小学数学式与方程教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学式与方程教学设计学情分析教材分析课后反思

《式与方程》教学设计

一、教材分析

本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。

主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

对于这部分复习需要注意：

（1）让学生在举例中完成对知识的系统整理。

（2）注意用方程解决问题的方法。

二、教学目标

1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。

　2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。

初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。

　3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。

三、教学过程

（一）扑克牌导入，联系实际

大家看，今天老师给大家带来了什么？

课件出示扑克牌（方A、2、3、4）

仔细观察，从数学的角度，你发现的什么？

生：

扑克牌按顺序排列，字母A表示数字1。

师：

字母还能表示什么数呢？

课件出示另一组扑克牌，

生：

J表示11、Q表示12，K表示13.

师：

看来字母可以用来表示数。

字母除了表示数以外，还能表示什么？

【设计意图】通过生活中的观察扑克牌中的排列顺序，发现字母可以用来表示数，进而引出本节主要复习的内容：

用字母表示数。

由生活例子引出本课主题，联系生活主题，引起学生兴趣。

（二）学生举例，系统整理。

1、用字母表示数

师：

字母还可以用来表示什么？

你能举个例子啊吗？

生1：

数量关系，s=vt

生2：

计算公式：

如圆的面积公式是s=πr²

生3：

运算律：

加法交换率a+b=b+a等等。

师：

（课件展示展示小学阶段用字母表示的数量关系、计算公式、运算律），通过整理，对于文字表达，用字母表示数有那些优越性？

生1：

简单、方便、

生2：

概括性强。

生3：

应用广泛。

师：

正是由于用字母表示数的简洁性和具备的概括性，使得它在数学和生活中的应用都非常广泛。

【设计意图】通过学生举例说明，完成对用字母表示数量关系、计算公式、运算律知识的系统整理，同时让学生在整理总感受字母表示数的优越性。

师：

下面我们通过闯关游戏一起来感受一下用字母表示数的优越性吧！

出示闯关练习：

第一关：

抢答快速用字母表示出下面的算式

第二关：

观察图形并用字母表示出规律。

第三关：

联系实际，利用鞋码和厘米数之间的数量关系，根据脚长快速求准确鞋码。

【设计意图】通过有层次的三关练习，让学生感受到用字母表示数的优越性，并结合生活实际感受字母在数学和在生活中应用带给我们的便利性。

为未来数与代数的学习打下基础。

2、回顾整理方程以及用方程解决问题。

师：

什么是方程？

给你个算式能不能快速判断一下，它是不是方程，并说明理由

生：

含有未知数的等式叫做方程。

（分别判断）

师：

在方程中我们还要注意区分三个方面：

一是一种关系：

方程与等式的关系

生：

方程一定是等式，等式不一定是方程，

师;老师手里有两个圆，你认为大圆表示什么？

小圆表示什么？

你能表示展出它们之间的关系吗？

生：

展示

师：

在方程中还要注意区分两个概念：

解方程和方程的解；

生：

解方程是一个过程。

而方程的解是一个结果。

【设计意图】：

简单快速回顾有关方程的重点知识。

师：

学习方程就是为了列方程解决问题，在用方程法之前，先回顾一下：

你在一年级是用什么方法解决问题的？

生：

算术法

师：

方程法解决问题是我们在4年级才开始学习的方法，那你想过用算术法解决问题和方程法解决问题的有什么区别吗？

方程解决问题的优势在哪里？

下面我们就通过两个例子来比较一下：

情景：

春季运动会即将开始，各项活动如火如荼的展开，在跳绳比赛中，

李华、赵丽、王硕分在一组，他们的成绩如下：

（1）李华一分钟跳20个，赵丽跳的个数是李华的4倍多5，赵丽一分钟跳多少个？

（2）如果赵丽跳的个数不变，比王硕的3倍多4个，王硕一分钟跳多少个？

谁会晋级呢？

师：

把你的算式写在练习本上，注意先写数量关系再列算式。

生：

自己写算式、交流。

【设计意图】通过创设生活中的情景，利用数学知识解决实际问题的同时，探索两种不同类型的题目的解题方法的不同。

师;谁愿意来说说你们的想法。

生：

第一题单位一是李华，已知用算术法：

20×4+5=85个：

第二题单位一是王硕，未知用方程，解设王硕为X，那么3x+4=85，求得x=27，赵丽85最多，赵丽晋级。

师：

说的真好，（和她有同样想法的举手）那谁还有不同的想法？

生：

（85-4）÷3=27

师：

对比，两种方法，它们的解题思路有什么区别，哪种更好理解？

生：

方程是顺向思维，而用算术法体现的是逆向思维，方程更好理解。

小结：

当单位一，已知用算术法比较简单，当单位一未知，用方程法比较简单。

【设计意图】:

通过两种类型题，来感受方程法和算术法它们在不同情境下的解题思路的不同，进而区分在什么样的环境里适合用什么方法。

最终使得学生对于方程和算术法有了更深层次认识。

师：

你学会了吗，下面我们就分成男女两队以男女对抗的形式，看谁掌握的最好。

三个不同层度和不同类型的练习题，

【设计意图】:

通过设计这三个有层次练习题，体会列方程解决问题的简便性。

同时还能结出列方程解决问题的步骤有哪些。

三、回顾整理：

师：

出示知识树：

式与方程的总复习主要包括两个方面，用字母表示数和方程，我们首先通过回顾用字母表示的数量关系、计算公式、运算律，体会用字母表示数的优越性，第二部分同时通过回顾方程的重难点，重点是通过两个例题感受用方程解决问题的优点，最后为未来学习数与代数打下良好的基础。

【设计意图】知识树回顾整理，使学生对这部分知识形成一种系统认识。

四、板书设计

列方程解决问题

等式与方程

运算律

解方程

计算公式

《式与方程》学情分析

本节是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。

在此之间学生已经掌握了用字母表示数量关系、计算公式以及运算律的方法，以及用方程解决问题的一般步骤。

但对于为什么用字母表示数以及为什么用方程解决问题并没有深入的体会，对于代数思想缺乏没有系统的整理认识。

针对此种情况，本节课教学设计的突破措施有3个：

一、通过举例和提问完成对字母表示数和方程的系统整理，帮助学生建立完整的知识体系。

沟通知识间的联系。

二、巧设对比，在字母表示数中通过文字和字母表达形式的区别，感受字母表示数的优越性，进一步认识用字母表示数的意义。

方程中通过设置情景，对比用算术法解决问题和方程法解决问题，体会当单位一未知时用方程解决问题的优点，提高用方程解决问题的意识。

三、精选习题，层层深入，感受在解决较为复杂的关系时，用字母表示数和方程解决问题在数学和生活应用的带来的简便性，学会用方程解决问题的一般方法。

《式与方程》效果分析

通过本节课的交流和学习，学生对式与方程知识有了系统的认识，通过整理体会到了字母表示数的优越性和列方程解决问题的简便性。

具体分析如下：

一、让学生在举例中完成了知识的系统整理。

通过列举和提问的方式对用字母表示数以及方程进行简单而重点的回顾，使学生对式与方程知识有了系统的认识。

形成完整的知识网络。

二、在对比中，让学生感受字母表示数的优越性，以及算术法和方程法解决问题思路区别，体会方程思想的简便性。

三、在练习中，体会式与方程在数学和生活中的应用，学会列方程解决实际问题的一般方法。

《式与方程》教材分析

本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。

主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

本节课的教材设计有以下三个特点：

1、学生在举例中完成对知识的系统整理

通过列举和提问的方式对用字母表示数以及方程进行简单而重点的回顾，使学生对式与方程知识有了系统的认识。

形成完整的知识网络。

2、通过设计找规律体会到字母在表示复杂数量关系时所具有的简便性和概括性，为以后初中代数学习打下基础。

同时根据鞋码和厘米单位之间的转换关系，巧设问题，解决生活中真实遇到的难题，体现数学和生活的紧密联系，增加了趣味性。

3、对比练习，学会用适当方法解决问题的能力。

通过对现阶段解决问题方法的回顾，对比体会算术法解决问题和方程法解决问题的思路的不同，并学会选择合适的方法解决问题，同时感受方程法在解决较为复杂问题时的简便性，树立用方程解决问题的意识，并掌握用方程解决问题的方法。

《式与方程》评测练习

在对两部分知识点进行系统复习后，教师当堂设置了两个层次的评测练习进行考察：

1、考察用字母表示数在数学和生活中的应用

（1）抢答：

用字母表示下面数量关系

（2）找规律：

并用字母总结出任意多边形的边数、分成的三角形的个数以及内角和的之间的关系。

分析：

由简单的关系到表示复杂的数量关系，体会字母表示数的在数学应用的优越性。

（3）根据鞋码和脚长厘米数之间的数量关系快速解决生活中足不出户，怎样买到合适鞋码的问题。

分析：

通过生活中鞋码问题，活学活用，感受数学和生活的紧密关系。

2、男女对抗：

列方程解决问题

（1）学校田径队有42人，田径队的人数比长跑队人数的50%还多2人，长跑队有多少人？

（2）爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的三倍，小明今年几岁？

（3）某品牌西装每套价格是800元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？

分析：

根据不同的数量关系列方程解决问题，一是巩固列方程解决问题的步骤二是在解题中感受方程解决复杂关系的简便性。

《式与方程》课后反思

本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。

主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

《式与方程》这节课的内容有两点，一是用字母表示数，二是列方程解决简单问题。

目标有三点：

一是经历回顾和整理式与方程有关知识的过程；二是会用解决简单问题；三是感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。

教学中为避免学生的这种厌烦情绪，我对这节课每一个环节都进行了精心的设计，以调动学生的积极性。

1、课前布置学生预习作业：

1、用字母可以表示哪些数学知识，举例并列举出来2、用字母表示数时应该注意点什么？

3、什么是方程？

方程的解和解方程有什么区别？

解方程的依据是什么？

列方程解应用题的解题步骤有哪些？

这些纯粹是概念性的叙述，让学生在课前整理罗列并做简单的记忆，目的在于防止课堂上出现学习障碍。

2、课上首先通过列举和提问的方式对用字母表示数以及方程进行简单而重点的回顾，紧接着通过对比，让学生重点感受字母表示数的优越性，解方程在解决问题中简便性，渗透代数和方程解决问题的的思想。

3、练习部分通过设计难度不同的练习，逐步感受当数量关系变得越来越复杂时式与方程的应用就会展示出的明显的优越性，进一步加深学生对式与方程意义的认识。

同时紧密联系实际，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，做到学以致用。

4、不足之处：

首先，在一些教学环节的设计中，没有充分调动学生的积极性，比如在鞋码部分，有些生硬，可以加些图片让学生有直观的感受。

其次，学生独立思考体会表达的机会不够充分，比如在感受字母表示数的优越性以及算术法和方程法的区别时，教师引导性太强，学生的自我感受和想法没有充分体现。

放手让学生探索的时间太少，练习的设计方面缺乏新意，层次不够高，

3、评价语言单一、评价不够准确，没有充分挖掘出学生的潜力，有些语言不够严谨、规范、出现了一些不该有的口头语。

《式与方程》课标分析

本节是青岛版五年级下册回顾整理总复习中知识与技能模块数与代数版块中的第四部分内容。

主要是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。

主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

对于这部分复习需要注意：

（1）让学生在举例中完成对知识的系统整理。

（2）注意用方程解决问题的方法。

本节课的课程内容有以下三个特点：

1、学生在举例中完成对知识的系统整理

通过列举和提问的方式对用字母表示数以及方程进行简单而重点的回顾，让学生感受字母表示数的优越性，以及算术法和方程法解决问题思路区别，体会方程思想的简便性。

2、巧设问题，讨论交流

通过整理，反思用字母表示数的优越性以及对比算术解决问题，方程法解决问题的特点，树立代数思想以及用方程解决问题的意识。

3、精心设计练习，巩固提升

课标中设计了有层次练习，体会用字母表示数的简洁性、概括性、以及方程解决问题优越性，在练习过程中对完成对式与方程的巩固提升。