小数的意义和性质单元教学设计教案.docx
《小数的意义和性质单元教学设计教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小数的意义和性质单元教学设计教案.docx(66页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小数的意义和性质单元教学设计教案
一、小数的意思和读写法
第一节《小数的意义》教学设计
一、教学目标
1.在学生初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义
2.理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
二、教学重点、难点
在学生初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到三位小数,使学生明确小数表示的是分母是10,100,1000,……的分数,并了解小数的计数单位及单位间的进率,既是本课的重点,也是本课的难点。
三、预计教学时间:
1节
四、教学活动
(一)基础训练
【口算】1/4+2/45/8–4/81-2/50.1+0.63.5+0.54.25+0.331-0.510–8.455–4.880.6+0.45
【解答题】5个0.1是(),10个0.1是()
10个0.01是()。
0.8里面有()个0.1
1米=()分米=()厘米=()毫米
(二)新知学习
【典型例题】
1.谈话引入:
在日常生产和生活中,有些数量不一定都能用整数表示,例如商品的价钱,就不一定都是整元钱,在进行测量的时候,往往不能正好得整数的结果,常常用小数表示。
我们已初步认识了小数,你能以元作单位,把下面数先写成分数,再写成小数吗?
2.口答:
(1)1角=(—)元=()元
(2)3角=(—)元=()元
(3)9分=(—)元=()元
3.把一条线段平均分成10份,1份是这条线段的
,平均分成100份,l份是这条线段
。
(二)学习新课
1.谈话引入:
今天我们继续学习小数。
(板书课题:
小数的意义)
在日常生活中,除了商品标价不够整元可以用小数外。
在量屋子的高度时,它不够整米时,以米作单位也常用小数表示。
2.教学小数的意义。
(1)教学一位小数
把刚才的题目稍作更改:
(出示米尺)
把一条长1米的线段平均分成10份,这样1份是
米,用小数表示是()米。
板书:
1分米3分米7分米
1/10米3/10米7/10米
0.1米0.3米0.7米
小结:
把1米平均分成10份,这样的一份或几份的数可以用一位小数表示,写在小数点右面的第一位,表示十分之几。
小练:
如果8分米呢?
以米为单位,怎么写成分数和小数?
9分米呢?
(2)教学两位小数
把刚才的题目再做更改:
(出示放大的1分米)题目和上面哪里不一样?
答案一样吗?
把一条长1米的线段平均分成100份,这样1份是
米,用小数表示是()米。
板书:
小结:
把1米平均分成100份,这样的一份或几份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面的第二位,表示百分之几。
小练:
如果28厘米呢?
以米为单位怎么写成分数和小数?
70厘米呢?
(3)教学三位小数
把一条长1米的线段平均分成1000份,这样1份是
米,用小数表示是()米。
板书:
1毫米13毫米123毫米
1/1000米13/1000米123/1000米
0.001米0.013米0.123米
小结:
把1米平均分成1000份,这样的一份或几份的数可以用两位小数表示,写在小数点右面的第三位,表示千分之几。
小练:
256毫米呢?
999毫米呢?
指名学生出题,全班化成分数和小数。
教师提出,我们还可以照前面的方法继续分下去,可以得到四位、五位……小数。
启发学生根据前面3个问题的研究,可以得出什么结论?
(把1米平均分成10份,1份或几份可以用一位小数表示,分成100份,1份或几份可以用两位小数表示,分成1000份,1份或几份可以用三位小数表示……)
【小结】
像上面这些分数也可以依照整数的写法来写,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数,叫做小数。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……,分别写作0.1,0.01,0.001;等。
阅读课本结论。
第二节《小数的读法和写法》教学设计
一、教学目标
会正确读、写小数,并进一步理解小数的意义。
二、教学重点、难点
1.教学重点:
会正确读、写小数
2.教学难点:
进一步理解小数的意义
三、预计教学时间:
2节
四、教学活动
(一)基础训练
【口算】0.15+0.556–5.450.125+0.051-0.5550.08+0.211.008–0.007
6/10+2/10–6/105/7-2/7+3/71-3/5–2/5
【解答题】
教师分步出示下面各题,让学生逐题回答。
1.0.2是()位小数,它表示()分之();
0.15是()位小数,它表示()分之();
0.008是()位小数,它表示()分之()。
2.0.4的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.07的计数单位是(),它有()个这样的计数单位;
0.138的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
(二)新知学习
【典型例题】
1.教学小数的数位顺序表。
教师:
前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等,这些小数的小数点左边的数都是0。
其实小数点的左边也可以是其它的数,如1.5米、21.8元等。
这样的小数可以分成两部分,小数点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部分,小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。
教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头,如:
小
整数部分数小数部分
点
“谁还记得整数的数位顺序?
”
“每个数位的计数单位是什么?
”
“相邻两个计数单位之间的进率是多少?
”
学生回答后,教师边肯定学生的回答边在黑板上列出整数的数位顺序表。
教师:
0.2表示十分之二,它表示有两个十分之一,十分之—是它的计数单位;0.05表示百分之五,它表示有五个百分之—,百分之一是它的计数单位;0.006表示千分之六,它表示有六个干分之一,千分之一是它的计数单位。
那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一,还有万分之一等。
“这些小数的计数单位哪个最大?
”
“多少个十分之一是整数1?
”
“多少个百分之一是十分之一?
”
“多少个千分之一是百分之一?
”
教师:
小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等,相邻两个计数单位之间的进率是10。
这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的,都是10。
因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开,排在整数部分的右面,像整数一样计数。
“10个十分之一是整数1,那么整数个位的右边应该是哪一位?
”
“把十分之一分成10等份,每一份是多少?
”
“那么十分位的右边应该是哪一位?
”
“把百分之一分成10等份,每一份是多少?
”
“百分位的右边应该是哪一位呢?
”
“十分之几的计数单位是多少?
”
“百分之几的呢?
千分之几的呢?
”
教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明:
再往下还有万分位、十万分位、百万分位等,因为小数位较多的不常用,我们在数位表上就用“……”表示。
前面我们讲过在整数的右边,用小数点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数,叫做小数。
实际应用时常把整数和小数写在—起,这样的数也叫小数。
再边说边在黑板上写如1.414、543.276等也都是小数。
小数点左边的数叫整数部分,小数点右边的数叫小数部分。
教师指543.276提问:
“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?
”
“这个小数的小数部分的十分位是几?
百分位是几?
千分位呢?
”
2.教学小数的读法。
教师在黑板上写出下面的小数:
2.5、0.4、7.26、0.085、340.09。
提问:
“谁能读出黑板上的小数?
”
学生读出前面三个小数后,教师说明:
这样的小数是我们过去学过的,后面两个小数的数值比较多,它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读,小数点就读点,小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。
接着再让学生读出黑板上后面两个小数。
然后教师再指着340.09说明:
在读小数的时候,如果整数部分是0的就读作零,小数部分有几个0就读出几个零。
教师在黑板.上写出0.6、0.04、160.073。
“谁来读一读黑板上的小数?
”
“0.6表示几个十分之一?
”
“0.04表示几个百分之一?
”
“160.073表示一百六十又千分之多少?
”
3.教学小数的写法。
教师:
写小数过去我们学过一些.下面我们大家一起来写一写。
教师报出教科书第53页例2和“做一做”第2题中的小数,让两个学生在黑板上写,其余的学生写在自己的练习本上。
写完后教师结合学生出现的问题再讲解。
【小结】
写小数的时候,整数部分仍按照整数的写法来写,如果整数部分是零就写0;小数点写在个位的右下角,要写成小圆点;小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。
二、小数的性质和大小比较
第一节《小数的性质》教学设计
一、教学目标
1、理解和掌握小数的性质。
2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。
二、教学重点、难点
1、正确理解小数的末尾田上0或者去掉0,小数大小不变的性质。
三、预计教学时间:
2节
四、教学活动
【基础练习】
【口算】0.2+0.025+0.2512.5-2.51-0.5-0.52-1.4+0.68.5–5.8
(9.5+0.5)×12(3.88-2.88)×1510–0.45–0.55
【解答题】0.3是()分之一0.30是()个百分之一0.123是()个千分之一
(二)新知学习
【典型例题】
(1)复习准备,创设情境
老师准备买一本字典,去了解了两间书店的价钱,新华书店是18.5元,东明书店是18.50元,买那家的便宜?
引入新课。
(2)学习新课
板书课题:
小数的性质
1.理解小数的性质。
(1)例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
启发提问:
①0.1米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(1个十分之一米,1分
米)
②0.10米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(10个百分之一米,10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?
可以用哪个比较小的单位来表示?
(100个千分之一米,是l00毫米)
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?
你能得出什么结论?
(它们的长度是一样的)可以得出:
(0.1米=0.10米=0.100米。
(板书)
请同学们继续观察这3个小数。
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出:
在小数的末尾添上“o”,小数的大小不变。
(2)例2比较0.30和0.3的大小。
出示投影片:
0.300.3
启发提问:
①0.30表示几个几分之一?
左图应平均分成多少份?
用多少份来表示?
(30个1/100,平均分成100份,用30份表示。
)
②0.3表示几个几分之一?
右图应平均分成多少份?
用多少份来表示?
(3个1/10,平均分成10份,用3份来表示。
)
③两个图形所占面积大小怎样?
(移动投影片,学生易看出0.30=0.3)
④为什么这两个数相等?
讨论后得知:
10个1/100是1个1/10,30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。
引导学生观察这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化?
小数大小有什么变化?
你能得出什么结论?
启发学生归纳出:
在小数的末尾去掉“o”,小数的大小不变。
(3)引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出:
在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
(板书)
理解小数性质的时候,要注意什么?
(要在小数的末尾添“o”或去“o”,小数中间的o不能去掉)。
(4)加深理解概念。
提问:
①如果在整数5后面添上一个“o”或者在50的后面去掉一个“o”,原数大小变了吗?
发生什么变化?
为什么会发生这种变化?
通过讨论使学生懂得:
在整数的末尾添上一个“o”,这个数就扩大10倍……:
去掉一个“o”就缩小10倍……因为数字所在的数位发生了变化,所以原数大小也就变了。
板书:
扩大10倍
550
缩小10倍
②如果在0.6这个小数的小数点后面添上一个“o”,原数大小发生变化了吗?
发生了什么变化?
为什么?
同样通过学生实践,讨论后明确:
在小数点后面点上“o”,小数中的数字所在的数位发生了变化,所以小数大小才发生了变化。
因此,只有在小数的末尾添上“o”或去掉o,才能使小数的大小不变。
板书:
0.60.06
缩小10倍
2.小数性质的应用。
我们学习了小数的性质,遇到小数末尾有“o”的时候,可以去掉末尾的“o”,把小数化简。
(1)教学例3:
把0.70和105.0900化简。
启发学生根据小数的性质可以得出:
0.70=0.7105.0900=105.09
有时根据需要,可以在小数的末尾添上“o”,还可以在整数的个位有下角点上小数点,再添上“o”,把整数改写成小数的形式。
例如2.5元可改写成2.50元。
3元改写成3.00元。
(2)教学例4:
不改变数的大小,把0.2,4.08,3改写成小数部分是三位的小数。
学生独立改写,集体订正。
0.2=0.2004.08=4.0803=3.000
反馈:
101页“做一做”。
【小结】
在小数的末尾添上“o”或者去掉“o”,小数的大小不变。
这叫做小数的性质。
第二节《
小数大小的比较》教学设计
一、教学目标
1.学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤,并能根据要求排列几个数的大小
2.通过对小数大小的比较,加深学生对小数意义的理解。
3.在学习过程中,培养学生观察、比较和概括的能力。
二、教学重点、难点
1.教学重点:
小数大小的比较方法和步骤
2.教学难点:
小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆
三、预计教学时间:
1节
四、教学活动
(一)基础训练
【口算】0.88+0.1245+3.560.60+0.060.907+()=1()-5.5=0.5
1-()=0.0251.234+0.050.205-0.10145×378×2
【简答题】
832○7996124○62141003○999
说说怎样比较整数的大小?
引导同学明确:
当整数位数不同时,位数多的那个数就大。
当整数数位相同时,从高位开始比较,按数位顺序一位一位地比,哪一位的数大,那个数就大,就不再比下一位了。
(二)新知学习
【典型例题】
教学过程
(一)引入课题
我们已经掌握了整数比较大小的方法,那么小数比较大小的方法也是从高位比起,一位一位地比较。
今天就来研究小数比较大小的方法。
(板书课题:
小数大小的比较)
(二)学习新课
1.比较3.25元和4.05元的大小。
你怎样比较这两个数的大小?
看哪部分比较?
引导学生明确:
整数部分3比4小,小数部分就不用比了,所以比较小数的大小要先看“整数部分”(板书),从而得出3.25元<4.05元。
反馈:
比较每组数的大小。
(填上“>”、“<”或“=”)
6.4○5.912.4○13.082.99○3.14
5.2○6.39.14○8.330.6○29.98
通过这部分的练习,你能得出什么结论?
引导学生概括:
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大
2.比较2.35元和2.41元的大小。
提问:
①它们的整数部分各是多少?
表示多少?
(2,2元)
②整数部分的数相同,该比哪一位?
(十分位)
③十分位上的数各是多少?
各是几角呢?
(3和4,3角和4角)
④十分位上的数哪个大?
(4大)
⑤还用比百分位上的吗?
(不用比了)
⑥那么可以判断哪个数大?
引导学生说出:
2.35元<2.41元。
提问:
在什么情况下看十分位上的数比较大小?
引导学生明确,当整数部分相同的情况下,看十分位上的数比较。
板书:
看十分位。
(写在2.35元<2.41元后面)。
反馈:
(投影)
比较下面各组数的大小。
3.21○3.120.86○0.924.83○4.59
12.4○12.55.17○5.096.27○6.31
根据刚才的练习,你又可以得出什么结论?
引导学生概括:
当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大。
3.比较0.07米和0.059米的大小。
讨论,试说一说,怎样比较这两个位数不同的小数的大小?
引导学生根据前两个例题类推出:
整数部分和十分位上的数都相同,就要看百分位,百分位上的7,表示7个0.01米,5表示5个0.01米,因此0.07米>0.059米。
让学生观察米尺上这个长度的长短加以验证。
反馈:
4.36○4.373.064○3.06512.147○12.14
2.189○2.1980.832○0.8318.352○8.36
这几组题你是根据什么比较的?
通过这个练习,你又能得出什么结论?
引导学生明确:
整数部分和十分位上的数都相同,要看百分位上的数,百分位上数大的那个数就大。
板书:
看百分位。
师启发:
刚才我们研究了各种情况的小数比较大小的方法,谁能把这种比较的方法完整地概括一下?
全班议论后,总结出:
比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,……
【小结】
一要注意从高位比起,按照数位顺序一位一位地比,这一点是与整数大小比较方法是相同的,比到能分出大小就不再往下比了;二要注意小数比较大小与整数比较大小还有不同的地方,整数比较大小当整数数位不同时,位数多的那个数就大,而小数比较大小与位数的多少无关,是要按照数位顺序从高位到低位比较。
第三节《
小数点位置移动引起小数大小的变化》教学设计
一、教学目标
1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律
2.通过总结规律的过程,培养学生观察比较,概括的能力。
二、教学重点、难点
小数点位置移动引起小数大小的变化规律,归纳“规律”的过程,既是教学的重点,又是学生学习的难点。
三、预计教学时间:
1节
四、教学活动
(一)基础训练
【口算】2.6+3.524.9-0.5532×524×5125×80.45+0.451-0.78
0.33+0.33+0.33(12.5-3.48)×041×4
【解答题】教师板书:
35.673.567356.73567比较大小。
订正后提问,这四个数有什么相同特点?
(数字及排列顺序一样。
)有什么不同?
(小数点位置不同,大小不同。
)
(二)新知学习
【典型例题】
(一)引入新课:
从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。
那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?
今天我们一起研究。
板书课题:
小数点位置移动的规律。
(二)学习新课
1.例1把0.004米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化?
(1)0.004米等于多少毫米?
(板书:
0.004米=4毫米)
(2)师移动0.004米的小数点。
向右移动一位,变为多少毫米?
大小发生了什么变化?
(板书:
0.04米=40毫米,原数扩大10倍)
向右移动两位,原数变为多少?
是多少毫米?
大小有什么变化?
(板书:
0.4米=400毫米,原数扩大l00倍)
向右移动三位,原数又变成多少?
是多少毫米?
大小又发生了什么变化?
(板书:
4米=4000毫米,原数扩大1000倍)
小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?
(可以)
教师:
所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。
(3)从这一例子看,小数点向右移动会引起原数怎样的变化?
你能总结出规律来吗?
在同学充分发表意见的基础上,引导学生总结出:
小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位,原来的数就扩大loo倍;小数点向右移动三位,原来的数就扩大1000倍……
2.刚才是由上往下观察(画↓),如果我们由下往上观察(板书↑),小数点相当于往哪边移动?
(向左移动),小数点向左移动了几位?
原来的数会有怎样的变化?
小组讨论。
全班交流讨论结果,引导学生得出:
小数点向左移动一位,原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位,原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位,原来的数就缩小l000倍……(板书)
3.引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。
反馈:
初步应用规律具体说明小数大小是怎样随着小数点向右(左)移动而变化的。
下面各数同0.372比较,各扩大多少倍?
3.72(扩大10倍,小数点向右移动一位)
372(扩大1000倍,小数点向右移动三位)
37.2(扩大100倍,小数点向右移动两位)
下面的数同506比较,各缩小多少倍?
5.06(缩小100倍)0.506(缩小1000倍)50.6(缩小10倍)0.0506(缩小10000倍)
教师强调:
掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是l000倍……
4.引导初步解决问题。
应用上面的变化规律,把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……只要移动小数点位置就可以了。
(1)试把0.654扩大10倍、100倍、1000倍各是多少?
启发学生得出:
把0.654扩大10倍,小数点向右移动一位,得6.54;扩大100倍,小数点向右移动两位,得65.4;扩大1000倍,小数点向右移动三位,得654。
(2)同理把43.9缩小10倍,l00倍各得多少?
43.9缩小10倍,小数点向左移动一位,得4.39;缩小100倍,小数点向左移动两位,得0.439。
【小结】
掌握小数点移位的规律,一要注意移动方向与变化的关系,就是左移就缩小,右移就扩大;二是要注意移动位数与变化的倍数的关系,移动一位,变化的倍数是10倍,移动两位,变化倍数是100倍,移动三位,变化倍数是l000倍……
第四节《小数点位置移动规律的应用》教学设计
一、教学目标
牢固掌握小数点位置移动的变化规律,并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。
二、教学重点、难点
1.教学重点:
会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍
2.教学难点:
向右移动时位数不够要在右边添“0”,前面最高位的零必须去掉;向左移动时,位数不够时要在数的左边用“0”补足。
三、预计教学时间:
2节
四、教学活动
(一)基础训练
【口算】填><或=
0.23○0.23045.60 ○ 4.5601.005○1.005000.5米 ○ 1/2米
0.8元○ 0.8角8.5千克○ 850克15.90元○15.900元
0.2+6.8○0.881○0.62+0.4850+0.6○50.60
【解答题】1.小数点向左移动