基础数列公式算法.docx
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基础数列公式算法
基础数列
1、平方数
底数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
底数
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
平方
121
144
169
196
225
256
289
324
361
400
底数
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
平方
441
484
529
576
625
676
729
784
841
900
2、立方数
底数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
平方
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
3、多次方数
指数底数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
3
3
9
27
81
243
729
4
4
16
64
256
1024
5
5
25
125
625
6
6
36
216
1296
常用幂次数记忆
1.对于常用的幂次数字，考生务必将其牢记在心，这不仅对数字推理的解题很重要，算乃至资料分析试题的迅速、准确解答都起着至关重要的作用。
2.很多数字的幂次数都是相通的，比如729＝93＝36＝272，256＝28＝44＝162等。
3.“21~29”的平方数是相联系的，以25为中心，24与26、23与27、22与28、21与29,它们的平方数分别相差100、200、300、400。
常用阶乘数
（定义：
n的阶乘写作n!
。
n!
=l×2×3×4×．．．×（n一1）×n）
数字
1
2
3
4
5
6
7
阶乘
1
2
6
24
120
720
5040
4、质数型数列
质数：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数（素数）。
合数：
一个数，如果除了l和它本身，还有其他约数，叫做合数。
每个合数都可以写成几个质数相乘，这几个质数都叫这个合数的质因数。
质数数列：
由质数构成的数列叫做质数数列。
合数数列：
由合数构成的数列叫做合数数列。
注意：
1既不是质数，也不是合数。
【例1】质数：
2，3，5，7，1l，13，17，19，23．…
【例2】合数：
4，6，8，9，10，12，14，15，…
200以内质数表（特别留意划线部分）
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
101、103、107、109、113、127、131、137、139、149
151、157、163、167、173、179、181、191、193、197、199
“质数表”记忆
1．“2、3、5、7、1l、13、17、19”这几个质数作为一种特殊的“基准数”，是质数数列的“旗帜”，公务员考试中对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上。
2．83、89、97是100以内最大的三个质数，换言之80以上、100以下的其他自然数均是合数，特别需要留意91是一个合数（91＝7×13）。
3．像91这样较大的合数的“质因数分解”，也是公务员考试中经常会设置的障碍，牢记200以内一些特殊数字的分解有时可以起到意想不到的效果，可将其看作一种特殊意义上的“基准数”。
常用经典因数分解
91＝7×13
111＝3×37
119＝7×17
133＝7×19
117＝9×13
143＝11×13
147＝7×21
153＝9×17
161＝7×23
171＝9×19
187＝11×17
209＝19×11
39=3×9
51=3×17
57=3×19
69=3×23
87=3×29
93=3×31
102=3×34
111=3×37
117=3×39
123=3×41
129=3×43
141=3×47
91=7×13
119=7×17
133=7×19
161=7×23
203=37×29
117=9×13
153=9×17
171=9×19
143=11×13
187=11×17
5、周期数列
自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做周期数列。
一般来说，数字推理当中的周期数列（包括未知项）至少应出现两个“3—循环节”，或者三个“2—循环节”，此时其周期规律才比较明显。
故在一般情况下，要判断一个数列有无周期规律，加上未知项，至少要有六项。
项数过少的数列称其为“周期数列”过于牵强，此时这种数列如果还有其他规律存在，则优先考虑其他规律。
【例】
1，3，7，1，3，7，…
1，7，1，7，l，7，…
1，3，7，一1，一3，7，…
6、对称数列
关于数列中的某一位置对称的数列，对称中心可以是数列中的某项，也可以是数列的间
隙。
如：
l，2，3，2，1；l，2，3，3，2，1
【例】
（1）6，12，19，27，35，（），48
答案：
42，首尾相加为54。
（2）3，-l，5，5，11，（）
答案：
7，首尾相加为10。
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