四升五暑假补习资料.docx

1、四升五暑假补习资料第一节：小数的乘法.2第二节：小数的除法.6第三节:小数混合运算.10第四节:简易方程.14第五节:多边形的面积.18第六节:组合图形的面积.23第七节:观察物体.26第八节:可能性分解质因数.31第九节:中位数和平均数.36第十节:趣味问题.40综合测试卷（一）. .43综合测试卷（二）. .47第一节 小数的乘法一、小数乘法的法则：（1）先按整数乘法法则算出积，（2）再看因数中一共有几位小数，（3）就从积的右边起数出几位，点上小数点，（4）如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。（5）末尾的“0”要去掉。二、积的近似数： （1）用“四舍五入”法，求一个小

2、数的近似数 （2）对小数的计算结果用“四舍五入”法保留一定的数位。 （3）用“四舍五入”法按要求求近似数，计算钱时，结果超过两位小 数的，要保留两位小数。三、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数的乘法同样适用。例1、口算。（1） 0.019 = （2）0.150.6 = （3）0.162 =（4） 1.250.08 = （5） 1.40.4 = （6） 0.60.4 =例2、笔算下面的各题。（1）0.481.5= （2）34.30.23= 例3、用“四舍五入”求下列小数的近似数。保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.51692328.9604例4、张叔叔家前年收入3.04万元，去年收入

3、是前年的2.6倍，去年他家收入约多少万元？（得数保留两位小数）例5、妈妈昨天去超市买米，买了6.4千克，每千克2.76元，他应该付多少元？例6、一个三位小数“四舍五入”到百分位是1.65，这个三位小数最大是多少？最小是多少？例7、用简便方法计算下列各题。 （1）0.254.784 （2）0.65201 （3）3.723+3.777 （4）0.4556+4.53.2+450.12 例8、自2014年1月11零时起，郑州市的93号汽油由此前的7.51元下调至7.38元，买50升汽油，降价后比降价前便宜多少钱？例9、五一班第一组前六名同学的平均身高是1.49米，后5名同学的平均身高是1.46米，第6

4、名同学的身高是多少米？自我检测1、根据4714=658，直接写出下面各题的积。 0.4714 = 4.714 = 0.471.4 = 470.14 = 0.470.14 = 4700.014 = 2、口算下列各题。（1） 0.018 = （2）0.240.3 = （3）0.233 =（4） 0.250.4 = （5） 1.60.5= （6） 0.70.9=3、笔算下面的各题。（1）0.631.05= （2）0.372.4= （3）360.56= （4）31.524.5= 4、用“四舍五入”求下列小数的近似数。保留一位小数保留两位小数保留三位小数8.81594120.90775、每千克芝麻可以窄

5、油0.52千克，现在芝麻40.8千克，能窄多少千克油？6、买一千克水果糖花6.26元，买1.7千克水果糖要花多少钱？7、一种纯棉花布每米12.5元，赵阿姨买了2.7米，李阿姨买了1.5米，两人共花去多少钱？8、豆豆家有4口人，平均每人每天吃油0.081千克，问他们一家四口一个月（按30天计算）一共吃油多少千克？（结果保留一位小数）9、脱式计算： （1）720.81+10.4 （2）7.062.4-5.7 （3）3.93+18.10.92 （4）100.25-3.84.510、简便方法计算下面各题。 （1）0.1253.968 （2）0.78101 （3）0.279343+2790.657 （4

6、）3.836+0.4538+190.38第二节 小数的除法一、小数除法的法则：1、除数是整数的除法法则：（1）按照整数除法的法则去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零继续除。2、除数是小数的除法法则：（1）先看除数中有几位小数，（2）把除数和被除数的小数点同时向移动相同的位数使除数化为整数，（3）如果被除数的位数不够时就用零补足；（4）然后按照除数是整数的除法来除二、商的近似数：（1）计算小数除法，需要求商的近似数时，一般先除到需要保留的小数 位数多一位时，再按照“四舍五入”法取商的近似数。 （2）根据生活经验求商的近似数时可用“进1

7、法”和“去尾法”二、小数的分类：分为有限小数和无限小数。 无限小数又分为：无限纯循环小数和无限混不循环小数。例1、口算 0.363 = 104 = 36 = 8.42 = 4050 = 32.610 = 6.633 = 0.124 =例2、列式计算下列各题。 （1）4.9511 = （2）3.017 = （3）280.824 = （4）0.64619 = 例3、根据368412=307，在下面的括号里填上适当的数，并说明理由。36840120 = （ ） 3684001200 = （ ）368.41.2 = （ ） 36.840.12 = （ ）3.6840.012 = （ ） 0.36840

8、.0012 = （ ）例4、列竖式计算下列各题。 （1）4801.2 = （2）0.3961.2 = （3）27.50.025 =例5、完成下列各题。（1）911 （得数保留三位小数） （2）7.5250.38 （得数保留两位小数） 例6、一筒羽毛球有12个，售价为27元，平均每个羽毛球多少钱？例7、一个油桶最多能装4.5千克油，要装32千克油，至少需要几个油桶？（“进一法”）例8、做一套成人服装用布2.6米，用135米布可以做多少套成人服装？（“去尾法”）例9、（1）循环小数82.542542的简便记法是（ ），循环节是（ ），如果保留三位小数是（ ）；精确到十分位是（ ）。 （2）在4.3

9、636、 6.04242、 5.226226、 3.14156、2.767543、8.3695695、 5.33中，（ ）是有限小数，（ ）是纯循环小数, （ ）是混循环小数。（填序号） 自我检测1、口算。4.83 = 1.80.5 = 05.32 = 140.7 = 3.618 = 0.054 = 12.510 = 0.550.11 =2、列式下面各题并验算。 （1） 15.3612 = 验算： （2）84.0131 = 验算：3、在下面的括号里填上适当的数。 0.361.2 = （ ）12 =（ ） 870.03 = （ ）3 =（ ）3750.25 = （ ）25 =（ ） 2.40.0

10、6 =240 （ ） =（ ）4、列竖式计算。（1） 14.40.36 = （2）23.974.7 = 5、完成下列表格。保留整数保留一位小数保留两位小数1.99225.914136、水果店进了75千克脐橙用了400元，每千克脐橙大约多少钱？7、爱心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要面粉0.32千克，李师傅领了4千克面粉，他最多可以做几个生日蛋糕？8、何老师要把600斤西瓜装进纸箱运走，每个箱子可以装28千克，请问需要多少个纸箱？9、完成下列各小题（1）在 0.868686 2.3737 4.0515151 12.136791 中，有限小数的是( )，无限小数有（ ），循环小数有( )。（填序号

11、）（2）3.2525的循环节是（ ），用简便记法写作（ ），保留三位小数是（ ），它的小数部分第20位上的数字是（ ）。（3）一个两位小数四舍五入后,近似数是4.5,这两位小数最小可能是( ),最大可能是( )。10、小明在数学考试时，不小心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案是多少？11、马小虎在计算一道除法算式时，把一个两位小数的被除数小数点漏掉了，除以2.6以后商是140，那么正确的商是多少？原被除数是多少？第三节 小数的混合运算运算法则：（1）有括号的，先算括号里面的。（2）再乘除，最后加减。 （2）巧用加法的交换律和结合律，乘法的交换律，结合律

12、和分配律。例1、直接写出各题结果。（1）2.50.84 （2）1.10.60.6（3）8.71008.7 （4）9.41.71.3（5）10.93 （6）10.50.4例2、简算并脱式计算。（1）7.50.261.742.5 （2） 0.25134 （3） 182.79.3 （4）3201.258 例3、脱式计算下列各题。（1）21.2821.287.63.1 （2）1.08（3.9434.30.2）（3）（548452）（87.48） （4）0.75（1300.36350）例4、列式计算。（1）70.2与56.2的差，乘2.5，与100相减，差是多少？（2）4.68除以0.9的商，比17.5

13、乘1.03的积少多少？例5、农场用拖拉机耕地，1辆4小时耕地5公顷，照这样计算，6辆车10小时耕地多少公顷？例6、服装厂计划做200套大人服装，每套用布2.5米，结果用这些布改做儿童服装，每套比成人服装省0.5米，问能做多少套儿童服装？例7、水稻专业组有两块早稻田。一块450平方米，平均每平方米产1.3千克；另一块560平方米，平均每平方米产1.45千克。这两块早稻田的总产量是多少千克？合多少吨？例8、甲数是17.25，乙数是36，丙数是24.9，求这三个数的平均数。自我检测1、口算。 （1）80.20.1 （2）82.50.5 （3）4.523 （4）0.25400.1 （5）83.42.6

14、 （6）12.50.502、简算并脱式计算。 （1）3.522.50.4 （2）4.780.23.44 （3）3.94.16.15.9 （4）1.252.532 3、脱式计算。82.340.50.811.2 4.5319.8(26.81.24) (90.45)(2.51.53) 10.98(3.513.51)24、（1）96.9与86.7的和与它们的差相除，商是多少？（2）5.7与3.2的差，除0.16，所得的商去乘100，积是多少？5、妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。每千克带鱼多少元？6、水果店运来8箱梨子，每箱重12.5千克，每千克梨子售价2.4元，这

15、些梨子一共能卖多少元？7、两个工程队修121千米的路，甲队每天修3.8千米，乙队每天修4.7千米。甲队先工作5天，后两队合修，还需要几天才能修完？8、小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？三人的平均身高是多少米？ 第四节 简易方程1、用字母表示数：（1）用含有字母的式子表示数量，也可以表示数量关系。例如：a+b=b+a， （2）在含有字母的式子中，表示数字与字母相乘时，乘号省略或用“.” 来表示，例如：2a可以写成2.a或2a 2、方程：含有未知数的等式叫方程。例如 ：x+2=6 3、解方程：（1）第一步写解，然后根据加减乘除法等式

16、中的关系求解。 （2）使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。 （3）求方程解的过程叫解方程。4、列方程解应用题。（1）设未知数 （2）列出含有未知数的等式关系。 （3）解方程。例1、填空，用含有字母的式子表示。1、学校有图书4000本，又买来本，现在一共有（）本。2、学校有学生人，其中男生人，女生有（ ）人。3、李师傅每小时生产个零件，10小时生产（ ）个。4、食堂买来大米400千克，每天吃千克，吃了几天后还剩千克，已吃了（ ）天。例2、省略乘号写出下面各式。127例3、根据运算定律填空。1、18152、2.50.4（）3、（）C4、（）例4、解简易方程。（1）x-4.8=19.32

17、 （2） 4.34+x=6.27 （3）4.8 x=1.2 （4）3.6 x=2.88 （5）x 0.96=4.5 （6） 2.4-3 x=0.3例5、解稍微复杂的方程。 （1）13.2x+9x=33.3 （2）x- 0.76x=0.48 （3） 7 x 3=8.19 （4）5x0.1x506.1 （5）0.80.78 （6）8(72x) 24 例6、列方程解应用题。 1、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵书是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？2、一个图书馆有儿童读物2.5万册，儿童读物是其它读物的倍少0.2万册，其它读物有多少册？3、小芳买了本笔记本和枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0

18、.5元，每本笔记本多少元？4、甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？自我检测一、填空，用含有字母的式子表示。1、姐姐今年岁，姐姐比妹妹大3岁，妹妹今年（）岁。2、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（ ）千米。3、a与 b的和的一半是（ ）；m 与 n的差的 4.2倍是（ ）。4、有三个连续的自然数，第一个是b，第二个是（ ），第三个是（ ）。二、省略乘号写出下面各式。5 2752三、根据运算定律填空。1、a(8+b)()+2、n4（）3、（3a）b4、5a+7a（）四、解简易方程。（1）5 x+3=48 （2）4 x-20=0

19、.8 （3）2.4-3 x=0.3（4）7 x 3=8.19 （5）2.5x=14 （6）x3=1.2五、解方程。（1）8 x-4 x=60 （2）（x4）0.25=10 （3）5 x+7 x=84 （4）13（x+5）=169 （5）（x-3）2=7.5 （6）2（x-2.6）=8六、列方程解应用题。1、一辆双层巴士共载有乘客51人，下层的乘客是上层的2倍，上层有乘客多少人？2、果园里有148棵果树，其中桃树有4行，每行15棵，其余的是梨树，梨树有多少棵？3、一张桌子125元，是一张凳子的倍还多15元，一张方凳多少元？3、王吉买了3本故事书和4本漫画书，共用去15.1元，每本故事书2.9元，

20、每本漫画书多少元？4、北京和上海相距1320千米；甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？5、某粮店运来12袋大米和9袋面粉，大米和面粉共重798千克，每袋大米的重量和每袋面粉的重量相同，每袋大米的重量和每袋面粉各重多少千克？第五节 多边形四边形的面积平行四边形：两组对边平行且相等。平行四边形的面积公式：底高 用字母表示：S=ah 三角形的面积公式：（1）底高2 用字母表示：S=ah2 （2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （3）三角形面积是它组成平行四边形面积的一半。梯形的面积公式：（1）（上底+下底）高2 （2

21、）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 例1、在下面的格子图上分别作一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使他们的 面积和图中长方形的面积相同。 例2、求下图中图形的面积。（单位：厘米） 4 6 10 3 412 6.3 例3、一块平行四边形的菜地面积是24平方米，底是6米，这块菜地的高是多少米？例4、一块三角形的玉米地，第35米，高是28米，共收玉米490千克，平均每平方米收玉米多少千克？例5、一块梯形的面积是360平方米，上底是16cm，下底是24cm，高是多少厘米？例 6、右图平行四边形的面积是15 平方厘米，阴影部分的面积是多少？ 例7、用长12米，宽1.5米的长方形红布做直角边

22、分别是2分米和3分米的直角三角形小旗，可以做多少面？例8、等腰直角三角形的底边是10厘米，它的面积是多少平方厘米？例9、把一个木头做的长方形木框，长20厘米，宽15厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成平行四边形，周长和面积会怎样？ 自我检测一、填一填。1、4.08 m2=（ ）dm2 6200平方米=（ ）公顷2、一个平行四边形的底5 dm，高4dm，面积是（ ）dm2。3、一个三角形面积是3.5 dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。4、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（ ）。5、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积

23、是（ ）。二、选择题。1、下面说法正确的是（ ）。 两个三角形可以拼成一个平行四边形。两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。2、下面说法错误的是（ ）。 平行四边形的底越长，它的面积就越大。两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。 3、下面平面图形面积最大的是（ ）。 三角形：底5 dm，高20 dm。平行四边形：底11 dm，高是底的一半。梯形：上底12 dm，下底18 dm，高4 dm。 4、一个三角形的高有（ ）条， 1 2 3 5、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼

24、成一个（ ）。 长方形 正方形 梯形 6、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（ ）。 1.5倍 3倍 6倍 7、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ）。 比原来大 比原来小 与原来相等 8、在右图中，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ）。 3倍 4倍 6倍 三、求下图图形的面积。 四、解决问题。1、在一块底边长8 m，高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每m2收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少kg？2、一个果园近似梯形，它的上底120 m，下底180 m，高60 m。如果每棵果树占地10 m2，这个果园共有果树多少棵3、一块三角形钢板，底边长3.6 dm，高1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8 kg，这块钢板重多少千克？4、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5 m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？第六节 组合图形的面积计算组合图形的常用方法：“割”“补”法，“扩大法”“等级变形”例1、求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。 10 例2、两三角形的面积之和占长方形面积的多少？例3、求下面图形的面积（单位：cm）例4、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm12dm 5m 25d