学年度高三专题复习最新精选电场强度与电势差.docx
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学年度高三专题复习最新精选电场强度与电势差
2016-2017学年度高三专题复习最新精选：
电场强度与电势差
1．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A，B两点的电势差为（）
A．
B．
C．
D．
2．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC=60°，
=20cm，把一个电量q=1×10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为﹣
×10﹣3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）
A．866V/m，垂直AC向上B．866V/m，垂直AC向下
C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下
3．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（）
A．B、E一定处在同一等势面上
B．匀强电场的场强大小为10V/m
C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功
D．电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eV
4．如图所示A、B、C是平行纸面的匀强电场中的三点，它们之间的距离均为L，电荷量为q＝-1．0×10－5C的电荷由A移动到C电场力做功W1＝4．0×10－5J，该电荷由C移动到B电场力做功W2＝－2．0×10－5J，若B点电势为零，以下说法正确的是（）
A．A点电势为2V
B．A点电势为－2V
C．匀强电场的方向为由C指向A
D．匀强电场的方向为垂直于AC指向B
5．如图所示，匀强电场场强大小为E，方向与水平方向夹角为θ=30°，场中有一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的细线悬挂于O点。
当小球静止时，细线恰好水平。
现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点，小球电荷量不变，则在此过程中
A．外力所做的功为
mgL
B．外力所做的功为
C．带电小球的重力势能减小mgL
D．带电小球的电势能增加
6．如图，匀强电场中的点A、B、C、D、E、F、G、H为立方体的8个顶点．已知G、F、B、D点的电势分别为5V、1V、2V、4V，则A点的电势为（）
A．0VB．1VC．2VD．3V
7．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则（）
A．在0-x1之间不存在沿x方向的电场
B．在0-x1之间存在着沿x方向的匀强电场
C．在x1-x2之间存在着沿x方向的匀强电场
D．在x1-x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
8．如图所示，A.B.C.D.E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A.B.C三点电势分别为1．0V、2．0V、3．0V，则下列说法正确的是（）
A．匀强电场的场强大小为10V/m
B．匀强电场的场强大小为
V/m
C．电荷量为
C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为
J
D．电荷量为
C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少
J
9．如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=﹣3V，由此可得D点电势为（）
A．6VB．9VC．12VD．15V
10．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O（0，0）点电势为6V，A（1，
）点电势为3V，B（3，
）点电势为0V，则由此可判定（）
A．C点的电势为3V
B．C点的电势为0V
C．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为100
V/m
11．如图所示，在匀强电场中，有六个点A.B.C.D.E、F，正好构成一正六边形。
点B.C.E的电势分别为-20V、20V和60V。
一带电粒子从A点以某一速度沿AB方向射出后到达D点。
不计重力。
则下列判断正确的是
A.粒子带负电
B.点F的电势为20V
C.粒子在A点的电势能小于在D点的电势能
D.A.C两点的电势差
等于F、D两点的电势差
12．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A.B.C三点电势分别为φA=12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是：
A.若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV
B.将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eV
C.匀强电场场强的最小值为3xl02V/m
D.匀强电场场强的最小值为2x102V/m
评卷人
得分
一、计算题（题型注释）
13．如图所示，质量为m，电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计．求：
（1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB？
（2）A、B两点间的电势差UAB？
（3）电子从A运动到B的时间tAB？
14．（12分）如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10－17J的功，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）若A板接地，D点电势为多少？
（电子带电量e=
）
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：
沿水平方向x和竖直方向y分析可知．x方向：
Fx=qE，v0x=0，故做匀加速运动．y方向：
Fy=mg，v0y=v0，a=-g，做匀减速运动;竖直方向高度由运动学知识，可知
，上升时间
;故在x方向上，有vx=2v0=axt，
，其中x方向位移
，故
，联立解得：
，故选C．
考点：
带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动问题；解题时运用运动的分解法研究，分析时要抓住分运动的同时性．也可以根据动能定理研究两个方向得到。
2．D
【解析】
试题分析：
由题，q=10﹣5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线．
BC间电势差为：
V，所以C点的电势高．
该匀强电场的场强大小：
V/m
电场线方向垂直于AB向下．所以选项D正确．
故选：
D．
3．AD
【解析】
试题分析：
连接AC、DF，AC中点电势为20V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，B、E一定处在同一等势面上．故A正确；BA间的电势差为UBA=10V，又UBA=EdABcos30°，得场强
．故B错误；由上得知，E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电场力做正功，故C错误；由以上得，F点与A点电势相等，故电子从F点移到C点与从A点移到C点电场力做功相同，电荷的电势能减少量为20eV，故D正确；故选AD。
考点：
电场强度；等势面
【名师点睛】解答此题的关键是找等势点，作出电场线，这是解决这类问题常用方法．同时还要充分利用正六边形的对称性分析匀强电场中各点电势的关系。
4．BC
【解析】
试题分析：
对于C、B间电势差为
，若B点电势为零，UCB=φC-φB，则C点电势φC=2V．而A与C间的电势差为
，UAC=φA-φC，则A点电势φA=-2V．故A错误，B正确；由上分析可知，AC连线的中点M电势为0，M与B点的连线即为等势线，且电场线垂直于等势线，三角形ABC为等边三角形，BM⊥AC，根据沿着电场线方向，电势降低，则有匀强电场的方向由C到A，故C正确，D错误；故选BC。
考点：
电场线，电势及电势差
【名师点睛】本题考查对电势差公式的应用能力，
应用时，各量均需代入符号．注意电势有正负，而电压没有正负可言。
5．ACD
【解析】
试题分析：
小球在水平位置静止，由共点力的平衡可知，F电sinθ=mg；小球从最初始位置移到最低点时，电场力所做的功W电=-EqL（cosθ+sinθ），因电场力做负功，故电势能增加，电势能增加量为：
△EP=EqL（cosθ+sinθ）=
故D正确，重力势能减小量为△EP=mgL，故C正确；由动能定理可知，W外+W电+WG=0；W外=-（W电+WG）=EqL（cosθ+sinθ）-mgL=mgcotθ=
mgL；故A正确，B错误；故选ACD．
考点：
共点力的平衡；动能定理的应用
【名师点睛】本题考查了动能定理的应用及电场力做功与电势能的关系，在解题中要注意理解重力做功及电场力做功的特点，正确求得两种功的表达式；重力做功等于重力势能的变化量；电场力做功等于电势能的变化量．
6．A
【解析】
试题分析：
根据匀强电场的特性可知：
UF-UG=UA-UD，解得UA=0，故选A．
考点：
匀强电场；电势差
7．AC
【解析】
试题分析:
A、B、沿着场强方向电势减小，垂直场强方向电势不变，从0到x1电势不变，故0-x1之间电场强度在x方向分量为零，即不存在沿x方向的电场，故A正确，B错误。
D、在x1-x2之间，电势随着位移均匀减小，故电场强度在x方向的分量不变，即存在着沿x方向的匀强电场，故C正确、D错误；故选AC．
考点：
考查电势；匀强电场、图象．
8．B
【解析】
试题分析：
连接AC，AC中点电势为2V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，BA间的电势差为UBA=1V，又UBA=EdABcos30°，得场强为：
．故A错误，B正确．由正六边形对称性，EB∥AF，则AF也为电场中的一条等势线，φF=φA=1V，由上可知，E的电势为φE=φB=2V＞φF，则电荷量为1．6×10-19C的正点电荷从E点移到F点，电场力做正功，而且为WEF=qUEF=q（φE-φF）=-1．6×10-19×（2-1）J=-1．6×10-19J，故C错误．D点的电势等于C点的电势，φD=3V，电荷量为1．6×10-19C的负点电荷从F点移到D点，电场力做功为WFD=qUFD=q（φF-φD）=-1．6×10-19×（1-3）J=3．2×10-19J，电势能减小3．2×10-19J．故D错误．故选B．
考点：
电场强度；电势和电势能
【名师点睛】此题考查由电势来确定场强以及电势能的计算问题；找等势点，作出电场线，是解决这类问题常用方法．本题还要充分利用正六边形的对称性分析匀强电场中各点电势的关系；注意在电势能求解公式中各个物理量的符号．
9．B
【解析】
试题分析：
连接AC，在AC上找出与B点等电势点，作出等势线，再过D作出等势线，在AC线上找出与D等势点，再确定D点的电势．
解：
连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势UD=9V．故B正确，ACD错误；
故选B
【点评】本题的技巧是找等势点，作等势线，充分利用匀强电场的等势面相互平行，而且沿电场线方向相等距离，电势差相等进行作图．
10．BD
【解析】
试题分析：
因为AB∥CD，并且四边形ABCD为底角是60°的等腰梯形，故有UOC=2UAB，等势线与电场线垂直，根据E=
求出电场强度的大小
解：
A、因为AB平行于CD，并且四边形ABCD为底角是60°的等腰梯形，其中坐标O（0，0），A（1，
），B（3，
），故有：
UOC=2UAB，即6﹣φC=2（3﹣0），得φC=0V，故A错误．
B、由A分析得，B正确；
由A分析知，BC为0V等势线，过B作OC的垂线BD，垂足为D，再作DE垂直于BC，由几何关系得：
LDE=
，
故电场强度为：
E=
=
=
×102=100
V/m，故C错误．
D、由C分析知，D正确．
故选：
BD
【点评】解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系，即E=
求出电场强度的大小，注意d是沿电场线方向上的距离．
11．ABD
【解析】
试题分析：
由题意可知，点B.C.E的电势分别为-20V、20V和60V．
．则F的电势为20V，那么CF是等势线，电场线如图所示：
所以可以判定EA是这个匀强电场的电场线的方向．故粒子带负电，运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，粒子在A点的电势能大于在D点的电势能，AB正确C错误；从图中可知A点的电势为-20V，D点的电势为60V，故A.C两点的电势差
等于F、D两点的电势差
，D正确；
考点：
考查了电势，等势面，电场力做功
【名师点睛】该题通过比较几个点的电势，得出该电场的特点与方向，解题的关键是通过使用辅助线来说明问题。
12．C
【解析】
试题分析：
根据题意可得AB=2cm，CD=4cm=2AB，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：
，代入数据可得：
，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A点移到D点，电场力做的功为：
，电场力做正功．故A错误，B错误；根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB的方向时的电场强度最小，最小为：
．故C正确D错误；
考点：
考查了匀强电场电场强度与电势差的关系，电场力做功
13．
（1）电子在电场中的加速度大小为
，电子在B点的速度大小为
（2）A、B两点间的电势差为
（3）电子从A运动到B的时间
【解析】
试题分析：
电子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律可得加速度大小，把电子在B点的速度分解将粒子射出电场的速度进行分解，
利用几何关系可求得B点的速度；
根据动能定理，可求得AB间的电势差；
粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由水平距离d和初速度v0可求出时间．
解：
（1）电子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律可得a=
①
将电子在B点的速度分解可知（如图）
vB═
=
②
（2）由动能定理可知：
eUAB=mvB2﹣mv02…③
解②、③式得UAB=
（3）在B点设电子在B点沿电场方向的速度大小为vy，则有
vy=v0tan30°…④
vy=atAB…⑤
解①④⑤式得tAB=
答：
（1）电子在电场中的加速度大小为
，电子在B点的速度大小为
（2）A、B两点间的电势差为
（3）电子从A运动到B的时间
【点评】本题运用运动的分解法研究类平抛运动，关键将速度进行分解，由牛顿第二定律和运动学公式相结合进行研究．
14．
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：
（1）平行金属板之间为匀强电场，由
可知：
即
由
可知：
方向A指向B
（2）由
可知：
（3）
考点：
本题考查电场中电势、电势差及场强的计算，要注意场强公式
的适用条件是匀强电场其次d是沿电场线方向两点之间的距离．
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