北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试.docx

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北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试

北师大版五年级上册知识要点

第三单元

第三单元重点知识点

一、倍数与因数

1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数（或A的因数）.倍数与因数是相互依存的关系。

 所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。

比如35是7的倍数，7是35的因数。

2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数

3、注意：

（1）一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4.能正确的找出一个数的因数和倍数。

二、探索活动：

2,5的倍数的特征：

1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

三、探索活动：

3的倍数的特征

1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、9的倍数的特征：

一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。

四、找因数

1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。

方法：

运用乘法算式找因数：

哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。

五、找质数

1、 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

2、判断一个数是质数还是合数的方法：

按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。

注意：

只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。

如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

3、100以内的质数表：

2、 3、 5、7、11、13、 17、19、 23、 29、31、 37、 41、 43、47、 53、 59、 61、67、71、 73、 79、 83、89、97

4、数的奇偶性通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数   奇数+奇数=偶数   偶数+奇数=奇数     

偶数-偶数=偶数   奇数-奇数=偶数   偶数-奇数=奇数    

奇数-偶数=奇数   偶数×偶数=偶数   偶数×奇数=偶数   

奇数×奇数=奇数

第三单元强化练习

（一）

（时间:

90分钟满分:

100分笔试分97分卷面分3分）

班级_________姓名___________学号________成绩________

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

卷面分

总分

[卷首语]亲爱的同学，喜欢考试乐园吗？

现在，就请你以最快乐的心情轻松自信地迎接挑战，认真完成每道题，老师相信你能行！

一、我会填。

（每空0.5分，4小题每空1分，共19分）

1、最小的自然数是（  ），最小的质数是（  ），最小的合数是（      ），最小的奇数是（    ）。

2、一个数的倍数的个数是（      ），最小的是（    ），最大的是（      ），一个数的因数的个数是（      ），最小的是（      ），最大的是（      ）。

3、像0、1、2、3、4、5……这样的数是（            ），像-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5……这样的数是（        ）。

4、2的倍数的特征（                     ），5的倍数的特征（                              ），3的倍数的特征（                        ）。

5、是2的倍数的数叫（    ），不是2的倍数的数叫（   ）。

6、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做（     ）。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做（    ）。

（  ）既不是质数也不是合数。

7、一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（      ）。

8、在4、9、20三个数中，（  ）是（  ）的倍数，（  ）是（  ）的因数。

9、一本数学课本放在课桌上，开始时是封面正面朝上，翻动1次后，（     ）面朝上；翻动2次后，（     ）面朝上。

当这本书翻动50次后，（     ）面朝上，翻动2005次后，（    ）面朝上。

10、填质数：

21=□+□=□×□    8=（ ）＋（ ）

11、两个质数的积是35，这两个质数分别是（   ）和（   ）。

二、我会找。

（每个4分，共28分） 

1、50以内6的倍数（          ），最小的是（ ）。

100以内9的倍数（           ），最小的是（  ）。

100以内15的倍数（         ），最小的是（    ）。

2、 把1—20这20个数字填入下列适当的圈内。

（16分）

三、我知道（判断）（4分） 

1、 2×4=8，8是倍数，4是因数。

（    ）

2、 最小的整数是0。

      （    ）

3、一个自然数，不是奇数，就是偶数。

（    ）

4、一个自然数，不是质数，就是合数。

（    ）四、看谁找得快。

（１２分）                       

18的全部因数：

21的全部因数：

既是18的因数、又是21的因数。

五、我是选择能手（选字母）。

（１０分）

六、A、１   B、２   C、３  D、４   E、５   F、６  

（１）４的因数有（  ）个；５的因数有（  ）个。

（２）１的因数有（  ）个；6的因数有（   ）个。

（３）15的因数有（  ）个；12的因数有（   ）个。

（４）８的因数有（  ）个。

 16的因数有（   ）个。

（５）17的因数有（  ）个。

18的因数有（   ）个。

六、我是组数能手。

（每小题１分、共８分）  

１、从５、４、３、０中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。

（１） 是３的倍数。

（２）同时是２和３的倍数。

（３）同时是３和５的倍数。

（４）同时是２、３和５的倍数。

２、从１、５、６三个数中选择一个数字填入，使组成的数符合题目的要求。

（１）是２的倍数：

３、  ８、  ２

（２）是３的倍数：

２、  ４、  ９

（３）既是３的倍数，又是５的倍数：

 １、 7

（４）同时是２、３和５的倍数：

０、  ２０

七、解决问题。

（１９分）１、 一个数，既是6的倍数，又是2４的因数，这个数可能是多少？

２、五年级同学参加植树劳动，要植树54棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？

３、五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？

４、食品店运来120个面包，如果每２个装一袋，能正好装完吗？

如果每３个装一袋，能正好装完吗？

如果每５个装一袋，能正好装完吗？

（４分） 

５、教室的长是８米，宽是６米，如果用边长是２分米的方砖铺地，需要多少块方砖？

如果每块方砖30元，一共要多少元？

（６分）

参考答案

1、0；2；4；1

2、无限的，它本身，不存在的，有限的，1，整数

3、自然数、整数

4、末尾是偶数；末尾是0或5；各数位上的数字和是3的倍数；

5、 偶数、奇数

6、 质数、合数

7、 6

8、20；4；4；20

9、反面，正面，正面，反面

10、2+19；3×7；3+5

11、5、7

二、

1、50以内6的倍数有：

6；12；18；24；30；36；42；48；最小的是6

100以内9的倍数9；18；27；36；45；54；63；72；81；90；99，最小的是9。

100以内15的倍数15；30；45；60；75；90；最小的是15。

2、把1—20这20个数字填入下列适当的圈内。

（16分）

质数2；3；5；7；11；13；17；19

合数4；6；8；9；10；12；14；15；16；18；20

奇数1；3；5；7；9；11；13；15；17；19；

偶数2；4；6；8；10；12；14；16；18；20

三、××√×

四、18的因数：

1；2；3；6；9；18

21的因数：

1；3；7；21

共同的因数：

1；3

五、

（1）C;B

（2）A;D

（3）D;F

（4）D;E

（5）B;F

六、

1、

（1）54

（2）30

（3）30

（4）30

2、

（1）36；86；26

（2）21；45；96；

（3）15；75；

（4）60；120

七、1、可能是12或者24

2、4种；

3、5种

4、120÷2=60（袋）；能

  120÷3=40（袋）；能

  120÷5=24（袋）；能

5、8×6=48（平方米）

2分米=0.2米

0.2×0.2=0.04（平方米）

48÷0.04=1200（块）

第三单元强化练习

（二）

（时间:

90分钟满分:

100分笔试分97分卷面分3分）

班级_________姓名___________学号________成绩________

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

卷面分

总分

[卷首语]亲爱的同学，经过一段时间的认真学习，你一定收获不少吧！

给你一个自我展示的舞台，相信只要你仔细审题，认真答卷，一定会取得满意的成绩，努力吧，你一定行。

一、填一填（30分每空1分）

1、根据5×8=40可知：

（ ）是5和8的倍数，（     ）是40的因数。

2、在自然数中，最小的质数是（  ），最小的合数是（  ），最小的自然数是（  ），最小的奇数是（  ）。

3、两个连续偶数的和的平均数是7，这两个偶数是（ ）和（  ）。

4、个位上是（           ）的数都能被2整除，个位上是（   ）的数都是5的倍数。

5、一个质数有（  ）个因数，一个合数最少有（   ）个因数。

6、两位数中，最大的偶数是（   ），最小的奇数是（   ）。

7、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（    ），最小的两位数是（   ），最大的两位数是（    ）。

8、既是偶数又是合数的最大的一位数是（   ），既是奇数又是质数的最大的一位数是（   ）。

9、1205至少加上（   ）就可以被3整除，2132至少减少（  ）就是5的倍数。

10、用质数填空（所有的质数不能重复）

26=（   ）+（  ）=（   ）－（   ）=（  ）×（   ）

11、一个数最小的倍数是12，这个数最大的因数是（  ），它的所有因数是（       ）。

12、刚刚叫弟弟把灯开亮，弟弟一共拉了八次开关。

这时灯是开着的还是关着的？

答案是（      ）。

二、仔细判断（14分）

1、自然数不是奇数就是偶数。

   （  ）

2、一个数的倍数一定比这个数的因数大。

  （  ）

3、连续两个