设计自己的运算程序优质课课件.ppt
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(1)在心里想一个数(不要超过两位哦!
)
(2)将你想的数+11。
(3)将相加的结果乘以5(4)将上一步的结果减去开始你所想数的5倍.(5)将上一步的结果乘以9.,有趣的程序,a,a+11,5a+55,55,495,输入,七年级数学下册(北师大),设计自己的运算程序,简阳市云龙镇初级中学马飞,综合与实践,探寻规律,规则:
任意写一个3位数(3个数字不能全相同),将组成这个数的3个数字重新组合成最大数和最小数,用最大数减最小数,得新数;用这个新数重复上面的规则,573,753,357,396,1,396,963,369,594,2,594,954,459,495,3,495,954,459,495,4,495,495,495.,拓展眼界,茫茫宇宙中,存在着极其神秘的天体“黑洞”(blackhole)。
黑洞的密度极大,引力极强,任何物体经过它的附近,都会被它吸进去,再也不能出来,光也不例外,因此,黑洞是一个不发光的天体。
无独有偶,在数学中,也有这种神秘的“黑洞”现象,对于数学黑洞,无论怎样取数,在规定的处理法则下,最终,都将得到固定的一个数,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样。
三位数“重排求差”后的黑洞数是:
495,自主探究,规则:
任意写一个4位数(4个数字不能全相同),将组成这个数的4个数字重新组合成最大数和最小数,用最大数减最小数,得新数;用这个新数重复上面的规则,合作学习,最多七步,必得6174。
如取四位数5679,按以上方法作运算如下:
9765-5679=4086,8640-0486=8172,8721-1278=7443,7443-3447=3996,9963-3699=6264,6642-2466=4176,7641-1467=6174仿佛掉进了黑洞,永远出不来!
四位数“重排求差”后的黑洞数是:
6174,通过探索活动你能提出进一步的猜想吗?
二、五、六位的黑洞数会是什么呢?
卡不列克圆舞曲,大概花20秒吧,一面读一面做,才不会失去乐趣。
1想一下你爸爸或妈妈的手机号的最后一位;2把这个数字乘上2;3然后加上5;4再乘以50;5把得到的数目加上1768;6最后一个步骤,用这个数目减去你出生的那一年。
知道手机号就知道年龄了真准。
轻松一刻,现在你看到一个三位数的数字。
第一位数字是你手机号的最后一位,接下来就是你的实际年龄!
奇了!
怎么会這样呢?
很神奇!
5679的黑洞噩梦!
规则:
任意写一个数,数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。
得到新数后重复上面的规则,5679含有偶数1个,奇数3个,总的位数为4位,组成新数134,134含有偶数1个,奇数2个,总的位数为3位,组成新数123,123含有偶数1个,奇数2个,总的位数为3位,组成123.,深入探索,给定一个任意自然数串,写出这个数串所包含的所有位数的总数,得到一个新数。
将这新数按以上要求重复进行,对任意一个数串,经有限次重复后,得到的都会是1。
深入探索,5679是4位数,4是1位数,组成数字1.,自主探究,任意写下一个三位数,百位数字乘个位数字的积做为下一个数的百位数字,百位数字乘十位数字的积做为下一个数的十位数字,十位数字乘个位数字的积做为下一个数的个位数字,在上面每次相乘过程中,如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加,若和仍大于9,则继续相加直到得出一位数.,
(1)你选择的三位数是什么?
你得到了什么结论?
(2)换一个数试一试,你有什么进一步的猜想?
结论:
如果是一般的三位数,最终的运算结果是999,如果这个三位数有数字0,不管有一个还是两个,最终的运算结果都是0.,揭秘时刻,对于不同的起始数字,反复运用任何一个固定的“运算程序”,由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上,或者以某种重复的方式循环。
你认为会这样吗?
试着说说你的理由。
你能用学过的知识解释一下吗?
合作学习,每个小组设计自己的运算程序(运算结果不要超过三位数),以不同的三位数开始,按照自己的运算程序进行运算,你能得到什么结果?
小组交流各自的思考结果,有什么发现?
2.任意写一个两位数,用其数字之和的10倍减去该数,观察得到的结果。
多取几个两位数试试,你得到什么结论?
试着用学过的数学知识解释你的结论。
1.写一个三位数618,重复该数,618618,除以7,除以11,再除以13,看看有什么结果。
如果换成其他三位数呢,规律是否依然成立?
学以致用,今天我们学到了哪些知识?
纯数学是魔术家真正的魔杖。
诺瓦列斯,