OpenCV边缘检测Sobel拉普拉斯算子.docx
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OpenCV边缘检测Sobel拉普拉斯算子
【OpenCV】边缘检测：
Sobel、拉普拉斯算子
转自：
边缘
边缘（edge）是指图像局部强度变化最显著的部分。
主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色彩）之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。
图像强度的显著变化可分为：
∙阶跃变化函数，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异；
∙线条（屋顶）变化函数，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原来的值。
图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向像素变化平缓,垂直于边缘方向像素变化剧烈.边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来,通常用一阶或二阶导数来检测边缘。
（a）（b）分别是阶跃函数和屋顶函数的二维图像；（c）（d）是阶跃和屋顶函数的函数图象；（e）（f）对应一阶倒数；（g）（h）是二阶倒数。
一阶导数法：
梯度算子
对于左图，左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）。
对于右图，结论相反。
常数部分为零。
用来检测边是否存在。
梯度算子Gradientoperators
函数f（x,y）在（x,y）处的梯度为一个向量：
计算这个向量的大小为：
近似为:
梯度的方向角为：
Sobel算子
sobel算子的表示：
梯度幅值：
用卷积模板来实现：
【相关代码】
接口
[cpp]viewplaincopyprint?
1.CV_EXPORTS_W void Sobel（ InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
2. int dx, int dy, int ksize=3,
3. double scale=1, double delta=0,
4. int borderType=BORDER_DEFAULT ）;
CV_EXPORTS_WvoidSobel（InputArraysrc,OutputArraydst,intddepth,
intdx,intdy,intksize=3,
doublescale=1,doubledelta=0,
intborderType=BORDER_DEFAULT）;
使用
[cpp]viewplaincopyprint?
1./////////////////////////// Sobe l////////////////////////////////////
2./// Generate grad_x and grad_y
3.Mat grad_x, grad_y;
4.Mat abs_grad_x, abs_grad_y;
5./// Gradient X
6.//Scharr（ src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT ）;
7.//Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.
8.Sobel（ src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT ）;
9.convertScaleAbs（ grad_x, abs_grad_x ）;
10./// Gradient Y
11.//Scharr（ src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT ）;
12.Sobel（ src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT ）;
13.convertScaleAbs（ grad_y, abs_grad_y ）;
14./// Total Gradient （approximate）
15.addWeighted（ abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad ）;
///////////////////////////Sobel////////////////////////////////////
///Generategrad_xandgrad_y
Matgrad_x,grad_y;
Matabs_grad_x,abs_grad_y;
///GradientX
//Scharr（src_gray,grad_x,ddepth,1,0,scale,delta,BORDER_DEFAULT）;
//Calculatesthefirst,second,third,ormixedimagederivativesusinganextendedSobeloperator.
Sobel（src_gray,grad_x,ddepth,1,0,3,scale,delta,BORDER_DEFAULT）;
convertScaleAbs（grad_x,abs_grad_x）;
///GradientY
//Scharr（src_gray,grad_y,ddepth,0,1,scale,delta,BORDER_DEFAULT）;
Sobel（src_gray,grad_y,ddepth,0,1,3,scale,delta,BORDER_DEFAULT）;
convertScaleAbs（grad_y,abs_grad_y）;
///TotalGradient（approximate）
addWeighted（abs_grad_x,0.5,abs_grad_y,0.5,0,grad）;
二阶微分法：
拉普拉斯
二阶微分在亮的一边是负的，在暗的一边是正的。
常数部分为零。
可以用来确定边的准确位置，以及像素在亮的一侧还是暗的一侧。
LapLace拉普拉斯算子
二维函数f（x,y）的拉普拉斯是一个二阶的微分，定义为：
其中：
可以用多种方式将其表示为数字形式。
对于一个3*3的区域，经验上被推荐最多的形式是：
定义数字形式的拉普拉斯要求系数之和必为0
【相关代码】
接口
[cpp]viewplaincopyprint?
1.CV_EXPORTS_W void Laplacian（ InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
2. int ksize=1, double scale=1, double delta=0,
3. int borderType=BORDER_DEFAULT ）;
CV_EXPORTS_WvoidLaplacian（InputArraysrc,OutputArraydst,intddepth,
intksize=1,doublescale=1,doubledelta=0,
intborderType=BORDER_DEFAULT）;
使用
[cpp]viewplaincopyprint?
1.Mat abs_dst,dst;
2. int scale = 1;
3. int delta = 0;
4. int ddepth = CV_16S;
5. int kernel_size = 3;
6. Laplacian（ src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT ）;
7. convertScaleAbs（ dst, abs_dst ）;
8. namedWindow（ window_name2, CV_WINDOW_AUTOSIZE ）;
Matabs_dst,dst;
intscale=1;
intdelta=0;
intddepth=CV_16S;
intkernel_size=3;
Laplacian（src_gray,dst,ddepth,kernel_size,scale,delta,BORDER_DEFAULT）;
convertScaleAbs（dst,abs_dst）;
namedWindow（window_name2,CV_WINDOW_AUTOSIZE）;
实践效果
原图
注意，边缘检测对噪声比较敏感，需要先用高斯滤波器对图像进行平滑。
参考博文：
【OpenCV】邻域滤波：
方框、高斯、中值、双边滤波
Sobel边缘检测
Sobel算子可以直接计算Gx、Gy可以检测到边的存在，以及从暗到亮，从亮到暗的变化。
仅计算|Gx|，产生最强的响应是正交 于x轴的边；|Gy|则是正交于y轴的边。
Laplace边缘检测
拉普拉斯对噪声敏感，会产生双边效果。
不能检测出边的方向。
通常不直接用于边的检测，只起辅助的角色，检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边利用零跨越，确定边的位置。
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