乘法分配律公开课教学设计.docx

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乘法分配律公开课教学设计

乘法分配律公开课教学设计

（经典版）

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____年____月____日

序言

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乘法分配律公开课教学设计

　　这是乘法分配律公开课教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　乘法分配律公开课教学设计第1篇

　　教材简析：

　　能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：

一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。

　　教学目标：

　　1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

　　2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

　　3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

　　教学过程：

　　一、讲解学生作业错得较多的题目

　　1、99X37＋37=37X（□○□）

　　指名说说这题是如何思考的：

乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。

在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37X1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”

　　2、把左右两边相等的算式用线连起来

　　11X58＋49X1112X77＋8X77

　　（12＋8）X7736X25＋4X25

　　（58＋12）X1427X21＋27X29

　　27X（21＋29）11X（58＋49）

　　（36X4）X2558X14＋12

　　先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？

说说为什么不能连线？

（1）（58＋12）X14应该等于分别乘14，但“58X14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。

（2）（36X4）X25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。

所以不能和36X25＋4X25连线。

　　二、学习例题

　　1、出示例题图

　　说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

　　2、列式并估算等：

32X102≈3200（元）

　　说说估算的方法：

把102看成100，32乘100等于3200，32X102的积应该略大于3200。

　　还可以怎么算？

（用竖式算）

　　3、3200元其实是几件衣服的价钱？

那要算102件，还要怎么办？

　　（加上2件），这2件是多少元呢？

总共是多少元？

　　怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？

　　板书：

32X102

　　=32X（100＋2）

　　=32X100＋32X2

　　=3200＋64

　　=3264（元）

　　指出：

利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。

　　学生完成书上的例题剩下部分。

　　4、完成试一试：

用简便方法计算46X12＋54X12

　　观察算式特点，并完成简便计算。

交流：

=（46＋54）X12

　　=100X12

　　=1200

　　比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？

　　（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。

要根据具体的题目来选择。

）

　　三、完成想想做做

　　1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）

　　学生独立完成，再校对。

　　2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）

　　学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

　　3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？

　　四、探索思考题

　　99X99＋199○100X100

　　观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？

说说是怎么想到的？

　　在交流过程中完成板书

　　99X99＋199

　　=99X99＋99X1＋100

　　=99X（99＋1）＋100

　　=99X100＋100X1

　　=100X（99＋1）

　　=100X100

　　学生自己尝试完成算式：

999X999＋1999的探索过程

　　发现规律，直接完成算式：

9999X9999＋19999=（）X（）

　　五、布置作业

　　p.57第2、4、5、6题

乘法分配律公开课教学设计第2篇

　　学习目标：

　　1、结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

　　2、通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

　　3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

　　学习重难点

　　借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

　　配套资源

　　实施资源：

　　《乘法分配律》教学课件

　　学习过程：

　　一、情境导入，引入新课

　　师：

之前我们已经学习了乘法交换律、结合律，今天这节课我们继续学习乘法的另一个运算定律。

　　请同学们认真看下面的题目：

有一个长方形的果园，原来宽20米，长80米，扩大规模后，长增加了30米。

问：

现在这个果园的面积有多大？

　　二、学习新知

　　①自主探索，独立解决问题

　　请大家闭上眼睛想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是怎样的呢？

　　把你想到的图形画在练习本上。

并试着去解决这个问题。

　　②汇报交流，明确算法

　　谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

　　③全班反馈（课件动态演示）

　　先来看第一种方法，可以先算出扩大规模后果园的长，再算出扩大规模后果园的面积，即（80+30）X20=2200（平方米）

　　（设计意图：

借助于课件，展示出这道题目的示意图，进行动态演示，可以让学生清楚地看到每一步的计算表示的实际意义是什么，对理解另一种方法打下基础。

）

　　再来看第二种方法，可以先算出果园原来的面积，再算出后来增加的面积，最后把原来的面积和增加的面积全起来就是果园现在的面积。

即80X20+30X20=2200（平方米）

　　（设计意图：

借助于课件，进行动态演示，让学生从中清楚地看到这种方法和第一种方法的不同之处，同时又真正的明白，虽然方法不同，但所要求的结果完全一样）

　　同学们，你们有什么发现呢？

大家是不是已经发现了尽管这方法不一样，但这两种方法的结果都是一样的。

那就说明（80+30）X20=80X20+30X20（这两个式子是相等的）

　　（设计意图：

借助于课件的动态演示，使学生更清楚地看到，两种方法求出的是同一个结果，同时，更能给学生初步感悟乘法分配律提供一定的帮助。

）

　　师：

刚才扩大规模后的长是增加了30米，现在给大家一次机会，你来决定让长增加几米？

同时请你用两种方法算一算，看用两种方法计算出的结果是否一样？

　　如果我们把果园的宽的米数用圆形来表示，原来的米数用三角来表示，长增加的米数用五角星来表示，上面的式子我们是不是就可以这样表示了呢？

　　（＋▲）X★=X★+▲X★

　　（设计意图：

利用课件的方便性，在很短的时间给学生展示了不同的数据所计算出的结果都是一样的，让课堂节奏更稳，更快，解决问题更高效，同时在一定程度上让学生的注意力更加集中了。

）

　　接下来，我们共同来验证一下，看我们想到的这个式子是不是正确的呢？

现在这里面原来的长和宽及扩大规模后增加的长的数量都由你来决定填写，填写完后，进行计算，验证，来证明这个等式不仅适用上面的两个例子，同样适用于你所举的例子。

　　验证;（100+50）X40=100X40+50X40

　　结论：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

　　同学们，你们真厉害，你们所发现的规律在数学上就叫做乘法分配律。

用字母表示为a+b）Xc=aXc+bXc

　　三、巩固练习：

　　1、请看下面这个算式，（40+8）X25

　　结合刚才的长方形的面积，你想到了什么？

　　我们可以想象成宽是25米，原来的长是40米，扩大规模后增加的长是8米，因此我们可以先求出原来的面积40X25和增加的面积8X25，合起来就是现在的面积。

　　2、计算59X20+41X20

　　师：

除了把它们想象成刚才的长方形的面积，还可以想象成什么呢？

实际上生活中有很多这样的情况，我们可以把它想象这样的场景：

学校要举行歌唱比赛，参加的20名同学要统一着装，老师们先买了20件上衣，每件59元，又买了20条裤子，每条裤子41元，老师买这些衣服一共花费了多少元钱呢？

　　59X20+41X20

　　=（59+41）X20我们可以先求出一套衣服多少元？

再乘以

　　=100X20它的套数，是不是计算更简单呢？

　　=2000

　　亲爱的同学们，相信你们通过今天的学习，对乘法分配律已经有了一个初步的认识，今天的课快要结束了，老师留给大家一个问题：

如果这道题目问的是原来的面积比增加的面积多多少平方米？

你认为应该怎样做呢？

如果有两种方法可以解答，你认为这两种方法之间有联系吗？

请大家认真思考，下节课我们再见！

乘法分配律公开课教学设计第3篇

　　教学目标：

　　1．学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

　　2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

　　3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

　　教学重难点：

　　发现并理解乘法分配律。

　　教学准备：

　　挂图、小黑板。

　　教学流程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　师生谈话，引入主题图：

老师准备为参加学校排球操比赛的五位同学去购买衣服。

　　看看买什么衣服好看呢。

　　二、自主探索，合作交流。

　　1．出示：

买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？

　　师问你打算怎样算？

　　生口答师板书：

　　（65+45）X565X5+45X5

　　请学生分别说清两道算式的含义。

　　2．师问猜想一下，这两道算式的结果会怎样？

　　要验证我们的算式是否正确，应该用什么方法？

　　生计算，个别板演。

　　证明这两道算式的结果是相等的。

　　中间应用“=”接连。

　　3．生读算式（65+45）X5=65X5+45X5

　　师问等号两边的算式有什么相同和不同？

　　生同桌说一说，并汇报。

　　4．这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？

　　出示：

（2+10）X6=2X6+10X6

　　（5+6）X3=5X3+6X3

　　师问中间可以用“=”来连接吗？

　　5．小组讨论：

这三组等式左边有什么特点？

　　右边有什么特点？

　　生汇报。

　　6．师问你能写出具有这样规律的等式吗？

　　生独立写一写，个别板书。

　　7．师问你能想出一道等式，可以把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗？

　　生写一写，个别板演。

　　8．揭题：

乘法分配律

　　（a+b）Xc=aXc+bXc

　　9．师总结两个数的和乘一个数，等于这两个数分别去乘这一个数，再把两次乘得的积相加。

　　三、巩固练习，拓展应用。

　　想想做做：

　　1．在口里填上合适的数，在○里填上运算符号。

　　（42+35）X2=42X口+35X口

　　27X12+43X12=（27+口）X口

　　15X26+15X14=口○（口○口）

　　72X（30+6）=口○口○口○口

　　强调：

乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。

　　2．横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”

　　（28+16）X728X7+16X7

　　15X39+45X39（15+45）X39

　　74X（20+1）74X20+74

　　40X50+50X9040X（50+90）

　　3．算一算，比一比，每组中哪一道题的计算比较简便。

（1）64X8+36X825X17+25X3

　　（64+36）X825X（17+3）

　　让学生体会乘法分配律可以使计算简便。

　　4．用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。

生独立完成并汇报。

　　5．你能根据下图列出两道综合算式吗？

上面的两道算式能组成一个等式吗？

　　四、全课小结

　　师问今天你有什么收获？

和你的小伙伴说一说。

　　五、课堂作业

　　《补充习题》第26页。

乘法分配律公开课教学设计第4篇

　　教学目标：

　　1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

　　2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

　　3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　重点难点：

　　1、指导探索乘法分配律。

　　2、发现并归纳乘法分配律。

　　方法指导：

　　通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　（约3分钟）

　　创设情境，提出问题

　　1、师：

老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。

请同学们想一想，怎样搭配？

　　2、学生思考：

（1）有几种搭配方案

（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

　　（学生自己选择方案并在练习本上完成。

师强调：

是买4套衣服）

　　二、自主学习

　　（约7分钟）

（一）组内研讨，确定方案

　　1、组内研讨

（1）一共有几种搭配方案？

（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

　　（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？

你是怎么算的？

　　合作交流

　　（约10分钟）

　　2、汇报交流

　　师：

哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？

　　师：

要想求4套这样的衣服需要多少元？

可以先求什么，再求什么？

　　分别列式解答

　　师：

因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？

（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）

　　师：

这个等式怎么读呢？

　　生尝试读等式。

　　（预设学生读法：

　　A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

　　B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。

）

　　3、研究其它方案

　　由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。

计算后分别加上等号。

　　教师板书

　　一套X4=4件上衣+4条裤子

　　（225+75）X4=225X4+75X4

　　（225+125）X4=225X4+125X4

　　（175+75）X4=175X4+75X4

　　（175+125）X4=175X4+125X4

　　精讲点拨

　　（约8分钟）

（二）观察比较、猜测验证

　　1、观察比较

　　2、提出猜想。

　　师：

观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

　　你们有什么发现？

　　3、举例验证。

　　让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

　　学生汇报，教师根据汇报板书。

　　（三）总结规律，概括模型

　　1、总结规律

　　师：

刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。

大家知道这是什么规律吗？

（生猜测）

　　师：

这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。

（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？

　　2、用字母表示

　　师：

用字母如何表示乘法分配律？

　　三、测评总结（约12分钟）

　　巩固应用，训练提升

　　1、请你根据乘法分配律填空

　　（12+40）X3=（）X3+（）X3

　　15X（40+8）=15X（）+15X（）

　　78X20+22X20=（+）X20

　　66X28+66X32+66X40=（++）X40

　　教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

　　2、火眼金睛辨对错

　　56X（19+28）=56X19+56X28

　　（18+15）X26=18X15+26X15

　　（11X25）X4=11X4+25X4

　　（45-5）X14=45X14-5X14

　　强调：

两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

　　3、用乘法分配律计算下面各题。

　　（40+4）X2539X8+39X6-4X39

　　4、拓展提高

　　你能用乘法分配律解决这道题吗？

　　86X101

　　四、课堂小结

　　说一说，今天我们研究了什么？

你有什么收获