十字相乘法分解因式(二).ppt

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（x+a）（x+b）例一：

例一：

例一：

例一：

或或或或步骤：

竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：

顺口溜：

顺口溜：

顺口溜：

竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。

因式不能乱。

因式不能乱。

因式不能乱。

复习回顾复习回顾（x+1）（x-4）（x-4）（x+3）（x+3）（x+4）（x+2）（x+5）（a-2）（a-9）（y+2）（y-11）Y（y-1）（y-5）（a+b+8）（a+b-3）十字相乘法分解因式十字相乘法分解因式

（2）本节课解决两个问题：

本节课解决两个问题：

第一：

对形如第一：

对形如ax2+bx+c（a0）的二次三项式的二次三项式进行因式分解；进行因式分解；第二：

对形如第二：

对形如ax2+bxy+cy2（a0）的二次三项式的二次三项式进行因式分解；进行因式分解；a2c1c2a1c2+a2c1=ba1（a1x+c1y）（a2x+c2y）=ax2+bxy+cy2ax2+bxy+cy2=（a1x+c1y）（a2x+c2y）整整式式运运算算因因式式分分解解例例1:

1:

2x27x+32=123=13=-1-3例例2分解因式分解因式3x210x3解：

解：

3x210x3x3x319xx=10x=（x3）（3x1）例例3分解因式分解因式5x217xy12y解：

解：

5x217xy12y25xx3y4y20x3x=17x=（5x3y）（x4y）例例4将将2（6x2x）211（6x2x）5分解因式分解因式解：

解：

2（6x2x）211（6x2x）5=（6x2x）52（6x2x）1=（6x2x5）（12x22x1）=（6x5）（x1）（12x22x1）1251110=11615156=15、x2+11xy+10y2;6、2x2-7xy+3y2;7、-3a2+15ab-12b2;8、答案答案（x+10y）（x+y）答案答案（2x-y）（x-3y）答案答案-3（a-b）（a-4b）答案答案1/4（a-5b）（a+2b）练习：

将下列各式分解因式练习：

将下列各式分解因式1、7x13x623、15x7xy4y222、y4y122答案答案（7x-6）（x-1）4、x（a1）xa2答案答案（y6）（y2）答案答案（3xy）（5x4y）答案答案（x1）（xa）将下列各式分解因式将下列各式分解因式思考题

（1）（-x+5y）（3x-y）

（2）（2x-2y+1）（x-y-2）思考用配方法分解因式已知：

求的值