高考数学选择题专项练习含答案.docx

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高考数学选择题专项练习含答案

2020 高考虽然延期，但是每天练习一定要跟上，加油！

1、同时满足① M

⊆

{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若 a ∈M，则（6-a）∈M, 的

非空集合 M 有（）。

（A）16 个（B）15 个（C）7 个（D）8 个

2、函数 y=f （x）是 R 上的增函数，则 a+b>0 是 f （a）+f （b）>f （-a）+f

（-b）的（）条件。

（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）不充

分不必要

1 ⎫

⎝ 2 x - 12 ⎭

y=g（x）的图象上的是（）。

（A）（-a, -g（-a））（B）（a, g（-a））（C）（a, -g（a））（D）（-

a, -g（a））

3aaa

n-1n+1n

（）。

（A）2

n + 1

3 3 n + 2

5、由 1，2，3，4 组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺

序排成一个数列{an}，其中 a18 等于（）。

（A）1243（B）3421（C）4123（D）3412

6、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的

上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（）。

1 / 17

（A）1:

1（B）1:

2（C）1:

8（D）1:

7、直线 4x+6y-9=0 夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是 l，则

l 的方程是（）。

（A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0

（D）24x+16y-15=0

8、函数 f （x）=loga（ax2-x）在 x∈[2, 4]上是增函数，则 a 的取值范围

是（）。

（A）a>1（B）a>0 且 a≠1（C）0

9、函数 y=f （ x）的反函数 f -1（ x）= 1 - 2 x （x∈R 且 x≠-3），则 y=f （ x）

3 + x

的图象（）。

（A）关于点（2, 3）对称（B）关于点（-2, -3）对称

（C）关于直线 y=3 对称（D）关于直线 x=-2 对称

10、两条曲线|y|= - x 与 x = -

- y 的交点坐标是（）。

（A）（-1, -1）（B）（0, 0）和（-1, -1）

（C）（-1, 1）和（0, 0）（D）（1, -1）和（0, 0）

11、已知 a, b∈R, m=

6 3

（）。

（A）mn（D）m≤n

12、若 a, b∈R，那么 1 > 1 成立的一个充分非必要条件是（）。

（A）a>b（B）ab（a-b）<0（C）a

2 / 17

题号

2 3 4 5 6 7 8 9

答案CCDABDBAB

10 11 12

B D C

1、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（）。

（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个

| sin x |cos x| tan x |cot x

+++

sin x| cos x |tan x| cot x |

（A）{－2, 4}（B）{－2, 0, 4}

（C）{－2, 0, 2, 4}（D）{－4, －2, 0, 4}

3、若正棱锥的底面边长与侧棱相等，则该棱锥一定不是（）。

（A）三棱锥（B）四棱锥（C）五棱锥（D）六棱锥

4、四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，E、F 为 BC、CD 的中点，

沿 AE、EF、AF 折成一个四面体，使 B、C、D 三点重合，这个四

面体的体积为（）。

（A） 1（D） 5

2448

5、一束光线从点 A（－1, 1）出发经 x 轴反射，到达圆 C：

（x－2）2＋（y－3）2=1 上一点的最短路程是（）。

（A）4（B）5（C）32 －1（D）26

6、函数 f （x）=|x|－|x－3|在定义域内（）。

3 / 17

（A）最大值为 3，最小值为－3 （B）最大值为 4，最小值为 0

（C）最大值为 1，最小值为 1 （D）最大值为 3，最小值为－1

7、如果 sinαsinβ=1，那么 cos（α＋β）等于（）。

（A）－1（B）0（C）1（D）±1

8、若双曲线 x2－y2=1 右支上一点 P（a, b）到直线 y=x 的距离为2 ，

则 a＋b 的值是（）。

（A）－ 1

（B） 1

（C）－ 1 或 1

9、若全集 I＝R，A＝{x|

x + 1 ≤0}，B＝{x| lg（x2－2）>lgx}，则

A∩ （C B ）＝（）。

（A）{2}（B）{－1}（C）{x| x≤－1}（D）

ο/

10、已知函数 f （x）=ax－（b＋2）（a>0, a≠1）的图象不在二、四象限，

则实数 a, b 的取值范围是（）。

（A）a>1, b=－1（B）0

（C）a>1, b=－2（D）0

2 x + 1

4 x + 34

（A）－ 5

（B） 5

（D）－ 2

12、函数 y=sinxcosx＋3 cos2x－ 3 的最小正周期等于（）。

（A）π（B）2π（C） π

题号

2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

4 / 17

答案DBDBAAABBAAA

1、已知集合 Z={θ| cosθ

Z∩F 的区间（）。

（A）（ π , π）（B）（ π , 3π ）（C）（π, 3π ）（D）（ 3π , 5π ）

244244

2、如果直线 y=ax＋2 与直线 y=3x＋b 关于直线 y=x 对称，那么

（）。

（A）a= 1 , b=6（B）a= 1 , b=－6

（C）a=3, b=－2（D）a=3, b=6

3、已知 f（ 1 + x ）= x 2 + 1 + 1 ，则 f （x）=（）。

xx 2x

（A）（x＋1）2（B）（x－1）2（C）x2－x＋1（D）x2＋x＋1

4、若函数 f （x）=

kx + 7

（）。

（A）[0, 3 ]（B）（－∞, 0）∪（ 3 , ＋∞）

（C）[0,

3 ] （D）[ 3 , ＋∞]

4 4

5、设 P 是棱长相等的四面体内任意一点，则 P 到各个面的距离之和

是一个定值，这个定值等于（）。

（A）四面体的棱长（B）四面体的斜高

（C）四面体的高（D）四面体两对棱间的距离

6、过定点（1, 3）可作两条直线与圆 x2＋y2＋2kx＋2y＋k2－24=0 相

切，则 k 的取值范围是（）。

5 / 17

（A）k>2（B）k<－4（C）k>2 或 k<－4（D）－4

7、设 a, b 是满足 ab<0 的实数，那么（）。

（A）|a＋b|>|a－b|（B）|a＋b|<|a－b|

（C）|a－b|<||a|－|b||（D）|a－b|<|a|＋|b|

8、如果 AC<0 且 BC<0, 那么直线 Ax＋By＋C=0 不通过（）。

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

⎨

9、直线 ⎧ x = t sin 20︒ + 3 的倾斜角是（）。

⎩ y = -t cos 20︒

（A）20°（B）70°（C）110°（D）160°

10、函数 y=sinxcosx＋sinx＋cosx 的最大值是（）。

（A） 2（B）3（C）1＋ 2（D） 1 ＋ 2

11、在△ABC 中，A>B 是 cos2B>cos2C 的（）。

（A）非充分非必要条件（B）充分非必要条件

（C）必要非充分条件（D）充要条件

12、直线 xcosθ－y＋1=0 的倾斜角的范围是（）。

（A）[－ π , π ]（B）[ π , 3π ]

4444

（C）（0,

π ）∪（ 3π , π）（D）[0, π ]∪[ 3π , π]

4 4 4 4

题号

2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12

6 / 17

答案ABCACCBCCDAD

1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为 d （d>0），直线 a 在平面

α内，则在平面β内与直线 a 相距 2d 的直线有（）。

（A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有

2、互不重合的三个平面可能把空间分成（）部分。

（A）4 或 9（B）6 或 8 （C）4 或 6 或 8 （D）4 或 6 或 7 或

3、若 a, b 是异面直线，a ⊂α,b ⊂β,α∩β＝c，那么 c（）。

（A）同时与 a, b 相交（B）至少与 a, b 中一条相交

（C）至多与 a, b 中一条相交（D）与 a, b 中一条相交, 另一条平

行

4、直线 a//平面 M，直线 b ⊂ M, 那么 a//b 是 b//M 的（）条件。

（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要

5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（）。

（A）7 个（B）6 个（C）4 个（D）3 个

6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点

的截面一定是（）。

（A）三角形或四边形（B）锐角三角形

（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形

7、圆锥底面半径为 r，母线长为 l，且 l>2r, M 是底面圆周上任意一

点，从 M 拉一条绳子绕侧面转一周再回到 M，那么这条绳子的最

7 / 17

短长度是（）。

（A）2πr（B）2l（C）2lsin πr

8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取 5 个点，在β内取

4 个点，这些点最多能确定的平面个数是（）。

（A） 142（B）72（C）70（D）66

9、各点坐标为 A（1, 1）、B（－1, 1）、C（－1, －1）、D（1, －1），则

“点 P 在 y 轴”是“∠APD＝∠BPC”的（）。

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）不充分也不必要条件

10、函数 y＝1－|x－x2|的图象大致是（）。

yyyy

o 1

（A）（B）（C）（D）

11、若直线 y＝x＋b 和函数 y＝

1 - x 2 有两个不同的交点，则 b 的

取值范围是（）。

（A）（－ 2 ,2 ）（B）[－ 2 ,2 ]

（ C）（－∞,－ 2 ）∪[ 2 , ＋∞）（D）[1,2 ）

12、已知函数 y＝ax＋b 和 y＝ax2＋bx＋c （a≠0），则它们的图象

8 / 17

可能是（）。

XXXX

0000

（A）（B）（C）（D）

题号

2 3 4 5 6 7 8 9

答案BD

10 11 12

B A A B C B A C D B

1、已知函数 f（x）在定义域 R 内是减函数且 f（x）<0，则函数

g（x）＝x2 f（x）的单调情况一定是（）。

（A）在 R 上递减（B）在 R 上递增

（C）在（0，＋∞）上递减（D）在（0，＋∞）上递增

2、α，β是两个不重合的平面，在α上取 4 个点，在β上取 3 个点，则

由这些点最多可以确定平面（）。

（A）35 个（B）30 个（C）32 个（D）40 个

3、已知定点 P1（3，5），P2（－1，1），Q（4，0），点 P 分有向线

段 P P 所成的比为 3，则直线 PQ 的方程是（）。

9 / 17

（A）x＋2y－4＝0（B）2x＋y－8＝0

（C）x－2y－4＝0（D）2x－y－8＝0

（A）增函数且是奇函数（B）增函数且是偶函数

（C）减函数且是奇函数（D）减函数且是偶函数

5、方程 cosx=lgx 的实根的个数是（）。

（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个

6、一个首项为 23，公差为整数的等差数列，如果前 6 项均为正数，

第 7 项起为负数，则它的公差是（）。

（A）－2（B）－3（C）－4（D）－5

7、已知椭圆 x2 + y 2 = 1（a>b>0）的离心率等于 3 ，若将这个椭圆绕着

a2b25

它的右焦点按逆时针方向旋转 π 后，所得的新椭圆的一条准线的

方程 y= 16 ，则原来的椭圆方程是（）。

（A）x 2 + y 2 = 1 （B）x 2 + y 2 = 1 （C） 2 + y 2 = 1 （D） 2 + y 2 = 1

129481006425 16169

8、直线 x－y－1=0 与实轴在 y 轴上的双曲线 x2－y2=m （m≠0）的交

点在以原点为中心，边长为 2 且各边分别平行于坐标轴的正方形内

部，则 m 的取值范围是（）。

（A）0

9、已知直线 l1 与 l2 的夹角的平分线为 y=x，如果 l1 的方程是

ax＋by＋c=0（ab>0），那么 l2 的方程是（）。

（A）bx＋ay＋c=0（B）ax－by＋c=0

10 / 17

（C）bx＋ay－c=0（D）bx－ay＋c=0

10、函数 F（x）=（1＋2）f （x）（x≠0）是偶函数，且 f （x）不恒等于零，

2 x - 1

则 f （x）（）。

（A）是奇函数（B）可能是奇函数，也可能是偶函数

（C）是偶函数（D）非奇、非偶函数

11、若 loga2

（A）0b>1（D）b>a>1

12、已知等差数列{an}的公差 d≠0，且 a1, a3, a9 成等比数列，则

a + a + a

2410

（A） 15

题号

2 3 4 5 6 7 8 9

答案CCA

10 11 12

C C C C C A A B C

1、已知 m>n>1, 0

（A ）logma>logna（B ）am>an（C ）am

logam

2、设函数 y＝f （x）是偶函数，则函数 y＝af （x）＋x2 （a ∈R）的图象关

11 / 17

于（）。

（A）x 轴对称（B）y 轴对称

（C）原点对称（D）直线 y＝x 对称

⎨⎨

3、条件甲：

⎧2 < x + y < 4 ；条件乙：

⎧ 0 < x < 1 ，则甲是乙的（）。

⎩ 0 < xy < 3⎩2 < y < 3

（A）充要条件（B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件

4、已知函数 y＝f （x）的定义域是[a, b]，且 b>－a>0，则函数

F（x）＝f （x）＋f （－x）的定义域是（）。

（A）[a, b]（B）[－b, －a]（C）[a, －a]（D）[－b, b]

5、设 a, b∈R，则不等式 a>b, 1 > 1 同时成立的充分必要条件是（）。

（A）a>b>0 或 b0, b<0（C）b

6、若 0

最小者分别记为 M 和 m，则（）。

（A）M＝a＋b, m＝2ab（B）M＝a2＋b2, m＝2 ab

（C）M＝a＋b, m＝2 ab（D）M＝a2＋b2, m＝2ab

7、设 lg2x－lgx－2＝0 的两根是α、β，则 logαβ＋logβα等于（）。

（A）1（B）－2（C）3（D）－4

8、已知 y＝f （x）为偶函数，定义域是（－∞, ＋∞），它在[0, ＋∞）上是

减函数，那么 m＝f （－ 3 ）与 n＝f （a2－a＋1）（a∈R）的大小关系

是（）。

12 / 17

（A）m>n（B）m≥n（C）m

9、已知定义在实数集上的函数 y＝f （x）满足 f （x＋y）＝f （x）＋f （y）,

且 f （x）不恒等于零，则 y＝f （x）是（）。

（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）不能确定

10、已知 f （x）＝2|x|＋3, g（x）＝4x－5, f [p（x）]＝g（x），则 p（3）的值是

（）。

（A）2（B）±2（C）－2（D）不能确定

11、若1

log

（ x-1）

+ log （ x + 1） <2，那么 x 的取值范围是（）。

（A）（1, ＋∞）（B）（1, 2）∪（2, ＋∞）

（C）（ 5 , 2）（D）（ 5 , 2）∪（2, ＋∞）

12、方程|x|2－3|x|＋2＝0 （x∈R）的根有（），

（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个

题号

2 3 4 5 6 7 8 9

答案BB

10 11 12

C C B A D B A B D A

1、设 a, b 是满足 ab<0 的实数，那么（）。

13 / 17

（A）|a＋b|>|a－b|（B）|a＋b|<|a－b|

（C）|a－b|<|a|－|b|（D）|a－b|>|a|＋|b|

2、设 a, b, c∈R＋，则三个数 a＋ 1 , b＋ 1 , c＋ 1 （）。

bca

（A）都不大于 2（B）都不小于 2

（C）至少有一个不大于 2（D）至少有一个不小于 2

3、若一数列的前四项依次是 2，0，2，0，则下列式子中，不能作为

它的通项公式的是（）。

（A）an= 1－（－1）n（B）an=1＋（－1）n＋1

4、平行六面体 ABCD－A1B1C1D1 的体积为 30，则四面体 AB1CD1

的体积是（）。

（A）15（B）7.5（C）10（D）6

5、不论 k 为何实数，直线（2k－1）x－（k＋3）y－（k－11）=0 恒通过一

个定点，这个定点的坐标是（）。

（A）（5, 2）（B）（2, 3）（C）（5, 9）（D）（－ 1 ,3）

6、方程 ax＋by＋c=0 与方程 2ax＋2by＋c＋1=0 表示两条平行直

线的充要条件是（）。

（A）ab>0, c≠1（B）ab<0, c≠1

（C）a2＋b2≠0, c≠1（D）a=b=c=2

7、焦距是 10，虚轴长是 8，过点（32 , 4）的双曲线的标准方程是（）。

（A） x 2

y 2

9 -

x 2

36 -

y 2

36 -

x 2

64 = 1

8、函数 y=sin（ωx）cos（ωx）（ω>0）的最小正周期是 4π，则常数ω为

14 / 17

（）。

（A）4（B）2（C） 1

9、若（1－2x）7=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a7x7，那么 a1＋a2＋a3

＋……＋a7 的值等于（）。

（A）－2（B）－1（C）0（D）2

10、当 A=20°,B=25°时，（1＋tanA）（1＋tanB）的值是（）。

（A） 3（B）2（C）1＋2（D）2＋ 3

11、函数 y=cos（ π －2x）的单调递减区间是（）。

（A）[2kπ－ π , 2kπ＋ π ], k∈Z（B）[kπ＋ π , kπ＋ 2π ], k∈Z

3663

（C）[2kπ＋ π , 2kπ＋ 2π ], k∈Z （D）[kπ－ π , kπ＋ π ], k∈Z

6336

12、关于 x 的方程

1 - x 2 =kx＋2 有唯一解，则实数 k 的取值范围是

（）。

（A）k=± 3（B）k<－2 或 k>2

（C）－22 或 k=± 3

题号

2 3 4 5 6 7 8 9

答案BD

10 11 12

D C B C A D A B B D

1、如果（1＋x）3＋（1＋x）4＋（1＋x）5＋……＋（1＋x）50＝a0＋a1x＋a2x2

＋……＋a50x50，那么 a3 等于（）。

15 / 17

（A）2 C 3

（B） C 3

（C） C 4

（D） C 4

2、299 除以 9 的余数是（）。

（A）0（B）1（C）－1（D）8

ππ

3、化简的结果是（）。

ππ

（A）－tanx（B）t

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