊥AC,DF⊥AC,求证:
BE=DF.
(6)如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.
4、课下任务:
学生记录
书面作业:
略练习:
预习下节,整理错题本
反思:
本节重点平行四边形的概念和性质,多数学生能积极投入,但不少学生预习习惯不好,不能规范书写步骤,以后让学生逐步适应规范,再次祝福我的学子们。
青岛版初三数学上学期教案
2010年9月7日王怀欣总第3课时
课题:
1.1平行四边形及其性质课型:
综合解决课课时:
2
知识能力情感目标:
1、经历探索平行四边形性质3的过程,发展探究意识
2、掌握平行四边形的性质定理3
重点:
平行四边形性质难点:
探索平行四边形性质
教法:
自主-互动-拓展教具:
刻度尺
教学程序:
教师活动预设期望的学生活动
自主环节:
1.课前板演:
(1)什么样的四边形是平行四边形?
科代表组织学生展示
(2)平行四边形的性质:
2、4、6、8板演
①具有一般四边形的性质(内角和是
).1、3、5、7台下
②角:
平行四边形的对角相等,邻角互补.
边:
平行四边形的对边平行且相等.
2.组织学生独立阅读第6-7页,几分钟后随机展示学生独立阅读理解
随机展示内容预设:
(1)平行四边形性质3:
平行四边形的对1、3、5号板演展示
角线互相平分;
(2)平行四边形性质3的证明.其他学生台下展示
互动环节:
1、教师结合学生展示强调预设:
教学时结合学生展示规范平行四边形性质定理3的证明格式;学生结合板演体会规范
2、教师出示题目,学生先独立思考然后交流,抽号板演格式学生先独立思考
已知:
如图,
ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过分组交流
点O与AB、CD分别交于点E、F.求证OE=OF,AE=CF,BE=DF.部分双号学生板演
(证明:
在
ABCD中,AB∥CD,∴ ∠1=∠2.∠3=∠4.其他学生台下完成
又OA=OC(平行四边形的对角线互相平分),
∴△AOE≌△COF(ASA).
∴ OE=OF,AE=CF(全等三角形对应边相等).
∵
ABCD,∴AB=CD(平行四边形对边相等).
∴AB—AE=CD—CF.即BE=FD.
拓展环节:
1、教师出示例题变式,学生独立思考、交流、尝试,师生点评学生先独立思考
若上题中的条件都不变,将EF转动到图b的位置,那么结论是组内交流观点
否成立?
若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分尝试规范格式书写
别相交(图c、d),结论是否成立,说明你的理由.
2、学生独立完成练习1、2,教师指导点评独立思考完成
3、课堂小结:
(1)平行四边形的性质有哪些?
(边、角)
----平行四边形对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分
(2)几个重要的规范书写格式(定义、性质1、2、3)
----∵
ABCD,∴AB=CD……
4、课下任务:
学生记录
书面作业:
略练习:
对应部分,预习下节,整理错题本
反思:
本节重点平行四边形的性质定理3,不少学生自学时间、深度不能保证,规范书写步骤仍是多数学生的一大障碍,以后让学生从基础做起慢慢适应,三次祝福我的学子们。
青岛版初三数学上学期教案
2010年9月8日王怀欣总第4课时
课题:
1.1平行四边形的判定课型:
综合解决课课时:
1
知识能力情感目标:
1、经历探索平行四边形判定1、2的过程,体验探究和发现
2、会用平行四边形的判定定理1、2解决简单问题
重点:
平行四边形判定难点:
探索平行四边形判定
教法:
自主-互动-拓展教具:
全等三角形纸片
教学程序:
教师活动预设期望的学生活动
自主环节:
1、课前板演:
(1)什么样的四边形是平行四边形?
科代表组织学生展示
(2)平行四边形的性质:
1、3、5、7板演
①具有一般四边形的性质(内角和是
).2、4、6、8台下
②角:
平行四边形的对角相等,邻角互补.
边:
平行四边形的对边平行且相等.
2、组织学生利用手中的两个全等三角板(或纸片)拼接平行四边分组拼接观察探索
形,通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,
思考并探讨:
(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?
组内交流猜想
(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
(3)你能说出你的做法及其道理吗?
2.组织学生独立阅读第9-10页,几分钟后随机展示学生独立阅读理解
随机展示内容预设:
(1)平行四边形判定1:
两组对边分别相等2、4、6号板演展示
的四边形是平行四边形;
(2)平行四边形判定1的证明;其他学生台下展示
(3)平行四边形判定2:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边2、4、6号板演展示
形;
(2)平行四边形判定2的证明;其他学生台下展示
互动环节:
1、教师结合学生展示强调预设:
教学时结合学生展示规范平行四边形判定定理1、2的证明格式;学生结合板演体会规范
利用平行四边形判定定理1、2的规范格式。
2、教师出示第11页练习1、2,学生先独立思考然后交流,抽号学生先独立思考、交流
板演格式部分双号学生板演
其他学生台下完成
拓展环节:
1、教师结合学生展示,师生点评,启发学生多角度分析问题:
学生思考体会表达
练习1证法一:
有已知得出平行,利用一组对边平行且相等的四边感受多角度开阔思路
形是平行四边形;证法二:
有已知得出全等,从而边等,利用两组
对边分别相等的四边形是平行四边形;证法三:
有已知得出全等,
从而角等,利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形……尝试书写规范格式
练习2证法一:
有已知得出ED、BF平行且相等,利用一组对边平行感受多角度开阔思路
且相等的四边形是平行四边形;证法二:
有已知得出全等,从而边
等,利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形;证法三:
……尝试书写规范格式
2、学生独立纠正并多方法整理练习1、2,教师个别指导独立思考完成
3、课堂小结:
(1)平行四边形的性质有哪些?
(边、角)
----平行四边形对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分
(2)平行四边形的判定有哪些?
----两组对边分别平行;两组对边分别相等;一组对边平行且相等;
(3)几个重要的规范书写格式(定义、判定1、2)
----∵
ABCD,∴AB=CD……
4、课下任务:
学生记录
书面作业:
略练习:
整理错题本,对应部分,预习下节
反思:
本节重点平行四边形的判定定理1、2,不少学生自学时间、深度开始有点模样,规范书写步骤有点进步,以后让学生从细节做起慢慢适应,为我的学子们表示祝贺!
青岛版初三数学上学期教案
2010年9月9日王怀欣总第5课时
课题:
1.1平行四边形的判定课型:
综合解决课课时:
2
知识能力情感目标:
1、经历探索平行四边形判定3、4的过程,体验探究和发现
2、会用平行四边形的判定定理3、4解决简单问题
重点:
平行四边形判定难点:
探索平行四边形判定
教法:
自主-互动-拓展教具:
教学程序:
教师活动预设期望的学生活动
自主环节:
1、课前板演:
(1)什么样的四边形是平行四边形?
科代表组织学生展示
(2)平行四边形的性质:
2、4、6、8板演
①具有一般四边形的性质(内角和是
).1、3、5、7台下
②角:
平行四边形的对角相等,邻角互补.
边:
平行四边形的对边平行且相等.
(3)平行四边形的判定:
1、3、5、7板演
两组对边平行;两组对边相等;一组对边平行且相等;2、4、6、8台下
2、组织学生利用先画四边形,告诉已知对角线互相平分,让学生画图分析思考
通过观察、猜想、验证、探索是平行四边形探索尝试书写格式
思考并展示:
(1)你知道的四边形中已知条件是什么?
结合图形观察
(2)你怎样验证四边形一定是平行四边形?
交流回答体会
(3)你能说出你的做法的依据吗?
2.组织学生独立阅读第11-12页,几分钟后随机展示学生独立阅读理解
随机展示内容预设:
(1)平行四边形判定3:
对角线互相平分2、4、6号板演展示
的四边形是平行四边形;
(2)平行四边形判定3的证明;其他学生台下展示
(3)平行四边形判定4:
两组对角分别相等的四边形是平行四边2、4、6号板演展示
形;(4)平行四边形判定4的证明;其他学生台下展示
互动环节:
1、教师结合学生展示强调预设:
教学时结合学生展示规范平行四边形判定定理3的规范证明格式;学生结合板演体会规范
利用时平行四边形判定定理3的规范格式;平行四边形判定定理4
的规范证明格式;利用时平行四边形判定定理4的规范格式。
2、教师出示第12页练习2,学生先独立思考然后交流,抽号学生先独立思考交流
板演格式部分单号学生板演
其他学生台下完成
拓展环节:
1、教师结合学生展示,师生点评,启发学生读题的科学方法思路:
学生思考体会尝试
练习1证法:
有已知得出平行,利用两组对边平行的四边形是平行感受选择合适的判定
四边形;练习2证法一:
有已知得出对角线互相平分,进而等量的感受多角度开阔思路
一半也相等,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形;……纠正书写规范格式
2、学生独立纠正并多方法整理练习1、2,教师个别指导独立思考完成
3、课堂小结:
(1)平行四边形的性质有哪些?
(边、角)
----平行四边形对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分
(2)平行四边形的判定有哪些?
----两组对边分别平行;两组对边分别相等;一组对边平行且相等;对角线互相平分;两组对角分别相等……
(3)几个重要的规范书写格式(定义、判定1、2、3、4)
----∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD……;
∵AB=CD……,∴四边形ABCD是平行四边形;
4、课下任务:
学生记录
书面作业:
习题2(根据自己可以用两种思路完成)
练习:
整理错题本,对应部分,预习下节
反思:
本节重点平行四边形的判定定理3、4,通过板演不少学生思路开始较清晰,规范书写步骤进步不小,以后让学生进一步从读题、规范细节做起慢慢提高,平时及时督促评价学生纠错本和练习完成情况,让我的学子们尽量打好基础,为他们祝福!
青岛版初三数学上学期教案
2010年9月13日王怀欣总第6课时
课题:
1.1特殊的平行四边形---矩形课型:
综合解决课课时:
1
知识能力情感目标:
1、经历探索矩形的概念、性质的过程,体验探究和发现
2、会用矩形的概念、性质解决简单问题
重点:
矩形的概念、性质难点:
探索矩形的概念、性质
教法:
自主-互动-拓展教具:
教学程序:
教师活动预设期望的学生活动
自主环节:
1、情景引入
展示生活中一些长方形的实例(门、窗户框、课本封面、黑板、学生观察身边实例
书桌面等),想一想:
它们是平行四边形吗?
思考表达为什么
联想活动衣架板书下面图形,让学生观察这是什么图形?
引出本联想观察体会识记
课题及矩形定义.
矩形定义:
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(也叫长方形).
2、组织学生独立阅读第13-15页,几分钟后随机展示学生独立阅读理解
随机展示内容预设:
(1)矩形定义;
(2)矩形的性质定理1、2;1、3、5号板演展示
(3)矩形的性质定理1、2的证明;(4)矩形的性质定理2的推其他学生台下展示
论;(5)例题的变式;
矩形性质1:
矩形的四个角都是直角.
矩形性质2:
矩形的对角线相等.
矩形性质2的推论:
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
互动环节:
1、教师组织学生展示
(1)--(5)1、3、5号板演展示
2、教师结合学生展示强调预设:
规范矩形性质定理的规范证明格式;利用矩形性质定理的规范证学生结合板演体会规范
明格式:
∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°;
∵在Rt△ABC中,AO=BO∴OC=
AB.
3、教师出示练习,学生先独立思考然后交流,抽号板演格式学生先独立思考板演
(1)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,部分双号学生板演
AB=4cm,求矩形对角线的长.其他学生台下完成
(解:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC与BD相等且互相平分.∴OA=OB.
又∠AOB=60°,
∴△OAB是等边三角形.
∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8(cm).
(2)已知:
如图,矩形ABCD,AB长8cm,对角线比AD边长4cm.求AD的长及点A到BD的距离AE的长.
(略解:
设AD=xcm,则对角线长(x+4)cm,在Rt△ABD中,由勾
股定理:
,解得x=6.则AD=6cm.)
师生点评预设:
“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形,利用与教师一起点评
面积公式,可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式:
体会思路技巧
AE×DB=AD×AB,解得AE=4.8cm;CE、EF分别是BC,AE等线纠错整理
段上的一部分,若AF=BE,则问题解决,而证明AF=BE,只要证
明△ABE≌△DFA即可,在矩形中容易构造全等的直角三角形.3题
还可以连接DE,证明△DEF≌△DEC,得到EF=EC.
拓展环节:
1、教师结合学生展示,师生点评,启发学生读题的科学方法思路,学生思考体会尝试
并出示变式题目:
如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,
若AE=BC.求证:
CE=EF.
(证明:
∵四边形ABCD是矩形,感受选择合适的方法
∴∠B=90°,且AD∥BC.
∴∠1=∠2.∵DF⊥AE,
∴∠AFD=90°.∴∠B=∠AFD.
又AD=AE,∴△ABE≌△DFA(AAS).∴AF=BE.∴EF=EC.)
2、课堂小结:
(1)平行四边形的性质有哪些?
(边、角)
----平行四边形对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分
(2)平行四边形的判定有哪些?
----两组对边分别平行;两组对边分别相等;一组对边平行且相等;对角线互相平分;两组对角分别相等……
(3)矩形的性质:
矩形的对边平行且相等,四个角是直角,对角线互相平分
(4)几个重要的规范书写格式(定义、性质1、2)
----∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD……;
3、课下任务:
学生记录
书面作业:
平行四边形性质与判定(当堂完成)
练习:
整理错题本,对应部分,预习下节
反思:
本节重点矩形的定义和性质定理及推论,通过板演大部分学生自学效果较好,思路较清晰,规范书写步骤有较大进步,以后让学生进一步从基础“烂熟于心”,平时及时复习和督促评价学生纠错本和练习完成情况,让我的学子们更好地打好基础,为他们祝福!
附:
备用题目
1.(填空)
(1)矩形的定义中有两个条件:
一是,二是.
(2)已知