四升五暑假补习资料.docx

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四升五暑假补习资料

第一节：

小数的乘法...............................2

第二节：

小数的除法...............................6

第三节:

小数混合运算.............................10

第四节:

简易方程.................................14

第五节:

多边形的面积.............................18

第六节:

组合图形的面积...........................23

第七节:

观察物体.................................26

第八节:

可能性分解质因数.........................31

第九节:

中位数和平均数...........................36

第十节:

趣味问题.................................40

综合测试卷

（一）..................................43

综合测试卷

（二）..................................47

第一节小数的乘法

一、小数乘法的法则：

（1）先按整数乘法法则算出积，

（2）再看因数中一共有几位小数，

（3）就从积的右边起数出几位，点上小数点，

（4）如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

（5）末尾的“0”要去掉。

二、积的近似数：

（1）用“四舍五入”法，求一个小数的近似数

（2）对小数的计算结果用“四舍五入”法保留一定的数位。

★★（3）用“四舍五入”法按要求求近似数，计算钱时，结果超过两位小

数的，要保留两位小数。

三、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数的乘法同样适用。

例1、口算。

（1）0.01×9=

（2）0.15×0.6=（3）0.16×2=

（4）1.25×0.08=（5）1.4×0.4=（6）0.6×0.4=

例2、笔算下面的各题。

（1）0.48×1.5=

（2）34.3×0.23=

例3、用“四舍五入”求下列小数的近似数。

保留一位小数

保留两位小数

保留三位小数

4.51692

328.9604

例4、张叔叔家前年收入3.04万元，去年收入是前年的2.6倍，去年他家收入约多少万元？

（得数保留两位小数）

例5、妈妈昨天去超市买米，买了6.4千克，每千克2.76元，他应该付多少元？

例6、一个三位小数“四舍五入”到百分位是1.65，这个三位小数最大是多少？

最小是多少？

例7、用简便方法计算下列各题。

（1）0.25×4.78×4

（2）0.65×201

（3）3.7×23+3.7×77（4）0.45×56+4.5×3.2+45×0.12

例8、自2014年1月11零时起，郑州市的93号汽油由此前的7.51元下调至7.38元，买50升汽油，降价后比降价前便宜多少钱？

例9、五一班第一组前六名同学的平均身高是1.49米，后5名同学的平均身高是1.46米，第6名同学的身高是多少米？

自我检测

1、根据47×14=658，直接写出下面各题的积。

0.47×14=4.7×14=0.47×1.4=

47×0.14=0.47×0.14=470×0.014=

2、口算下列各题。

（1）0.01×8=

（2）0.24×0.3=（3）0.23×3=

（4）0.25×0.4=（5）1.6×0.5=（6）0.7×0.9=

3、笔算下面的各题。

（1）0.63×1.05=

（2）0.37×2.4=

（3）36×0.56=（4）31.5×24.5=

4、用“四舍五入”求下列小数的近似数。

保留一位小数

保留两位小数

保留三位小数

8.81594

120.9077

5、每千克芝麻可以窄油0.52千克，现在芝麻40.8千克，能窄多少千克油？

6、买一千克水果糖花6.26元，买1.7千克水果糖要花多少钱？

7、一种纯棉花布每米12.5元，赵阿姨买了2.7米，李阿姨买了1.5米，两人共花去多少钱？

8、豆豆家有4口人，平均每人每天吃油0.081千克，问他们一家四口一个月（按30天计算）一共吃油多少千克？

（结果保留一位小数）

9、脱式计算：

（1）72×0.81+10.4

（2）7.06×2.4-5.7

（3）3.93+18.1×0.92（4）100.25-3.8×4.5

10、简便方法计算下面各题。

（1）0.125×3.96×8

（2）0.78×101

（3）0.279×343+279×0.657（4）3.8×36+0.45×38+19×0.38

第二节小数的除法

一、小数除法的法则：

 1、除数是整数的除法法则：

（1）按照整数除法的法则去除，

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零继续除。

2、除数是小数的除法法则：

（1）先看除数中有几位小数，

（2）把除数和被除数的小数点同时向移动相同的位数使除数化为整数，

（3）如果被除数的位数不够时就用零补足；

（4）然后按照除数是整数的除法来除

二、商的近似数：

（1）计算小数除法，需要求商的近似数时，一般先除到需要保留的小数

位数多一位时，再按照“四舍五入”法取商的近似数。

（2）根据生活经验求商的近似数时可用“进1法”和“去尾法”

二、小数的分类：

分为有限小数和无限小数。

无限小数又分为：

无限纯循环小数和无限混不循环小数。

例1、口算

0.36÷3=10÷4=3÷6=8.4÷2=

40÷50=32.6÷10=6.6÷33=0.12÷4=

例2、列式计算下列各题。

（1）4.95÷11=

（2）3.01÷7=

（3）280.8÷24=（4）0.646÷19=

例3、根据3684÷12=307，在下面的括号里填上适当的数，并说明理由。

36840÷120=（）368400÷1200=（）

368.4÷1.2=（）36.84÷0.12=（）

3.684÷0.012=（）0.3684÷0.0012=（）

例4、列竖式计算下列各题。

（1）480÷1.2=

（2）0.396÷1.2=（3）27.5÷0.025=

例5、完成下列各题。

（1）9÷11≈（得数保留三位小数）

（2）7.525÷0.38≈（得数保留两位小数）

例6、一筒羽毛球有12个，售价为27元，平均每个羽毛球多少钱？

例7、一个油桶最多能装4.5千克油，要装32千克油，至少需要几个油桶？

（“进一法”）

例8、做一套成人服装用布2.6米，用135米布可以做多少套成人服装？

（“去尾法”）

例9、

（1）循环小数82.542542……的简便记法是（），循环节是（），如果保留三位小数是（）；精确到十分位是（）。

（2）在①4.3636、②6.04242……、③5.226226……、④3.14156……、⑤2.767543、⑥8.3695695……、⑦5.33……中，

（）是有限小数，（）是纯循环小数,（）是混循环小数。

（填序号）

自我检测

1、口算。

4.8÷3=1.8×0.5=0÷5.32=14÷0.7=

3.6÷18=0.05×4=12.5÷10=0.55÷0.11=

2、列式下面各题并验算。

（1）15.36÷12=验算：

（2）84.01÷31=验算：

3、在下面的括号里填上适当的数。

0.36÷1.2=（）÷12=（）87÷0.03=（）÷3=（）

375÷0.25=（）÷25=（）2.4÷0.06=240÷（）=（）

4、列竖式计算。

（1）14.4÷0.36=

（2）23.97÷4.7=

5、完成下列表格。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

1.992

25.914÷13

6、水果店进了75千克脐橙用了400元，每千克脐橙大约多少钱？

7、爱心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要面粉0.32千克，李师傅领了4千克面粉，他最多可以做几个生日蛋糕？

8、何老师要把600斤西瓜装进纸箱运走，每个箱子可以装28千克，请问需要多少个纸箱？

9、完成下列各小题

（1）在①0.868686②2.3737…③4.0515151…④12.136791…中，有限小数的是（   ），无限小数有（），循环小数有（    ）。

（填序号）

（2）3.2525……的循环节是（），用简便记法写作（），保留三位小数是（），它的小数部分第20位上的数字是（）。

（3）一个两位小数四舍五入后,近似数是4.5,这两位小数最小可能是（ ）,最大可能是（ ）。

10、小明在数学考试时，不小心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案是多少？

11、马小虎在计算一道除法算式时，把一个两位小数的被除数小数点漏掉了，除以2.6以后商是140，那么正确的商是多少？

原被除数是多少？

第三节小数的混合运算

运算法则：

（1）有括号的，先算括号里面的。

（2）再乘除，最后加减。

（2）巧用加法的交换律和结合律，乘法的交换律，结合律和分配律。

例1、直接写出各题结果。

（1）2.5×0.8×4＝

（2）1.1＋0.6÷0.6＝

　　（3）8.7×100＋8.7＝（4）9.4－1.7－1.3＝

（5）1×0.9÷3＝（6）1－0.5×0.4＝

例2、简算并脱式计算。

（1）　7.5－0.26－1.74＋2.5     

（2）0.25×13×4

（3）18－2.7－9.3   （4）320÷1.25÷8

例3、脱式计算下列各题。

（1）21.28－21.28÷7.6×3.1

（2）1.08÷（3.94＋34.3×0.2）

　（3）（548＋452）×（8－7.48）（4）0.75＋（130－0.36×350）

例4、列式计算。

（1）70.2与56.2的差，乘2.5，与100相减，差是多少？

（2）4.68除以0.9的商，比17.5乘1.03的积少多少？

例5、农场用拖拉机耕地，1辆4小时耕地5公顷，照这样计算，6辆车10小时耕地多少公顷？

例6、服装厂计划做200套大人服装，每套用布2.5米，结果用这些布改做儿童服装，每套比成人服装省0.5米，问能做多少套儿童服装？

例7、水稻专业组有两块早稻田。

一块450平方米，平均每平方米产1.3千克；另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克。

这两块早稻田的总产量是多少千克？

合多少吨？

例8、甲数是17.25，乙数是36，丙数是24.9，求这三个数的平均数。

自我检测

1、　口算。

（1）8×0.2×0.1＝

（2）8－2.5÷0.5＝

　　（3）4.5×2÷3＝（4）0.25×40×0.1＝

（5）8－3.4－2.6＝（6）12.5÷0.5×0＝

2、简算并脱式计算。

（1）3.52÷2.5÷0.4

（2）4.78÷0.2＋3.44

（3）3.9－4.1＋6.1－5.9（4）1.25×2.5×32

3、脱式计算。

　　82.3－40.5÷0.81×1.24.53＋19.8÷（26.8－1.2×4）

　（9－0.45）÷（2.5＋1.5×3）[1－0.98×（3.51－3.51）]÷2

4、

（1）96.9与86.7的和与它们的差相除，商是多少？

（2）5.7与3.2的差，除0.16，所得的商去乘100，积是多少？

5、妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。

每千克带鱼多少元？

6、水果店运来8箱梨子，每箱重12.5千克，每千克梨子售价2.4元，这些梨子一共能卖多少元？

7、两个工程队修121千米的路，甲队每天修3.8千米，乙队每天修4.7千米。

甲队先工作5天，后两队合修，还需要几天才能修完？

8、小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？

三人的平均身高是多少米？

第四节简易方程

1、用字母表示数：

（1）用含有字母的式子表示数量，也可以表示数量关系。

例如：

a+b=b+a，

（2）在含有字母的式子中，表示数字与字母相乘时，乘号省略或用“.”

来表示，例如：

2×a可以写成2.a或2a

2、方程：

含有未知数的等式叫方程。

例如：

x+2=6

3、解方程：

（1）第一步写解，然后根据加减乘除法等式中的关系求解。

（2）使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程解的过程叫解方程。

4、列方程解应用题。

（1）设未知数

（2）列出含有未知数的等式关系。

（3）解方程。

例1、填空，用含有字母的式子表示。

1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（　　　）本。

2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（　　　　）人。

3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（　　　　）个。

4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（　　　）天。

例2、省略乘号写出下面各式。

ａ×12＝　　　　　ｂ×ｂ＝　　　　　　ａ×ｂ＝　　　　　ｘ×ｙ×7＝

例3、根据运算定律填空。

1、ａ＋18＝□＋□　　　ａ×15＝□×□

2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）

3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□

4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）

例4、解简易方程。

（1）x-4.8=19.32

（2）4.34+x=6.27（3）4.8

x=1.2

（4）3.6x=2.88（5）x

0.96=4.5（6）2.4-3x=0.3

例5、解稍微复杂的方程。

（1）13.2x+9x=33.3

（2）x-0.76x=0.48（3）7x

3=8.19

（4）5x＋0.1x＝50＋6.1（5）ｘ－0.8ｘ＋0.7ｘ＝8（6）8×（7－2x）＝24

例6、列方程解应用题。

1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵书是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？

2、一个图书馆有儿童读物2.5万册，儿童读物是其它读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？

3、小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？

4、甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？

自我检测

一、填空，用含有字母的式子表示。

1、姐姐今年ａ岁，姐姐比妹妹大3岁，妹妹今年（　　　　）岁。

2、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（） 千米。

3、a与b的和的一半是（   ）；m与n的差的4.2倍是（   ）。

4、有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（） ，第三个是（）。

二、省略乘号写出下面各式。

5×ｘ＝　　　　　2×ｃ×ｃ＝　　　　　7ｘ×5＝　　　　　2×ａ×ｂ＝

三、根据运算定律填空。

1、a＋（8+b）＝（□＋□）+□

2、ｍ×n×4＝□×（□×□）

3、（3＋a）×b＝□×□＋□×□

4、5a+7a＝（□＋□）×□

四、解简易方程。

（1）5x+3=48

（2）4x-20=0.8（3）2.4-3x=0.3

（4）7x

3=8.19（5）2.5x=14（6）x÷3=1.2

五、解方程。

（1）8x-4x=60

（2）（x－4）×0.25=10（3）5x+7x=84

（4）13（x+5）=169（5）（x-3）÷2=7.5（6）2（x-2.6）=8

六、列方程解应用题。

1、一辆双层巴士共载有乘客51人，下层的乘客是上层的2倍，上层有乘客多少人？

2、果园里有148棵果树，其中桃树有4行，每行15棵，其余的是梨树，梨树有多少棵？

3、一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？

3、王吉买了3本故事书和4本漫画书，共用去15.1元，每本故事书2.9元，每本漫画书多少元？

4、北京和上海相距1320千米；甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？

5、某粮店运来12袋大米和9袋面粉，大米和面粉共重798千克，每袋大米的重量和每袋面粉的重量相同，每袋大米的重量和每袋面粉各重多少千克？

第五节多边形四边形的面积

平行四边形：

两组对边平行且相等。

平行四边形的面积公式：

底×高用字母表示：

S=ah

三角形的面积公式：

（1）底×高÷2用字母表示：

S=ah÷2

（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）三角形面积是它组成平行四边形面积的一半。

梯形的面积公式：

（1）（上底+下底）×高÷2

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

例1、在下面的格子图上分别作一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使他们的

面积和图中长方形的面积相同。

例2、求下图中图形的面积。

（单位：

厘米）

46

10

34

126.3

例3、一块平行四边形的菜地面积是24平方米，底是6米，这块菜地的高是多少米？

例4、一块三角形的玉米地，第35米，高是28米，共收玉米490千克，平均每平方

米收玉米多少千克？

例5、一块梯形的面积是360平方米，上底是16cm，下底是24cm，高是多少厘米？

例6、右图平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是多少？

例7、用长12米，宽1.5米的长方形红布做直角边分别是2分米和3分米的直角三角形小旗，可以做多少面？

例8、等腰直角三角形的底边是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

例9、把一个木头做的长方形木框，长20厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？

如果把它拉成平行四边形，周长和面积会怎样？

自我检测

一、填一填。

1、4.08m2=（）dm26200平方米=（）公顷

2、一个平行四边形的底5dm，高4dm，面积是（）dm2。

3、一个三角形面积是3.5dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。

4、一个梯形的上底是24cm，下底16cm，高1dm，面积是（）。

5、一个平行四边形的面积是60cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。

二、选择题。

1、下面说法正确的是（）。

①两个三角形可以拼成一个平行四边形。

②两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

③两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

2、下面说法错误的是（）。

①平行四边形的底越长，它的面积就越大。

②两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。

③任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。

3、下面平面图形面积最大的是（）。

①三角形：

底5dm，高20dm。

②平行四边形：

底11dm，高是底的一半。

③梯形：

上底12dm，下底18dm，高4dm。

4、一个三角形的高有（）条，

①1②2③3

5、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个（）。

①长方形②正方形③梯形

6、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。

①1.5倍②3倍③6倍

7、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（）。

①比原来大②比原来小③与原来相等

8、

在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（）。

①3倍②4倍③6倍

三、求下图图形的面积。

四、解决问题。

1、在一块底边长8m，高6.5m的平行四边形菜地里种萝卜。

如果每m2收萝卜7.5kg，这块地可收萝卜多少kg？

2、一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m。

如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵

3、一块三角形钢板，底边长3.6dm，高1.5dm。

这种钢板每平方分米重1.8kg，这块钢板重多少千克？

4、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？

第六节组合图形的面积

计算组合图形的常用方法：

①“割”“补”法，②“扩大法”③“等级变形”

例1、求下面图形的面积（单位：

m）。

你能想出几种方法。

10

例2、两三角形的面积之和占长方形面积的多少？

例3、求下面图形的面积（单位：

cm）

例4、计算下面图形中阴影部分的面积。

30dm

12dm5m

25d