钢结构设计原理刘智敏课后题答案.docx

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钢结构设计原理刘智敏课后题答案

第3章钢结构的连接

12.如图3-57所示的对接焊缝，钢材为Q235,焊条为E43型，采用焊条电弧焊，焊缝质量为三级，施焊时加引弧板和引出板。

己知，试求此连接能承受的最大荷载。

1=14

E3-57习H12困

解：

因有引弧板和引出板，故焊缝计算长度lw=500mm,则焊缝正应力应满足:

其中，

故有，

185

FIF——=—==505859N=5O5.85kN

1e1130

匸？

十丽500X14十583333

fw

FI——3S0333IIOOX142687500N=2687.5kN

故此连接能承受的最大荷载为F=505.86kNo

13.图3-58所示为角钢2L140X10构件的节点角焊縫连接，构件重心至角钢肢背距离ej=38.2mm,钢材为Q235BF,采用手工焊，焊条为E43型，

=160N/mm2,构件承受静力荷载产生的轴心拉力设计值为WllOOkN,若采

用三面围焊，试设计此焊缝连接。

且

1y/16=6mm

lwI64mmgf140mm

故可取如=8mm,此时焊缝的计算长度

正而焊缝的作用：

则由平衡条件得：

N±=k±NI>=140138.2X11001206.

所以它们的焊缝长度为

1W1=Bx0.7h&十h=M6.（B^>108x1608=368・9nnn

取370mm,

N2147X103

取95mm。

lw2=2X0.71用十片=2X0.7X8X160十*=901mm

17.如图3-61所示的焊接工字形梁在腹板匕设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用有弯矩M=1122kNIm,剪力J=374kN,钢材为Q235B钢，焊条用E43型,

半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：

（1）确定焊缝计算截面的儿何特征x轴惯性矩：

1

Zx=—X8x10003+2X280X14x5072=2681.9x106mm4x12

中性轴以上截而静矩：

Sx=280X14X507+500X8X500/2=2987440mm3

单个翼缘截面静矩：

=280x14X507=1987440mm3

（2）验算焊缝强度

焊缝最大拉应力（翼缘腹板交接处人

M101122X106209.2N

=7；X2=2681.9X10<^X500=

查表知，聲=185N/mm2<209.2N/mm2,所以焊缝强度不满足要求。

19.按高强度螺栓摩擦型连接和承床型连接设计习题18中的钢板的拼接，采用8.8级M2O（do=21.5mm）的髙强度螺栓，接触面采用喷吵处理。

（1）确定连接盖板的截面尺寸。

（2）计算需要的螺松数目并确定如何布置。

（3）验算被连接钢板的强度。

解：

（1）摩擦型设计

査表得每个8.8级的、120高强度螺栓的预拉力P=125kN,对于Q235钢材接触面做喷砂处理时渭=0.45。

单个螺栓的承载力设计值：

N?

=0.9仃“P=0.9X2X0.45X125kN=101.3kN

所需螺栓数:

N

1500

n=—r=Np

=101.3=1481,161

（2）承压型设计

査表知…

单个螺栓的承载力设计值：

‘nd2k3.14X202

Ng=nv——f^=2XX250=157kN

44

N?

=dltI=20X18X470=169.2kN所需螺栓数：

1500

w=9611121

螺栓排列图如下所示

t=18

N\

N

>18

验算被连接钢板的强度

a.承压型设计

_N_1500000179.6N

八石二18x55014x18x21.5二mm2

205N6N

16179.=-

mmzmmz

满足要求。

b.摩擦型设计

净截面强度验算:

=N（1I0.5X善）=1500XI0.5X45=13001

M1300000155.7N205N

（J=—==

An18X55014X18X21.5mm2mm2

满足要求；毛截面强度验算：

N1500000151.5N205N

（J——==

A18x550mm2Jmm2满足要求。

20.如图3-62所示的连接节点，斜杆承受轴心拉力设il值F=300kN,端板与柱翼缘采用10个8.8级摩擦型高强度螺栓连接，抗滑移系数“=03,求最小

螺栓直径。

S3-62习談20因

单个螺栓的最大拉力：

解：

把力化简至中心点，如右图所示，螺栓群承受拉力、弯矩和剪力的共同作用,

十亠N=2厶Ok卜

I人二仏.4kN.m

V=180kN

由，得。

连接的受剪承载力设计值应按下式计更:

V=0.<

按比例关系可求得:

故有EN”=（44.6十34.3十24十15.7十3.4）X2=240kN则受剪承载设计值：

V=0.9与“（ziP11.25Z/VU）=0.9X1X0.3X^QPI1.25X2401

化简得。

综上，査表可知最小螺栓直径为M20,此时P=125kN,满足题意。

21.验算图3-63所示的高强度螺栓摩擦型连接，钢材为0235,螺栓为10.9级

M20,连接接触面采用喷吵处理。

n~—N=160kN

I”M=2厶kNm

V=120kN

解：

査表得抗滑移系数为"=0.45,预应力P=155kNo

单个螺栓的最大拉力：

NMy.16024X0.12

叫1=一+—^=~^~+―~~=65kNI0.8P=124kN

nmZyf282X2X（0.042+0丄2?

）

连接的受剪承载力设计值应按下式计算：

V=0.9nf“（nPI1.：

按比例关系可求得：

Nt2=35kN,W=5kN

也=l25kN（lllll）

故有ZMi=（65+35+5）X2=210kN

则受剪承载设计值：

V=0.9n/M（nP11.25ZNU）=0.9X1X0.45X（8X155I1.25X210）=395.9kNI120

综上，连接满足要求。

第4章轴心受力构件

6.图4-25所示两种截面，板件均为焰切边缘，面积相等，钢材均为Q235o当

用作长度为10m的两端狡接的轴心受压柱时，试计算设计承载力各是多少，并验算局部稳定是否满足要求。

500

B4-25习趣6E解：

（a）如图所示，截面的几何特性为：

A=2X（500X20）+500X8=24000mm2

Zx=x8x5003+2x500x20x2602=1435.3x106mm4

._f_J1435.3X106

/y=x20X5003X2=416.7X106mm4

lQ10000rp

24000=244.6mm%=-=-^.5=40.9i[A]

150

416.7X1O6

A

Zo10000…

—=13丄・8mmi/Ly=—=〈»—.8=75.9l[A]

24000今iy131

因板件均为焰切边缘，故构件的截而分类均为b类，

150

验算局部稳定:

如=攀0123<10O.1X75.9235=17.6

t2205

故局部稳定满足要求。

（b）如图所示,截面的儿何特性为:

A=2X（400X25）+400X10=24000mm2

V54003+2X400X25X212.5^=956.5X灯W

z010000r丫

24000=199.6nwil九=匚=6=50

Zy=—X25X4003X2=266.7X106mm4

l010000r,

24000=105.4mmlAy=-=^-.4=94.9l[A]

因板件均为焰切边缘，故构件的截而分类均为b类，

验算局部稳定:

%400I10

T_~2~~25

7.8

0+0.1X94.9235

=19.5

故局部稳定满足要求。

7.某桁架杆件采用双角钢截面，节点板厚8mm,钢材为Q235。

承受轴心圧力设计值P=12.3kN,杆件的计算长度为lQx=lQy=4.2m。

试按容许长细比W=200选用杆件的最小截面，并验算所选截面。

解：

假定位=200,对轧制双角钢截面，截面分类均为b类

需要的截面儿何量为：

N12.3X10379

A=—t=——————=308mm2=3.08cm2

（pf0.186X215

lOy4200

iy=-r2-=——=21mm=2.lcm=ix

夕Ay200x

查表，选用截而21-45X3

当a=8mm时，4=5.32cm2liy=2.14cm,「=1.39cm,

此时，

Zov4200…

Ay=厂=2]4=196.3<[A]=200

lOx4200r,

Ax=-F=——-.9=302.2>[A]=200

x13

故需根据。

重选截面。

选用截面2L70X4

当a=8mm时，▲==3.14cm,「=2.18cm,

此时，

ZOv4200rn

Ay==—=133.8<[A]=200

‘iv31.4

故截面满足要求。

9.某轴心受圧柱承受轴向床力设计值N=1500kN,柱两端较接"ox=loy=4mo钢材为Q235.截面无削弱。

试设计柱的截面：

（1）采用普通轧制工字钢

（2）釆用热轧H型钢

（3）采用焊接匸字形截面，翼缘板为焰切边

解：

（1）采用普通轧制工字钢假定位=90,对热轧工字钢，查表可知^当绕轴x失稳时属于a类截面，当绕

y失稳时属丁・b类截而。

=90X）11=90

需要的截面几何量为：

N

Wminf

=112.3cm2

tnr

4000

Sy切一1■

二——=44.4mm=4.44cm90

4000

=——=44.4mm=4.44cm90

査表，选截面为I63c,则有A=179.79cm2lix=23.86cmiiy=3.2cm

因截面无孔削弱，可不验算强度；乂因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。

因其翼缘t=22mm>16mm,故取f=205N/mm2<»

4000r.

^x=—=石氐=16.8V[A]=150

lOv4000…

Ay===125<[A]=150

，ly32

刚度满足要求。

乂Ay=125>AX9由其査表可得

205N

mm2

N_1500X103_203NlpA~0.411x17979—mm2故整体稳定性满足要求。

（2）采用热轧H型钢由于热轧H型钢可以选用宽呢缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设位=60,对宽翼缘截^h/b>0.8,故构件的截面为类型均为b

类。

235

60X=601111（/）=0.807

A=:

U:

二=8645.3mm2=86.45cm2

（pf0.807x215

lOx4000

ix==—=66.7mm=6.77cm

x60

lOy4000

iy==—66.7mm=6.77cm

‘a60査表，试选HW300X300X10X15o

A=120.4cm2lfx=13.1cmky=7.49cm截而验算：

因截面无孔削弱，可不验算强度；乂因轧制H钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。

因其翼缘t=14mm<16mm,故取f=215N/mm2o

lQx4000rn

九=三~=応丁=30.5<[A]=150

lQv4000…

Ay===53.4V[A]=150

ytv74.9刚度满足要求。

215N

mm2

乂Ay=53.4>4,由其査表可得（P=0.840

N_1500X103_148.3N

（pA0.840X12040mm2故整体稳定性满足要求。

（3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边

假设位=90,组合截面一般有h/b>0.8,故构件的截面为类型均为b类。

需要的截面儿何帚为：

N1500X1037

71=^7=0.621X215=11234111111"2.35lOx4000

U==—=44.4mm=4.44cm

xa90

lOy4000

iy=亍=——=44.4mm=4.44cm

zLvj

按经验计算，工字形截面：

0.43

10.3cm”=^.24=4.警.21

00

Iy=22x2403x2=50.7x106mm4=63.6mm截面验算：

因截面无约束，可不验算强度。

刚度和整体稳定验算:

Zo4000

742二53.9<[A]=150

4000

63.6

=62.9<[A]=150

刚度满足要求

乂=62.9>AXr由其査表可得（P=0.792N_1500X诃_151.3N_205N

（pA0.792X12520mm2<'mm2故整体稳定性满足要求。

周部整体稳定验算:

故局部稳定满足要求。