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数量关系历年文档

第二部分数量关系

2011年春季公务员

41．刘女士今年48岁，她说：

“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。

”问姐姐今年多少岁（）

A．24B．23C．25D．不确定

42．某单位招待所有若干间房间，现在安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有（）

A．4间B．5间C．6间D．7间

43．某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（）

A．12B．9C．15D．18

44．小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1，0.2，0.25，0.4，他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（）

A．0.988B．0.899C．0.989D．0.998

45．把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同（）

A．15B．12C．16D．18

46．10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位数的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍，问最重的箱子重量最多是多少公斤（）

A．

B．

C．20D．25

47．一条环形赛道前半段为上坡，后段为下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上、下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%，问A车跑到第几圈时两车再次齐头并进（）

A．23B．22C．24D．25

48．某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。

A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。

B超市的便签纸1元一本且买3送1，胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，他至少要花多少元钱（）

A．183.5B．208.5C．225D．230

49．有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:

00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟，假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点（）

A．11点整B．11点20分C．11点40分D．12点整

50．一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于A、C的中点，加油站N恰好位于B、C的中点，若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需知道哪两点之间的距离（）

A．B、CB．C、NC．A、MD．A、B

41．【解析】C。

可以假设姐姐年龄为

，姐姐与妹妹的年龄差是

，那么

+

+

=48+

+2，得到

=25，也就是说姐姐今年25岁。

42．【解析】B。

设招待所有

个房间，则该考察队有3

+2人。

每间住四人，不空也不满的房间住的人数

（

可以为1、2、3），那么3

+2=4

-

，即

=

+2，由于

最大为3，所以

最大为5。

或者使用代入排除法。

假设有4间房，每间住3人还多2人，总人数为14人，4人一个房间第4间房住2人，符合；假设有5间房，总人数为17人，4人一间第4间房住1人，符合；假设有6间房，总人数20人，4人一间每个房间人都住满，与“有一间房间不空也不满”矛盾，排除；假设有7个房间，总人数为23人，4人一间第7间要住-1人，排除。

综上所述，该招待所的房间最多有5间。

43．【解析】A。

由于每个人的工号都是连续的，所以第1名至第10名的尾数分别为：

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。

观察第3名与第9名，工号分别为：

×××3，×××9，也就是×××9能被9整除，利用数的整除特性，得到这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数，也就是对于第3名的工号而言，工号前三位数字和减去3之后是9的倍数，只有A项满足条件。

44．【解析】D。

采用逆向考虑，也就是小王经过路口时遇到的全是红灯，其概率为0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，那么至少有一处为红灯的概率为1-0.002=0.998。

45．【解析】A。

通过画图分析可知，四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15（个）。

46．【解析】A。

满足题目要求时，除了最重的箱子（假设为

）之外，其他箱子的重量应该是一样的（假设为

），那么

+

+

=1.5×3

，解得

=2.5

，即

=0.4

。

因此

+9×0.4

=100，得到

=

。

47．【解析】D。

假设A车的速度为1。

利用等距离平均速度公式，可以得到B车速度为

=0.96。

因此

︰

=1：

0.96=25︰24，也就是说当A车行驶25圈时，B车行驶24圈时A、B两车相遇。

48．【解析】B。

买4本便签纸A超市要3.2元，B超市要3元；买3支胶棒，A超市要4元，B超市要4.5元。

因此在A超市买胶棒，B超市买便签纸比较划算。

所以购买方法是100本便签在B超市购买需75元，100支胶棒中99支在A超市买需132元，还有1支在B超市买需1.5元，因此总钱数为75+132+1.5=208.5（元）。

49．【解析】A。

40，25，50的最小公倍数为200（分钟），也就是3小时20分钟，因此在11点20时三辆公交车再次相遇。

50．【解析】D。

画图分析，

，所以只要知道A、B之间的距离就能知道M、N之间的距离。

2010年春季公务员行测

第四部分数量关系

（共10题，参考时限15分钟）

    一、数字推理，请按每道题的答题要求作答。

每题1分，共5分。

    请开始答题：

    96、请选择你认为最为合理的一项，来填充所给数列的空缺项，使之符合原数列的排列规律：

1，8，28，80，（）

    A.128    B.148    C.180    D.208

    97、请选择你认为最为合理的一项，来填充所给数列的空缺项，使之符合原数列的排列规律：

0，1/3，6/11，7/10，（），31/35

    A.29/30    B.29/33    C.31/36    D.30/37

    98、请选择你认为最为合理的一项，来填充所给数列的空缺项，使之符合原数列的排列规律：

-1，1，（）4/7，16/23，16/17

    A.2/7    B.4/7    C.4/9    D.4/11

    99、假设67代表C，7179代表GO，6778代表CN，那么687389代表：

    A.FIY    B.BOY    C.DIY    D.DOG

    100、观察左图相邻数字的规律，要使右图相邻数字也符合这个规律，应选择：

    A.46    B.78    C.65    D.134

    二、数学运算。

在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准备地计算出答案。

每题1分，共5分。

    请开始答题：

    101、田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是（）

    A.2/3    B.1/3    C.1/6    D.1/9

    102、为估算湖中鲤鱼的数量，某人撒网捕到鲤鱼300条，并对这300条鱼作了标记后又放回湖中，过了一段时，他又撒网一次捕到鲤鱼200条，发现其中鲤鱼有5条有标记，由此他估算湖中鲤鱼的数量约为：

    A.1200条    B.12000条    C.30000条    D.300000条

    103、数列（1/4+9），（1/2+9/2），（3/4+3），（1+9/4），（5/4+9/5），……中，数值最小的项是（）

    A.第4项    B.第6项    C.第9项    D.不存在

    104、某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。

甲组中青年人与老年人的比例是2：

3，乙组中青年人与老年人的比例是1：

5，甲组中青年人的人数是（）

    A.5人    B.6人    C.8人    D.12人

    105、一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：

    A.

    B.

    C.

    D.

第四部分数量关系

一、数字推理

96.D【解析】解法一：

1×2+6=8，8×2+12=28，28×2+24=80，则问号处当为80×2+48=208。

解法二：

1×1=1，2×4=8，4×7=28，8×10=80，左边是一组公比为2的等比数列，下一项当为16，右边是一组公差为3的等差数列，下一项当为13，故问号处当为16×13=208，所以正确答案为D项。

97.D【解析】将原数列反约分为

分子0，2，6，14，（30），62做一次差运算，得出新数列为2，4，8，（16），（32），是一组公比为2的等比数列。

分母3，6，11，20，（37），70做一次差运算，得出新数列为3，5，9，（17），（33），再做一次差运算，得出新数列为2，4，（8），（16），是一组公比为2的等比数列，所以正确答案为D项。

98.B【解析】原数列可反约分为

分母、分子各构成一组新的数列。

分子数列为1，2，（4），8，16，32，是一组公比为2的等比数列。

分母数列为-1，2，（7），14，23，34，做一次差运算，得出新数列为3，（5），（7），9，11，是一组公差为2的等差数列，所以正确答案为B项。

99.C【解析】观察题目可知，这是将英文大写字母用两位数的数字来表示，字母在字母表中的排序越靠后，与之对应的两位数数值越大。

687389必然是一组三个字母的组合，其中68比67大1，可知，第一位字母应该是紧跟着C的D，排队A、B项。

第三位字母的对应数字是89，比代表N的数字78大了11，N基本上是排在26个英文字母中间的，比它大了11，可知这个字母应该排在很后，肯定不会是G，所以正确答案为C项。

也可以将字母表和所对应的数字一一列出，找出数字相对应的字母，得出答案。

100.A【解析】观察第一个三角形图可知每相邻两个数相加为完全平方数，则3+？

与35+？

均为完全平方数，将四个选项分别代入，可知只有46+3=49，46+35=81，符合规律。

所以正确答案为A项。

二、数学运算

101.C【解析】田忌能获两场胜的可能，就是以自己的上等马、中等马和齐威王的中等马、下等马比赛，只有一种情况，而田忌和齐威王的比赛方式共有

=3×2×1=6，所以正确答案为C项。

102.B【解析】每次200条中有5条，则共有300÷5=60次，而每次200条，则共有200×60=12000条，所以正确答案为B项。

103.B【解析】观测数列各项，得出该数列的通项公式为

，由于

，也就是说当n=6时，该值最小，所以正确答案为B项。

104.C【解析】解法一：

设甲组青年人的人数为x，则乙组青年人的人数为13-x，甲组人数为y，乙组人数则为50-y，则甲组老年人的人数为y-x，乙组老年人的人数为50-y-（13-x）=37-y+x。

列出方程为：

（1）

（2）

解方程得出x=8，y=20。

解法二：

由甲组中青年人与老年人的比例是2：

3，可知甲组人数必能被（2+3=）5整除，乙组的人数为50-甲组，也能被5整除。

乙组中青年人与老年人的比例是1：

5，可知乙组人数必能被（1+5=）6整除，满足这两个条件的，只有甲组为20人，乙组为30人，甲组中青年人的人数为20×2÷5=8人，所以正确答案为C项。

105.B【解析】根据直角三角形直角边和大于斜边，可知最短的路径为：

取与A所在水平线平行的上棱线中点O，AO+CO必然最短，AO+CO=

，所以正确答案为B项。

2010年秋季公务员行测数量关系

第二部分数量关系

一、数字推理

31．2，14，84，420，1680，（）

A．2400              B．3360               C．4210              D．5040

32．1/2，1/2，1/2，7/16，11/32，（）

A．15/64             B．1/4                 C．13/48             D．1/3

33．5，6，16，28，60，（）

A．74                B．82                 C．92                D．116

34．3，5，10，25，75，（ ），875

A．125               B．250                 C．275               D．350

35．10，24，52，78，（ ），164

A．106               B．109                  C．124               D．126

二、数学运算

36．在一个除法算式里，被除数、除数和商之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是（）?

A．237                 B．258                 C．279                 D．290

37．已知4/15=（1/A）+（1/B），A、B为自然数，且A≥B，那么A有（）不同的值？

A．2B．3C．4D．5

38、一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，呢么，至少经过（）次移动，红桃A会出现在最上面。

A．27                 B．26                 C．35                 D．24

39、一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那他至少多买了（）果树。

A．0                 B．3                 C．6                 D．15

40、某社团共有46人，其中35爱好戏剧，35人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有（）人以上四项活动都喜欢。

A．5                 B．6                 C．7                 D．8

41、一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同，三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。

那么，开工22天以后，这项工程（）

A．已经完工

B．余下的量需甲乙两队共同工作1天

C．余下的量需乙丙两队共同工作1天

D．余下的量需甲乙丙三队共同工作1天

42、某家具店购进1000套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打（）出售的。

A．七五折              B．八二折             C．八五折             D．九五折

43、小王从家开车上班，其实行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路，由于自行车的车速只有汽车的，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，从小王家到单位的距离是（）公里。

A．12                 B．14                 C．15                 D．16

44、长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，三角形AEF的面积是（）平方厘米。

A．24                 B．27                 C．36                 D．40

图片1

45、长为1米的细绳上系有一个小球，从A处放手以后，小球第一次摆到最低点B处共移动了（）米。

A．1+1/3π             B．1/2+1/2π              C．2/3π             D．1+2/3π

第二部分数量关系

一、数字推理

31.D.［解析］本题属于多级数列。

两两做商得到7，6，5，4，按此规律下一项为3，所以所求项为1680×3=5040。

所以选择D选项。

32.B.［解析］本题属于分数数列。

原数列可以化为，分子是一个二级等差数列，分母是一个等比数列。

所以选择B选项。

33.D.［解析］本题属于递推数列。

递推规律为：

5×2-4=6，6×2+4=16，16×2-4=28，28×2+4=60，所以下一项应该是60×2-4=116。

所以选择D选项。

34.B.［解析］本题属于递推数列。

后项减前项得差乘以5等于下项，（5-3）×5=10，（10-5）×5=25，（25-10）×5=75，（75-25）×5=250，（250-75）×5=875，所以选择B选项。

35.D.［解析］本题属于幂次修正数列。

原数列可化为32+1，52-1，72+3，92-3，（112+5），132-5。

所以选择D选项。

二、数学运算

36.C.［解析］本题可采用带入排除法求解。

被除数+除数=319-21-6=292，

D选项首先排除，若被除数为290则除数为2，余数不可能是6，

依次代入A、B、C求出除数，通过商21验证，容易知道只有C项279满足，所以选择C选项。

37.B.［解析］本题可采用不等式和枚举法。

原始两边同时乘以B，则有，即＜1（B＜A），解得B＜7.5，依次代入1~7验证，只有4、5、6满足条件，所以选择B选项。

38.B.［解析］本题属于最小公倍数类问题。

只需求出52和10的最小公倍数，即260，所以挪动260张牌后又重新回到初始状态，需移动260/10=26次，所以选择B选项。

39.B.［解析］本题可利用整除特性求解。

分割成4个小正方形后共有9个顶点，12条边，设每条边（不算顶点）种x棵树，则可种12x+9棵，使总棵数小于60的最大x为4，此时可种57棵树，剩余3棵，所以选择B选项。

40.A.［解析］本题使用最不利原则。

不爱好戏剧的有46-25=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人，不爱好收藏的有46-40=6人，因此不全爱好的人最多有11+16+8+6=41人，全爱好的就有46-41=5人。

所以选择A选项。

41.D.［解析］本题属于工程问题。

由条件知乙与丙的工作效率比是3：

4，所以设甲、乙、丙的工作效率比是3：

3：

4，并设工程总量为150，则开工22天后共完成工作量为20+20×6=140，所以剩下的工作量为10，结合选项只能选择C选项。

42.C.［解析］本题属于经济利润问题。

由条件知，期望利润为10000元，实际利润为8200元。

设余下的折扣为x，则有300×60＋300×40x=28200，x=0.85。

所以选择C选项。

43.D.［解析］本题属于行程问题。

由条件设自行车的速度为3x/分钟，汽车的速度为5x/分钟，则有（6/3x）－（6/5x）=10，x=0.08。

再设原定t分钟到达单位，则有0.4t=4＋0.24（t+10），t=40，所以距离为16。

所以选择D选项。

44.B.［解析］本题属于几何问题。

三角形AEF的面积就等于长方形ABCD的面积减去三角形ABF，ADE，EFC的面积。

又三角形ABF，ADE，EFC的面积分别占长方形ABCD面积的1/4，1/4，1/8。

所以三角形AEF的面积占长方形ABCD面积的3/8，即27。

所以选择B选项。

45.C.［解析］本题属于几何问题。

由于是系在细绳上，所以小球先垂直下落至A点的对称位置，然后沿圆弧落至B点，移动距离一共为1+=1+米。

所以选择C选项。

本题关键要弄清楚小球的下落轨迹，是先垂直下落，然后再走圆弧。

2009年秋季公务员

第四部分数量关系

（共15题，参考时限15分钟）

一、数字推理。

给你一个数列。

但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律。

然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

请开始答题：

86．2，

，

，

，

，（）。

A．

B．

C．

D．

87．2，4，6，9，13，19，（）。

A．28B．29

C．30D．31

88．-2，

，4，2，16，（）。

A．32B．64

C．128D．256

89．21，28，33，42，43，60，（）。

A．45B．56

C．75D．92

90．1，3，0，6，10，9，（）。

A．13B．14

C．15D．17

二、数学运算。

在这部分试题中，每道试题给出-段表述数字关系的文字。

要求你迅速、准确地计算出答案。

你可以在草稿纸上运算。

请开始答题：

91.

的值是（）。

A．

B．2

C．

D．3

92．一个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2，…则该数列第2009项为（）。

A．-2B．-1

C．1D．2

93．两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比

乙工厂少10天。

设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为（）。

A．

B．

-10=

C．

+10=

D．

-10=

94．某公司计划购买-批灯泡，llW的普通节能灯泡耗电110度／万小时，单价20元；5W

的LED灯泡耗电50度／万小时，单价110元。

若两种灯泡使用寿命均为5000小时，

每度电价格为O．5元，则每万小时LED灯泡的总使用成本是普通节能灯泡的多少

倍?

（）

A．1.23B．1.80

C．1.93D．2.58

95．某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满：

100减40

元；若不参加活动则打5.5折。

小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，

最少需要多少元钱?

（）

A．360B．382.5

C．401.5D．410

96.现在时间为4点13古分，此时时针与分针成什么角度?

（）

A．30度B．45度

C．90度D．120度

97．由1、2、3组成的没有重复数字的所有三位数之和为多少?

（）

A．1222B．1232

C.1322D.1332

98．河道赛道长120米，水流速度为2米／秒，甲船速度为6米／秒，乙船速度为4米／

秒。

比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第

二次迎面相遇?

（）

A．48B．50

C．52D．54

99．三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?

（）

A．1008016B．1009