地图学习题及答案2.docx
《地图学习题及答案2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《地图学习题及答案2.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![地图学习题及答案2.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-5/16/a78be5ae-ac45-4e1f-b458-40e33e12ef0f/a78be5ae-ac45-4e1f-b458-40e33e12ef0f1.gif)
地图学习题及答案2
第二章地图的数学基础习题及参考答案
习题
一、判断题(对的打“√”,错的打“×”)
1.地球体的数学表面,也是对地球形体的二级逼近,用于测量计算的基准面。
2.在地图学中,以大地经纬度定义地理坐标。
3.在地理学研究及地图学的小比例尺制图中,通常将椭球体当成正球体看,采用地心经纬度。
4.1987年国家测绘局公布:
启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》,其比《黄海平均海水面》下降29毫米。
5.球面是个不可展的曲面,要把球面直接展成平面,必然要发生断裂或褶皱。
6.长度比是一个常量,它既不随着点的位置不同而变化,也不随着方向的变化而变化。
7.长度变形没有正负之分,长度变形恒为正。
8.面积变形有正有负,面积变形为零,表示投影后面积无变形,面积变形为正,表示投影后面积增加;面积变形为负,表示投影后面积缩小。
9.制1:
100万地图,首先将地球缩小100万倍,而后将其投影到平面上,那么1:
100万就是地图的主比例尺。
10.在等积圆锥投影上中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。
11.无论是正轴方位投影还是横轴方位投影或是斜轴方位投影,他们的误差分布规律是一致的。
12.等角正轴切圆柱投影是荷兰地图学家墨卡托于1569年所创,所以又称墨卡托投影。
13.等积投影的面积变形接近零。
14.等角投影能保持制图区域较大面积的形状与实地相似。
15.经线在任何球心投影中的表象都是直线。
16.一般情况下,等角航线是与所有经线相交成相同方位角的大圆弧线,它在圆柱投影上的表象是直线。
17.水准面有无数个,而大地水准面只有一个。
18.地球面上点的位置是用地理坐标和高程来确定的。
19.等角航线是地球面上两点间的最短航线。
20.正轴圆锥投影的各种变形都是经度的函数,与纬度无关。
二、名词解释
1.大地体
2.水准面
3.大地水准面
4.椭球体
5.天文经度
6.天文纬度
7.大地经度
8.大地纬度
9.1956年黄海高程系
10.地图投影
11.地图比例尺
12.主比例尺
13.局部比例尺
14.长度比
15.长度变形
16.面积比
17.面积变形
18.角度变形
19.等变形线
20.方位投影
21.圆住投影
22.圆锥投影
23.等角航线
24.高斯-克吕格投影
25.墨卡托投影
三、问答题
1.简述地球仪上经纬网的特点。
2.地图比例尺的表示有方法哪些?
3.非几何投影的种类有哪些?
4.简述圆锥投影的分布规律。
5.试述等积正轴方位投影的投影条件、投影公式、经纬线形式和变形分布规律。
6.方位投影的特点是什么?
7.正轴圆柱投影中,经纬线网的特点是怎样的?
8.墨卡托投影投影特点及其在实际生活中的意义是什么?
:
9.我国按经差6°或3°是如何进行分带投影的?
10.等差分纬线多圆锥投影的特点是什么?
11.地图投影的选择依据是什么?
四、计算题
1.试述该坐标值(X=1026km,Y通=25452.678km)对应点位的具体地理位置。
2.在1:
100万正轴等积圆锥投影地图上,某点的经线长度比为0.95,自该点向东量得图上距离为2.10厘米,求其实地长度为多少(精确到公里即可)?
五、填空题
1.椭球体三要素:
()、短轴和()。
2.中国的大地控制网由()和高程控制网组成,控制点遍布全国各地。
3.GPS系统的三个组成部分即空间部分、()和()。
4.把地图上和地球仪上的经纬线网进行比较,可以发现变形表现在()、()和()三个方面。
5.地球球面投影到平面时,产生的变形有长度、角度和面积三种,地图投影根据变形特征可分为:
()、等积投影和()三种。
6.方位投影可分为()投影和()投影两类。
7.根据投影面和地球球面相切位置的不同,透视投影可分为三类:
()、()、()。
习题参考答案
一、判断题(对的打“√”,错的打“×”)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
√
√
√
×
√
×
×
√
√
×
√
√
13
14
15
16
17
18
19
20
√
×
√
×
√
×
×
×
二、名词解释
1.大地体:
由大地水准面包围形成的形体称为大地体,是一种逼近于地球本身形状的一种形体。
可以称大地体是对地球形体的一级逼近。
2.水准面:
当海洋静止时,自由水面与该面上各点的重力方向(铅垂线)成正交,这个面叫水准面。
3.大地水准面:
在众多的水准面中,有一个与静止的平均海水面相重合,并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面。
4.椭球体:
在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体,这个旋转椭球体通常称为地球椭球体。
5.天文经度:
观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。
6.天文纬度:
在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。
7.大地经度:
指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。
东经为正,西经为负。
8.大地纬度:
指参考椭球面上某点的垂直线(法线)与赤道平面的夹角。
北纬为正,南纬为负。
9.1956年黄海高程系:
1956年在青岛观象山设立了水准原点,其他各控制点的绝对高程均是据此推算。
10.地图投影:
在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法。
11.地图比例尺:
地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。
12.主比例尺:
在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。
13.局部比例尺:
在投影面上有变形处的比例尺。
14.长度比:
投影面上一微小线段ds’(变形椭圆半径)和球面上相应微小线段ds(球面上微小圆半径,已按规定的比例缩小)之比。
15.长度变形:
就是长度比(μ)与1之差,用表v示长度变形则:
v=μ-1
16.面积比:
投影平面上微小面积(变形椭圆面积)dF′与球面上相应的微小面积(微小圆面积)dF之比。
17.面积变形:
就是面积比与1之差,以Vp表示。
Vp=p-1
18.角度变形:
投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差。
19.等变形线:
就是变形值相等的各点的连线。
20.方位投影以平面作为投影面,使平面与球面相切或相割,将球面上的经纬线投影到平面上而成。
21.圆住投影以圆柱面作为投影面,使圆柱面与球面相切或相割,将球面上的经纬线投影到圆柱面上,然后将圆柱面展为平面而成。
22.圆锥投影以圆锥面作为投影面,使圆锥面与球面相切或相割,将球面上的经纬线投影到圆锥面上,然后将圆锥面展为平面而成。
23.等角航线:
就是指地球表面上与经线交角都相同的曲线,或者说是地球上两点间的一条等方位线。
24.高斯-克吕格投影(等角横切椭圆柱投影):
以椭圆柱为投影面,使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切,然后按等角条件,将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将其展成平面而得。
25.墨卡托投影:
是等角正轴切圆柱投影,由荷兰制图学家墨卡托于1569年创拟的。
用一个与地轴方向一致的圆柱体面切于赤道,按等角条件,将球面上的经纬线投影到圆柱体面上,沿某一母线将圆柱体面剖开,展成平面,即可构成墨卡托投影。
三、问答题
1.地球仪上经纬网的特点:
a.地球仪上所有经线圈都是通过两极的大圆;长度相等;所有纬线除赤道是大圆外,其余都是小圆,并且从赤道向两极越来越小,极地成为一点。
b.经线表示南北方向;纬线表示东西方向。
c.经线和纬线是相互垂直的。
d.纬差相等的经线弧长相等;同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等,在不同的纬线上,经差相等的纬线弧长不等,而是从赤道向两极逐渐缩小的。
e.同一纬度带内,经差相同的经纬线网格面积相等,不同纬度带内,网格面积不等,同一经度带内,纬度越高,梯形面积越小。
由低纬向高纬逐渐缩小。
2.地图比例尺的表示有方法哪些?
①数字式比例尺②文字式比例尺③图解式比例尺④特殊比例尺
3.非几何投影的种类有哪些?
伪方位投影:
在方位投影的基础上,根据某些条件改变经线形状而成,除中央经线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线。
伪圆柱投影:
在圆柱投影基础上,根据某些条件改变经线形状而成,无等角投影。
除中央经线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线。
伪圆锥投影:
在圆锥投影基础上,根据某些条件改变经线形状而成,无等角投影。
除中央经线为直线外,其余均投影为对称中央经线的曲线。
多圆锥投影:
设想有更多的圆锥面与球面相切,投影后沿一母线剪开展平。
纬线投影为同轴圆弧,其圆心都在中央经线的延长线上。
中央经线为直线,其余经线投影为对称于中央经线的曲线。
4.简述圆锥投影的分布规律。
圆锥投影的各种变形都是纬度φ的函数,而与经度λ无关。
各种变形都是随纬度变化而变化,对某一具体的变形性质而言,在同一条纬线上,其变形值相等。
等变形线与纬线平行,呈同心圆弧状分布。
切圆锥投影,圆锥面与球面相切的切线,即标准纬线。
距标准纬线愈远,其变形愈大,而且由标准纬线向北的变形速度比由标准纬线向南快。
割圆锥投影,圆锥表面与球面相割的两条割线,即标准纬线。
距标准纬线愈远变形愈大,标准纬线外的变形分布规律同切圆锥投影,均为正形,标准纬线之间呈负变形。
5.试述等积正轴方位投影的投影条件、投影公式、经纬线形式和变形分布规律。
①投影条件:
投影面---平面p=1Ψ0=90º
②投影公式:
μ1=cosz/2μ2=secz/2
③经纬线形式:
纬线是以极点为圆心的同心圆,经线是同心圆的半径。
在中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐减小。
④变形分布规律:
ⅰ投影中心无变形,离开投影中心愈远角度、长度变形增大。
ⅱp=1μ1<1μ11→0.707μ2>1μ21→1.414
ⅳ没有面积变形,但角度变形较大。
ⅴ角度、面积等变形线为以投影中心为圆心的同心圆。
6.方位投影的特点是什么?
在投影平面上,由投影中心(平面与球面的切点)向各方向的方位角与实地相等,其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆。
7.正轴圆柱投影中,经纬线网的特点是怎样的?
a.经线投影为平行直线,平行线间的距离和经差成正比。
b.纬线投影成为一组与经线正交的平行直线,平行线间的距离视投影条件而异。
c.和圆柱面相切的赤道弧长或相隔的两条纬线的弧长为正长无变形。
8.墨卡托投影投影特点及其在实际生活中的意义是什么?
:
①在墨卡托投影中,面积变形最大。
在纬度60度地区,经线和纬线比都扩大了2倍,面积比P=m*n=2*2=4,扩大了4倍,愈接近两极,经纬线扩大的越多,在φ=80度时,经纬线都扩大了近6倍,面积比扩大了33倍,所以墨卡托投影在80度以上高纬地区通常就不绘出来了。
②在墨卡托投影上等角航线表现为直线(在球心投影上大圆航线表现为直线。
远航时,完全沿着等角航线航行,走的是一条较远路线,是不经济的,但船只不必时常改变方向,大圆航线是一条最近的路线,但船只航行时要不断改变方向,如从非洲的好望角到澳大利亚的墨尔本,沿等角航线航行,航程是6020海里,沿大圆航线航行5450海里,二者相差570海里(约1000公里)。
实际上在远洋航行时,一般把大圆航线展绘到墨卡托投影的海图上,然后把大圆航线分成几段,每一段连成直线,就是等角航线。
船只航行时,总的情况来说,大致是沿大圆航线航行。
因而走的是一条较近路线,但就每一段来说,走的又是等角航线,不用随时改变航向,从而领航十分方便。
9.我国按经差6°或3°是如何进行分带投影的?
我国规定1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万采用6°分带投影,从0°子午线起,自西向东每隔经差6°分成一带,全球共60带。
(13~23)
我国规定1∶1万采用3°分带投影,从E1°30′子午线起,每隔经差3°分成一带,全球共120带。
(25~45)
10.等差分纬线多圆锥投影的特点是什么?
ⅰ中央经线取E150°,以突出我国在图幅中央的位置。
ⅱ全球大陆不产生目视变形,同纬度带面积变形近似相等,以利于比较我国与同纬度国家面积的对比。
ⅲ太平洋保持完整,利于显示我国与邻近国家的水陆联系。
11.地图投影的选择依据是什么?
制图区域的范围、形状和地理位置、制图比例尺、地图的内容、出版方式。
四、计算题
1.在1:
100万正轴等积圆锥投影地图上,某点的经线长度比为0.95,自该点向东量得图上距离为2.10厘米,求其实地长度为多少(精确到公里即可)?
(19950米)
2.试述该坐标值(X=1026km,Y通=25452.678km)对应点位的具体地理位置。
(X=1026km,Y=—47.322km)
五、填空题
1.椭球体三要素:
(长轴即赤道半径)、短轴即极半径和(椭球的扁率)。
2.中国的大地控制网由(平面控制网)和高程控制网组成,控制点遍布全国各地。
3.GPS系统的三个组成部分即空间部分、(地面支撑系统)和(用户设备部分)。
4.把地图上和地球仪上的经纬线网进行比较,可以发现变形表现在(长度)、(面积)和(角度)三个方面。
5.地球球面投影到平面时,产生的变形有长度、角度和面积三种,地图投影根据变形特征可分为:
(等角投影)、等积投影和(任意投影)三种。
6.方位投影可分为(透视方位投影)和(非透视方位投影)两类。
7.根据投影面和地球球面相切位置的不同,透视投影可分为三类:
(正轴方位投影)、(横轴方位投影)、(斜轴方位投影)。