自动控制系统传递函数稳定性分析奈氏图分享.docx
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自动控制系统传递函数稳定性分析奈氏图分享
中北大学
课程设计说明书
学生姓名：
学号：
学院：
软件学院
专业：
软件工程
题目：
自动控制系统传递函数稳定性分析
指导教师：
史媛媛职称:
讲师
2014年6月27日
中北大学
课程设计任务书
2013~2014学年第二学期
学院：
软件学院
专业：
软件工程
学生姓名：
张永春学号：
1121010633
课程设计题目：
自动控制系统传递函数稳定性分析
起迄日期：
6月16日～6月27日
课程设计地点：
旧光电楼
指导教师：
史源源
负责人：
赵俊生
下达任务书日期:
2014年6月16日
课程设计任务书
1．设计目的：
巩固已经学过的知识，加深对知识的理解和应用，加强学科间的横向联系，学会应用MATLAB对实际问题进行仿真。
2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
已知系统的开环传递函数为
，试分析时间常数
和
的相对大小对系统稳定性的影响，并画出他们所对应的奈氏图。
1.
﹤
2.
﹦
3.
﹥
3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书（论文）、图纸、实物样品等〕：
设计工作量适中，完成设计后要求提供以下内容：
1）课程设计计算说明书，其中包括计算过程，执行结果；
2）程序源代码以及图形解释；
课程设计任务书
4．主要参考文献：
1胡寿松.自动控制原理（第四版）.北京：
科学出版社，2001.
2聂祥飞，王海宝，谭泽富.MATLAB程序设计及其在信号处理中的应用.四川：
西南交通大学出版社，2005.
5．设计成果形式及要求：
课程设计计算说明书一份
6．工作计划及进度：
2014年6月16日~6月19日按照设计要求查阅有关资料，熟悉汇编语言编程方法；
6月19日~6月22日设计程序，实现设计要求；
6月22日~6月25日撰写课程设计说明书；
6月25日~6月27日答辩总结，成绩考核；
系主任审查意见：
签字：
年月日
目录
1、关于软件matlab6.5----------------------------------1
2、利用matlab6.5绘制奈氏图----------------------------3
3、实验原始数据、技术参数、条件、设计要求---------------------3
4、程序源码、相关截图及解释------------------------------------------4
5、总结与展望---------------------------------------------------------------7
1、关于软件matlab6.5
1980年前后，美国的Cleve Moler教授利用自己研制的基于特征值计算和线性代数软件包，构思并开发了MATLAB（ MATrix LABoratory，即矩阵实验室）。
随后，Cleve Moler和John Little等人成立了The Mathworks公司，Cleve Moler一直任该公司的首席科学家。
MATLAB的第一个商业版本（DOS版本1．0）发行于1984年。
1990年推出的MATLAB3.5i是第一个可以运行于Microsoft Windows下的版本，它可以在两个窗口上分别显示命令行计算结果和图形结果。
稍后推出的SimuLAB环境首次引入基于框图的仿真功能，该环境就是我们现在所知的Simulink，其模型输入的方式使得一个复杂的控制系统的数字仿真问题变得十分直观而且相当容易。
2000年10月，MATLAB6.0问世，较之以前的版本在操作界面有了很大的改观，同时给出了程序窗口、历史信息窗口和变量管理窗口。
2002年6月推出的MATLAB Release 13，即MATLAB6.5/Simulink5.0是目前的最新版本。
经过多年来版本的不断更新，MATLAB已集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处理和图形生成等功能。
新版本的MATLAB功能已经十分强大，速度变得更快，数值性能更好；用户图形界面设计更趋合理；与C语言接口及转换的兼容性更强；新的虚拟现实工具箱更给仿真结果三维视景下显示带来了新的解决方案。
MATLAB由于其强大的功能，已经在数值型软件市场上占据了主导地位，受到了人们的广泛欢迎。
一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点。
正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。
MATLAB给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。
MATLAB具有以下主要特点：
（1）超强的数值运算功能。
在MATLAB里，有超过500种的数学、统计、科学及工程方面的函数可供使用，而且使用简单快捷。
由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。
（2）语法限制不严格，程序设计自由度大。
例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵预定义就可使用。
（3）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。
（4）强大的数据可视化功能。
在FORTRAN和 C语台里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。
MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。
（5）丰富的工具箱。
由各学科领域内学术水平很高的专家编写的功能强劲的工具箱，使用户无需编写自己学科范围内的基础程序，而直接进行高、精、尖的研究。
2、利用matlab6.5绘制奈氏图
控制系统工具箱中提供了一个MATLAB函数nyquist（），该函数可以用来直接求解Nyquist 阵列或绘制奈氏图。
当命令中不包含左端返回变量时，nyquist（）函数仅在屏幕上产生奈氏图，命令调用格式为：
nyquist（num,den） nyquist（num,den,w） 或者
nyquist（G） nyquist（G,w）
3、实验原始数据、技术参数、条件、设计要求
传递函数为
，
第一组：
k=1，T1第二组：
k=1，T1=T2.且T1=1，T2=1；
第三组：
k=1，T1>T2.且T1=2，T2=1；
分别绘制出三组数据的奈氏图
（1）Grid函数:
使绘制的图有网格，这样可以更好的观察曲线的点对应的坐标。
gridon；开启网格模式
gridoff；关闭网格模式
（2）Axis函数：
axis函数通常在绘图中用于设置坐标值范围，在本实验中坐标值范围为[-2,2,-2,2]
（3）Title函数:
给绘制的图起一个名字，在实验中我通过T1和T2的关系给其命名，
4、程序源码、相关截图及解释
第一组：
k=1，T1程序：
>>num=[0,0,2,1];
>>den=[1,1,0,0];
>>nyquist（num,den） % 设置坐标显示范围
>>v=[-2,2,-2,2];
>>axis（v）
>>grid
>>title（′T1截图
解释：
1.若开环传递函数有正极点，且个数为P。
闭环系统稳定的充要条件是，开环幅相特性曲线，当ω从-∞变化到+∞时，逆时针包围（-1，j0）点的 圈数N=P。
否则系统不稳。
2.若开环传递函数无正极点，即个数为P=0。
闭环系统稳定的充要条件是，开环幅相特性曲线，当ω从-∞变化到+∞时，不包围（-1，j0）点，即 圈数N=0。
否则系统不稳。
第二组：
k=1，T1=T2.且T1=1，T2=1；
程序：
>>num=[0,0,1,1];
>>den=[1,1,0,0];
>>nyquist（num,den） % 设置坐标显示范围
>>v=[-2,2,-2,2];
>>axis（v）
>>grid
>>title（′T1=T2′）
截图
解释:
1.若开环传递函数有正极点，且个数为P。
闭环系统稳定的充要条件是，开环幅相特性曲线，当ω从-∞变化到+∞时，逆时针包围（-1，j0）点的 圈数N=P。
否则系统不稳。
2.若开环传递函数无正极点，即个数为P=0。
闭环系统稳定的充要条件是，开环幅相特性曲线，当ω从-∞变化到+∞时，不包围（-1，j0）点，即 圈数N=0。
否则系统不稳。
第三组：
k=1，T1>T2.且T1=2，T2=1；
程序：
>>num=[0,0,1,1];
>>den=[2,1,0,0];
>>nyquist（num,den） % 设置坐标显示范围
>>v=[-2,2,-2,2];
>>axis（v）
>>grid
>>title（′T1>T2′）
截图
解释
1.若开环传递函数有正极点，且个数为P。
闭环系统稳定的充要条件是，开环幅相特性曲线，当ω从-∞变化到+∞时，逆时针包围（-1，j0）点的 圈数N=P。
否则系统不稳。
2.若开环传递函数无正极点，即个数为P=0。
闭环系统稳定的充要条件是，开环幅相特性曲线，当ω从-∞变化到+∞时，不包围（-1，j0）点，即 圈数N=0。
否则系统不稳。
5、总结与展望
课设进行的还算顺利，刚开始没有一点头绪，后来经过查资料，终于理清了头绪，就开始一点点的进行，函数经过一个一个查找，弄明白的每个函数的意思，所以最终完成了课设。
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