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小升初归一问题应用题

整理表

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问题解决

第2课时乘除的应用

【教学内容】

教科书第14页例2和第15页练习三的第3~6题。

【教学目标】

1.在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系,能用乘除方法解决相应的实际问题。

2.经历自主探索解决问题的过程,初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。

3.在解决问题的过程中感受数学的价值,获得成功的体验。

【教学重、难点】

1.在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系,能用乘除方法解决相应的实际问题。

2.经历自主探索解决问题的过程,初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。

【教学准备】

多媒体课件或主题图挂图。

【教学过程】

一、引入新课

谈话:

同学们,我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题,你能解决下面的两个问题吗?

课件出示:

1.课间操时,我们班48名同学共站了4列,平均每列站了多少人?

2.李老师给全班同学发数学作业本,发了4次共发出去192本,平均每次发出多少本作业本?

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

48÷4=12（人）　　　192÷4=48（本）

（3）追问:

你使用的数量关系是什么?

（总数÷份数=每份数。

）

（4）你们从这两个问题中发现了什么相同点?

引导学生归纳:

都是求每份数（每列、每次）。

引入:

在数学上,我们把这样求每份数的方法叫作“归一法”。

这节课,我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。

[点评:

采用学生身边的事例为题材,解决求每份数量的问题,既贴近学生的生活,又为新知的探究做好必要的铺垫。

]

二、教学新课

（一）创设情境,激发兴趣

谈话:

天热了,李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。

课件出示教科书第14页例2的情境图。

提出要求:

仔细观察画面,从画面中你获得了哪些数学信息?

让学生明确:

3箱共有36瓶矿泉水。

提问:

你能提出一个什么数学问题?

学生口答,教师板书:

一箱矿泉水多少瓶?

教师:

你能列式解决这个问题吗?

学生列式解答:

36÷3=12（瓶）。

教师可以根据学生的回答用课件圈一圈。

教师追问:

你用到的数量关系是什么?

学生回答:

总瓶数÷箱数=每箱瓶数。

教师指出:

也就是用总数÷份数=每份数,即“归一法”。

归纳小结:

刚才我们从已有的数学信息出发,提出根据已知信息能解决的问题,并自主分析解决问题,我们把这种分析问题的方法叫作“综合法”。

[点评:

引导学生从已知数学信息入手,让学生提出根据已知信息能解决的数学问题,并自主分析解决问题,让学生经历“综合法”的思维过程。

同时,将例2中求1份数量的教学单列出来,为学生最终解决问题做铺垫,再次突出了对“归一法”的认识。

]

（二）合作探究,解决问题

同学们喝着清凉的矿泉水,真是舒服呀,心想:

不知下次训练后还能不能喝上呢?

李老师看出了大家的心思,对大家说:

“不用担心,老师为保证同学们好好训练,一共订了24箱矿泉水呢。

”课件出示:

24箱矿泉水。

明确问题:

24箱共有多少瓶矿泉水?

引导学生思考:

要求24箱共有多少瓶矿泉水,需要知道什么?

学生思考后回答:

要求24箱共有多少瓶矿泉水,需要知道1箱有多少瓶矿泉水。

教师指出:

像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫作“分析法”。

教师提出:

这个问题我们刚才解决了吗?

怎样解决的?

学生思考后回答:

已经解决了,用36÷3=12（瓶）解决的。

教师继续提问:

现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水”这个问题了吗?

学生列式解答:

12×24=288（瓶）。

教师:

现在我们再回过头来看看,我们是怎样一步步解决这个问题的?

引导学生说出解题思路:

先求出1箱多少瓶,再计算24箱有多少瓶。

（三）对比沟通,建构模型联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题,你有什么发现?

组织学生讨论交流,引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受,教师在此基础上总结:

先求出每1份的数量,再求出若干份的数量。

[点评:

引导学生从要解决的问题入手,让学生根据问题去寻找相关的条件（信息）,经历“分析法”的思维过程。

同时,始终紧抓用“归一”的思想方法去解决问题,在对比沟通中建立“归一法”解决问题的数学模型,体会到用“归一法”解决问题的价值,获得成功的体验。

]

（四）组织检验,发展能力

1.检验的思路

检验的时候要从两个方面进行:

一是从解题思路上进行验证;二是从计算上进行验证。

2.检验的延伸

引导学生思考:

还可以用不同的方法解决问题,从而来检验我们的方法是否正确。

追问:

那还可以用什么方法解决这个问题呢?

请思考一下,有困难的还可以在小组内讨论。

学生还可能这样解答:

24÷3=8,36×8=288（瓶）。

追问:

24÷3=8表示什么?

36×8=288（瓶）又表示什么?

学生回答:

24÷3=8表示24箱是3箱的多少倍,也就是24箱里有多少个3箱?

因为1个3箱是36瓶,那么8个3箱就有8个36瓶,所以36×8=288（瓶）表示一共有多少瓶矿泉水。

教师:

听明白了吗?

谁再来说一说?

点名让学生再次说一说这种解题思路。

小结:

解决问题时,我们可以用不同的方法来解决,用其中一种方法解答,用另一种方法来检验。

[点评:

这个环节有利于培养学生良好的学习习惯（检查的习惯）,同时鼓励学生用不同的方法解决问题,发展学生的思维,促进学生的发展。

]

三、练习应用

1.教科书第15页练习三的第3题。

课件出示:

3只兔卖了81元,按这样算,56只兔能卖多少元?

（1）读题,理解题意。

题目中的已知信息是:

3只兔卖了81元,要求的问题是:

56只兔能卖多少元?

（2）引导学生分析思考。

要求56只兔能卖多少元,需要知道什么?

可以引导学生画一画,然后借助线段图进行分析思考:

要求56只兔能卖多少元,需要知道1只兔卖多少元。

教师:

看来这又是一个用“归一法”解决的问题。

怎样计算1只兔卖多少元?

根据什么信息可以解决?

学生分析思考:

根据“3只兔卖了81元”可以求到1只兔卖多少元。

（3）学生列式解答:

81÷3=27（元）,27×56=1512（元）。

（4）组织学生说一说每一步求的是什么。

[点评:

从要解决的问题入手,让学生找出若干份数量之前要先求出每份数量是多少,强化“归一”的认识,又让学生再次经历运用分析法策略解决问题的思维过程。

]

2.教科书第15页练习三的第5题。

课件出示:

大熊猫2天能吃72kg食物,照这样计算,这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物?

（1）读__________题,理解题意。

题目中的已知信息是:

大熊猫2天能吃72kg食物,要求的问题是:

这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物?

（2）引导学生分析思考。

根据“大熊猫2天能吃72kg食物”可以求出什么?

可以引导学生画图分析思考:

根据“大熊猫2天能吃72kg食物”可以求到“大熊猫1天能吃多少千克食物”。

知道“大熊猫1天能吃多少千克食物”能计算出它1个月能吃多少千克食物吗?

（3）学生列式解答:

72÷2=36（kg）,36×30=1080（kg）。

（4）组织学生说一说每一步求的是什么。

[点评:

从已知的数学信息入手,让学生先求出每份数量是多少,然后再求出若干份数量,再次强化对“归一”法的认识,又让学生再次经历运用综合法策略解决问题的思维过程。

]

四、反思总结

教师提问:

（1）这节课学习的应用题有什么特点?

教师根据学生的回答板书:

乘除的应用。

（2）这节课你有什么收获?

学生自由发言。

教师总结:

在解决问题时,我们可以从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题,然后解决后面的问题,这样的方法我们叫作“综合法”;也可以从要求的问题出发,去寻找需要的数学信息,从而解决问题,这样的方法我们把它叫作“分析法”。

希望同学们能采用不同的解题思路来解决问题,从而发展我们的思维。

[点评:

通过反思总结,培养学生的自我反思能力,在相互交流中完善认知结构。

]

（四川省成都市龙泉驿区第一小学校黄慧章）

整理丨尼克

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