数学f9330211417364.docx
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数学f9330211417364
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课题
第10章从面积到乘法公式
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
10.1单项式乘单项式
教学目标
1.熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；
2.经过单项式乘单项式法则的运用。
3.体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。
重点
单项式乘单项式法则
难点
运用单项式乘单项式法则解答实际问题
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：
将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。
（每一个小长方形的长为a，宽为b）
我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。
从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：
3a·3b；
从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：
9ab。
于是，我们有：
3a·3b=9ab.
新课讲解：
1.探索研究
一起来观察上面这个等式：
3a·3b=9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？
4ab·5b这两个单项式的积是20ab吗？
请学生回答，教师加以总结归纳：
两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a·3b=（3×3）·（a·b）=9ab.
4ab·5b这两个单项式的积是20ab。
同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。
由此，我们可以得到单项式乘单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。
2.例题
计算：
（1）a·（6ab）；
（2）（2x）·（－3xy）.
解：
（1）a·（6ab）
=（×6）·（a·a）·b
=2ab；（教师规范格式）
（2）（2x）·（－3xy）.
=8x·（－3xy）
=【8×（－3）】（x·x）y
=－24xy.
3.巩固练习
（1）.2x2y.3xy2
（2）.4a2x5.（-3a3bx）
课本69页——70页：
第1、2题
小结与作业
1.小结：
（1）单项式乘单项式法则；
（2）运用时应注意什么？
2.作业：
课本70页：
第1、2、3题
教学素材：
A组题：
（1）.2x2y.3xy2
（2）.4a2x5.（-3a3bx）
（3）.5an+1b.（-2a）
（4）.（a2c）2.6ab（c2）3
B组题：
（1）.5an+1b.（-2a）
（2）.（a2c）2.6ab（c2）3
学生回答
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．
学生板演
板演
动手练习
自由总结
作业
第1页第1、2题
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
课题
第10章从面积到乘法公式
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
10.2单项式乘多项式
教学目标
1.知道单项式乘多项式法则，能正确运算。
2.让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。
重点
单项式乘多项式法则
难点
根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一、复习提问
1.单项式乘单项式法则；
2.运用时应注意什么？
二、新课讲解
1.情景创设
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。
bcd
a
派代表回答后，教师点评：
如果把图中看成一个大长方形，它的长为b＋c＋d,宽为a,那么它的面积为a（b＋c＋d）.
如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为ab＋ac＋ad.
由此得到：
a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad.
好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。
同学们是不是觉得它很眼熟呀？
其实呀，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad.
那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？
请学生回答：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2.例题讲解
如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。
3a＋2b2a－b
人民广场
4a3a
商业用地
住宅广场
分析：
要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。
或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。
解：
长方形地块的长为：
（3a＋2b）＋（2a－b）,
宽为4a,这块地的面积为：
4a·【（3a＋2b）＋（2a－b）】
=4a·（5a＋b）
=4a·5a＋4a·b
=20a＋4ab.
答：
这块地的面积为20a＋4ab.
3.巩固练习
根据乘法分配律，请同学们计算
（-2a）·（2a2-3a+1）
解：
（-2a）·（2a2-3a+1）
＝（-2a）·2a2+（-2a）·（-3a）+（-2a）·1 （乘法分配律）
＝-4a3+6a2-2a （单项式与多项式相乘）
（1）（-4x）·（2x2+3x-1）；
（2）（ab2-2ab）·ab
计算-2a2·（ab+b2）-5a（a2b-ab2）
课堂练习
A组：
（1）（3x2y-xy2）·3xy；
（2）2x（x2-+1）；
（3）（-3x2）·（4x2-x+1）； （4）（-2ab2）2（3a2b-2ab-4b3）
B组：
（1）3x2·（-3xy）2-x2（x2y2-2x）；
（2）2a·（a2+3a-2）-3（a3+2a2-a+1）
课本72页第1，2题
三、小结与作业
小结：
这节课你有何收获？
学生回答
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．
学生板演
作业
课本73页第1，2题
板书设计
复习例1板演
………………
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……例2……
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教学后记
课题
第10章从面积到乘法公式
课时分配
本课（章节）需1课时
本节课为第1课时
为本学期总第课时
10.3多项式乘多项式
教学目标
1．使学生掌握多项式的乘法法则；
2．会进行多项式的乘法运算；
3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．
重点
多项式的乘法法则及其应用．
难点
多项式的乘法法则．
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
一、从学生原有的认知结构提出问题
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的
（1）、
（2）：
（1）3x（x+y）=______．
（2）（a+b）k=______．
（3）（a+b）（m+n）=______．
比较（3）与
（1）、
（2）在形式上有何不同？
（前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．）
如何进行多项式乘以多项式的计算呢？
这就是我们本节课所要研究的问题．
新课讲解：
二、师生共同研究多项式乘法的法则
看图回答：
（1）长方形的长是______
（2）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
四个小长方形面积分别是_____
（3）由
（1），
（2）可得出等式______．
这样得出了和上面一致的结论，即
（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd．
三．上述运算过程可以表示为
引导学生观察式特征，讨论并回答：
（1）如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？
（2）多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？
希望学生回答出：
（1）一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加
例题1：
计算：
（1）（a+4）（a+3）
（2）（2x－5y）（3x－y）
例2计算
（1）n（n+1）（n+2）
（2）
结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：
（1）解题书写和格式的规范性；
（2）注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；（3）注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．
五、课堂练习
1．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
2．判断题：
（1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc；（）
（2）（a+b）（c+d）=ac+ad+ac+bd；（）
（3）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（）
（4）（a-b）（c-d）=ac+ad+bc-ad．（）
六、小结
启发引导学生归纳本节所学的内容：
1．多项式的乘法法则
（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd．
2．解题（计算）步骤（略）．
教学素材
A组题：
1.把计算结果填入题后的括号内：
（1）（x+y）（x-y）=（）；
（2）（x-y）2＝（）；
（3）（a+b）（x+y）＝（）；
（4）（3x+y）（x-2y）＝（）；
（5）（x-1）（x2+x+1）=（）；
（6）（3x+1）（x+2）=（）；
（7）（4y-1）（y-1）=（）；
（8）（2x-3）（4-x）＝（）；
（9）（3a2+2）（4a+1）=（）；
（10）（5m+2）（4m2-3）=（）．
2.长方形的长是（2a+1），宽是（a+b），求长方形的面积．
B组题
1.计算：
（1）（xy-z）（2xy+z）；
（2）（10x3-5y2）（10x3+5y2）．
2．计算：
（1）（3a-2）（a-1）+（a+1）（a+2）；
（2）（3x+2）（3x-2）（9x2+4）．
在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条．
学生回答
由学生自己先做（或互相讨论），然后回答，若有答不全的，教师（或其他学生）补充．
学生板演
作业
书76页1.2.3.4.5.6.
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教学后记
课题
第10章从面积到乘法公式
课时分配
本课（章节）需2课时
本节课为第1课时
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