云南省昆明市数学小学奥数系列312相遇与追及问题三.docx

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云南省昆明市数学小学奥数系列312相遇与追及问题三

云南省昆明市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）

姓名:

________班级:

________成绩:

________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？

今天就让我们来检验一下吧！

一、（共33题；共161分）

1.（5分）甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进．当两人之间的距离是l0千米时，他们走了________小时．

2.（5分）（2019四下·浦东期中）小胖和小巧每天坚持到学校进行晨跑，在环形跑道上，两人从同一地点出发，沿着相反方向跑步，小明每秒跑2米，小王每秒跑3米，经过1分钟20秒两人相遇，学校跑道多少米？

3.（5分）甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每时行60千米，乙车每时行52千米，两辆汽车在离中点16千米处相遇。

东、西两地间相距多少千米？

4.（5分）一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。

3.5小时两车相遇。

甲、乙两个城市的路程是多少千米？

5.（5分）（2018四上·微山期中）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行78千米，货车每小时行62千米，3小时两车相遇，甲乙两城相距多少千米?

6.（5分）两地相距800km，甲、乙两车同时从两地相对开出，5时后相遇。

已知甲、乙两车的速度比是5：

3，甲、乙两车每时各行多少千米？

7.（5分）（2019六下·兴仁期中）一辆货车和一辆客车从相距108km的甲、乙两地同时出发，相向而行．经过2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：

4，则客车与货车的速度各是多少？

8.（5分）两车从两地同时开出相向而行，4.5小时后两车在距中点9千米处相遇，快车每小时行42千米，甲乙两地相距多少千米？

9.（5分）小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？

10.（5分）（2020·中原）甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，相背而行，5小时相遇。

如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距前一次相遇点3千米，已知乙车比甲车快，求原来甲车每小时行多少千米？

11.（5分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两站相对开出，第一次在离A站90千米处相遇。

相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A站50千米处。

求A，B两站之间的路程。

12.（5分）（2019六下·竞赛）某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间?

13.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。

此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？

14.（5分）（2019六下·竞赛）如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．

15.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米／时和48千米／时。

有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。

求丙车的速度。

16.（5分）（2019六下·竞赛）下图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不包括C，D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？

17.（5分）（2020·广州）甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后，立即返回原地，途中又在距地52千米处相遇，求两次相遇地点之间的距离。

18.（5分）（2019六下·竞赛）已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。

而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发。

问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？

19.（5分）（2019六下·竞赛）甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

20.（5分）（2019六下·竞赛）幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

21.（5分）（2019六下·竞赛）有两列火车，一列长200米，每秒行32米；一列长340米，每秒行20米.两车同向行驶，从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，共需多少秒？

22.（5分）（2019六下·竞赛）一列快车全长

米，每秒行

米；一列慢车全长

米，每秒行

米．

（1）两列火车相向而行，从车头相遇到车尾离开，要几秒钟？

（2）两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾追上慢车车头，需要几秒钟？

23.（5分）（2020·金华）甲、乙两地相距100千米，一台拖拉机从甲地去乙地，出发10千米后，一辆汽车也从甲地去乙地，当汽车到达乙地时，拖拉机离乙地还有10千米，问：

汽车追上拖拉机时，汽车离乙地还有多少千米？

24.（5分）（2019六下·竞赛）张、李、赵3人都从甲地到乙地．上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米．赵上午8时从甲地出发．傍晚6时，赵、张同时达到乙地．那么赵追上李的时间是几时?

25.（5分）（2016六上·芦溪期末）A车和B车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇．然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米．甲、乙两地相距多少千米？

26.（5分）如图是一幅地图的一部分，测得甲城到A地的距离是2cm，乙城到A地的距离是3.5cm。

（1）如果甲城经过A地到乙城实际距离为110km，那么这幅地图的比例尺是多少？

（2）如果王老师从乙城出发到达A地用了1小时，照这样的速度，王老师从A地到达甲城，还需要多少小时？

（3）假如王老师的儿子同时从甲城出发开车来接她，按他的速度从甲城到乙城全程需要1.1小时可以到达，而王老师的搭车速度不变，那么，两人几小时后会在途中相遇？

27.（5分）（2019五下·镇康月考）两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米．乙车每小时行多少千米？

28.（5分）（2019六下·竞赛）李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所计的时间是18秒．已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米．问货车行驶的速度是多少？

29.（5分）（2019六下·竞赛）小新以每分钟

米的速度沿铁道边小路行走，

（1）身后一辆火车以每分钟

米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时

秒，那么车长多少米？

（2）过了一会，另一辆货车以每分钟

米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时

秒．那么车长是多少？

30.（1分）客车由甲城到乙城需10小时，货车由乙城到甲城需15小时，两车由两城同时相对开出，相遇时，客车比货车多行96千米，甲乙两城相距________千米．

31.（5分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。

甲车每时行48km，乙车每时行60km。

相遇后，甲车又行了4.5时到达B地。

A、B两地相距多少千米?

32.（5分）（2020·成都模拟）A、B两地相距105千米，甲乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行。

甲的速度是每小时40千米。

甲乙两人出发后1小时45分相遇，然后继续沿各自方向前行。

在他们相遇3分钟后甲与迎面骑来的丙相遇，而丙在C地追上乙。

若甲以每小时20千米的速度，乙一每小时比原来快2千米每小时的速度，两人同时分别从A、B两地出发，则甲乙两人在C点相遇，问：

丙的速度是多少？

33.（5分）赵伯伯为了锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少千米？

参考答案

一、（共33题；共161分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

24-1、

25-1、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

28-1、

29-1、

29-2、

30-1、

31-1、

32-1、

33-1、