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从薪酬看,按上表数据计算的算术平均数为582万美元,中位数为474.5万美元,考虑到Skewness的薪酬为1.349>1,其分布有一个较长的右尾,并不符合正态分布,因而中位数更能代表其一般的薪酬水平。
林书豪的薪酬为500万美元,与中位数极其接近,那么其球场绩效是否
达到了一般控球后卫的水准呢?
从上表可见:
(1)出场次数与上场时间均高于中位数,在劳动量上超出了一般水准,考虑到NBA球场上“状态决定出场时间”的一般规律,这也可以证明教练对这种状态的认可;
(2)从助攻、抢断、盖帽、
后场篮板数据看,林书豪高出一般水准,也基本印证了篮球专家们对其特点的认同;但从投篮命中率看,林书豪还高于一般水准,媒体渲染他“投篮不准”并不正确;(3)从三分球命中率、罚球命中率、前场篮板、失误率、犯规次数看,林书豪确实要逊于一般水准。
因而,从大体上看,林书豪还是基本达到了一般一线控球后卫的水准,对此,即使是对他持批评态度的篮球专家们也基本认同的。
另外,从已结束的2012—2013赛季的球队成绩与胜率看,火箭队以45胜37负的成绩进入了季后赛、以54.9%的胜率居西部第八,居全联盟的第十三位,这与赛前普遍预测的“胜436负、无法进入季后赛”大相径庭,火箭
队也被普遍评价为该赛季“进步最快球队”。
那么作为当仁不让的首发控球后卫,林书豪的球场价值也理应得到相应的承认,即应该是NBA前15位的水准。
(二)回归分析
上述描述性统计分析可以给我们一个大体且直观的虽有些粗糙的印象,要
得到相对准确的评估,还需要进行更为严格的统计分析。
以下进行较常用的回归分析。
1.基本模型。
控球后卫的球场绩效主要体现在如上面表1所示的一些指
标上,据此可构建关于控球后卫薪酬(wage)的线性回归模型如下:
Wage=constant+b1xshow+b2xshowtime+b3xscore+b4xratio1+b5xratio2+b6xratio3+b7xassist+b8xrebound1+b9xrebound2+b10xsteal+b
11xblock+b12xmistake+b13x(oUI)
上式中,constant代表常数项,bi代表各解释变量的回归系数,各解释
变量的涵义如表1中所示。
2.样本与数据。
本文以NBA的40位一线控球后卫为样本,收集其在
2012—2013赛季中的数据(数据来源于NBA官方网站)。
3.回归结果及其分析(计算表略,编者注)。
模型调整后的R2为0.431,说明犯规、三分球命中率、场均得分、出场、
投篮命中率等等指标对控球后卫薪酬的解释能力还是不错的,但很可能也说明球员的球场价值并不能完全地体现在这些指标或数据上,也并不能完全地、技术地决定其薪酬水平,买方对其球场外的商业价值也会给予相当的考虑。
模型的F值为3.268,在1%水平下显著,说明模型的拟合优度比较好。
从回归系数来看,比较显著的是得分、助攻、盖帽、失误四个基本因素。
但除此之外,综合命中率、抢断也被普遍认为是衡量控球后卫球场价值的重要指标,因而本文以这6个更重要的基本因素来简化地评估控球后卫的球场价值及其与薪酬的关系。
简化后的回归结果如表3:
调整后的R2为0.415,回归模型
简化后的解释能力并没有大的下降,仍有较好的解释能力;而模型F值为5.609,在1%下显著,拟合优度更好些了。
因此,NBA控球后卫该赛季的薪酬决定模型可表述为:
Wage=-1178.43+38.966X得分+29.062比率1+137.258>助攻+55.376X抢断+1098.146盖帽-494.430>失误
(2)
根据该模型,可评估出林书豪在2012—2013赛季的“应该薪酬”大约为560万美元,火箭给他500万美元并没有亏多少,甚至可能还赚了些便宜。
三、林书豪的商业价值评估
如果能查询到林书豪在2012—2013赛季为火箭队卖了多少包括球衣在内的商品,其销售额是多少,火箭队与他的分成又是如何界定的,当然比较容易
估算其商业价值,进而评估火箭队该赛季给他的薪酬到底是多了还是少了。
非常
遗憾的是,经过多方搜索查询并没有获得这种直接性的商业数据,笔者不得不通
过间接性的多方信息进行粗略的估计。
林书豪在纽约尼克斯队当“林疯狂(Linsanity)”时,在2012年2—3月份其相关商品的销售量与销售额都居NBA榜首,在4月份因受伤等原因下
场时也仅次于公牛队的罗斯;在此期间,福布斯估算其商业价值达1400万美
元,居全球运动员第六位。
2012年7月转会至火箭队后,虽然由于休斯敦在地理位置、篮球氛围、消费规模、商业环境等因素上与纽约相差较大,以及林书豪本身在新的环境与体系下球场表现有所下滑,其人气相对于上年有较大回落,但仍保持了较高的关注度,主要证据包括但并不限于:
(1)到2013年4月9日,林书豪的推特粉丝(爱好者)数量就已突破100万大关;
(2)尽管林书豪在2012年11—12月的球场表现并不算出色、甚至颇受诟病与批评,但在2013年1月4日公布的全明星投票结果中,林书豪仍然得到88.38万张选票,在西部控球
后卫中仅次于保罗(92.9万美元),甚至远远超过威斯布鲁克(37.6万美元)、
纳什(27.07万美元),可见其超高的人气仍然得以保持。
而在当今的“人气经济”中,人气与商业价值高度相关也是较普遍存在的经验事实,也有若干证据表
明这在林书豪身上也是相符合的:
(1)2013年4月,其商品销售排名虽然下滑,但仍保持在整个NBA球员的前20位;
(2)2012年7月,林书豪转会到火箭队后,后者的季票销售量迅速升至NBA首位;其比赛被全美电视直播场数为6场,虽然比姚明在火箭队时的20场左右还相差较远,但相对于前二三个赛季还是有了大幅的回升。
四、结论
分析证明,球员的收益价值或薪酬主要取决于其球场价值与球场外的商业附加价值。
上面的统计分析表明,林书豪的球场价值基本达到一线控球后卫一般的水准,仅此其在2012—2013赛季的薪酬水准就不能说是高估了;另一方面,林书豪的人气、进而其商业价值在控球后卫中、甚至所有NBA球员中的提名还是相当靠前的,至少高于其球场价值的提名,因此,如果球员的薪酬决定中确实有其商业价值的影响因素,那么可以推断,林书豪的薪酬很可能反而是被低估了。
当然,本文的研究还是存在一些局限性的,主要是:
(1)未能得到关于林书豪及其他NBA球员商业价值的确切数据,只能进行简略的、定性的判断,不能进行较准确的定量评估;
(2)限于资料的可得性,未能对其未来两年的球场价值及商业价值的变动趋势进行较合理的预测,因而只能评价林书豪在2012—2013赛季的薪酬是否被高估,但难以评价其未来两年薪酬的合理性。
(王跃武副教授系博士)