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1、数学f9330211417364本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考课 题第10章 从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时10.1单项式乘单项式教学目标1. 熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2. 经过单项式乘单项式法则的运用。3.体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。重 点单项式乘单项式法则难 点运用单项式乘单项式法则解答实际问题教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几

2、台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙” ，计算图中这些电视墙的面积。（每一个小长方形的长为a，宽为b）我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a3b；从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab。于是，我们有：3a3b = 9ab.新课讲解：1.探索研究一起来观察上面这个等式：3a3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a、3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab5b这两个单项式的积是20ab吗？请学生回答，教师加以总结归纳：

3、两个单项式3a与3b相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘，即3a3b =（33）（ab）= 9ab. 4ab5b这两个单项式的积是20ab。 同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。2.例题计算：（1）a（6ab）； （2）（2x）（3xy）.解： （1）a（6ab） = （6）（aa）b = 2ab；（教师规范格式） （2）（2x）（3xy）. = 8x（3xy） =

4、 【8（3）】（xx）y = 24xy.3. 巩固练习(1).2x2y.3xy2(2) .4a2x5.(-3a3bx) 课本69页70页：第1、2题小结与作业1. 小结：（1）单项式乘单项式法则； （2）运用时应注意什么？2.作业：课本70页：第1、2、3题教学素材：A组题：(1).2x2y.3xy2 (2) .4a2x5.(-3a3bx) (3).5an+1b.(-2a)(4).(a2c)2.6ab(c2)3 B组题：(1).5an+1b.(-2a)(2).(a2c)2.6ab(c2)3学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演板演动手练习自

5、由总结作业第1页第1、2题板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记课 题第10章 从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 课时为 本 学期总第 课时10.2 单项式乘多项式教学目标1. 知道单项式乘多项式法则，能正确运算。2. 让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。重 点单项式乘多项式法则难 点根据单项式乘多项式法则，解决一些实际问题教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动一、 复习提问1. 单项式乘单项式法则；2. 运用时应注意什么？二、 新课讲解1. 情景创设上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节

6、课的知识，思考这样一个问题：计算下图的面积，并把你的算法与同学交流。 b c d a 派代表回答后，教师点评：如果把图中看成一个大长方形，它的长为bcd,宽为a,那么它的面积为a（bcd）.如果把上图看成是由3个小长方形组成的，那么它的面积为abacad.由此得到：a（bcd）= abacad.好，我们再一起来看这个等式，等式的左边是一个单项式乘多项式，右边是若干个单项式的和组成的。同学们是不是觉得它很眼熟呀？其实呀，对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同样可以得到a（bcd）= abacad.那么，既然我们得到了这个等式，同学们能不能用语言将它叙述出来呢？请学生回答：单项式与多项式相乘，就

7、是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。2. 例题讲解如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。 3a2b 2ab 人民广场 4a 3a 商业用地 住宅广场分析：要求这块地的面积，只要求出这块地的长和宽，然后用长乘宽即可。或者求出每个小长方形的面积，然后相加即可。解：长方形地块的长为：（3a2b）（2ab）, 宽为4a,这块地的面积为： 4a【（3a2b）（2ab）】 = 4a（5ab）= 4a5a4ab= 20a4ab. 答：这块地的面积为20a4ab.3. 巩固练习根据乘法分配律，请同学们计算(-2a)(2a2-3a+1) 解：(-2a)(2a2-3

8、a+1) (-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1 (乘法分配律) -4a3+6a2-2a (单项式与多项式相乘)(1)(-4x)(2x2+3x-1)； (2)( ab2-2ab)ab 计算-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 课堂练习A组：(1)(3x2y-xy2)3xy； (2)2x(x2-+1)；(3)(-3x2)(4x2-x+1)； (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)B组：(1)3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；(2)2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1) 课本72页第1，2题三、 小结与作业小结：这节课你有何收获？ 学生回

9、答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演作业课本73页第1，2题板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记课 题第10章 从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 1 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时10.3多项式乘多项式教学目标1使学生掌握多项式的乘法法则；2会进行多项式的乘法运算；3结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力重 点多项式的乘法法则及其应用难 点多项式的乘法法则教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教 师 活 动学 生 活 动情景设置：一、从学生原有的认知结构提出问题我们在上一节课里学习

10、了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：(1)3x(x+y)=_(2)(a+b)k=_(3)(a+b)(m+n)=_比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式)如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题新课讲解：二、师生共同研究多项式乘法的法则看图回答：(1)长方形的长是_(2)、四个小长方形面积分别是_(3)由(1)，(2)可得出等式_这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd三上述运算过程可以表示为引导学生观察式特征，讨论并回答：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法

11、则？(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？希望学生回答出：(1)一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；再把所得的结果相加例题1：计算：(1) (a+4)(a+3) (2) (2x5y)(3xy)例2 计算 （1）n(n+1)(n+2) (2) 结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏五、课堂练习1 计算：（1）（2）（3）（4）2判断题：(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )(2)(a+b)(c+d)= ac+a

12、d+ac+bd；( )(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad( )六、小结启发引导学生归纳本节所学的内容：1多项式的乘法法则(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd2 解题(计算)步骤(略)教学素材A组题：1.把计算结果填入题后的括号内：(1)(x+y)(x-y)=( )；(2)(x-y)2( )；(3)(a+b)(x+y)( )；(4)(3x+y)(x-2y)( )；(5)(x-1)(x2+x+1)=( )；(6)(3x+1)(x+2)=( )；(7)(4y-1)(y-1)=( )；(8)(2x- 3)

13、(4-x)( )；(9)(3a2+2)(4a+1)=( )；(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( )2. 长方形的长是(2a+ 1)，宽是(a+b)，求长方形的面积B组题1. 计算：(1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2)2计算：(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充学生板演作业书76页1.2.3.4.5.6.板 书 设 计复习 例1 板演 例2 教 学 后 记课 题第10章 从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时1