人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册.docx

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人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册

人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计

教学内容：

人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第P85-87页

教学目标：

1、认识圆，知道圆的各部分名称并能用字母表示。

2、掌握圆的特征，正确理解同圆或等圆中半径与直径的

关系。

3、使学生能正确地、较熟练地掌握用圆规画圆的操作步

骤。

教学重点：

圆的特征，圆的半径、直径及关系。

教学难点：

掌握圆的正确画法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

教师活动

学生活动

1、创设情景：

　出示（音乐图片）学生看图片想到了什么？

（提示：

这些物体的表面是什么形状？

）

师：

学生再举出日常生活中，表面是圆的物体。

师：

回想我们以前学过平面图形。

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。

它们是由什么围成的？

（线段）。

2、引入课题：

今天这节课我们一起来研究平面上的一种曲线图形――圆。

出示课题：

圆的认识――平面上的一种曲线图形。

3、认识圆心：

让学生取出准备好的圆纸片。

师：

你能用什么方法找出圆纸片的中心吗？

（反复对折的方法）

师小结：

我们把这个中心称做圆的“圆心”。

通常用字母O表示。

让学生用彩色笔在圆纸片上标明圆心。

并板书：

圆心O

4、认识半径：

学生动手操作，用直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离。

你们发现了什么？

圆心到圆上任意一点的距离都相等。

（课件出示）

概念：

连接圆心到圆上任意一点的

线段叫做半径。

用字母r表示。

1、创设情景后，学生说出物体的共同特点，表面都是圆形。

2、举例说明生活中有圆的物体。

（如：

钱币、钟面、圆桌面、车轮等）

3、生取出准备好的圆纸片。

反复对折，发现折痕都相交于一点。

4、学生通过操作发现圆

心。

（用彩笔在圆纸片中标明圆心O）

5、认识半径。

用直尺量出圆心到圆上任意一点的距离。

发现圆心到圆上任意一点的距离都相等，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

6、认识直径：

学生操作，用什么方法找到直径？

并用彩笔画一条直径。

用直尺量一量这些线段有什么特点？

7、推导直径与半径的关系。

用直尺量一量，量出半径与直径的长度，你发现了什么？

（并汇报测量的长度结果）

（让学生用彩色笔画一条半径。

并用字母r表示。

5、认识直径：

让学生用笔画一条刚圆纸片上的折痕。

提问：

观察这条折痕你发现了什么？

折痕的两端都超过圆了吗？

（这条折痕通过圆心。

并且两端都在圆上）其它的折痕呢？

（同样）我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

用字母d表示。

（让学生用字母d表示刚才画的折痕）

6、师提问：

我们知道半径和直径，请同学们想一想在同一圆里能画多少条半径和直径呢，所有半径的长度都相等吗，所有直径的长度都相等吗？

7、推导直径与半径的关系。

生口答师板书，在同圆里半径和直径有无数条，他们的长度都相等。

指名生口答测量的长度，师板书填表，找出他们间的关系。

8、练习：

P87《做一做》

（投影讲评）

9、自己阅读：

书P87页圆的画法。

10、练习87页《做一做》，练习用圆规画圆。

11、小结

12、练习:

（1）判断：

1、两端都在圆上的线段叫做直径。

（）

2、圆心到圆上任意一点的距离都相等。

（）

3、在同一圆中，直径的长度是半径长度的2倍。

（）

4、画圆时，圆心确定圆的大小，半径确定圆的位置。

（）

（2）拓展练习：

说一说为什么车轮要做成圆的，车轴应装在哪里？

（利用圆心到圆上任意一点的

板书设计:

圆的认识――平面上一种曲线图形

圆心O

半径r

同圆里无数条，长度都相等

（或等圆）　直径d

d=2rr=圆心o　位置　　半径r大小

半径（r）cm

直径（d）cm

数学教案－圆的认识

（一）

-------------------------------------------------------------------------------------------

-

教案点评：

采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。

根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。

不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。

教学目标 

1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．

3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．

教学重点

理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．

教学难点 

理解圆上的概念，归纳圆的特征．

教学过程 

一、铺垫孕伏

（一）教师用投影出示下面的图形

1．教师提问：

这是我们以前学过的哪些平面图形？

这些图形都是由什么围成的？

2．教师指出：

我们把这样的图形叫做平面上的直线图形．

（二）教师演示

一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．

1．教师提问：

你们看小球画出了一个什么图形？

（小球画出了一个圆）

2．小结引入：

（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：

圆的认识）

二、探究新知

（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．

（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．

1．学生拿出圆的学具．

2．教师：

你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？

（弯曲的）

教师说明：

圆是平面上的一种曲线图形．

3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征．

（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．

教师提问：

折过若干次后，你发现了什么？

（在圆内出现了许多折痕）

仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？

（圆的中心一点）

教师指出：

我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母表示．

教师板书：

圆心  

（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

（圆心到圆上任意一点的距离都相等）

教师指出：

我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：

半径）

教师提问：

根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？

在同一个圆里可以画多少条半径？

所有半径的长度都相等吗？

教师板书：

在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．

（3）同学继续观察：

刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？

两端都在圆的什么地方？

教师指出：

我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：

直径）

教师提问：

根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？

在同一个圆里可以画出多少条直径？

自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？

教师板书：

在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．

（4）教师小结：

通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的

长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．

（5）讨论：

在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

教师板书：

在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．

（三）反馈练习．

1．用彩色笔标出下面各圆的半径和直径．

2．填表．

r（米）

0.24

1.42

2.6

d（米）

0.86

1.04

（四）圆的画法．

根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用圆规来画圆．

1．学生自学

2．教师示范画圆．

3．教师归纳板书：

1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．

教师强调：

画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．

4．学生练习

（五）教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

教师板书：

半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．

（六）思考：

体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

三、全课小结

这节课我们学习了什么？

通过这节课的学习你有什么收获？

四、课堂练习

（一）判断

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（   ）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（   ）

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（   ）

4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（   ）

5．所有圆的半径都相等．（   ）

6．在同一个圆里，半径是直径的．（   ）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（   ）

8．两条半径可以组成一条直径．（   ）

五、课后作业 

（一）按下面的要求，用圆规画圆．

1．半径2厘米．

2．半径2.5厘米．

3．直径8厘米．

（二）怎样测量没有圆心的圆的直径？

六、板书设计 

数学教案－圆的认识

（一）

　　　　　《圆的认识》教学设计

　　　　　　　　　　　　　教学目标：

1、掌握圆的特征以及正确的画圆的方法，理解圆心、半径、直径等概念

2、在探索、交流的数学活动中，进一步发展空间观念，培养创新意识

3、在解决实际问题的过程中，沟通知识与生活的联系，培养数学能力

教学重点：

探索发现圆的特点，理解有关概念

教学难点：

自主探索，发现总结圆的特点

课前准备：

课件，可以画圆的物品

教学过程

一、从游戏公平引入

课件演示套圈游戏

师：

你认为这么站公平吗？

应该怎么站？

师小结：

这当中包含了圆的一个重要特征，今天我们就来学习（出示课题：

走进圆的世界）

二、从画圆中认识圆

1：

什么是圆？

画一个圆，与你的同桌说一说你画的过程。

2：

用圆规怎么画？

板书：

“定点”，再“定长”，然后“旋转一周”

3：

圆的画法还会有很多，同学们可以在课后去探索。

三、探究圆的特征

1：

关于圆还会有哪些知识呢？

请自学课本第56页中的内容。

（课件出示：

课本关于圆心、直径、半径的定义内容。

）

2：

通过自学，关于圆的知识你知道了什么？

3：

画出半径与直径。

练习：

判断哪条是直径（课件）

4：

关于圆还会有哪些特征？

课件：

请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，找出圆还有什么特征。

把你们组的发现记录在纸上。

（学生：

圆有无数条半径直径，在同一圆内所有的半径或直径长度都相等。

直径的长度是半径的两倍。

圆的大小和它的半径有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

）

课件演示：

直径、半径有无数条，半径等于直径的二分之一。

5小结：

在同圆中有无数条相等直径与半径，同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的

课件演示特征

四、练习：

（一）画一画：

用圆规画一个直径为2cm的圆，并标出o,r,d.

（二）选一选

（1）要画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚叉开（     ）厘米的距离

A、4厘米  B、2厘米  C、8厘米

（2）圆的半径和直径都是一条（　　　）

A、线段　　　　B、直线　　　　C、射线

（3）            盒内刚好放入五瓶罐头，每瓶罐头的瓶底半径为3厘米，盒子底面的长是（　　　）

A、15厘米　　B、30厘米　　C、25厘米

（4）              在图中的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（　　　）厘米。

　              4厘米

        6厘米　    A、3　　　B、4　　C、6　　D、2

5）圆的半径扩大2倍，直径随着扩大（　　　）倍。

A、2倍　　　B、4倍　　　C、3倍

（三）找一找

找出圆的圆心与直径（见几何画板）

五、古人关于圆的记载，加深对圆的理解

（1）墨子：

“圆，一中同长也。

”所谓一中，就是指一个圆心，那一长又指什么呢？

其它图形有没有这个特征呢？

课件演示：

自行车用正方形的轮子与圆形的轮子动画，初步感受“一中同长”

（2）《周髀算经》：

“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的

几何画板：

正方形增加边数变成圆

六、欣赏生活中的圆。

师：

在生活中我们也会有看到很多的圆，老师今天就带来一些。

课件播放

七、总结：

今天学习了关于圆的知识，你有什么收获？

圆的认识

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-

“圆的认识”研究课教案

青岛河西小学   袁本钊

【教学内容】圆的认识。

（人教版第十一册P85—87）

【教学目标 】

1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，理解同一个圆里直径和半径的关系。

   2、初步学会画圆，学会测量圆形物体的直径。

3、通过动手操作、讨论，培养学生主动探索知识的精神，抽象概括能力和运用不同的方法从不同角度认识事物的能力，培养学生的数学应用意识。

4、发展学生的空间观念。

【教学重点】理解掌握圆的特征，学会用圆规画圆。

【教学难点 】利用圆的特征解决生活实际问题。

【教学过程 】

一、创设情境、激发兴趣：

教师在课前每张桌子上准备一张纸，上面分别画着长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形中的一种和一个圆形。

指名学生回答：

在你的这张纸上，画着什么图形？

同桌两个人分工合作，每人选择一种图形沿着它的边剪下来，比一比谁剪的快。

指名几组学生说一说自己的感受。

说明：

圆是平面上一条封闭的曲线围成的图形。

交待任务：

今天这节课，我们就继续来认识圆，了解圆的特征。

（板书课题）

二、合作探究，发现问题：

1、学生举例，画圆：

你在生活中，哪些物体上还有圆？

指名学生演示一下自己准备的学具上的圆。

出示小黑板：

这两个图形是不是圆形？

为什么？

指名学生到前面不借助工具直接用粉笔画一个圆。

教师演示：

看来只用一支粉笔，是不太容易把圆画好的。

要想画好，咱们得借助一些工具。

如果沿着这些物体的外沿画下来就得到了一个圆。

学生充分利用自己带来的学具画圆，小组同学交流一下，看谁画的多。

问：

你还有画圆的其他方法吗？

你能用你准备的物体画一个和老师黑板上一样大的圆吗？

教师说明：

沿着圆形物体的外沿画出的圆与圆形物体一样大，而用圆规画出的圆却可大可小，所以我们一般选择用圆规来画大小不一的圆。

谁能来说一说：

你是怎样用圆规画圆的。

教师根据学生回答，板书并示范：

定长～定点～旋转。

练习：

学生在练习纸上画一个定长为2厘米的圆。

2、认识圆的特征：

（1）认识圆心：

拿出老师发给你的圆纸片，比较一下，小组同学的是不是一样大？

把这张纸片对折，打开，换个方向再对折，再打开，再换个方向对折，再打开……你发现了什么？

说明：

这一点就是画圆时针尖固定的一点。

大家看一下它在什么位置？

我们可以给它起一个什么名称？

（板书：

圆心，用字母O表示。

）在你刚才所画的圆中标出圆心。

（2）认识半径：

同学们围成一个圆圈来做投球游戏：

谁来说说为什么要围成圆形？

教师在圆上、圆内、圆外各标出几个点。

筐子所在的位置实际上就是什么？

教师指着在圆上标注出一点，问：

谁能画出这点到圆心的距离？

指名学生板演。

大家看一下这一条线段，它的两个端点分别在什么地方？

你还能画出这样的线段吗？

你能画出多少条这样的线段？

教师说明：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

在你的这张练习纸上标注出几条线段，用尺子量一量，你发现了什么？

同桌比一比看看半径相等吗？

这说明了什么？

思考：

根据这个知识，体育老师如果想在操场上画一个大圆，没有足够大的圆规，怎么办？

练习：

在下面四个圆里分别画了四条线段，哪是圆的半径？

比一比，黑板上的圆与你作业 本上的圆，想一想，圆的大小是由什么决定的？

圆的位置是由什么决定的？

（3）认识直径：

如果我们要做游戏，要把这个圆平均分成两份，男生在一边，女生在另一边，指名学生到黑板上画一画，其他同学认真观察：

这条线段有什么特点？

你能不能再画出这样的线段？

这样的线段能画多少条？

说明：

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径用字母d表示。

小组讨论：

在同一个圆里，这样的直径有多少条？

仔细观察这些直径的长度，你发现了什么？

你打算怎样来验证你的发现是正确的？

练习：

在下面四个圆里分别画了四条线段，哪是圆的直径？

（4）认识同圆内直径与半径的关系：

思考：

（小组讨论）在同一个圆里，直径的长度与半径的长度有什么关系？

你是怎么知道的？

根据学生回答，教师小结：

在同一个圆里，直径的长度是半径长度的2倍，半径的长度是直径的二分之一。

 （板书：

d=2r 或者r=d）

练习：

1、填表：

r（厘米）

0.24

1.42

2.6

d（厘米）

0.86

1.04

2、画圆：

左边的同学画一个直径6厘米的圆，右边的同学画一个半径四厘米的圆，标出圆心、半径和直径，同桌互相比较一下，为什么直径6厘米的圆反而小？

三、实际应用，解决问题：

1、判断：

（1）所有的直径都相等，所有的半径都相等。

  --------------------（    ）

（2）圆是由一条曲线围成的封闭图形。

        --------------------（   ）

（3）直径是半径长度的2倍。

                ---------------------（    ）

2、图中的哪条线段最长？

3、实际应用：

（小组讨论后简单讲解）

（1）杯子盖为什么都做成圆形的？

（2）车轮为什么要做成圆形的？

车轴应该装在什么地方？

（3）怎样来找出用实物画出来的圆的圆心？

四、课时小结：

这节课你有哪些收获？

我们一起来总结一下。

你回去以后还打算做些什么？

五、布置作业 ：