四下数学第五单元备课.docx
《四下数学第五单元备课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四下数学第五单元备课.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
四下数学第五单元备课
莘塍第三实验小学备课模式
第8册数学学科总课时（6）
课题
三角形的特性
课时
1
教材与学情分析
教材先通过“画一个三角形”的操作活动，唤起学生对三角形的回忆，进一步感知三角形的本质属性，然后把学生对三角形的了解，通过“说一说”的活动表达出来，在表达的过程中了解学生对三角形本质的理解，方便教师调整教学。
在学生动手操作的基础上，教材采用发生式定义方式介绍了三角形的概念，并在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。
在画三角形高
教学目标
通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
难点
教学重点：
掌握三角形的特性
教学难点:
会画三角形指定底边上的高。
教学准备
课件、三角形学具和四边形学具
教
学
过
程
流程设计
反思与调整
一、创设情境，导入新课
1、出示图片，找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、导入新课。
师：
我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
（板书：
三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。
边画边想：
三角形有几条边？
几个角？
几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：
三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导：
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本：
课本是怎样概括三角形的定义的？
你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第61页上的三角形。
提问：
这是三角形的一组底和高吗？
在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
P61做一做
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
四、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？
你对三角形有了哪些进一步的认识？
还有什么有关三角形的问题？
作业设计
1、第60页“做一做”；
2、作业本
板书
设计
三角形的特性
三角形：
由三条线段围成的图形。
3条边、三个角、三个顶点
教学
反思
课题
三角形任意两边的和大于第三边
课时
3
教材与学情分析
例3通过小明从家出发去学生可以选择哪条路这样一个实际问题，调动学生已有生活经验，使学生明确走中间这条路最近，从而理解两点间所有连线中线段最短以及两点间的距离的概念。
例4教学三角形三边的关系，教材分两个层次编排：
第一层次是借助实验材料解释具备什么条件的三张纸条能摆出三角形。
通过实验，不仅帮助学生积累数学活动经验，而且像学生渗透探究方法，培养学生发现规律的能力。
第二层次是对三角形三边关系的研讨，使学生知道三角形中任意两边的和大于第三边，体现数学的严谨性，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力。
教学目标
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点
难点
教学重点：
探究三角形三边的关系。
教学难点：
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学准备
课件、小棒若干
教
学
过
程
流程设计
反思与调整
一、复习导入
二、创设情境
1.出示：
课本63页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？
为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？
连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？
那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
1、剪出下面4组纸条（单位：
cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作，发现
（1）（4）能摆成三角形，
（2）（3）不能摆成三角形。
2、进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
3、师生归纳总结：
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？
学会了什么知识？
是怎样学习的？
作业设计
1、第66页练习十五，第6题、第8题。
2、作业本
板书
设计
三角形三边的关系
两点间所有连线中线段最短，
这条线段的长度叫做两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。
教学
反思
11
《三角形三边的关系》是四年级下册内容，是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。
在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。
学生都知道三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。
另外，“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。
因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论，并且找到简单的判断方法。
课题
三角形的分类
课时
4
教材与学情分析
学生在一年级的时候就学习过三角形，在日常生活中对三角形也有丰富的感知，上课之前，可以让学生尽可能地画出各种各样的三角形，并将所画的三角形剪下来，帮助学生回忆、梳理对三角形已有的知识，了解学生的学习基础。
教学目标
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点
难点
教学重点：
会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：
区别掌握各种三角形的特征。
教学准备
课件、三角形纸片
教
学
过
程
流程设计
反思与调整
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问：
①同学们，还认识它们吗？
②你知道它们之间的大小关系吗？
③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
提问：
①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？
（三个角，三条边。
）②那这三个三角形又有什么不同呢？
（角的大小，边的长短都不同。
）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题：
三角形的分类。
二、小组合作，探究新知
1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？
2、学生汇报从哪个方面去分。
（①按角分②按边分。
）
3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
4、小组合作要求：
①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。
③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。
5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。
6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。
（教师巡视）
三、交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？
需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？
按角分（板书）
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？
（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？
①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？
需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。
等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？
（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？
（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。
8、课件出示各部名称。
（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用，巩固概念
五、课堂小结 ：
通过本节课的学习，你学到了什么？
作业设计
1、第65页练习十五，第4题；第66页练习十五，第10题。
2、作业本
板书
设计
三角形的分类
一、按角进行分类：
2、按边进行分类
教学
反思
课题
三角形的内角和
课时
5
教材与学情分析
三角形的内角和是三角形的一个重要性质。
它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学生的基础。
教材先通过“量、算”不同类型的三角形的内角度数，使学生初步感受它们的内角和大约是180°，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，感受误差的真实存在性。
教学目标
1、探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
2、学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
3、在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。
教学重点
难点
教学重点：
检验三角形的内角和是180°。
教学难点：
引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
教学准备
课件、量角器、三角形纸片
教
学
过
程
流程设计
反思与调整
片断一：
创设情境 引入课题
师：
同学们喜欢猜谜语吗？
下面我们就来猜个谜语，注意听，抓住其中的要点，看谁猜得又对又快。
形状象座山,稳定性能好
三线首尾连,学问不简单（打一几何图形）
生：
三角形
师：
最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？
学生交流学过的三角形知识。
师：
就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神奇不神奇？
今天我们还要继续研究三角形的新知识。
师：
我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，一个大的直角三角形说：
“我的个头大，我的内角和一定比你们大。
”一个钝角三角形说：
“我有一个钝角，我的内角和才是最大的”一个小的锐角三角形很委屈的样子说“我的个头最小，内角和也最小吗？
”
到底谁说的对呢？
学生发表意见。
师：
你知道什么是三角形的内角吗？
那么内角和又是什么意思呢？
通过学生回答，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
那么三角形的内角和是多少呢？
三个三角形说的有道理吗？
这节课我们就来研究这个问题。
（板书：
三角形的内角和）
片断二 动手操作，探究问题。
1、师拿出两个三角板，问：
它们是什么三角形？
生：
直角三角形。
师：
你知道每个角的度数吗？
（学生交流）
算一算这三个角的和是多少？
生：
180°
师：
你是怎样知道的？
生：
用90°加上60°再加上30°就等于180°
师：
出示另一块三角板，它的内角和是多少度？
生：
90°加上45°加上45°等于180°
师：
刚才大家通过计算知道了这二个特殊三角形的内角和是180°。
我们猜想一下：
其它三角形的内角和是多少度呢？
生：
180°
2、师：
所有三角形的内角和究竟是不是180°呢？
只有猜想可不行，我们还得想办法来验证一下。
要想知道三角形的内角和是多少度，你打算怎样做？
生：
可以把每个内角量一量，再加起来。
生：
可以把三角形的三个内角剪下来拼合在一起。
生：
可以用折纸的方法把三角形的三个角折在一起。
师：
下面就请同学们以小组为单位，用自己手中的三角形，选择自己喜欢的办法来探究三角形的内角和，看谁最先发现其中的“奥秘”。
（为了研究方便，提示学生把三角形的三个角标上角1、角2、角3。
）
3、小组合作，进行验证，教师巡视指导。
4、汇报验证方法、结果
谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？
结果怎样？
（1）生：
我们小组是用量一量的方法，先测量出每个三角形三个内角的度数，然后再把三个角的度数加起来。
师：
通过计算，你们发现了什么？
生：
通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师：
因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。
（2）、生：
我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。
师：
上来展示给大家瞧一瞧。
师：
现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。
你们看成功了，3个角拼成了一个平角，不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。
师：
刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180°你们觉得这种方法好不好？
那我们把掌声送给刚才这个小组。
（3）生：
我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：
请这位同学折来给大家看看。
生：
3个角折成了一个平角。
师：
真是个手巧的孩子。
现在请同学们看屏幕，让我们来看看三角形折的过程。
5、师小结：
刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，（板书：
是180°）
6、师：
（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
师：
（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
师：
一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?
师：
把大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
生：
180°，因为它是一个三角形。
师：
三角形不论大小、形状如何，它的内角和总是180°
作业设计
1、第69页练习十六，第1～3题。
2、作业本
板书
设计
三角形的内角和
方法：
量、算
三角形的内角和是180°
教学
反思
12
俗话说：
“良好的开端是成功的一半”。
一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。
所以在上课一开始时，我抓住小学生好奇心强这一特点，利用猜谜语的形式，激发学生的学习兴趣，接着又创设了三个三角形吵架的情境，激发学生探究新知的欲望。
在探究三角形的内角和时，我遵循由特殊到一般的认知规律，从学生熟悉的三角板入手抽象出特殊的三角形，计算出每块三角板的内角和是180°，接下来很自然地引导学生猜想：
是不是所有的三角形的内角和都是180°？
给学生提供一些材料，为学生留有足够的时间和空间，引导他们去探究出结论。
学生分小组合作，通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和的结论。
方法不是唯一的，对于学生通过独立思考出来的解决问题的多种策略，教师适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。
在这一过程中学生更深刻地理解了“三角形内角和是180°”的结论。
学生在不断的操作和自主探究中，感受数学、经历数学，学到了验证的方法，获得了成功的情感体验。
学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。
整节课学生处于一种积极愉悦、兴致勃勃地状态，学得轻松，学得主动，学得深刻，营造了生动的数学课堂氛围。
课题
四边形的内角和
课时
6
教材与学情分析
例7是运用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和。
通过研讨四边形的内角和，让学生经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生探究推理的能力。
教学目标
1．探究并了解四边形的内角和。
2．通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
3．通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。
在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点
难点
教学重点：
四边形的内角和。
教学难点：
如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教学准备
课件、量角器、四边形纸片
教
学
过
程
流程设计
反思与调整
一、复习引入
1、出示一个三角形：
这个三角形的内角和是多少度？
2、如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？
内角和是多少度呢？
这节课我们来研究四边形的内角和。
二、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：
长方形和正方形的内角和都是多少度？
你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？
你有办法验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:
把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：
四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？
四、回顾总结
师：
这节课你有什么收获？
我们是怎样研究三角形的内角和是180°？
这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。
作业设计
1、第70页练习十六，第7题
2、作业本
板书
设计
四边形的内角和
四边形的内角和都是360度
教学
反思
升级会员 