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第十章电子衍射,电子衍射与X射线衍射的比较,一、电子衍射的特点

（1）电子衍射也遵循布拉格方程Ewald作图法,厄瓦尔德图：

衍射矢量方程与倒易点阵结合，表示衍射条件与衍射方向,厄瓦尔德球：

在入射线方向上任取一点C为球心，以入射线波长的倒数为半径的球。

产生衍射的条件：

若以入射线与反射球的交点为原点，形成倒易点阵，只要倒易点落在反射球面上，对应的点阵面都能满足布拉格条件。

衍射线方向为反射球心射向球面上倒易结点的方向。

（2）电子衍射的衍射角小得多0.01弧度1,结论：

电子衍射斑点是集中在O点周围附近的，可以近似认为这些斑点是处在垂直于入射电子束的平面上。

常常将电子衍射谱视为倒易点阵的二维截面。

所以，电子衍射花样简单、直观。

（3）电子散射为核散射，故物质对电子的散射作用强，其强度约为X射线的一百万倍结果：

摄照时曝光时间短，仅需几秒钟；电子的穿透能力大大下降，要求试样薄，使制样困难；衍射束与透射束强度相当，容易产生交互作用，会使得衍射花样强度分析困难、精度低。

（4）利用电子衍射，可以对同一试样同时进行形貌观察与结构分析。

标准电子衍射花样,标准电子衍射花样是指标准零层倒易截面的比例图像。

倒易点阵的指数就是衍射斑点的指数。

零层倒易截面,标准电子花样两个条件：

1晶带定理2不产生消光,思考：

体心立方【001】、【011】晶带的标准零层倒易截面。

思考：

面心立方【001】、【011】晶带的标准零层倒易截面。

思考：

面心立方与体心中晶带的标准零层倒易截面的区别。

当入射束与点阵平面的夹角正好满足布拉格公式时才有可能产生衍射，否则衍射强度为零。

晶体形状的倒易阵点扩展,标准电子衍射花样形成图,实际情况：

一则真实晶体的大小是有限的，二则晶体内部还含有各式各样的晶体缺陷，因此衍射束的强度分布有一定的角范围，相应的倒易阵点也是有一定的大小和几何形状的点。

在尺寸很小的晶体中，倒易阵点要扩展，薄片晶体的倒易阵点拉长为倒易“杆”，棒状晶体为倒易“盘”，细小颗粒晶体则为倒易“球”。

样品尺寸小倾斜入射电子束BOTH,三、电子衍射基本公式与相机常数1、衍射基本公式,正空间记录的倒易点阵放大像：

K=L，为常数，称为相机常数。

近似：

空间转换,2、透射电镜的相机常数,设中间镜放大倍数为Mi，投影镜放大倍数为Mp，则底版上衍射斑与透射斑间的距离为：

令，称为有效镜筒长度其中，称为有效相机常数,3、相机常数

（1）计算相机常数,计算依据影响因素,

（2）利用金膜测定相机常数200KV加速电压下测得的多晶金的衍射花样：

2R1=17.46mmR1=8.730mm2R2=20.06mmR2=10.03mm2R3=28.64mmR3=14.32mm2R4=33.48mmR4=16.74mm（111）面d111=0.2355nm（200）面d200=0.2039nm（220）面d220=0.1442nm（311）面d311=0.1230nm,mmnmmmnmmmnmmmnm取平均值：

mmnm,四、选区电子衍射选区电子衍射是有选择地分析样品不同微区范围内的形貌和晶体结构的一种方法。

它是通过在物镜像平面上插入一个孔径可变的选区光阑，来限制参加成像和衍射的区域，从而实现选区电子衍射的。

操作步骤：

先以成像方式操作：

让中间镜物平面与物镜像平面重合，投影镜物平面与中间镜像平面重合，此时荧光屏上即为样品的放大图像。

在物镜像平面上插入一个选区光阑，光阑孔套住想要分析的感兴趣的微区，即得到选区像。

降低中间镜电流，增大其物距，使中间镜物平面与物镜背焦面重合，此时，中间镜和投影镜放大的是物镜背焦面上的衍射花样，即得到选区电子衍射花样。

结论：

选区电子衍射能实现选区观察与衍射的对应。

五、常见电子衍射谱1、单晶电子衍射谱由大量明暗不同的规则排列的斑点组成,特点：

规则排列：

斑点是倒易点阵中某倒易截面的投影放大，通常认为是零层倒易截面的投影放大。

所谓零层倒易截面，是指通过原点O的那个截面。

原因：

a、电子束波长短，使爱瓦尔德球面接近平面；,b、加速电压波动，会导致爱瓦尔德球具有一定厚度；c、由于电子束的发散度、实际样品的形状和尺寸等因素，会导致倒易点扩展，扩展为倒易杆，更容易与爱瓦尔德球相交。

斑点数量很多，且存在明暗强度的差别。

2、多晶电子衍射谱由一系列不同半径的同心圆环组成。

3、复杂电子衍射花样

（1）多次衍射谱,

（2）高阶劳厄带斑点,（3）菊池线,六、电子衍射花样的标定,1尝试-校核法,单晶花样指数化方法,由照片的负片描制的花样示意及其指数化（相机常数K1.41mmnm）,单晶电子衍射花样的标定方法,

（1）选择靠近中心斑点而且不在一条直线上的几个斑点A、B、C、D。

测量R值分别为RA=7.1mm，RB10.0mmRC12.3mm，RD21.5mm；R矢量之间夹角的测量值为：

RA与RB约90，RA与RC约55，RA与RD约71。

（2）求R2比值，找出最接近的整数比，由此确定各斑点所属的衍射晶面族。

这是体心立方结构的N值。

当然也可写成1:

2:

3:

9作为简单立方结构的比值，这是在指数化过程中经常遇到的情况。

（2）尝试斑点的指数，最短矢量的A斑点对应的晶面族110共有12个晶面（包括正反符号）：

（110），（101），（011），。

可以任选一指数，这样就有12种选法。

未知相机常数时：

晶体结构可以不知,已知相机常数时：

（2）计算d值，查出晶面簇指数。

第一个斑点的晶面指数随意定,晶体结构已知,如未知晶体结构，则获得各个d值以后，通过查ASTM卡片确定物相,（3）、第二个斑点晶面指数（hkl）的确定由第一、第二斑点所在方向之间夹角进行判断。

晶面之间的夹角可由计算或查表得到。

立方晶体的晶面夹角公式：

附录10所示，为立方晶系晶面之间的夹角数据。

（4）按矢量运算求出C和D的指数：

RCRARB因为：

hChAhB，kCkAkB，lClA+lB所以，可求得C和D。

（5）对求出的指数继续用N和校核，与实际R2比值所得N值相比较；并对斑点指数化是否自洽进行检验。

（6）求晶带轴uvw。

在电子衍射分析中，可用两个不共线的斑点（h1k1l1）和（h2k2l2）求出晶带轴方向。

由晶带定律，用行列式表示：

u:

v:

w=,2标准花样对照法将试验得到的衍射花样与各种晶体的标准花样进行对照，若相符，便可以直接写出各斑点的指数、晶带轴方向及所属的点阵类型，并进而确定物相。

画零层倒易截面，主要考虑两点：

晶带轴定律和消光条件。

例如：

fcc，100由晶带轴定律可知，晶面指数应该是0kl；再考虑消光条件：

靠近原点000的低指数阵点是002、和022；写出所有指数：

002、00、020、00022、0、02、02,再根据晶面夹角即可画出倒易截面：

001,011,111,012,在标定衍射花样时，尝试-校核法具有普遍性，它不仅适用于立方晶系的晶体，而且适用于任何晶系的晶体，但是它的计算量大，比较繁琐，标准花样对照法就弥补了这一缺点。

但是一般书中只给出少数几个结构类型的、有限的几个低指数晶带的标准花样，往往不能满足实际研究的需要；而要作出不同结构类型的不同晶带的标准花样，就需要花费大量的时间。

因此，对于这两种方法存在的问题，借助电子计算机是最好的解决方法。

3单晶花样指数化的不唯一性尝试校核法：

只要满足斑点的N值，可以在同一晶面族中任意选一个（h1k1l1）作为第一个斑点的指数；第二个斑点的指数也只受到相应的N值以及它与第一个斑点之间夹角的约束，也有几个可供选择的指数。

所以，一幅花样可以标定出几种不同的结果，据此求得的晶带轴方向也不一样。

标准花样对照法：

由于同一晶向族内不同的晶向，其对应的零层倒易截面，往往具有完全相同的阵点排列图形，只是阵点的指数不同罢了。

所以，通过标准花样对照法，可以将一幅花样标定出多种结果来。

结论：

单晶花样的标定具有不唯一性。

作业：

P.1601，9：

有图示电子衍射斑点，已知：

R110.7mm，R227mm，R327.8mm，97，试对斑点指数进行标定，并求出入射电子束方向。

：

画出fcc晶体011晶带的标准电子衍射花样，取Nh2k2l212的斑点。

本章结束,