曾强勇40号系统建模与仿真课程设计.docx
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曾强勇40号系统建模与仿真课程设计
HunanInstituteofTechnology
系统建模与仿真课程设计
题目：
衡阳大学城火车票代售点售票系统设计
年级：
12级_________
专业：
工业工程_______
层次：
本科_________
姓名：
曾强勇________
指导教师：
朱小勇________
完成日期：
2015年1月
衡阳大学城火车票代售点售票系统设计
[摘要]火车票代售点是大家选择火车出行购票和取票的必要地方，火车票是人们乘坐火车的重要凭证。
在代售点排队等待购票的过程中，顾客希望等待时间越短越好，而代售点追求服务效率越高越好。
平衡这是两者之间的关系是非常重要的，如何达到既能缩短顾客等待时间又能保证服务台高效率，减少空闲这一平衡，是研究的重点问题。
通过对代售点服务系统的数据收集，整理，并运用相关数学知识分析后，采用flexsim软件对该代售点服务系统进行仿真分析，仿真结果表明：
服务台效率高，个数恰当；而顾客的最长等待时间和最长队列较长，这将对顾客的满意度造成影响。
针对这些问题，提出了相应的优化改进措施。
[关键词]等待时间；队列；服务效率；平衡；设计
【ABSTRACT】：
TrainticketsDaiShouDianisyouchoosethetraintravelticketsandwherenecessarytocollectthetickets,trainticketsistheimportantproofofpeopletakethetrain.InDaiShouDianqueuingtobuyticketsintheprocess,thecustomerwanttowaittimeasshortaspossible,andDaiShouDianpursuitofserviceefficiency,thehigherthebetter.Balanceandthisistherelationshipbetweenthetwoisveryimportant,howtoachievebothcanshortenthecustomerwaitingtimeandcanensurethehighefficiencyofservice,reducetheidlethisbalance,isthekeyoftheresearchproblem.ThroughtheDaiShouDianservicesystemofdatacollection,sorting,andusingmathematicsanalysis,usingflexsimsoftwaresimulationanalysistotheDaiShouDianservicesystem,thesimulationresultsshowthattheservicewithhighefficiency,thenumberofright;Andthecustomer'slongestwaitforalongtimeandthelongestqueue,whichwillaffectcustomersatisfaction.Tosolvetheseproblems,putsforwardthecorrespondingoptimizationmeasures.
【KEYWORDS】：
studentapartment；Thequeue;Appraisal；design
目录
1前言1
2售票系统描述1
3售票系统分析2
4售票系统仿真输入数据分析3
5flexsim建模与仿真分析8
5.1系统的flexsim模型界面8
5.2建模元素说明9
5.3建立仿真模型9
6系统优化与改进17
7结束语17
参考文献19
致谢20
1前言
随着铁路设施的完善和火车的普及，越来越多的人选择坐火车出行。
坐火车的前提是购得火车票，由于学校距离火车站较远显得很不方便，因此很多同学选择在就近的代售点购票或取票，但在节假日或者寒暑假前期，售票点排队的情况十分严重，等待的时间比平常长了许多，在某些情况下，这种等待时间让购票者难以忍受。
购票的排队问题耽误了许多人宝贵的时间，甚至可能延误同学们的正常出行。
一种很自然的解决办法是在售票处内增设售票窗口，让队伍的长度变短。
但是增设窗口之后，对于顾客来说，减少了等待时间。
但是，对于售票点来说，加大人员投入，甚至可能出现系统空闲，造成不必要的资源浪费。
这就造成了两难的境地，一方面等待时间长，流失掉顾客，减少利润；另一方面，增设窗口来缩短等待时间，但加大了投入，利益也在一定程度上受到了损害。
本文试图通过flexsim软件分析求出一个兼顾两方面的方案。
因此，解决购票排队问题就是要尽可能地找到一个平衡点，使顾客的等待时间，开设的窗口数，达到最低的平衡状态。
2售票系统描述
衡阳大学城火车票代售点购票系统为衡阳师院、工学院、高铁学院三校师生提供查票、购票、取票等各种售票服务,此服务系统由购票者、人工服务窗口、售票点构成。
代售点共有两个服务窗口，由于平常同学们都在学校上课，人员流动不是很大，通常只开通其中一个窗口。
但在周末，节假日，寒暑假前期同学们出行概率较大，因此在购票过程中经常出现排队等待现象。
在高峰期（注:
高峰期往往是中午、下午和节假日前）,同学到达率服从一定概率分布,服务速率依赖于同学是是查票、取票和购票以及购、取票的数量以及服务人员的工作效率。
此次建模的目的是在假定同学到达时间间隔和办理业务花费的时间服从一定的概率分布时，考察服务窗口的忙闲情况。
排队模型如下图1
图1排队模型
售票服务系统布局如下图2：
图2衡阳大学城火车票代售点服务系统布局
3售票系统分析
在购票服务系统中，其实体、状态、活动、时间、排队规则及服务流程如下：
（1）实体：
（1）临时实体：
顾客；
（2）永久实体：
服务窗口；
（3）特殊实体：
排队队列。
（2）状态：
（1）服务窗口：
忙、闲；
（2）顾客：
排队、接受服务；
（3）排队队列：
队列长度。
（3）活动：
排队（顾客），服务（服务窗口）。
a、顾客到达时，若服务窗口处于空闲状态，则顾客进入“等待服务”的阶段；否则，进入“接受服务”阶段。
b、服务窗口完成对某一顾客的服务之后，如果队列处于“非零”状态，则立即开始对下一个顾客的服务；否则进入“闲”的状态。
（4）时间：
顾客到达、顾客结束排队（条件事件）、顾客服务完毕离去。
（5）排队规则：
先到先服务。
（6）系统的流程图描述。
图3衡阳大学城火车票代售点服务系统实体流程图
4售票系统仿真输入数据分析
（1）数据的收集
表1客户到达与售票服务时间
顾客
到达时间/min
（标明具体时间）
与前一位顾客的
间隔时间/min
开始接受服务时间/min
接受服务
时间/min
离开时间/min
纯排队等待时间/min
工作人员休息时间/min
1
0
0
3
3
0
0
2
2
2
3
2
5
1
1
3
6
4
10
1
11
0
1
4
12
6
12
2
14
0
0
5
13
1
14
4
18
1
0
6
14
1
18
5
23
4
0
7
15
1
23
1
24
8
0
8
18
3
24
2
26
6
0
9
20
2
26
3
29
6
0
10
22
2
29
2
31
7
0
11
25
3
31
4
35
6
0
12
26
1
35
3
38
9
0
13
28
2
38
5
43
10
0
14
29
1
43
1
44
14
0
15
30
1
44
3
47
14
0
16
34
4
47
4
51
13
0
17
36
2
51
3
54
15
0
18
42
6
54
2
56
12
0
19
49
7
56
4
60
17
0
20
51
2
60
6
66
9
0
21
58
7
66
3
69
8
0
22
59
1
69
4
73
10
0
23
61
2
73
4
77
12
0
24
63
2
77
2
79
14
0
25
73
10
79
3
82
6
0
26
75
2
82
3
85
7
0
27
77
2
85
2
87
8
0
28
78
1
87
2
89
9
0
29
80
2
89
1
90
9
0
30
84
4
90
3
93
6
0
31
86
2
93
2
95
7
0
32
88
2
95
4
99
7
0
33
89
1
99
3
102
10
0
34
91
2
102
3
105
11
0
35
92
1
105
1
106
13
0
36
93
1
106
5
111
13
0
37
95
2
111
4
115
16
0
38
101
6
115
2
117
14
0
39
103
2
117
1
118
14
0
40
104
1
118
2
120
14
0
41
106
2
120
3
123
14
0
42
107
1
123
2
125
16
0
43
110
3
125
6
131
15
0
44
112
2
131
4
135
19
0
45
114
2
135
3
138
21
0
46
122
8
138
2
140
16
0
47
124
5
140
2
142
16
0
48
127
3
142
1
143
15
0
49
131
4
143
3
146
12
0
50
134
3
146
3
149
12
（2）直方图
a.分布的辨识
表2到达时间频率分布
到达时间间隔/min
频数
概率密度
累积概率
1
13
0.265
0.265
2
19
0.388
0.653
3
5
0.102
0.755
4
4
0.082
0.837
5
1
0.020
0.857
6
3
0.062
0.919
7
2
0.041
0.960
8
1
0.020
0.980
10
1
0.020
1
图4顾客到达时间间隔频数分布直方图
表3服务时间间隔频数分布表
服务时间/min
频数
概率密度
累积概率
1
7
0.14
0.14
2
14
0.28
0.42
3
15
0.30
0.72
4
9
0.18
0.90
5
3
0.06
0.96
6
2
0.04
1
图5服务时间间隔频数分布直方图
b.分布的假设
根据顾客到达时间间隔频率分布直方图以及服务时间频率分布直方图与已知的统计分布的比较可以假设顾客到达时间间隔分布符合负指数分布，服务时间符合泊松分布。
（3）参数估计
a、样本均值和样本方差
顾客到达时间间隔样本均值：
（1）
顾客到达时间间隔样本方差：
（2）
服务时间样本均值：
（3）
服务时间样本方差：
（4）
b、估计量的选取
对于顾客到达时间间隔服从负指数分布，其估计量选为
服务时间服从泊松分布，故其估计量选为
（4）拟合度的检验
a、顾客到达时间间隔拟合度检验：
表4顾客到达时间间隔拟合度检验表
区间
1
13
15
-2
4
0.24
2--4
28
23
5
25
1.09
5--7
6
7
-1
1
0.14
≥8
2
4
-2
4
1
计算得：
查表得：
，由于
，故可以认为顾客到达时间间隔服从负指数分布。
b、服务时间时间拟合度检验：
表5服务时间间隔拟合度检验表
区间
1--2
21
20
1
1
0.05
3--4
24
20
4
16
0.8
5--6
5
7
-2
4
0.57
计算得：
（5）
查表得：
，由于
，故可以认为服务时间服从泊松分布。
（5）相关性的分析
图6顾客到达时间间隔与服务时间散点图
由图可以看出服务时间与顾客到达的时间间隔无明显的相关性。
5flexsim建模与仿真分析
根据上面对大学城火车票代售点售票系统的分析，可以通过汉化版的flexsim仿真软件对这个售票系统进行仿真分析，进一步找出该售票系统的优点与不足。
由前面收集到的数据分析可以得到：
结合输入数据分析可以认为顾客达到的时间服从参数为2.8的负指数分布，工作人员服务时间服从参数为2.9的泊松分布。
5.1系统的flexsim模型界面
根据售票系统，flexsim仿真系统模型界面如下图7：
图7仿真系统模型界面
5.2建模元素说明
发生器1（source1）：
按时间间隔提供临时实体顾客（customer）；
暂存区2（Queue2）：
作为售票大厅，为顾客排队等候提供空间，容量为20；
暂存区3（Queue3）：
在仿真时，为了说明顾客服务完后，离开大厅，添加一个暂存区2；容量为20。
（现实中暂存区1和2是指同一个大厅）
customer：
表示顾客的到达。
Waitressorwaiter1：
提供服务
处理器1（Bankservicedesk1）：
为顾客提供服务的窗口。
输送机1（Conveyor1）：
直观显示服务完的顾客离开过程。
吸收器1（Sink1）：
表示服务完的顾客离开了大厅。
5.3建立仿真模型
根据以上条件运用flexsim软件建立以下仿真模型，步骤如下：
步骤
（1）构建模型布局
根据上面系统描述和流程图1，从flexsim对象库中拖放所需的对象到建模视图中，并修改对应的名称，以及相关的布置，建立售票系统结构布局如图8所示。
图8售票系统结构布局
步骤
（2）定义物流流程
按住A键，同时用鼠标左键点击Source（发生器）对象并且按住鼠标左键不放，然后拖动鼠标至Queue（缓存区）对象。
此时会出现一条黄线连接Source（发生器）和Queue（缓存区）对象。
然后松开鼠标左键，黄线将变成一条黑线，表示Source对象和Queue对象的端口已经连接上。
除了服务员是S键连接，其它的几个对象连接都是如前面的A键连接。
图9为定义物流流程。
（注：
A键连接时，可用Q键断开；S键连接时，可用W键断开。
）
图9定义物流流程
步骤（3）编辑对象参数
双击Source发生器对象，打开其参数对话框，将临时实体种类改为Person；并设置发生器到达顾客时间间隔：
使用指数分布，即将尺度参数改为2.8分种。
如下图图10所示：
图10发生器临时实体种类和到达顾客时间间隔的设置
在Source发生器的发生触发器这一项将创建触发设置为设定颜色，并选择“colorrandom”，如下图图11所示。
图11发生触发器临时实体颜色设置
双击处理器（Bankservicedesk），打开其参数对话框，设置处理器服务时间间隔，使用泊松分布，即将处理时间改为2.9分钟，如下图图12所示。
图12处理器处理时间设置
步骤（4）模型运行和数据报告
在设置好上面各参数后，然后点击“编译”，再点击“重置”，接着点击“运行”，所建立的模型就开始在计算机上运行，其运行图如图13所示。
图13排队模型仿真运行示意图
图14发生器状态统计图
图15发生器状态统计图
图16处理器运行状态统计图
图17处理器运行状态统计图
步骤（5）系统仿真的输出分析
模型仿真钟取系统默认的1的时间单位为1min，运行1001.5仿真时间单位。
在相同的仿真运行单位下运行，运行三次，得到三次运行标准报告。
结果如表6、表7、表8：
第一次运行得出标准报告：
表6运行结果一
第二次运行得出标准报告：
表7运行结果二
第三次运行得出标准报告：
表8运行结果三
结合上面暂存区1和处理器1的数据，以及上面三次运行结果，通过数据分析得出：
最长的顾客需要等待时间=（58+58+58）/3=58
平均每个顾客需要等待时间=（22.4406+22.4406+22.4003）/3=22.4005
最短的顾客不需要等待时间。
最长的队列是20个，最长的顾客需要等待约58分钟，才能轮到自己被服务，是相当长的；平均每个顾客等待时间22.4005分钟。
暂存区即是银行大厅的空闲率是13.7%，是比较合适的；而仿真得到的服务窗口的工作率是94.1%，相对而言，其工作量比较适当，故不需要额外增加服务台个数。
6系统优化与改进
由以上仿真结果可知，服务时间平均2.9分钟，而最长的队列是20，顾客最长等待时间是58分钟，是较长的。
因此，缩短服务时间和在高峰期增设服务窗口可以提高服务的质量，有利于减少顾客排队等待时间与最大队长。
优化与改进：
该代售点服务窗口工作率相对较高。
一方面，可在高峰期（节假日，寒暑假前中午和下午）设置两个服务窗口，减少队长和顾客等待时间。
另一方面，可以通过对服务人员进行培训或设置奖励措施提高服务人员工作效率和积极性从而提高服务质量，尽量减少顾客的排队等待时间及接受服务所消耗的时间。
7结束语
首先，很高兴能有机会参加此次课程设计，充分运用所学系统建模与仿真的知识,此次课程设计有效地培养了我们的实际动手能力和团结协作精神,使得我比较多的去懂得如何把所学专业及非专业知识更好地有效地运用到实践中。
在这次课程设计的制作过程中也发现了不少的问题,很多问题都是在同学们和老师的帮助下才得以顺利解决，在此表示深深的感谢。
在解决问题的同时,我也掌握了不少的新东西，对系统仿真这门课程的理解更深刻了。
同时，这次课程设计能够比较圆满的完成，要感谢指导老师的精心指导和部分同学的大力支持及帮助。
如有不足之处，还请老师多多指教，提出宝贵意见！
参考文献
1.王亚超、马汉武，生产物流系统建模与仿真：
Witness系统及应用，科学出版社,2005.
2.秦天保、周向阳，实用系统仿真建模与分析，清华大学出版社，2013
3.蒋祖华等，工业工程专业课程设计指导，机械工业出版社.
4.肖田元、范文慧，系统仿真导论，清华大学出版社，2010
5.姜晓兵，应用统计学，西安电子科技大学出版社，2012
致谢
首先要感谢的是我的指导老师朱小勇老师。
本论文能够顺利完成，离不开朱老师的悉心指导和严格要求，朱老师在论文的选题、研究理论、框架结构、数据整理，直至撰写、修改和定稿等各个环节均严格把关，并投入了大量的时间和精力。
朱老师治学严谨，学识渊博，为我营造了一种良好的学习氛围，同时朱老师还是一个对于晚辈关怀备至的长辈。
在此，谨向朱老师致以崇高的敬意和诚挚的谢意。
感谢甘老师，何老师在本论文开题时给予了许多中肯意见，使我在之后的研究工作中能够少走弯路，事半功倍。
各位老师的教诲，使我受益匪浅，我的成长和他们每一个人都是分不开的。
同时也感谢我的室友和身边的同学们，他们在我平时的学习和生活中给了我无可替代的帮助和指引，正是因为有了他们的帮助和支持，是我克服了一个个困难，这种帮助使我受益终生。
师恩似海，永生难忘！
衷心祝愿各位老师身体健康，工作顺利，生活幸福美满！
课程设计评议书
序号
评分标准
具体要求
分数范围
1
学习态度
努力学习，遵守纪律，作风严谨务实，按期圆满完成规定的任务。
0—6分
2
调研论证
能独立查阅文献资料及从事其它形式的调研，能较好地理解课题任务并提出实施方案，有分析整理各类信息并从中获取新知识的能力。
0—14分
3
综合能力
能综合运用所学知识和技能发现与解决实际问题，工作中有创新意识，有重大改进或独特见解，有一定使用价值。
0—14分
4
设计质量
论证、分析、设计、计算、结构、建模、实验正确合理，绘图（表）符合要求。
0—14分
5
外文翻译
摘要及外文资料翻译准确，文字流畅，符合规定内容及字数要求。
0—6分
6
说明书
撰写质量
结构严谨，文字通顺，用语符合技术规范，图表清楚，字迹工整，书写格式规范，符合规定字数要求。
0—6分
合计
0—60分
毕业论文（设计）成绩
评语：
指导老师：
年月日
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