广东省中考数学试题含答案解析.docx

广东省中考数学试题含答案解析.docx

《广东省中考数学试题含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中考数学试题含答案解析.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

广东省中考数学试题含答案解析

2018年广东省中考数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（　　）

A．0B．C．﹣3.14D．2

2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（　　）

A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108

3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（　　）

A．4B．5C．6D．7

5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形

6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（　　）

A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2

7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）

A．B．C．D．

8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥

10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是　　．

12．（3分）分解因式：

x2﹣2x+1=　　．

13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　　．

14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1=　　．

15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为　　．（结果保留π）

16．（3分）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为　　．

三、解答题

（一）

17．（6分）计算：

|﹣2|﹣20180+（）﹣1

18．（6分）先化简，再求值：

•，其中a=．

19．（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在

（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

20．（7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？

21．（7分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．

（1）被调查员工人数为　　人：

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．（7分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：

△ADE≌△CED；

（2）求证：

△DEF是等腰三角形．

23．（9分）如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．

（1）求m的值；

（2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；

（3）抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？

若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（9分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．

（1）证明：

OD∥BC；

（2）若tan∠ABC=2，证明：

DA与⊙O相切；

（3）在

（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

25．（9分）已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．

（1）填空：

∠OBC=　　°；

（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；

（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？

最大值为多少？

2018年广东省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（　　）

A．0B．C．﹣3.14D．2

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【解答】解：

根据实数比较大小的方法，可得

﹣3.14＜0＜＜2，

所以最小的数是﹣3.14．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（　　）

A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108

【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．

【解答】解：

14420000=1.442×107，

故选：

A．

【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．

3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）

A．B．C．D．

【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．

【解答】解：

根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，

故选：

B．

【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．

4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（　　）

A．4B．5C．6D．7

【分析】根据中位数的定义判断即可；

【解答】解：

将数据重新排列为1、4、5、7、8，

则这组数据的中位数为5

故选：

B．

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：

A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（　　）

A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2

【分析】根据解不等式的步骤：

①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得．

【解答】解：

移项，得：

3x﹣x≥3+1，

合并同类项，得：

2x≥4，

系数化为1，得：

x≥2，

故选：

D．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤：

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）

A．B．C．D．

【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．

【解答】解：

∵点D、E分别为边AB、AC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=（）2=．

故选：

C．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，利用三角形的中位线定理找出DE∥BC是解题的关键．

8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°．

【解答】解：

∵∠DEC=100°，∠C=40°，

∴∠D=40°，

又∵AB∥CD，

∴∠B=∠D=40°，

故选：

B．

【点评】本题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键．

9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥

【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

【解答】解：

∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，

∴m＜．

故选：

A．

【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．

10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A．B．C．D．

【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．

【解答】解：

分三种情况：

①当P在AB边上时，如图1，

设菱形的高为h，

y=AP•h，

∵AP随x的增大而增大，h不变，

∴y随x的增大而增大，

故选项C不正确；

②当P在边BC上时，如图2，

y=AD•h，

AD和h都