通信原理课后习题答案及每章总结樊昌信国防工业出版社第五版第四章.docx
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通信原理课后习题答案及每章总结樊昌信国防工业出版社第五版第四章
《通信原理》习题参考答案
第四章
4-1.已知线性调制信号表示式如下：
（1）cosOtco醐ct
（2）（1+0.5sinfJt）co^ct
式中，3c=6Q。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
1{兀fe®+0）+6®-Q）3*兀fe（c+©c）+6®-oc）]}
解：
（1）cosfSt和COSBct的波形分别如下:
2兀
=—fe（o+Q+©c）+6（©-Q+©c）+6（⑷+Q-©c）+6（⑷-Q一蛍cjJ2
=—fe（©+70）+6®+血）+6®-50-70c9
2
J
L
n/2____
-7Q-5Q
■
5Q7Q
⑵（1+0.5sinot和cosoM的波形分别如下:
（1+O.5sinOtbosket=cosset+0-5sinOtcosset
TCoS%t的频谱为：
兀fe®"c）+6®-礼9
sinOt的频谱为：
j；!
fe®+O）—6®—O9二-+0.5Sin0t）cos叽t的频谱如下：
一叽
兀fe®+0c、+6®—叽y+0.5{j兀fe©+O）—6（©-QW兀+⑷c）+6®—叽W
2兀
Ffefo+⑷c尸6包一时cy+j-+0+仞c）一6@—0+O5c）+6紗+fJ-Oc-0-跳0
4
=兀电©+60）+6（oo-60）1+j—{$（（»+70）-6（（^+如）+5（©一空、一隔-7Q
4
频谱图如下:
4-3.已知调制信号m（t）=cos2000毗）+cos4005t）载波为cos104兀t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。
解：
方法一：
S（t）=cos（2000江t）+cos4OO0t9coslO4兀t
44
=cos2000兀t■cos10兀t+cos4000兀t9os10兀t
=-cos（104+2000加+cos（104—2000矢］
2
+-cos（104+4000矢+cos（104-4000矢］
2
所以有：
Cos（104+2000ht+cos（104+4000］
1
S上（t）=2
=-Cos12000兀t+cos14000兀t】
2
S下（t）=1Cos（104—2000ht+cos（104—4000kt】
2
=一Cos8000兀t+COS6000兀t]
2
方法二：
设载波为Sc（t）=cos104兀t
A4
sc（t）=sin10兀t
m（t）=sin（2000Tit）+sin（4000;it）
「•上边带信号为：
11AA
S上（t）=1m（t）Sc（t）-一m（t）Sc
11
=一（cos2000花t+cos4000環）cos104兀t--（sin2000兀t+sin4000花t）sin104兀t
22
1
=2（cos12000兀t+cos14000兀t+cos8000兀t+cos6000兀t）
1-；（cos8000兀t-cos12000兀t+cos6000瓒-cos14000毗）
=一Fos12000瓒+cos14000珥】
2
下边带信号为：
11AA
St（t）=2m（t）Sc（t）+2m（t）Sc
1414=—（cos2000江t+cos4000兀t）cos10^t+-（sin2000珥+sin4000兀t）sin104兀t
22
1=2（cos12000兀t+cos14000兀t+cos8000兀t+cos6000兀t）
1
+-（cos8000兀t-cos12000兀t+cos6000兀t-cos14000兀t）4
=1Los8000花t+cos6000兀t】
兀+14005）+§（©-14005）]
兀fe©+1200S）+6©T20059兀fe（c+8005）+6（（3—8005）]兀fe®+6000応）+6（0-6005）]
2
TCOS14000兀t的频谱为：
COS8000毗
cos12000Jit的频谱为：
cos6000珥的频谱为：
的频谱为：
•••上边带的频谱为：
—+14000兀）+6（国-14000兀+12000兀-12000兀）】
2
下边带的频谱为：
才如®+8000兀）+6®—8000兀）+6佃+6000兀）+5®—6000兀）J频谱图分别如下：
r-
""1r-■
LL
ri1
11
ri1
E72
LL
11
11
11
■1
41
dJ
11
11
1i
3
-14000n
C-12
000冗-800
0冗-6000n
6000
冗8000冗1200
0n14000冗"
4
上边带
下边带
下边带
上边带
4-5.某调制方框图如图P4-3（b）所示。
已知m（t）的频谱如图P4-3（a）,载频《1vsin32t
sin31t
（b）
解：
调制信号S（t）的频谱为：
MgpH）+M®-叭）cos叫t载波的频谱为：
兀fe®+叫）+6®—叫9
理想低通的传递函数为：
sing载波的频谱为：
j兀区®+叫）-6®一叫91,叫兰叫0,其他
cosoM载波的频谱为：
兀$（«+国2）+6©—蛍29sin©2t载波的频谱为：
j兀kg+国2）—5®—国2）】输出信号s（t）的频谱为：
S（eo）
设m（t）cos叫t=s（t），经过理想低通后的信号为S2（t）,S2（t）cos5=S3
再设m（t）sin叫t=Si'（t）,经过理想低通后的信号为S2'（t）,S2'（t）co^^S3'
则框图上半部有：
1
^（05）=—^M（©+©H）+M（©—Oh）止兀+（^4）+6（©-C1）］｝
2兀
1
-M®+©4+©H）+M®+©4H）+M®-©4+©H）+M（«—咎一©H9
1
S2（©）=5（⑷）H（©）=—M（©+创一叭）+M（©-©•,+©H）］2
1
S3g）=—匕2（⑷）*兀fe（⑷+©2）+6（©-c2）］｝
2兀
1
=—S^+©2）+S2®-C2）J
1
=-M⑧乜2Ph片M@+豹2-⑷一pM（B-（》2十^^一-©H）+M（B-业一®+Oh）］
4
下半部有：
SJ©）=丄｛M（©+05H）+M（⑷一©H）Lj兀fe仞+©"-6®-（^一）｝2兀
=jM（⑷+（»一+（aH）+M（⑷+时一一时H）—M（⑷一时一+时H）-M（⑷-d-⑷H92
S2'（価）=S1'（05）H（05）=丄M（⑷+时■,-时H）-M（时一©r+时H）】2
S3'（«）=丄$2'（时）*j兀fe（®+©2）-6（⑷-®2北
2兀
=jS2'何+eo^-S2^-时292
=」M®+O52■h&51-Oh）-M◎+©2-偽+⑷HrM⑥-052+偽-Oh）+M⑥-©2-切1）】
4
最终得到s（t）的频谱为：
S®）=$3（^）0®）
1
=一+©2+⑷1_®H）+M（K）+«2F"!
）*"M（灼-^2十灼rFh）+M（⑷一©2―时"！
+®h）】
4
一1M®+%乜一PhAm©■h!
32p一帕hrM®弋2帕一Ph）+M®弋2p一帕h）】
4
1
=一M®+“一+%片M®“2+叫-⑷H）】
2
可见，S（eo）是以©2-⑷一为调制频率的上边带信号，相应的时域表达式为：
s（t）=1m（t）cos®2—叫）一n®2—⑷1）
22
s（t）的频谱图如下:
4-8.若对某一信号用之功率谱密度为
『m
IfI>
|nm
Pm（f）才E'E
0
DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m（t）
fm
fm
试求:
（1）
（2）
（3）
接收机的输入信号功率；
接收机的输出信号功率；
解:
（1）
・fm・fmn^f
Si=0Pm（f）df=0—-
2fm
nmfm
dff0fmfdf」4
厶Imr
1
-Si=—m（t）=
24
nmfm
2
c12"、nmfm
So=—m（t）=
48
（3）解调器输出的噪声功率为:
二m2（t）=
No=2X牛咒fm=n0fm
2
•••输出信噪功率比为：
So
nmfm
8
nofm
_nm
8no
若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为no/2,设解调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少？
4-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=0.5X10'W/Hz
在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz，而载波是100KHZ，已调信号功率是10kW。
若接收机的信号在加至解调器前，先经过带宽为5kHz的一理想带通滤波器滤波，试问：
（1）该理想带通滤波器中心频率为多大？
（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？
（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
解：
（1）该理想带通滤波器的中心频率为：
15KHZ
fBc=fc+fm=100KHz+=102.5KHz
22
（2）Sj=10kW
Ni=2巳（f）B=2x0.5>d0'x5x103=5W
Si10kW
2=^^=2000
N5W
（3）SSB的调制度增益为G=1
蛍虫色=2000
NoNj
4-10某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10「9W,由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为lOOdB，试求：
（1）DSB/SC时的发射机输出功率；
（2）SSB/SC时的发射机输出功率。
S
解：
（1）已知亠=20dB=100,N^10^W，传输损耗L=100dB=1010
No
•••接收机的输出功率So为：
So=邑叫=100沢10』=104w
No
当采用DSB/SC时，接收机的输入功率为：
121_7
Si=—m（t）=—4S0=2"0W
22
•••发射机的输出功率为：
Po^SjL=2咒10Jx1010=2000W
（2）当采用SSB/SC时，接收机的输入功率为：
1217
Si=—m2（t）=—16So=4x10^0
44
二发射机的输出功率为：
P。
卡丄=4咒10'天1010=4000W
4-13.设某信道具有均匀的双边带功率谱密度Pn（f）=0.5X10-3W/Hz,
在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m（t）的频带限制于
5kHZ,载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。
若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。
试求：
（1）解调器输入端的信噪功率比；
（2）解调器输出端的信噪功率比；
（3）
解：
（1）理想带通滤波器的带宽为：
解调器输入端的信号功率为：
噪声功率为：
Ni=2Pn（f）”B二输入端的信噪功率比为：
S=
Ni
制度增益G。
B=2fm=2X5kHz=10kHz
Sj=Pb+巳=10kW+40kW=50kW=2%0.5"0七10咒103=10W
350"0W=5000
10
（2）解调器输出端的信号功率为:
噪声功率为：
N。
10
（3）制度增益为：
G喘為=1000€
S。
=2Pb=2x10kW=20kWNo=2Pn（f）-B=2%0.5x10'x10x103=10W二输入端的信噪功率比为：
蛍=空业=2000
4-16.设宽带频率调制系统，载波振幅为100V,频率为100MHz，调制信号m（t）的频带限制于5kHz,2v）005=）t（2m,kf=505rad/（sV）,最大频偏△f=75kHz,并设信道中噪声功率频谱密度是均匀的，其中Pn（f）=10-3W/Hz（单边谱），试求：
（1）接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H（3）；
（2）解调器输入端的信噪功率比；
（3）解调器输出端的信噪功率比；
（4）若m（t）以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？
解：
（1）接收机输入端理想带通滤波器的带宽为:
B=2（fm+Af）=2（5+75）=160kHz
即带通滤波器的频率范围为：
fc-
fc+
12丿
12丿
=（lOOIHz-0.08\/IHz）~（10（MH时Q08\/IHz）=9992\/IHz~10008\/IHz
二理想带通滤波器的传输特性H（W）为：
「k,99.92MHz5,其它
（2）解调器输入端的噪声功率为：
Nj-PJf）£=10』X160x103=160W信号功率为：
A21002
Sj=—==5000W
i22宣=叽31.25
Ni160
（3）解调器输出的信噪比为：
So3A2K；m2（t）3咒1002"500兀）2x5000“厂“
No8兀2n0f；852咒10=fex1033
⑷若m（t）以振幅调制方法传输，输出信噪比为:
Som2（t）5000
—==—-T=500
No话10；"0心03
所需带宽为：
B=2fm=2%5kHz=10kHz
频率调制系统与振幅调制系统相比，带宽之比为:
160kHz=16倍
10kHz
===37500
信噪比之比为：
37500=75倍
500
可见，频率调制系统的抗噪声性能要比振幅调制系统的抗噪声性
能要好，但它所占的带宽要比振幅调制系统的要宽，也就是说频率调
制系统的抗噪声性能是以占用宽的带宽为代价的。
4-17.设有一个频分多路复用系统，副载波用DSB/SC调制，主载波
用FM调制。
如果有60路等幅的音频信号输入通路，每路频带限制
在3.3kHz以下，防护频带为0.7kHz:
（1）如果最大频偏为800kHz，试求传输信号的带宽；
（2）试分析与第一路相比时第60路输入信噪比降低的程度（假设鉴
相器输入的噪声是白噪声，且解调器中无去加重电路）。
解：
（1）由于副载波采用DSB/SC调制，所以每路的带宽为:
Bn=2（fmn+Bg）=2（3.3kHz+0.7kHz）=8kHz
•••调制信号的带宽为：
fm=60Bn-Bg=60X8kHz-0.7kHz=479.3kHz
传输信号的带宽为：
B=2（fm+2479.3kHz+800kHzk2.56MHz
调制信号的频谱如下：
（2）第一路的最高频率为：
第60路的最高频率为:
第一路的输出信噪比为:
第60路的输出信噪比为:
fmi=8kHZ
=fm=479.3KHZ
_3A2KFm2（t）
8兀2门0打1
3A2KFm2（t）
'm60
So1
No1
So60
23
No608兀n0fm60
第60路与第1路输入信噪比降低的程度为：
So60/So1BA^mFCi/3A2K；m（j
No60/No18兀n0fm60/8兀n0fm1
=fLJ_JKHjL4.65“0—_107dB
f^601479.3KHZ丿
第四章总结
节1引言
1、调制的必要性
1获得有用的，适于信道传输的信号形式。
2选择适当的调制方式以提高抗干扰能力。
3有效地利用频段。
4合理利用天线尺寸去有效地辐射电磁波。
直观地看，调制、解调就是一种频谱搬移，其使命是传递消息。
调制过程就是按原始电信号或基带信号的变化规律去改变高频信号某些参数的过程。
2、模拟调制系统：
（Dot+00）去改变其幅度A，称为幅度调制，亦为线性调制。
去改变其相角CD0t+00,称为角度调制，亦为非线性调制。
载波c（t）=Acos若调制信号m（t）若调制信号m（t）节2线性调制基本原理
一、基本原理方框调制：
1
Sm（t）=m（t）cos%tuSm®）=—U（国+%）+M（⑷-«0）]
2
已调信号的谱是以CD=0为轴的基带谱M（CD）搬移到以CD。
为中心的某个频域上构成，谱结构不变，为线性搬移，称为线性调制。
Sm（tbos⑷0t=m（t）cos^0^2m（t）1+cos^0t】
）+-M®+2%）+M3-2%9
24
相干解调：
经低通滤波器后,
11
m0（t）=—m（t=M0®）=-Mg）
22
二、各种线性调制信号的特点
1、调幅信号（AM
调制：
非相干解调（包络检波）、相干解调
解调方式：
Sam（t）=[m0+m'（t]cos%tu
m0肿七
*fmax
m。
0）+6（©+©0）]+!
M'（⑷—©0）+M'佝乜0）]2
调幅指数：
Se的频谱宽度为调制信号m（t）带宽BS的两倍，有效性：
Bam=2Bs
2、抑制载波双边带信号（DSB调制：
1
SDSB（t）=m（tJcoseOotHSdsb®）=-M何—肌）+M®）1
解调方式：
相干解调
已调信号带宽与调幅时一致：
BDSB=2BS
3、单边带信号（SSB
调制：
相干解调
SSSB（t）只含有一个边带，其带宽与调制信号带宽一致，有利于扩展容量，提高系统有效性。
BssB=BS
4、残留边带信号（VSB
要求：
各种线性调制的调制解调公式推倒需要了解。
特别是SSB
节3线性调制系统的抗噪声性能
要求：
输入信噪比、输出信噪比
调制制度增益：
C输出信噪比S0/N0
G==
输入信噪比S/Ni
一般是综合考虑输出信噪比及调制制度增益来描述.比较系统的可靠性性能。
一、DSB系统
制度增益G=2
DSB解调使信噪比改善一倍，原因在于相干检测使正交分量噪声ns（t）被滤掉。
二、SSB系统
制度增益G=1
SSB解调，信噪比没有得到改善，原因在于相干检测使信号、噪声的正交分量均被滤掉了。
DSB与SSB性能比较：
输入信号功率相同：
SDSBi=SssBi=Si时DSB与SSB的输出信噪比相等，亦即解调性能一致。
原因：
a.信道噪声（no）相同，但进入解调器的噪声不一样。
b.SSB带宽窄，对噪声的滤除能力强，Nssb=noBs,只为DSB时的一半。
c.DSB由于G=2，在解调时抑制了一半噪声。
SSB有效性好，应尽量选用SSB方式。
三、AM系统
大信噪比时：
G<1，抗噪性能比DSB与SSB差（t）
G2m仔
包络检波的门限效应节4非线性调制原理
「t1
Sfm（t）=Acos料ot+9°+KfJm（Td^1
L0」
Spm（t）=Acosbot+9。
+Kpm（t）J
一、FM原理方框
调制：
m（t）直接改变决定载波频率的电抗元件的参数，使输出频率（t）随
m（t）线性变化。
解调原理：
采用鉴频器，等效为微分及包络检波的处理过程。
二、FM信号特点
1）.单一频率的m（t），调频后含有无穷多个频率分量。
2）.FM信号的平均功率P=1/2，亦为载波功率。
3）.定义：
含99%以上功率的频率范围为FM信号有效带宽Bfm。
BFM=2（mf+1泉m=2（尿+0m）
4）.多频调制时，FM信号除含载波及各边带频率分量外，还含有各种交叉调制分量，形成无限宽的频谱结构，（为非线性频谱搬移，非线性调制），有效带宽仍是有限的。
节5非线性调制系统的抗噪声性能
输入信噪比：
S_A2
NifnoBFM
输出信噪比:
So
制度增益:
22
3Kfm（tBFM
4卄fm3
考虑单一频率调制:
r+l）
No2n0BFM
G=3m2（mf+1）
节6频分复用（FDM原理
复用是一种将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的方法。
目前使用的复用方法有频分复用（FDM，时分复用（TDM,码分复用
（CDM,
FDM#点：
1,每路信号的调制载波不同；
2）每路已调信号的频谱不重迭，且为防止邻路信号间串扰，还应留有一定的
防护频带Bg,收端用滤波器分路。
优点：
信道复用率高，路数多，分路方便。
设备复杂，分路的滤波器要求高，若信道非线性则产生串扰。
n路信号复用后所要求的信道带宽：
n
Bn二送B+（n-1Bg
i生
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