光学试题.docx
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光学试题
光学
[填空题]
1一波带片由五个半波带组成.第一波带片为半径r1的不透明圆盘，第二半波带是半径r1至r2的透明圆环，第三半波带是r2至r3的不透明圆环，第四半波带是r3至r4的透明圆环，第五半波带是r4至无穷大的不透明区域，已知
用波长500nm的平行单色光照明，最亮的像点在距波带片1m的轴上。
求像点的光强。
参考答案：
[填空题]
2玻璃棱镜的折射棱角A为60度，对某一波长的光其折射率为1.6。
计算最小偏向角；此时的入射角；能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角。
参考答案：
[填空题]
3将灯丝至于空心玻璃球的中心，玻璃球的内外直径分别为8cm和9cm。
玻璃温度计管子的内外直径分别为1mm和3mm，求从外侧观察到的直径数值。
参考答案：
[填空题]
4试确定下面两列光波E1=A0[excos（wt-kz）+eycos（wt-kz-π/2）]E2=A0[exsin（wt-kz）+eysin（wt-kz-π/2）]的偏振态。
参考答案：
[填空题]
5通过尼科耳棱镜观察一束椭圆偏振光时，强度随尼科耳棱镜的旋转而改变，当强度为极小值时，在尼科耳棱镜（检偏器）前插入一块1/4波片，转动1/4波片使它的光轴平行于检偏器的透振方向，再把检偏器沿顺时针方向转动20°就完全消光。
该椭圆偏振光是右旋还是左旋的？
椭圆长短轴之比是多少？
参考答案：
尼科耳转至光强最小处，则主截面方向即为入射光的短轴方向。
N1为短轴方向。
λ/4片光轴与N1主截面平行，故短轴上的振动为e光，长轴为o光。
N.2与N1顺差20°时全暗，说明经λ/4片后的线偏振光的振动面在逆时针转70°的位置上（二、四象限）。
说明o光的位相落后于e光π（或－π）。
即δ＝π（或－π）。
因为线偏振光在70°的方向上，故入射椭圆的长短轴之比Ay/Ax=tan70°。
石英是正晶体，经λ/4片后，e光的位相落后于o光π/2，即δ2＝－π/2。
因此，入射到λ/4片的光所具有的初始位相为δ1＝δ－δ2＝－3π/2（或π/2）。
此为一个右旋的椭圆偏振光。
综合以上结果有：
在未放λ/4片时的入射光偏振态为：
一个右旋椭圆偏振光，长短轴之比为Ay/Ax=tan70°，短轴方向在N1主截面方向。
[填空题]
6用交流供电的灯丝温度是变动的。
一电灯钨丝白炽时的平均温度为2300K，其中最高和最低温度的差约为80K。
问热辐射的总功率的最大和最小值之比为多少？
钨丝的辐射可当作黑体。
参考答案：
[填空题]
7影响干涉条纹可见度大小的主要因素是什么？
参考答案：
影响干涉条纹可见度大小的主要因素是振幅比。
[填空题]
8干涉和衍射有什么关系？
参考答案：
干涉和衍射本质都是波的相干叠加的结果，只是参与相干叠加的对象有所区别。
干涉是有限几束光的叠加，而衍射是无穷多次波的叠加；前者是粗略的，后者是精确的。
其次，出现的干涉和衍射的图样都是明暗相间的条纹，但在光强分布上有间距均匀和相对集中的不同。
最后，在处理问题的方法上。
从物理角度看，考虑叠加是的中心问题都是相位差；从数学角度来看，相干叠加的矢量图有干涉的折线过渡到衍射的连续弧线，由有限的求和过渡到积分运算。
总之，干涉和衍射是本质的统一，但在形成条件，分布规律的数学处理方法上略有不同而已。
[填空题]
9一平面波函数的复振幅为
试求波的方向。
参考答案：
[填空题]
10望远镜物镜的分辨极限通常以什么表示？
参考答案：
望远镜物镜的分辨极限通常以物镜焦平面上刚刚能够分辨出的两个像点之间的直线距离来表示。
[填空题]
11试分析白云和蓝天的光学现象。
参考答案：
白云是小液珠或小冰晶组成，他们的颗粒大于可见光波长，因此发生廷德尔散射。
颜色为白色。
大气的微粒小于可见光波长，因此，大气发生的散射为瑞利散射。
瑞利散射的散射光强度与波长的四次方成反比，因此，蓝光散射较重，大气成蓝色。
[填空题]
12强度为I0的平行光束，通过吸收系数为αa，厚度为L的均匀介质后的光强将变为I=（）
参考答案：
[填空题]
13某近视眼只能看清楚50cm以内的物体，他所佩戴的眼镜应该是（）度。
参考答案：
-200
[填空题]
14四分之一波片是能使o光和e光产生相位差为（）奇数倍数的波晶片。
参考答案：
π/2
[填空题]
15在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点p到对称轴与光屏的交点p0的距离为y，设通过每个缝的光强是I0，则屏上任一点的光强I=（）
参考答案：
[单项选择题]
16、将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n的介质中，其条纹间隔是空气中的（）
A.（A）
B.（B）
C.（C）
D.（D）
参考答案：
C
[单项选择题]
17、用力下压牛顿环实验装置的平凸透镜时，干涉条纹将（）
A.向中心收缩
B.向外扩散
C.不动
D.变窄
参考答案：
B
[填空题]
18设有两个点光源S1、S2，相距为t，接收屏垂直于S1S2连线放置，垂足为接收屏上的原点，接收屏至S1、S2中点的距离为D，且D>>t、x。
问在接收屏上生成的干涉图像是什么形状？
并证明第k级亮纹至屏原点的距离为
参考答案：
[填空题]
19当缝宽分别是
（1）1λ
（2）5λ（3）10λ时，单缝Fraunhofer衍射的半强角宽度是多大？
（半强角宽度是光强等于中央衍射主极大光强一半处的衍射角宽度）
参考答案：
[填空题]
20一光栅宽5cm，每毫米有400条刻线。
波长为500nm的平行光正入射时，光栅的第4级衍射光谱在单缝衍射的第一极小值位置。
试求：
（1）每缝的宽度；
（2）第二级衍射谱的半角宽度；（3）第二级可分辨的最小波长差；（4）如果入射光的入射方向与光栅平面的法线成30°角，光栅能分辨的最小波长差又是多少？
参考答案：
[填空题]
21如果一个
（1）
片，
（2）
片的光轴与起偏器的透振方向成300角，讨论从波片透射的光的偏振态。
参考答案：
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[填空题]
22设海水的吸收系数为α=2/m，而人眼能感受到的光强为太阳光强的10-18。
试问在海面下多深处，人眼还能看见光？
参考答案：
[填空题]
23简单扼要说明夫琅和费单缝衍射的讨论方法？
参考答案：
用旋转矢量法。
[填空题]
24夫琅和费圆孔衍射的中央亮斑称为什么？
其半角宽度等于多少？
参考答案：
夫琅和费圆孔衍射的中央亮斑称爱里斑，半角宽度Δθ=0.61λ/R。
[填空题]
25用于讨论进入光学仪器的光束大小的两个物理量是（）。
参考答案：
光阑和光瞳
[填空题]
26光顺光轴方向入射将不发生双折射，半波片上的光轴应是（）。
参考答案：
平行表面
[填空题]
27（）是指一光具组中有多个光阑，其中真正起限制入射光束大小的光阑。
参考答案：
有效光阑
[单项选择题]
28、在双缝干涉实验中，屏上出现的条纹情况是（）
A.中心处的明条纹比两侧的明条纹宽
B.各种不同色光的明条纹一样宽
C.相同装置中红光的明条纹比绿光的明条纹宽
D.相同装置中绿光的明条纹比红光的明条纹宽
参考答案：
C
[多项选择题]
29、在双缝干涉实验中，以下说法正确的是（）
A.入射光线波长越长，干涉条纹间距越大
B.入射光线波长越长，干涉条纹间距越小
C.把入射光由绿光变成紫光，干涉条纹间距变小
D.把入射光由绿光变成红光，干涉条纹间距变小
参考答案：
A,C
[填空题]
30若用单色光源照射一个极小不透光的圆盘，在距极小圆盘一定距离的屏上将观察到圆盘模糊不清的影子，在阴影中心发现一个（），在影的周围出现一些（）
参考答案：
亮斑；明暗相间的圆环
[填空题]
31光束以30°角入射到空气和火石玻璃（n2＝1.7）界面，试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数rs和rp。
参考答案：
[填空题]
32如图所示的尖劈形薄膜，右端厚度d为0.0417mm，折射率n＝1.5，波长为0.589μm的光以30°角入射到表面上，求在这个面上产生的条纹数。
若以两块玻璃片形成的空气劈尖代替，产生多少条纹？
参考答案：
[填空题]
33一个使用汞绿光（λ=546nm）的微缩制版照相物镜的相对孔径（D/f）为1：
4，问用分辨率为每毫米380条线的底片来记录物镜的像是否合适？
参考答案：
[填空题]
34一块每毫米1200个刻槽的反射闪耀光栅，以平行光垂直于槽面入射，一级闪耀波长为480nm。
若不考虑缺级，有可能看见480nm的几级光谱？
参考答案：
[填空题]
35在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放置一块厚度为0.856mm的石膏片，当λ1=0.591μm时，视场全暗，然后改变光的波长，当λ2=0.552μm时，视场又一次全暗，假设快、慢轴方向的折射率差在这个波段范围内与波长无关，试求这个折射率差。
参考答案：
[单项选择题]
36、在杨氏双缝干涉实验中，如果增大双缝间的距离，则观察到亮条纹（）
A.没有任何变化
B.变粗变疏
C.变细变密
D.宽度不变但更密
参考答案：
C
[填空题]
37解释高速摄影的含义，画出棱镜补偿相机的工作原理简图，并说明旋转棱镜象差？
参考答案：
①高速摄影是以极高的频率拍摄快速运动（或快速变化）目标
②由旋转棱镜产生的象移量，x，y的级数展开式可知，含有
[填空题]
38已知星体相机通光孔径D=140mm，f’=500mm，
（1）当天顶角Z=60°，大气抖动角值系数k=1.6，计算由大气抖动形成的点扩散值d抖
（2）如果光学系统是理想的，计算由衍射形成的点扩散值d衍（3）如果光学系统没有校正二级光谱，计算其引起的点扩散值def（4）如果光学系统金属外壳的膨胀系数为α=12*10-6，求温度变化20℃时，产生的点扩散值d位移
参考答案：
[填空题]
39求有衍射无象差情况下规化空间频率S=1.5时的实际空间频率，假设光学系统相对孔径为1/5，使用波长λ=0.5μm。
参考答案：
[填空题]
40已知一望远镜物镜的焦距为196mm，若二级光谱控制在1倍焦深的数量级以内，能实现的最大相对孔径是多少？
（按C、e、F波段）
参考答案：
[填空题]
41拉氏不变量为2mm的光学系统，对波长λ=5000A的光源，能传递的象元素是多少？
参考答案：
[填空题]
42光谱仪成像系统设计时一般如何考虑象差校正？
参考答案：
一般都用球面反射镜
[填空题]
43如何把迈克尔逊干涉仪改造成付立叶干涉光度计？
参考答案：
[填空题]
44凹面光栅方程一般表达式如何？
参考答案：
[填空题]
45平面衍射光栅色散的谱线弯曲如何计算？
弯曲趋势怎样？
为什么？
参考答案：
平面衍射光栅产生的谱线弯曲矢高为X，
[填空题]
46色散棱镜产生的谱线弯曲如何计算？
弯曲趋势怎样？
为什么？
参考答案：
[填空题]
47棱镜色散的表达式是什么？
棱镜利用率的意义是什么？
参考答案：
[填空题]
48求出光学系统当光瞳为方孔时，理想的MTF曲线（取规化情况下方孔边长为2）
参考答案：
[填空题]
49望远摄远物镜的倍率如何考虑？
参考答案：
[填空题]
50讨论设计总长1000，工作距100，倍率50的显微摄影物镜的可能性？
参考答案：
1、如果选择单透镜结构
[填空题]
51正弦条件适用的范围是大视场还是小视场，大孔径还是小孔径，为什么？
参考答案：
①适用于小视场，孔径大小均可。
②原因：
因为正弦条件是指轴上一点成像完善后，其邻近的垂直于光轴的点成象为理想的条件，所以视场角小，而孔径U是不受限制的。
[填空题]
52摄影系统的底片尺寸为100×100mm2，快门曝光时间为0.01秒，需要曝光量为0.1勒克司秒，系统透过率为1/π，对于亮度为0.1照提的目标，能够成光度方面满意的象，问这种系统能传递的象元素最多是多少？
（波长λ=0.5μm）
参考答案：
已知线视场，求象元素→需求出孔径→孔径与照度有关→由曝光量H=Et可求出E来。
[填空题]
53用马吕斯定律如何导出拉氏不变量？
参考答案：
[填空题]
54在星体相机成像时，若考虑影响象点尺寸的主要因素是：
光学系统引起扩散d光=0.01mm，大气抖动扩散d抖=0.01mm，温度变化扩散d位移=0.01mm，底片颗粒扩散d底=0.01mm，问综合象点尺寸d综合多少？
参考答案：
[填空题]
55写出棱镜光谱仪和光栅光谱仪的波长分辨本领表达式，并说明其中各量的物理意义？
参考答案：
①棱镜光谱仪的波长分辨率
[填空题]
56解释低对比分辨率法和特征频率法的概念。
如一个成象过程有N个环节组成，且每个环节的调制传递函数分别为MTFj，（j=1～N），物的调制度M物，问怎样求出象的调制度M象？
参考答案：
①低对比分辨率法：
先根据使用要求定出低对比值（一般可取为0.5），然后分析系统的MTF-S曲线，求此对比下的分辨能力。
②特征频率法：
先根据使用要求定出特征频率，然后分析系统的MTF-S曲线，求此频率下的MTF值。
[填空题]
57简述用三种方法求光学传递函数的途径和公式，并标明各量的物理意义。
参考答案：
[填空题]
58截止频率
参考答案：
对比度刚好下降为零时所对应的空间频率N截=2NA/λ
[填空题]
59何谓光学补偿法？
画出下列各系统的稳定像点个数。
参考答案：
不用凸轮而用简单的透镜运动来达到象面稳定的系统，物象交换原则就是简单的光学补偿法。
[填空题]
60在正组补偿变焦系统中，为什么采取向上取段？
画出正组补偿系统中采用换根解时的组元运动关系图。
参考答案：
在正组补偿中，变倍组元与补偿组元的运动曲线如下图所示：
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