最新小学五年级奥数高斯课本.docx
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最新小学五年级奥数高斯课本
位值原理
一、知识引领
在十进制中，每个数都是由0~9这十个数字中的若干个组成的，而每个数字在数中都占一个数位，数的大小是由数字和数字所处的数位两方面共同决定的。
比如一个数由1、2、3三个数字组成，我们并不能确定这个数是多少，因为1、2、3能组成很多数，例如213、321、123……但如果说1在百位，2在十位，3在个位这样去组成一个数，就能很清楚地知道这个数应该是123。
从这个例子可以看出，一个数字在不同的数位上表示不同的大小：
个位上的数字代表几个1；
十位上的数字代表几个10；
百位上的数字代表几个100；
……
那么可以利用这种办法将一个多位数拆开，例如123=1×100+2
，这个结论被称为位值原理。
有的时候，为了分析问题方便，我们并不能将多位数逐位展开，而是采用整体展开的办法，如23456=23
1000+45
我们将在后面的例题中看到这些方法的具体应用。
二、精讲精练
例题1：
一个两位数等于它的数字和的6倍，求这个两位数。
练习一：
一个两位数等于它的数字和的7倍，这个两位数可能是多少？
例题2：
在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数比原数大8倍，求这两个数。
练习2：
在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得的三位数是原数的6倍，求这个两位数。
例题3：
一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这个新三位数和原三位数的差的个位数字是7。
试求两个数的差。
练习3：
把一个三位数颠倒顺序后得到一个新数，这个数比原数大792，那么原来的三位数最大可以是多少？
例题4：
若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式“
2=
5”中，“学习爱”所表示的三位数最小是多少？
练习4：
若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式“
2=
5”中，“用微信交作业”所表示的六位数最小是多少？
三、奥赛传真
1、
（1）851=×100+×10+×1；
（2）55984=×1000+×10+×1.
2、
（1）
=×100+×10+×1;
（2）
=×10000×100+×1.
3、在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得到的三位数是原数的7倍，这个两位数是.
4、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，得到一个新的两位数。
它比原来的两位数小54，那么原来的两位数最小是.
5、将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，得到一个新的两位数。
它与原来的两位数的和是187，那么原来两位数是.
等积变形
一、知识引领
三角形和平行四边形的关系非常紧密，回想它们的面积公式，如果我们把一个平行四边形沿对角线分成两块，那么每个三角形的面积正好是平行四边形的一半，如图：
除了上面这种情形外，如下图中的阴影三角形由于和平行四边形底、高都相同，所以面积也是平行四边形的一半。
（注意：
长方形也是平行四边形）
二、精讲精练
例题1：
如图，已知平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，E是其中的任意一点，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？
练习1：
如图，E是平行四边形ABCD中的任意一点，已知
AED与
EBC的面积和是40平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
例题2：
如图，平行四边形ABCD的底边AD长20厘米，高CH为9厘米；E是底边BC上任意的一点，那么两个阴影三角形的面积之和是多少平方厘米？
练习2：
如图平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
例题3：
如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米。
求阴影部分的面积。
练习3：
如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米。
求阴影部分的面积。
例题4：
在长方形中有几部分的面积已经标出，那么四边形ABCD的面积是多少？
练习4：
在长方形中有几部分的面积已经标出，那么四边形ABCD的面积是多少？
三、疯狂操练
1、如图所示，梯形ABCE是由正方形ABCD和等腰直角三角形CDE构成的，已知等腰直角三角形的斜边是10厘米，那么
BCE的面积是平方厘米。
2、如图，长方形ABCD的面积为6，平行四边形BECF的面积为。
3、如图所示，一个长方形被分成4个不同的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三角形的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是平方厘米。
4、如图，长方形的长为16，宽为5。
阴影三角形的面积和为。
5、在长方形中有几部分的面积已经标出，那么四边形ABCD的面积是。
格点与面积
一、知识引领
在平面几何知识中，面积计算是最重要的组成部分之一。
我们已经学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积公式，你还记得这些公式吗？
这一讲我们将学习格点图形的面积。
用线段连结格点围成的封闭图形称之为格点图形。
虽然我们已经学习了基本直线形的面积公式，然而大多数的格点图形都无法直接计算面积，需要我们通过这节课的探索学习去找到方法。
常见的格点有正方形格点和三角形格点。
二、精讲精练
例题1：
图中每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么三个阴影图形的面积分别是多少平方厘米？
练习1：
图中相邻两格点间的距离均为1厘米，那么阴影图形的面积分别是多少平
方厘米？
例题2：
图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米。
这个多边形的面积是多少平方厘米？
练习2：
图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米。
这个多边形的面积是多少平方厘米？
例题3：
如图，相邻两格点间的距离均为1厘米，求阴影部分的面积。
练习3：
如图，每一个最小正方形的面积都是2，阴影部分的面积是多少？
例题4：
如图，每一个最小正方形的面积都是3平方厘米。
图中多边形的面积是多少？
练习4：
如图，每一个最小正方形的面积都是3平方厘米。
图中多边形的面积是多少？
三、疯狂操练
1、图中相邻两格点间的距离均为1厘米，两个多边形的面积分别是平方厘米。
2、图中相邻两格点觉得距离均为1厘米，则图中两个多边形的面积分别是平方厘米。
3、如图，相邻两格点间的距离均为1，那么图中多边形的面积是。
“碧芝自制饰品店”拥有丰富的不可替代的异国风采和吸引人的魅力，理由是如此的简单：
世界是每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将其汇集进行再组合可以无穷繁衍。
（1）价格低
创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。
在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。
4、如图，相邻两格点间的距离均为1厘米，则图中多边形的面积是。
功能性手工艺品。
不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促进血液循环，改善风湿和关节炎；白水晶则可以增强记忆力；茶晶能够帮助镇定情绪，缓解失眠、头昏等症状。
顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配，每一件都独一无二、与众不同。
（二）创业弱势分析5、右图中，每个最小正方形的面积为2。
则图中阴影部分的面积是。
6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？
喜欢□一般□不喜欢□
与此同时，上海市工商行政管理局也对大学生创业采取了政策倾斜：
凡高校毕业生从事个体经营的，自批准经营日起，１年内免交登记注册费、个体户管理费、集贸市场管理费、经济合同鉴证费、经济合同示范文本工本费等，但此项优惠不适用于建筑、娱乐和广告等行业。
十几年的学校教育让我们大学生掌握了足够的科学文化知识，深韵的文化底子为我们创业奠定了一定的基础。
特别是在大学期间，我们学到的不单单是书本知识，假期的打工经验也帮了大忙。
1、荣晓华、孙喜林《消费者行为学》东北财经大学出版社2003年2月
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