初三数学第一学期特殊的四边形全章教案.docx

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初三数学第一学期特殊的四边形全章教案

青岛版初三数学上学期教案

2010年9月2日王怀欣总第1课时

课题：

如何学好初三数学课型：

激励课时：

1

知识能力情感目标：

1、与学生一起交流学习数学的障碍在哪儿

2、与学生一起寻求学好数学的方法是什么

重点：

寻求学好数学的方法难点：

理解在心

教法自主-互动-拓展教具

教学程序教师活动预设期望的学生活动

自主环节：

1、教师给学生学生讲故事：

学生边听边悟

有一个故事，讲的是一位父亲带着三个儿子到沙漠中去猎杀骆驼。

到达目的地后，父亲问大儿子，“你看到了什么？

”大儿子回答：

“我看到了父亲、沙漠和骆驼。

”父亲又问二儿子：

“你看到了什么？

”二儿子回答：

“我看到了父亲、哥哥、弟弟、弓箭、沙漠和骆驼。

”父亲最后又问三儿子：

“你看到了什么？

”三儿子回答：

“我看到了骆驼。

”父亲满意地回答道：

“答对了。

”

读初二的她，很平常，学习成绩不好，不知道自己的明天在哪里。

一次期中考试前，因另一所学校已经考过，于是她得到了一张试卷。

她几乎把试卷内容背了下来。

如果按她的真实水平，她只能考30多分，但那次她考了全班第一。

所有人都怀疑她作弊了，只有老师表扬并鼓励了她，说她进步很快，以后肯定还会考出更好的成绩。

那一刻，她差点流泪，她没想到老师这样相信她。

同学们对她的羡慕也让她体会到了一种从来没有过的喜悦和兴奋。

从那以后，为了证明自己没有作弊，为了对得起老师那句话，她发疯一样开始学习，并从中体会到了学习的乐趣。

不久，她的学习成绩跃居全班第一。

一年后，她考上了重点高中。

三年以后，她考上了北大。

几年之后，她去了美国留学。

互动拓展环节：

2、教师安排各组学生结合学习数学相互交流体会学生组内交流

并各组推荐代表汇报体会和学习数学的障碍在哪，小组代表汇报

学好数学的方法是什么。

教师点评强调预设：

这则寓言说明确定目标的秘诀就是“明确”。

要点有二：

　　1.大目标要细化到小目标，心里要有数。

　初三又可以划分为几个阶段，每个阶段要完成什么学习任务，甚至具体划分到每个月，每个星期，每一天学习任务是什么。

　　2.学习计划要有针对性，制订计划是为了坚持。

　　大目标短时间内不能很快见效，但是你可以看到自己每天在努力，在完成每天制定的学习任务，距离成功又近了一步。

基础差并不可怕，关键是要坚持不懈。

你可能走了一千步还没有看到成功，但是不要放弃，坚持不懈，你会发现，也许成功就在一千零一步的拐弯处。

中考状元余晨曦为介绍了自己的经验，首先，初三上学期，老师会讲新课，听课时一定要紧跟着老师，认真听讲，仔细做笔记，然后及时复习，不要放过每一个知识点。

    第二，初三一个显著的变化就是要做大量的题，经历无数次考试，做错题肯定也不会少，其实这是很正常的，所谓“做得多，错得多”，但是有的同学可能会因为一次错题、一次考试而影响情绪，其实这大可不必，更不要因为做错题而怀疑自己。

练习或者考试之后，看一下哪些不该丢分的地方失分了，将这些题抄到一个错题本上，将考查重点、易错点用不同颜色的笔勾画出来，反复思考、练习。

睡前“六问”：

完成了一天的学习，准备休息之前，躺在床上时同学们可以问问自己六个问题：

　第一个问题：

我今天上课前都准备好了吗？

因为只有做了充分的课前预习，才能在上课时跟上老师的思路，和老师同步进入角色。

第二个问题：

今天在课堂上我与老师互动得如何？

我主动参与了吗？

我是今天的主角吗？

第三个问题：

从这堂课，我在知识、能力、方法、技能、情感上的收获是什么？

第四个问题：

在课堂上我投入了激情吗？

有激情地学习，才是有兴趣地学习。

第五个问题：

我今天的得与失在哪里？

善于总结才能有所进步。

第六个问题：

明天我还有哪些任务？

以下题为例：

如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF,反弹后能击中彩球B?

每做一道题，就问下面所说的五个问题，短期内提高数学成绩并非奢望。

1.题目的突破点是什么？

即题目的切入点和解题的关键点。

2.题目涉及到哪些关键知识点？

即题目所考查的数学概念、定理、公理或公式等。

3.关键知识点是如何运用的？

即题目中是如何使用数学概念、定理、公理或公式解答题目的，解题的哪一步用到了这些知识点等。

4.如何用简洁的语言来表述题目的解题思路？

即对主要解题步骤或解题方法进行命名，不能命名时，用连贯简洁的语言表述整个解题过程。

5.如何推广这一解题思路？

即思考该题的解题方法是否还可以用在其他题目里，这个题目是否还有其他的解题思路，这个题目进行变形后又该如何求解等。

3、课下任务：

学生记录

书面作业：

我的初三数学梦练习：

预习第一节，建立错题本

反思：

本节重在剖析学不好数学的症结和寻求学好数学的方法，不少学生原基础较差，但是多数学生有学好的意向，相信只要方法对头并坚持一定有不小的进步，祝福我的学子们。

青岛版初三数学上学期教案

2010年9月6日王怀欣总第2课时

课题：

1.1平行四边形及其性质课型：

综合解决课课时：

1

知识能力情感目标：

1、经历探索平行四边形的概念和性质1、2的过程，发展探究意识

2、掌握平行四边形的性质定理1、2

重点：

平行四边形的概念和性质难点：

探索平行四边形的概念和性质

教法：

自主-互动-拓展教具：

刻度尺

教学程序：

教师活动预设期望的学生活动

自主环节：

1．情境导入：

A.组织学生猜测教材第2-3页图片是什么？

学生欣赏感受美并猜测

（苏州园林墙窗），其中有哪些四边形形象？

表达自己观点

B.再次让学生观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，思考它观察思考表达见解

们是什么几何图形的形象？

2.组织学生独立阅读第4-5页，几分钟后随机展示学生独立阅读理解

随机展示内容预设：

（1）平行四边形的定义：

两组对边分别平行的1、3、5号板演展示

四边形是平行四边形；

（2）表示：

平行四边形用符号“

”表示．其他学生台下展示

如图，平行四边形ABCD记作“

ABCD”，读作“平

行四边形ABCD”．（3）平行四边形的性质定理1、2

（4）平行四边形的性质定理1、2的证明

已知：

如图

ABCD求证：

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，

∠BAD＝∠BCD．证明：

连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，

∴　∠1＝∠3，∠2＝∠4．又　AC＝CA，

∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．

互动环节：

1、教师结合学生展示强调预设：

教学时结合图形让学生认识清楚平行四边形中对边、对角、邻边、学生结合图形认识

邻角；∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；感受定义即是性质又是

∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）；判定和规范符号语言

平行四边形邻角互补；作对角线是解决四边形问题常用的辅助

线，通过作对角线，可以把未知转化为已知的三角形的问题．

拓展环节：

1、教师出示例题变式，学生独立完成后，师生点评学生独立完成并纠正

2、学生独立完成练习1、2并完成下列变式：

在平行四边形ABCD独立完成思考变式

中，AE=CF求证：

AF=CE．学生先交流思路后书写

（分析：

要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平

行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式

性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论）．

3、达标训练单：

（教师视课堂情况选用）

（1）在

ABCD中，∠A=

，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．

（2）如果

ABCD的周长为28cm，且AB：

BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm．

（3）在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是

（4）在

ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）个．（A）4（B）5（C）8（D）9

（5）如图4.3－9，在

ABCD中，AC为对角线，

BE⊥AC，DF⊥AC，求证：

BE＝DF．

（6）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．

4、课下任务：

学生记录

书面作业：

略练习：

预习下节，整理错题本

反思：

本节重点平行四边形的概念和性质，多数学生能积极投入，但不少学生预习习惯不好，不能规范书写步骤，以后让学生逐步适应规范，再次祝福我的学子们。

青岛版初三数学上学期教案

2010年9月7日王怀欣总第3课时

课题：

1.1平行四边形及其性质课型：

综合解决课课时：

2

知识能力情感目标：

1、经历探索平行四边形性质3的过程，发展探究意识

2、掌握平行四边形的性质定理3

重点：

平行四边形性质难点：

探索平行四边形性质

教法：

自主-互动-拓展教具：

刻度尺

教学程序：

教师活动预设期望的学生活动

自主环节：

1．课前板演：

（1）什么样的四边形是平行四边形？

科代表组织学生展示

（2）平行四边形的性质：

2、4、6、8板演

①具有一般四边形的性质（内角和是

）．1、3、5、7台下

②角：

平行四边形的对角相等，邻角互补．

边：

平行四边形的对边平行且相等．

2.组织学生独立阅读第6-7页，几分钟后随机展示学生独立阅读理解

随机展示内容预设：

（1）平行四边形性质3：

平行四边形的对1、3、5号板演展示

角线互相平分；

（2）平行四边形性质3的证明．其他学生台下展示

互动环节：

1、教师结合学生展示强调预设：

教学时结合学生展示规范平行四边形性质定理3的证明格式；学生结合板演体会规范

2、教师出示题目，学生先独立思考然后交流，抽号板演格式学生先独立思考

已知：

如图，

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过分组交流

点O与AB、CD分别交于点E、F．求证OE＝OF，AE=CF，BE=DF．部分双号学生板演

（证明：

在

ABCD中，AB∥CD，∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4．其他学生台下完成

又OA＝OC（平行四边形的对角线互相平分），

∴△AOE≌△COF（ASA）．

∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．

∵

ABCD，∴AB=CD（平行四边形对边相等）．

∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．

拓展环节：

1、教师出示例题变式，学生独立思考、交流、尝试，师生点评学生先独立思考

若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么结论是组内交流观点

否成立？

若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分尝试规范格式书写

别相交（图c、d），结论是否成立，说明你的理由．

2、学生独立完成练习1、2，教师指导点评独立思考完成

3、课堂小结：

（1）平行四边形的性质有哪些？

（边、角）

----平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分

（2）几个重要的规范书写格式（定义、性质1、2、3）

----∵

ABCD，∴AB=CD……

4、课下任务：

学生记录

书面作业：

略练习：

对应部分，预习下节，整理错题本

反思：

本节重点平行四边形的性质定理3，不少学生自学时间、深度不能保证，规范书写步骤仍是多数学生的一大障碍，以后让学生从基础做起慢慢适应，三次祝福我的学子们。

青岛版初三数学上学期教案

2010年9月8日王怀欣总第4课时

课题：

1.1平行四边形的判定课型：

综合解决课课时：

1

知识能力情感目标：

1、经历探索平行四边形判定1、2的过程，体验探究和发现

2、会用平行四边形的判定定理1、2解决简单问题

重点：

平行四边形判定难点：

探索平行四边形判定

教法：

自主-互动-拓展教具：

全等三角形纸片

教学程序：

教师活动预设期望的学生活动

自主环节：

1、课前板演：

（1）什么样的四边形是平行四边形？

科代表组织学生展示

（2）平行四边形的性质：

1、3、5、7板演

①具有一般四边形的性质（内角和是

）．2、4、6、8台下

②角：

平行四边形的对角相等，邻角互补．

边：

平行四边形的对边平行且相等．

2、组织学生利用手中的两个全等三角板（或纸片）拼接平行四边分组拼接观察探索

形，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，

思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

组内交流猜想

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

2.组织学生独立阅读第9-10页，几分钟后随机展示学生独立阅读理解

随机展示内容预设：

（1）平行四边形判定1：

两组对边分别相等2、4、6号板演展示

的四边形是平行四边形；

（2）平行四边形判定1的证明；其他学生台下展示

（3）平行四边形判定2：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边2、4、6号板演展示

形；

（2）平行四边形判定2的证明；其他学生台下展示

互动环节：

1、教师结合学生展示强调预设：

教学时结合学生展示规范平行四边形判定定理1、2的证明格式；学生结合板演体会规范

利用平行四边形判定定理1、2的规范格式。

2、教师出示第11页练习1、2，学生先独立思考然后交流，抽号学生先独立思考、交流

板演格式部分双号学生板演

其他学生台下完成

拓展环节：

1、教师结合学生展示，师生点评，启发学生多角度分析问题：

学生思考体会表达

练习1证法一：

有已知得出平行，利用一组对边平行且相等的四边感受多角度开阔思路

形是平行四边形；证法二：

有已知得出全等，从而边等，利用两组

对边分别相等的四边形是平行四边形；证法三：

有已知得出全等，

从而角等，利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形……尝试书写规范格式

练习2证法一：

有已知得出ED、BF平行且相等，利用一组对边平行感受多角度开阔思路

且相等的四边形是平行四边形；证法二：

有已知得出全等，从而边

等，利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形；证法三：

……尝试书写规范格式

2、学生独立纠正并多方法整理练习1、2，教师个别指导独立思考完成

3、课堂小结：

（1）平行四边形的性质有哪些？

（边、角）

----平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分

（2）平行四边形的判定有哪些？

----两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；

（3）几个重要的规范书写格式（定义、判定1、2）

----∵

ABCD，∴AB=CD……

4、课下任务：

学生记录

书面作业：

略练习：

整理错题本，对应部分，预习下节

反思：

本节重点平行四边形的判定定理1、2，不少学生自学时间、深度开始有点模样，规范书写步骤有点进步，以后让学生从细节做起慢慢适应，为我的学子们表示祝贺！

青岛版初三数学上学期教案

2010年9月9日王怀欣总第5课时

课题：

1.1平行四边形的判定课型：

综合解决课课时：

2

知识能力情感目标：

1、经历探索平行四边形判定3、4的过程，体验探究和发现

2、会用平行四边形的判定定理3、4解决简单问题

重点：

平行四边形判定难点：

探索平行四边形判定

教法：

自主-互动-拓展教具：

教学程序：

教师活动预设期望的学生活动

自主环节：

1、课前板演：

（1）什么样的四边形是平行四边形？

科代表组织学生展示

（2）平行四边形的性质：

2、4、6、8板演

①具有一般四边形的性质（内角和是

）．1、3、5、7台下

②角：

平行四边形的对角相等，邻角互补．

边：

平行四边形的对边平行且相等．

（3）平行四边形的判定：

1、3、5、7板演

两组对边平行；两组对边相等；一组对边平行且相等；2、4、6、8台下

2、组织学生利用先画四边形，告诉已知对角线互相平分，让学生画图分析思考

通过观察、猜想、验证、探索是平行四边形探索尝试书写格式

思考并展示：

（1）你知道的四边形中已知条件是什么？

结合图形观察

（2）你怎样验证四边形一定是平行四边形？

交流回答体会

（3）你能说出你的做法的依据吗？

2.组织学生独立阅读第11-12页，几分钟后随机展示学生独立阅读理解

随机展示内容预设：

（1）平行四边形判定3：

对角线互相平分2、4、6号板演展示

的四边形是平行四边形；

（2）平行四边形判定3的证明；其他学生台下展示

（3）平行四边形判定4：

两组对角分别相等的四边形是平行四边2、4、6号板演展示

形；（4）平行四边形判定4的证明；其他学生台下展示

互动环节：

1、教师结合学生展示强调预设：

教学时结合学生展示规范平行四边形判定定理3的规范证明格式；学生结合板演体会规范

利用时平行四边形判定定理3的规范格式；平行四边形判定定理4

的规范证明格式；利用时平行四边形判定定理4的规范格式。

2、教师出示第12页练习2，学生先独立思考然后交流，抽号学生先独立思考交流

板演格式部分单号学生板演

其他学生台下完成

拓展环节：

1、教师结合学生展示，师生点评，启发学生读题的科学方法思路：

学生思考体会尝试

练习1证法：

有已知得出平行，利用两组对边平行的四边形是平行感受选择合适的判定

四边形；练习2证法一：

有已知得出对角线互相平分，进而等量的感受多角度开阔思路

一半也相等，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形；……纠正书写规范格式

2、学生独立纠正并多方法整理练习1、2，教师个别指导独立思考完成

3、课堂小结：

（1）平行四边形的性质有哪些？

（边、角）

----平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分

（2）平行四边形的判定有哪些？

----两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分；两组对角分别相等……

（3）几个重要的规范书写格式（定义、判定1、2、3、4）

----∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD……；

∵AB=CD……，∴四边形ABCD是平行四边形；

4、课下任务：

学生记录

书面作业：

习题2（根据自己可以用两种思路完成）

练习：

整理错题本，对应部分，预习下节

反思：

本节重点平行四边形的判定定理3、4，通过板演不少学生思路开始较清晰，规范书写步骤进步不小，以后让学生进一步从读题、规范细节做起慢慢提高，平时及时督促评价学生纠错本和练习完成情况，让我的学子们尽量打好基础，为他们祝福！

青岛版初三数学上学期教案

2010年9月13日王怀欣总第6课时

课题：

1.1特殊的平行四边形---矩形课型：

综合解决课课时：

1

知识能力情感目标：

1、经历探索矩形的概念、性质的过程，体验探究和发现

2、会用矩形的概念、性质解决简单问题

重点：

矩形的概念、性质难点：

探索矩形的概念、性质

教法：

自主-互动-拓展教具：

教学程序：

教师活动预设期望的学生活动

自主环节：

1、情景引入

展示生活中一些长方形的实例（门、窗户框、课本封面、黑板、学生观察身边实例

书桌面等），想一想：

它们是平行四边形吗？

思考表达为什么

联想活动衣架板书下面图形，让学生观察这是什么图形？

引出本联想观察体会识记

课题及矩形定义．

矩形定义：

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（也叫长方形）．

2、组织学生独立阅读第13-15页，几分钟后随机展示学生独立阅读理解

随机展示内容预设：

（1）矩形定义；

（2）矩形的性质定理1、2；1、3、5号板演展示

（3）矩形的性质定理1、2的证明；（4）矩形的性质定理2的推其他学生台下展示

论；（5）例题的变式；

矩形性质1：

矩形的四个角都是直角．

矩形性质2：

矩形的对角线相等．

矩形性质2的推论：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

互动环节：

1、教师组织学生展示

（1）--（5）1、3、5号板演展示

2、教师结合学生展示强调预设：

规范矩形性质定理的规范证明格式；利用矩形性质定理的规范证学生结合板演体会规范

明格式：

∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°；

∵在Rt△ABC中，AO=BO∴OC=

AB．

3、教师出示练习,学生先独立思考然后交流，抽号板演格式学生先独立思考板演

（1）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，部分双号学生板演

AB=4cm，求矩形对角线的长．其他学生台下完成

（解：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC与BD相等且互相平分．∴OA=OB．

又∠AOB=60°，

∴△OAB是等边三角形．

∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．

（2）已知：

如图，矩形ABCD，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．

（略解：

设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾

股定理：

，解得x=6．则AD=6cm．）

师生点评预设：

“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用与教师一起点评

面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：

体会思路技巧

AE×DB＝AD×AB，解得AE＝4.8cm；CE、EF分别是BC，AE等线纠错整理

段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证

明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．3题

还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

拓展环节：

1、教师结合学生展示，师生点评，启发学生读题的科学方法思路，学生思考体会尝试

并出示变式题目：

如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，

若AE=BC．求证：

CE＝EF．

（证明：

∵四边形ABCD是矩形，感受选择合适的方法

∴∠B=90°，且AD∥BC．

∴∠1=∠2．∵DF⊥AE，

∴∠AFD=90°．∴∠B=∠AFD．

又AD=AE，∴△ABE≌△DFA（AAS）．∴AF=BE．∴EF=EC．）

2、课堂小结：

（1）平行四边形的性质有哪些？

（边、角）

----平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分

（2）平行四边形的判定有哪些？

----两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分；两组对角分别相等……

（3）矩形的性质：

矩形的对边平行且相等，四个角是直角，对角线互相平分

（4）几个重要的规范书写格式（定义、性质1、2）

----∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD……；

3、课下任务：

学生记录

书面作业：

平行四边形性质与判定（当堂完成）

练习：

整理错题本，对应部分，预习下节

反思：

本节重点矩形的定义和性质定理及推论，通过板演大部分学生自学效果较好，思路较清晰，规范书写步骤有较大进步，以后让学生进一步从基础“烂熟于心”，平时及时复习和督促评价学生纠错本和练习完成情况，让我的学子们更好地打好基础，为他们祝福！

附：

备用题目

1．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：

一是，二是．

（2）已知