函数的概念
1．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集
合N的函数关系的是（ ）
2．f（x）＝的定义域是（ ）
A．（－∞，1]B．（0，1）∪（1，＋∞）
C．（－∞，0）∪（0，1]D．（0，＋∞）
3．函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）
A．{－1，0，3}B．{0，1，2，3}
C．{y|－1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}
4．若函数f（x）＝ax2－1，a为一个正常数，且f[f（－1）]＝－1，那么a的值是（ ）
A．1B．0C．－1D．2
5．函数y＝（x∈R）的值域是________．
6．设f（x）＝，则f[f（x）]＝________．
7．求下列函数的定义域：
（1）f（x）＝－＋1；
（2）f（x）＝.
8．已知函数f（x）＝，
（1）求f
（2）＋f（），f（3）＋f（）的值；
（2）求证f（x）＋f（）是定值。
函数的三种表示法
1．已知函数f（x）由下表给出，则f（f（3））等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列图形中，不可能作为函数y＝f（x）图象的是（ ）
3．已知函数f（2x＋1）＝3x＋2，且f（a）＝2，则a的值等于（ ）
A．8B．1C．5D．－1
4．某航空公司规定，乘客所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由右图
所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为
A．50kgB．30kgC．19kgD．40kg
5．如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为
（0，0），（1，2），（3，1），则f（）的值等于________．
6．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：
x
1
2
3
f（x）
1
3
1
x
1
2
3
g（x）
3
2
1
则f（g
（1））＝________；满足f（g（x））>g（f（x））的x的值是________．
7．20XX年，广州成功举办了第17届亚运会，在全部可售票中，定价等于或低于100元的票
数占58%.同时为鼓励中国青少年到现场观看比赛，特殊定价门票最低则只需5元．有些
比赛项目则无需持票观看，如公路自行车、公路竞走和马拉松比赛均向观众免票开放．
某同学打算购买x张价格为20元的门票，（x∈{1，2，3，4，5}），需要y元．试用函数的
三种表示方法将y表示成x的函数．
★★分段函数及映射
1．设f：
x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝{1，2}，则A∩B一定是（ ）
A．∅B．∅或{1} C．{1}D．{1}
2．已知映射f：
A→B，即对任意a∈A，f：
a→|a|.其中集合A＝{－3，－2，－1，2，3，4}，
集合B中的元素都是A中元素在映射f下的对应元素，则集合B中元素的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6D．7
3．已知f（x）＝则f（f（－2））＝（ ）
A．－2 B．0 C．2D．－1
4．已知f（x）＝，则f（3）=（ ）
A．2B．3 C．4 D．5
5．已知集合A＝R，B＝{（x，y）|x，y∈R}，f：
A→B是从A到B的映射，
f：
x→（x＋1，x2＋1），求B中元素（，）与A中________对应．
6．已知函数f（x）＝则f（4）＝________．
7．如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4），（2，0），
（6，4）．
（1）求f（f（0））的值；
（2）求函数f（x）的解析式．
8．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全，规定在此地段内车距d是车速v（公里/小时）的平方与车身长S（米）的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里/小时，车距恰好等于车身长，试写出d关于v的函数关系式（S为常数）．
函数的单调性
1．若函数f（x）＝4x2－kx－8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）
A．（－∞，40）B．[40，64]C．（－∞，40]∪[64，＋∞）D．[64，＋∞）
2．已知函数f（x）是（－∞，＋∞）上的增函数，若a∈R，则（ ）
A．f（a）>f（2a）B．f（a2）f（a－2）D．f（6）>f（a）
3．函数y＝x2＋x＋1（x∈R）的递减区间是（ ）
A.B．[－1，＋∞）C.D．（－∞，＋∞）
4．函数f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函数，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1A．f（x1）f（x2）C．f（x1）＝f（x2）D．无法确定
5．函数f（x）＝的单调递增区间是________．
6．若f（x）＝2x2－mx＋3在（－∞,－2]上为减函数，在[－2,＋∞）上为增函数，则f
（1）＝．
7．求证：
函数f（x）＝－－1在区间（0，＋∞）上是单调增函数．
8．定义在（－1，1）上的函数f（x）满足f（－x）＝－f（x），且f（1－a）＋f（1－2a）<0.若f（x）是（－1，1）上的减函数
升级会员 