湖南省武冈市学年八年级数学下学期期中试题扫描版湘教版.docx
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湖南省武冈市学年八年级数学下学期期中试题扫描版湘教版
湖南省武冈市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
2018年上学期期中考试试卷
八年级数学参考答案
1、细心选
一选(将正确答
案的序号填在对应的题号下面,本题共10小题
,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
B
B
C
D
A
C
B
B
C
C
二、细心填一填(本大题共8个小题,每小题3分,共2
4分)
11、812、5或
13、1514、1315、
16、617、25dm18、
三、用心做一做(本大题共8个小题,共66分,要求写出证明步骤或解答过程)
19、证明:
∵BE=FC,
∴BE+CE=FC+CE,
即BC=FE,.............................4分
∵∠A=∠D=90°,
在Rt△ABC和Rt△DFE中,
,
∴Rt△ABC≌Rt△DFE(HL),
∴∠B=∠F..............................8分
20、解:
a-5=0,b-12=0,c-13=0..................2分
a=5,b=12,c=13
△ABC是直角三角形.....................6分
.....................8分
21、证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC//BC,AC=BC............................3分
∵DF=BE
∴AF=CE...................................
.6分
∵AF//CE
∴四边形AECF是平行四边形...................8分
22、解:
(1)∵菱形ABCD的周长为48cm,
∴菱形的边长为48÷4=12cm
∵∠ABC:
∠BAD=1:
2,∠ABC+∠BAD=180°(菱形的邻角互补),
∴∠ABC=60°,∠BCD=120°,
∴△ABC是等边三角形,
∴AC=AB=12cm,
∵菱形ABCD对角线AC、BD相
交于点O,
∴AO=CO,BO=DO且AC⊥BD,
∴BO=
∴BD=
..............
.....................6分
(2)S菱形ABCD=
.........10分
23、解:
∵E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC上的中点,
AB=5,CD=7.
∴EF∥AB∥GH,EH∥CD∥FG,EF=2.5,EH=3.5.............4分
∴四边形EFGH为平行四边形..............................8分
∴四边形EFGH的周长为2(EF+EH)=2×6=12................10分
24、
证明:
如图1,∵E,F分别是正方形ABCD边BC,CD的中点,
∴CF=BE,
在Rt△ABE和Rt△BCF中,
∴Rt△ABE≌Rt△BCF(SAS),.................................5分
∴∠BAE=∠CBF,
又∵∠BAE+∠BEA=90°,
∴∠CBF+∠BEA=90°,
∴∠BGE=90°,
∴AE⊥BF....................................................10分
25
、解:
(1)四边形ADEF是平行四边形.
理由:
∵△ABD,△EBC都是等边三角形.
∴AD=BD=AB,BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA.
∴∠DBE=∠ABC.
在△DBE和△ABC中
∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC,
∴△DBE≌△ABC.
∴DE=AC.
又∵△ACF是等边三角形,
∴AC=AF.
∴DE=AF.
同理可证:
AD=EF,∴四边形ADEF平行四边形......................4分
(2)∵四边形ADEF是矩形,
∴∠FAD=90°.
∴∠BAC=360°﹣
∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°.
∴∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形.............................8分
(3)当∠BAC=60°时,∠DAF=180°,此时D、A、F在同一条直线上,以A,D,E,F为顶点的四边形就不存在...........................
..........12分