初中数学91 同位角内错角同旁内角教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

初中数学91 同位角内错角同旁内角教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学91同位角内错角同旁内角教学设计学情分析教材分析课后反思

同位角、内错角、同旁内角教学设计

一、教学目标

1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；

2、通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力，通过例题口答“为什么”，培养学生

的推理能力；

3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变

化过程中，培养学生辩证唯物主义观点。

4、通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识。

二、教学重难点

在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角

三、课时安排

1课时

四、教学过程

1、复习导入

师出示跨海大桥、交通地图等图片，让学生仔细观察，并思考平面上两条直线有哪两种位置关系，学生会回答相交或平行，由具体的图片抽象出几何图形：

“两条直线被第三条直线所截”教师向学生灌输第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用。

2、自主学习：

观察图中两条直线被第三条直线所截，能形成多少个角？

思考这些角的位置关系有哪些？

学生会发现对顶角，然后再观察其他的位置关系。

此时教师指明其中两个角（依据学习内容顺序，同位角、内错角、同旁内角指明的角依次是∠1与∠5，∠3与∠5，∠4与∠5，），让学生来总结位置关系，找出有着类似的位置关系的角，并为这样的一类角起名字，发现他们的图形类似哪些字母，并用手指指出形状，加深记忆。

在学完三个角后，完成总结

总结完后完成下列习题，巩固基础。

（1）.识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。

（2）.下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？

哪些不是？

（3）.能力提升，看图填空

（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。

（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。

（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。

（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角。

3、例题讲解

例1、如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。

指出所有的同位角、内错角和同旁内角。

变式：

∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？

它们是什么关系的角？

∠A与∠5呢？

∠A与∠4呢？

例2、图中，直线a、b被直线l所截。

（1）、∠3与哪个角是同位角？

（2）、如果∠1=∠5，那么∠7和∠8分别与∠1有什么数量关系？

4、课堂练习

课堂练习：

（1）、如图，a.∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。

b.∠2和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。

（2）看图填空：

a．若ED，BF被AB所截，

则∠1与是同位角；

b．若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角；

c．∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角；

d．∠2与∠4是和被BC所截构成的角。

5、合作学习

如图：

两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?

类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?

学生互相做给同桌看，调动学习兴趣，加深记忆。

6、课堂小结

（1）、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。

（2）、同位角、内错角、同旁内角的特点：

同位角、内错角、同旁内角学情分析

在学生的知识掌握方面，平行线一章是进入初中后第二次学习与“线”有关的几何知识，第一次是七年级上册的第一章的基本的几何图形，本章是对基本的几何图形的进一步学习，较之代数知识，难度有所降低，学生的学习兴趣也更高一些。

在学生的学习习惯方面，七年级正处于行为规范阶段，在学习时精力不够集中，学生对形象生动、形式多样的学习很有兴趣，所以本节课以多种形式进行新课的学习，引导学生树立正确的学习观；同时七年级的学生动手操作能力、实践能力有所欠缺，这也是本节课重点解决的问题。

同位角、内错角、同旁内角效果分析

本节课为使学生更好的理解巩固概念，设计了以下几个环节分步达成效果：

1、发现：

通过对实际生活中常见的画面，从中抽象出两条直线被第三条所截的基本图形，体会数学来源于生活，同时提高发现具有这些位置关系的角的能力；

2、创造：

让学生感受同位角、内错角、同旁内角是我们身边处处可见的；同桌配合可以提高合作能力，进一步让学生完整的叙述，继续强调截线和被截直线达到巩固和深化概念的目的；

3、辨析：

通过辨析错误图形，改成正确图形，深化概念的认识，完成对概念的内化：

图形的产生是两条直线被第三条所截；图形的形状类似于字母F、Z、U；两个角的一条边共线。

本节所涉及的图形以平行线为主，形式一般较简单，因此在教学过程中，不过分追求图形的复杂，而在于概念的形成和理解；另外一个重心就是在于分类讨论和化归思想的渗透：

让学生掌握按截线的不同分类，将一个较复杂的图形化归为几个基本图形的能力。

简言之：

理解三个概念，掌握一个方法，体会一种思想。

同位角、内错角、同旁内角教材分析

同位角、内错角、同旁内角是平行线这一章中的第一节内容，由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：

两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。

研究这些角的主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。

这一节内容对“平行线的判定和性质”这一节起到承上启下作用。

同位角、内错角、同旁内角练习

1.填空

（1）如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角，如果∠1=∠5.那么∠1∠3.

（2）上题中（图2-43）如果∠5=∠1，那么∠1=∠3的推理过程如下，请在括号内注明理由：

∵∠5=∠1（）

又∵∠5=∠3（）

∴∠1=∠3（）

（3）如图2-44，∠1和∠4是AB、被所截得的角，∠3和∠5是、被所截得的角，∠2和∠5是、

所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是.

∠

（4）如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是，AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是.

2.选择题

（1）如图2-46，∠1与∠2是同位角的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

（2）如图2-47，（）是内错角

A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠3D.∠1和∠4

（3）如图2-48，图中的同位角的对数是（）

A.4B.6C.8D.12

3.如图2-49，已知∠1的同旁内角等于57°28′，求∠1的内错的度数.

同位角、内错角、同旁内角课后反思

七年级的学生有着强烈的好奇心和好胜心，可塑性极大。

良好的开端是成功的一半，几何开头的几节课教学的好坏，对今后有着极为关键的影响，所以教师正确的引导就显的尤为重要。

我们在课堂上要通过各种手段激发学生的求知欲，增强学生的自主学习和自信心，坚持以学生为本，将课改新理念落实到课堂教学中。

本节课首先通过生活中的实例引入了新课，然后又设立几个问题，让学生通过自己尝试学习，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。

这些问题设计的目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性，学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智、培养归纳总结的能力。

而后，通过双手的比划，让学生既动手又动脑，实验体会，在活动中加深对概念的理解．习题的选择也是由浅入深，层层递进，起到了巩固新知的作用。

最后，用表格小结课堂所学内容，一目了然，整理学生所学知识。

本节教学设计以教材为依据，但又不完全拘泥于教材，按照“观察—探索—猜测—论证”的数学思维方式进行教学，不断设置一些具有针对性的问题情境，激发学生思考，引导学生自主讨论，尽量让学生在生动活泼的氛围中主动的学习到数学知识，学生的参与性很高，收到了预期的教学效果。

同位角、内错角、同旁内角课标分析

“同位角、内错角、同旁内角”是初中数学几何部分十分重要的一节内容。

其地位的重要性主要体现在知识技能和思想方法两个方面。

从知识技能上讲，这一节内容起到了承上启下的作用，在两线四角的基础上学习三线八角，是前一节知识的应用和延伸，又是为了学习平行线做准备。

同位角、内错角、同旁内角的准确判定是后面顺利学习平行线的性质与判定的基础，同时它还进一步培养学生简单的拓展能力。

从思想方法上讲，通过对模型的操作，发现和总结各类角的特点，对复杂图形的变式，培养了学生的动手能力、探索精神、概括思维和识图能力。