材料现代分析方法第一章习题答案.docx

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材料现代分析方法第一章习题答案

材料现代分析方法第一章习题答案

第一章

1.X射线学有几个分支？

每个分支的研究对象是什么？

答：

X射线学分为三大分支：

X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。

X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。

X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。

X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。

2.试计算当管电压为50kV时，X射线管中电子击靶时的速度与动能，以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少？

解：

已知条件：

U=50kV

电子静止质量：

m0=9.1×10-31kg

光速：

c=2.998×108m/s

电子电量：

e=1.602×10-19C

普朗克常数：

h=6.626×10-34J.s

电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为：

E=eU=1.602×10-19C×50kV=8.01×10-18kJ

由于E=1/2m0v02

所以电子击靶时的速度为：

v0=（2E/m0）1/2=4.2×106m/s

所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决

原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在K,L,M,N等不同能级的壳层上，当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，可以将壳层中某个电子击出原子系统之外，从而使原子处于激发态。

这时所需的能量即为吸收限，它只与壳层能量有关。

即吸收限只与靶的原子序数有关，与管电压无关。

7.试计算钼的K激发电压，已知钼的λK＝0.0619nm。

欲用Mo靶X光管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？

激发出的荧光辐射波长是多少？

解：

（1）由公式λK＝1.24/UK，

对钼UK＝1.24/λK＝1.24/0.0619=20（kV）

λUk=6.626×10-34×2.998×108/（1.602×10-19×0.71×10-10）=17.46（kV）

λ0=1.24/Uk（nm）=1.24/17.46（nm）=0.071（nm）

其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34；c为光速，等于2.998×108m/s；e为电子电荷，等于1.602×10-19c;Mo的λα=0.71×10-10

故需加的最低管电压应≥17.46（kV），所发射的荧光辐射波长是0.071nm。

8.X射线与物质相互作用有哪些现象和规律？

利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作,有哪些实际应用？

X射线照射固体物质，可产生散射X射线、光电效应、俄歇效应等①光电效应：

当入射X射线光子能量大于等于某一阈值时，可击出原子内层电子，产生光电效应。

应用：

光电效应产生光电子，是X射线光电子能谱分析的技术基础。

光电效应使原子产生空位后的退激发过程产生俄歇电子或X射线荧光辐射是X射线激发俄歇能谱分和X射线荧光分析方法的技术基础。

 ②二次特征辐射（X射线荧光辐射）：

当高能X射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，较外层电子填其空位而产生了次生特征

X射线（称二次特征辐射）。

 应用：

X射线散射时，产生两种现象：

相干散射和非相干散射。

相干散射是X射线衍射分析方法的基础。

9.计算lmm厚的Pb对Mo—Kα的透射因数。

解：

透射因数I/I0=e-μmρx

其中μm：

质量吸收系数/cm2

g-1，ρ：

密度/g

cm-3

x：

厚度/cm，本题ρPb=11.34g

cm-3，x=0.1cm

对Mo—Kα，查表得μm=141cm2

g-1，

其透射因数：

I/I0=e-μmρx=e-141×11.34×0.1=3.62×e-70=

10.试计算含WC＝0.8％，Wcr＝4％，Ww＝18％的高速钢对MoKα辐射的质量吸收系数。

解：

（2）μm=ω1μm1+ω2μm2+…ωiμmi

ω1,ω2……ωi为各元素的质量百分数，而μm1，μm2……μmi为各元素的质量吸收系数，i为组分元素数目。

查表得μC=0.7cm2

g-1，μCr=30.4cm2

g-1，μW=105.4cm2

g-1，μFe=38.3cm2

g-1。

μm=0.8％×0.70＋4％×30.4＋18％×105.4＋（1－0.8％－4％－18％）×38.3=49.7612（cm2／g-1）

11.画出Fe2B在平行于（010）上的部分倒易点。

Fe2B属正方晶系，点阵参数a=b=0.510nm,c=0.424nm。

12.为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关？

答：

    由干涉指数表达的布拉格方程2dhkl sin = n可知，它反映了衍射线束的方向θ、波长λ与晶面间距d之间的关系，而晶胞参数决定着晶面间距，所以衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关。

13.CuKα辐射（λ=0.154 nm）照射Ag（属于面心立方点阵）样品，测得第一衍射峰的位置2θ=38°，试求Ag样品第一衍射峰的d值和Ag的点阵常数。

解：

    根据布拉格方程：

2dsinθ=λ。

 由于Ag属于面心立方点阵，根据面心立方点阵的消光规律：

HKL同奇同偶不消光，可知：

其第

一衍射峰为（111）衍射。

由面心立方晶格的晶面间距公式1/d2HKL=（H2+K2+L2）/a2； 

所以Ag的点阵常数a=1.732*0.154/2*sin19°

14.试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。

答：

    样品中各晶粒的同名（HKL）面倒易点集合成倒易球面，倒易球与反射球相交为一圆环。

晶粒各同名（HKL）面的衍射线以入射线为轴、2θ为半锥角构成衍射圆锥。

不同（HKL）面的衍射角2θ不

同，构成不同的衍射圆锥，但各衍射圆锥共顶。

用卷成圆柱状并与样品同轴的底片记录衍射信息，获得的衍射花样是衍射弧。

15.试述原子散射因数f和结构因数

的物理意义。

结构因数与哪些因素有关系?

答：

式中结构振幅FHKL=Ab/Ae=一个晶胞的相干散射振幅/一个电子的相干散射振幅

结构因数表征了单胞中原子种类，原子数目，位置对（HKL）晶面方向上衍射强度的影响。

结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关，而不受单胞的形状和大小的影响。

16.当体心立方点阵的体心和顶点原子种类不同时，关于H+K+L=偶数时，衍射存在，奇数时，衍射相消的结论是否仍成立？

答：

所谓体心立方，是点阵型式的一种。

每个由晶体结构抽出的点阵点,一是要满足点阵的定义，二是要求在晶体结构中（点阵结构）所处的环境一致。

氯化铯晶胞中，顶点（氯离子）和体心（铯离子）本身和环境均不相同，所以二者不能同时作为点阵点，因此当然不能是体心立方点阵。

只能将其中同一类的离子（或氯离子，或铯离子）位置看成点阵点，这样每个点阵点是完全一样的，才符合点阵定义。

这时的点阵型式是简单立方。

每个点阵点所代表的内容均是一个氯离子和一个铯离子。

17.在试用简单立方（a=0.300nm）结构的物质所摄得的粉末图样上，确定其最初三根线条（即最低的2θ值）的2θ与晶面指数（HKL）。

入射用Cu-Kα（λKα=0.154 nm）。

解：

    由于简单立方的消光规律是：

HKL为任意整数时都能产生衍射，所以其最初三根线条的晶面指数

为（100）、（110）和（111）； 

根据晶面间距公式d=a/（H2+K2+L2）1/2； 

d（100）=0.300nm；d（110）=0.212nm；d（111）=0.173nm； 又根据布拉格方程：

2dsinθ=λ，得到：

sinθ=λ/2d； 所以θ（100）=14.87°，2θ（100）=29.75°； θ（110）=21.28°，2θ（110）=42.57°； θ（111）=26.40°，2θ（111）=52.80°。

18.写出简单P点阵，体心I点阵，面心F点阵的系统消光规律以及他们第一条衍射线的干涉指数。

 答：

    点阵类型  产生系统消光 第一条衍射线的干涉指数 

简单P点阵          无                 （100） 

体心I点阵     H+K+L为奇数         （110） 

面心F点阵    HKL奇偶混杂         （111） 

底心点阵      HK奇偶混杂 （001）

19.物相定性分析的原理是什么？

对食盐进行化学分析和物相定性，所得的信息有何不同？

答

（1）物相定性分析的原理：

①每一种物相都产生自己特有的衍射花样，两种物相不会给出完全相同的衍射花样。

②多相试样的衍射花样是各自相衍射花样的机械叠加，互不干扰。

③若以面间距（d）和衍射强度（I）表征衍射花样，d-I数据组就是鉴别物相的基本依据。

（2）对食盐进行化学分析所得到的信息是组成物质的元素种类，如Na、Cl等及其含量，却不能说明其存在状态，也不能说明其是何种晶体结构，因为同种元素虽然成分不发生变化，但可以不同晶体状态存在，对化合物更是如此。

对食盐进行物相定性所得到的信息不是试样的化学成分，而是由各种元素组成的具有固定结构的物相，比如NaCl物相。

20.计算结构因数时，基点的选择原则是什么？

如计算体心立方点阵，选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是否可以？

如计算面心立方点阵，选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是否可以?

答

（1）计算结构因数时，基点的选择原则是：

 ①个数一致：

晶胞中选取基点的个数必须与晶胞中含有的原子个数相一致。

 ②位置各异：

在基点的选择时应选择不同位置上的特征点，相交于一点的面属于相异点，平行面属于同位置点，故面心点一般取3个，顶点取1个，体心点取1个。

（2）所以在计算体心立方点阵时，由于体心晶胞含有两个原子，所以基点个数为两个，根据位置各异原则，原子坐标为（0,0,0）与（1/2,1/2,1/2），而选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。

（3）计算面心立方点阵时，由于面心晶胞含有四个原子，所以基点个数为四个，根据位置各异原则，原子坐标为（0,0,0）、（1/2,1/2,0）、（1/2,0,1/2）与（0,1/2,1/2），而选择（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）与（1,0,0）四个原子是不可以的，它们是一个简单立方点阵，且基点位置不是各异的。