人教版高二物理选修34学案设计第十四章电磁波的发现电磁振荡.docx

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人教版高二物理选修34学案设计第十四章电磁波的发现电磁振荡

第十四章　电磁波

1　电磁波的发现

2　电磁振荡

一、麦克斯韦的电磁场理论及对电磁波的预言

1．麦克斯韦电磁场理论

英国物理学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象成果的基础上，建立了完整的电磁场理论．可定性表述为：

变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．

2．麦克斯韦对电磁波的预言

如果在空间某区域内有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在空间引起周期性变化的磁场；这个变化的磁场又引起新的变化的电场……于是，变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远向周围传播，形成了电磁波．

3．电磁波的特点

（1）电磁波中的电场强度与磁感应强度互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直，因此电磁波是横波．

（2）电磁波在真空中传播的速度等于光速c，光的本质是电磁波．

4．赫兹的实验

（1）赫兹利用如图的实验装置，证实了电磁波的存在．

（2）赫兹的其他实验成果：

赫兹通过一系列的实验，观察到了电磁波的反射、折射、干涉、衍射和偏振现象，并通过测量证明，电磁波在真空中具有与光相同的速度，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论．

北京时间2011年11月3日凌晨，“神舟”八号飞船与“天宫”一号目标飞行器实现刚性连接，形成组成体，中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功．“神舟”八号与“天宫”一号交会对接的成功意味着我国成为继美国、俄罗斯后，第三个独立掌握航天交会对接技术的国家．因此，“天宫”一号与“神八”这次太空中的亲密接触，不仅奠定了中国载人航天技术在世界上的一席之地，也使中国未来空间站的组装和建造成为可能．“神八”与“天宫”一号的对接过程是在地面控制中心的科学家们的指挥下完成的，地面控制中心与“神舟”八号和“天宫”一号相距如此之远，他们是如何完成控制指令的传输的？

提示：

借助于电磁波．

二、电磁振荡的产生

1．振荡电流和振荡电路

（1）振荡电流：

大小和方向都做周期性迅速变化的电流．

（2）振荡电路：

产生振荡电流的电路，最简单的振荡电路为LC振荡电路．

2．电磁振荡的过程

放电过程：

由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减少，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能．

充电过程：

电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能．

此后，这样充电和放电的过程反复进行下去．

3．电磁振荡的实质

在电磁振荡过程中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流，与振荡电流相联系的电场和磁场都在周期性地变化，电场能和磁场能周期性地转化．

打开收音机的开关，转动选台旋钮，使收音机收不到电台的广播，然后开大音量．在收音机附近，将电池盒的两根引线反复碰撞（如图），你会听到收音机中发出“喀喀”的响声．为什么会产生这种现象呢？

打开电扇，将它靠近收音机，看看又会怎样．

提示：

电磁波是由电磁振荡产生的，在收音机附近，将电池盒的两引线反复碰触，变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电场，这样会形成电磁波，从而导致收音机中发出“喀喀”声，若将转动的电扇靠近收音机，因为电扇中电动机内通有交流电，发动机的运行同样会引起收音机发出“喀喀”声．

三、电磁振荡的周期和频率

1．电磁振荡的周期T：

电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．

2．电磁振荡的频率f：

1s内完成周期性变化的次数．

3．LC电路的周期（频率）公式

周期、频率公式：

T＝2π

，f＝1/（2π

），其中：

周期T、频率f、自感系数L、电容C的单位分别是秒（s）、赫兹（Hz）、亨利（H）、法拉（F）．

某LC振荡电路，线圈的自感系数可从0.1mH变到4mH，电容器的电容可从4pF变到90pF.该电路振荡的最高频率是多少？

最低频率是多少？

答案：

8.0×106Hz　2.7×105Hz

解析：

由f＝

知，当L1＝0.1mH，C1＝4pF时，频率最高，即fmax＝

＝

＝8.0×106Hz

当L2＝4mH，C2＝90pF时，频率最低，即fmin＝

＝

＝2.7×105Hz.

考点一　　　　　　麦克斯韦电磁场理论

1．麦克斯韦电磁场理论

（1）变化的磁场产生电场

如下图所示，麦克斯韦认为在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路（导体环）是否存在无关．导体环的作用只是用来显示电场的存在．

　变化的磁场产生的电场，称为感应电场，也叫涡旋场，跟前面学过的静电场一样，处于电场中的电荷受力的作用，且F＝qE.但它们也有显著的区别，表现为：

（1）静电场的电场线是非闭合曲线，而感应电场的电场线是闭合曲线；

（2）静电场中有电势的概念，而感应电场中无电势的概念；（3）在同一静电场中，电荷运动一周（曲线闭合），电场力做功一定为零，而在感应电场中，电荷沿闭合曲线运动一周，电场力做功不一定为零；（4）静电场的“源”起于电荷，而感应电场的“源”起于变化的磁场．

（2）变化的电场产生磁场

根据麦克斯韦理论，在给电容器充电的时候，不但导体中的电流要产生磁场，而且在电容器两极板间变化的电场周围也要产生磁场，如右图所示．

2．对电磁场理论的理解

变化的电场产生磁场

变化的磁场产生电场

恒定的电场不产生磁场

恒定的磁场不产生电场

均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场

均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场

不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场

不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场

振荡电场产生同频率的振荡磁场

振荡磁场产生同频率的振荡电场

　麦克斯韦的重大贡献有哪些？

麦克斯韦集电磁学研究成果之大成，不仅预言了电磁波的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论．麦克斯韦电磁场理论的意义足以与牛顿力学体系相媲美，它是物理学发展中一个划时代的里程碑．

【例1】　关于电磁场理论，下列说法中正确的是（　　）

A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场

B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场

C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场

D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场

【导思】　1.稳定的磁场能产生电场吗？

2．稳定的电场能产生磁场吗？

3．均匀变化的磁场产生什么样的电场？

4．均匀变化的电场产生什么样的磁场？

5．周期性变化的磁场产生什么样的电场？

6．周期性变化的电场产生什么样的磁场？

【解析】　根据麦克斯韦电磁场理论，只有变化的电场才产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场．

【答案】　D

在理解麦克斯韦电磁场理论时，要注意静电场不产生磁场，稳定磁场也不产生电场.

下列说法正确的是（　D　）

A．稳定的电场产生稳定的磁场

B．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生均匀变化的电场

C．变化的电场产生的磁场一定是变化的

D．振荡的电场周围空间产生的磁场也是振荡的

解析：

麦克斯韦电磁场理论的要点是：

变化的磁场（电场）要在周围空间产生电场（磁场），若磁场（电场）的变化是振荡的，产生的电场（磁场）也是振荡的，由此可判断出正确的为D项．

考点二　　　　　　电磁场和电磁波

1．电磁场：

如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么这个电场就会在它周围空间引起周期性变化的磁场；这个周期性变化的磁场又会在它周围空间引起新的变化的电场……变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场．

2．电磁波

变化的电场和变化的磁场总是交替产生的，并且由发生的区域向周围空间传播．电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波．

3．电磁波的特点

（1）

电磁波是横波，在传播方向上的任一点，E和B都随时间做正弦变化，E与B相互垂直且均与传播方向垂直，如右图所示．

（2）电磁波的传播不需要介质，在真空中，电磁波的传播速度与光速相同，为3.0×108m/s.电磁波和光一样，在介质中的传播速度都要小于在真空中的传播速度，其大小与介质有关．

（3）电磁波具有波的共性，能产生干涉、衍射等现象，与物质相互作用时，能发生反射、吸收、折射．

（4）电磁波的波速、波长与频率的关系：

v＝fλ或λ＝

.

4．赫兹发现了电磁波：

1886年，赫兹用如图所示的实验证明了麦克斯韦预言的正确性，第一次发现了电磁波．他还通过实验观察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象．通过实验证明了电磁波在真空中具有与光相同的速度c.

后人为纪念赫兹的实验为无线电技术的发展作出的突出贡献，把频率的单位定为赫兹.

【例2】　（多选）电磁波与声波比较，下列说法正确的是（　　）

A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质

B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大

C．由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长

D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质决定的，与频率无关

【导思】　要知道电磁波与机械波有哪些相同，哪些不同．

【解析】　电磁波传播不需要介质，而声波属于机械波，声波传播离不开介质，A正确；电磁波在空气中的速度接近光在真空中的速度，进入水中速度变小，而声波进入水中速度反而比空气中大，B正确；由v＝λf，电磁波或声波由一种介质进入另一种介质时，频率不变，可见波速v与波长λ成正比，C正确；电磁波的速度不仅与介质有关，还与频率有关，这点与声波不相同，D错误．

【答案】　ABC

（多选）下列关于电磁波的叙述中，正确的是（　ACD　）

A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播

B．电磁波在任何介质中的传播速度均为3.0×108m/s

C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短

D．电磁波也能产生干涉，衍射现象

解析：

电场、磁场相互激发并向外传播，形成电磁波，选项A正确．电磁波只有在真空中波速为3.0×108m/s，在其他介质中均小于3.0×108m/s，选项B错误．根据λ＝

知，光从真空进入介质，频率不变，波速减小，所以波长λ减小，故选项C正确．电磁波具有波的一切性质，能产生干涉和衍射现象，故选项D正确．

考点三　　　　　　电磁振荡的产生

1．振荡电流的产生：

（1）振荡电流：

大小和方向都做周期性迅速变化的电流；

（2）振荡电路：

能够产生振荡电流的电路；（3）LC振荡电路：

由电感线圈L和电容器C组成的电路，LC振荡电路是一种最简单的振荡电路．

2．电磁振荡：

在振荡电路产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷量、极板上的电压、电路中的电流以及跟电荷有关的电场、与电流有关的磁场都发生周期性变化的现象叫电磁振荡．在电磁振荡过程中，电场能和磁场能同时发生周期性变化．

3．振荡电路中的电流i、极板上的电荷量Q、电压、电场能和磁场能之间的对应关系．

（1）图象说明如下图所示．

（2）图表说明：

在分析电磁振荡的过程中，首先要明确电容器和电感线圈在电路中的作用．电容器在电路中有充电和放电的作用，电感线圈在电路中有阻碍电流变化的作用，线圈中自感电动势的大小和电流的变化率成正比，方向总是阻碍电流的变化．

【例3】　（多选）如图所示，为LC振荡电路中电容器极板上电荷量q随时间变化的关系图线，则下列说法中正确的是（　　）

A．t1时刻电路中磁场能最小

B．t1～t2时间内电路中电流值不断减小

C．t2～t3时间内电容器充电

D．t4时刻电路中电场能最小

【导思】　1.由图可知哪些时间段充电？

哪些时间段放电？

2．充电过程电流如何变化？

放电过程电流如何变化？

【解析】　t1时刻电荷量达到峰值，则电场能达到峰值，因此磁场能最小．t1～t2时间内电荷量减小，为放电过程，故电流增大．t2～t3时间内电荷量增大，电场能增加，所以磁场能减小，是充电过程．t3～t4过程是放电过程，到t4时刻放电完毕，所以t4时刻电场能最小．

充电过程电荷量增加，电场能增大，磁场能减小，电流减小．

【答案】　ACD

（多选）在LC振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向如右图所示，则下列说法正确的是（　AC　）

A．若磁场正在加强，则电容器正在放电，电流方向为a→b

B．若磁场正在减弱，则电场能正在减小，电容器下极板带负电荷

C．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器下极板带负电荷

D．若磁场正在加强，则电容器正在充电，电流方向为b→a

解析：

在电磁振荡的一个周期内，磁场加强的过程，必定是电容器放电过程，振荡电流增大而电场能减小，根据线圈磁感线方向，用安培定则可确定线圈上振荡电流的方向，从而得知回路中电流方向是a→b，注意到这是放电电流，故电容器下极板带正电荷；磁场正在减弱的过程，必定是电容器充电过程，振荡电流减小而电场能增大，用安培定则判断此时电流方向仍是a→b，但这是充电电流，故负电荷不断聚到下极板，上极板则出现等量正电荷，电容器两极板的电荷不断增加．由以上分析可知，本题正确选项应为A、C.

考点四　　　　　　电磁振荡的周期和频率

振荡电路中发生电磁振荡时，如果没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率．

1．LC振荡电路的周期和频率：

（1）公式：

T＝2π

，f＝

.

（2）影响电磁振荡的周期和频率的因素．

由电磁振荡的周期公式T＝2π

知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器的电容C.

影响线圈自感系数L的是：

线圈的匝数、有无铁芯及线圈横截面积和长度．匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大．

影响电容器电容的是：

两极板正对面积S、两极板间介质的介电常数ε以及两极板间的距离d.由C＝

（平行板电容器电容），不难判断ε、S、d变化时，电容C的变化．

一般来讲，由于电容器两极板间的正对面积的改变较为方便，只需将可变电容器的动片旋出或旋入，便可改变电容C的大小，所以通常用改变电容器极板正对面积的方法改变LC振荡电路的振荡周期和频率．

2．对LC振荡电路周期公式的理解

（1）电感线圈L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间也越长，故周期也越大；

（2）回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC振荡电路的振荡周期T＝2π

，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π

，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝

＝π

.

3．LC振荡电路中各物理量的变化关系

在LC电路振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，也即：

q、E、EE↑

i、B、EB↓.

【例4】　电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30s，造成这一现象的原因可能是（　　）

A．电池用久了

B．振荡电路中电容器的电感小了

C．振荡电路中线圈的电感大了

D．振荡电路中的电容器的电容小了

【导思】　本题关键是找到影响LC回路固有频率的各个因素，并理清它们之间的关系．

【解析】　电子钟变慢的原因是LC振荡电路的振荡周期变大了，而影响周期的因素是振荡电路中的L和C，这两个物理量有一个或两个变大都会造成振荡周期变大，故C项正确．

【答案】　C

要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是（　A　）

A．增大电容器两极板的间距

B．升高电容器的充电电压

C．增加线圈的匝数

D．在线圈中插入铁芯

解析：

振荡电路的频率由LC回路本身的特性决定，f＝

.增大电容器两极板间距，电容减小，振荡频率升高，A正确；升高电容器的充电电压不能改变振荡电流的频率，B错；增加线圈匝数和插入铁芯，电感L都增大，频率降低，C、D错．

重难疑点辨析

判断LC回路处于放电过程还是充电过程的方法

当电流流向带正电的极板时，电荷量增加，磁场能向电场能转化，电场能增加，电流减小，磁场能减少，处于充电过程；当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，电场能减少，电流增大，磁场能增加，处于放电过程．

【典例】　如图所示为LC振荡电路中振荡电流随时间变化的图象，由图可知，在OA段时间内________能转化为________能，在AB段时间内电容器处于________（选填“充电”或“放电”）过程，在时刻C，电容器带的电荷量________（选填“为零”或“最大”）．

【解析】　由图可知，振荡电流随时间呈正弦规律变化．在OA段时间内电流增大，电容器正在放电，电场能逐渐转化为磁场能．在AB段时间内电流减小，电容器正在充电．在时刻C电流最大，为电容器放电完毕瞬间，电荷量为零．

【答案】　电场　磁场　充电　为零

回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC回路的振荡周期T＝2π

，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π

，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝

＝π

.

1．下列关于电磁波的说法正确的是（　B　）

A．电磁波必须依赖介质传播

B．电磁波可以发生衍射现象

C．电磁波不会发生偏振现象

D．电磁波无法携带信息传播

解析：

电磁波具有波的共性，可以发生衍射现象，B项正确．电磁波是横波，能发生偏振现象，C项错误．另外，电磁波能携带信息传播，且传播不依赖介质，A、D项错误．

2．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（　D　）

A．电磁波有横波，也有纵波

B．电磁波不能在墙体内传播

C．电磁波只能产生干涉和衍射现象，不能发生偏振

D．电磁波中电场和磁场的方向处处相互垂直

3．电磁波在传播时，不变的物理量是（　B　）

A．振幅B．频率

C．波速D．波长

解析：

离波源越远，振幅越小，电磁波在不同介质中的波速不一样，波长也不一样．频率是由发射电磁波的波源决定的，与介质无关．

4．（多选）在LC回路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是（　BC　）

A．电容器放电完毕时，回路中磁场能最小

B．回路中电流值最大时，磁场能最大

C．电容器极板上电荷量最多时，电场能最大

D．回路中电流值最小时，电场能最小

解析：

电容器放电完毕时，q＝0，i最大，磁场能最大，A错，B对；电流最小时，i＝0，电容器极板上电荷量q最多，极板间电场最强，电场能最大，C对，D错．

5．磁场的磁感应强度B随时间t变化的四种情况如图所示，其中能产生电场的有B、C、D图所示的磁场，能产生持续电磁波的有B、D图所示的磁场．

解析：

A图中的磁场是恒定的，不能产生电场，更不能产生电磁波，B图中的磁场是周期性变化的，可以产生周期性变化的电场，因而可以产生电磁波；C图中的磁场是均匀变化的，能产生恒定的电场，而恒定的电场不能产生磁场，因此不能产生电磁波；D图中的磁场是周期性变化的，可以产生周期性变化的电场，因而可以产生持续的电磁波．