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第8章带传动

8.1概述

8.1.1带传动的类型

常用的带传动包括摩擦型带传动和啮合型带传动两大类。

如图8.1所示，摩擦型带传动通常由主动带轮、从动带轮和张紧在两轮上的传动带组成。

安装时，带紧绕在两个带轮上，带与带轮接触面间存在正压力。

当原动机驱动主动带轮转动时，带与带轮接触面间产生摩擦力。

正是通过这种摩擦力，主动带轮才能拖动带，进而带又拖动从动带轮，使运动和动力从主动带轮传递到从动带轮。

图8.1摩擦型带传动图8.2啮合型带传动

啮合型带传动由主动同步带轮、从动同步带轮和套在两轮上的环形同步带组成（图8.2），带的工作面制成齿形，与有齿的带轮相啮合实现传动。

啮合型带传动除了具有摩擦型带传动的缓冲吸振优点，还有传递功率大、传动比准确等特点，故多用于要求传动平稳、传动精度较高的场合。

按照带的横截面形状分类，摩擦型带传动可分为平带传动（如图8.3（a）所示）、V带传动（如图8.3（b）所示）、多楔带传动（如图8.3（c）所示）和圆带传动（如图8.3（d）所示）。

（a）（b）（c）（d）

图8.3带传动的类型

平带的横截面为扁平矩形，其工作面是与轮面相接触的内表面（如图8.4（a）所示）。

V带的横截面为等腰梯形，工作时，通过带的两侧面与V型轮槽侧面接触处所产生的摩擦力来传动，而带与轮槽底部并无接触（如图8.4（b）所示）。

（a）（b）

图8.4平带与V带传动的比较

与平带传动相比，在相同的张紧力作用下，V带传动可以产生更大的工作摩擦力，因而具有更大的传动能力。

如图8.4所示，当平带和V带承受同样的压紧力FN时，它们的法向力

却不相同。

平带与带轮接触面上的摩擦力为

，而V带与带轮接触面上的摩擦力为

（8.1）

式中，为V带轮轮槽角，

为当量摩擦系数。

显然

，因此在相同条件下，V带传递的功率更大。

故在传递相同的功率时，采用V带传动将得到更为紧凑的结构。

V带传动平稳，因此在一般机械中，多采用V带传动。

多楔带相当于由多条V带组合而成，工作面是楔形的侧面，如图8.3（c）所示。

其兼有平带挠性好及V带摩擦力大的优点，且克服了多根V带传动时各根带受力不均的缺点，故适用于传递功率较大且要求结构紧凑的场合。

圆带横截面为圆形，如图8.3（d）所示。

圆带仅用于载荷较小的传动，如缝纫机、医疗器械等。

8.1.2V带的结构和规格

V带有普通V带、窄V带、大楔角V带、齿形V带、联组V带和接头V带等多种类型，其中普通V带应用最广。

普通V带已标准化，按其截面大小分为7种型号（表8.1）

表8.1普通V带截面尺寸（mm）（GB11544-1997）

型号

顶宽b

6.0

10.0

13.0

17.0

22.0

32.0

38.0

节宽bp

5.3

8.5

11.0

14.0

19.0

27.0

32.0

高度h

4.0

6.0

8.0

10.5

13.5

19.0

23.5

楔角φ

40°

每米质量q

0.02

0.06

0.10

0.17

0.30

0.62

0.90

标准普通V带都制成无接头的环形，其横剖面结构如图8.5所示，由如下几部分组成：

（1）包布：

由胶帆布制成，起保护作用；

（2）顶胶：

由橡胶制成，当带弯曲时承受拉伸；

（3）底胶：

由橡胶制成，当带弯曲时承受压缩；

（4）抗拉体：

由几层挂胶的帘芯或浸胶的绳芯构成，承受基本拉伸载荷。

（a）（b）

图8.5V带结构

抗拉体的结构分为帘芯V带（如图8.5（a）所示）和绳芯V带（如图8.5（b）所示）两种。

帘芯V带制造方便；绳芯V带柔韧性好，抗弯强度高，但抗拉强度低，适用于载荷不大、带轮直径较小及转速较高的场合。

当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的任一条周线称为节线，如图8.6（a）所示。

由全部节线形成的面称为节面，如图8.6（b）所示。

带的节面宽度称为节宽（bp），当带受纵向弯曲时，该宽度保持不变。

在V带轮上，与所配用的节宽bp相对应的带轮直径称为节径dp，通常也称为基准直径dd（图8.7）。

V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称为基准长度Ld。

每种型号的普通V带都有多种基准长度，以满足不同中心距的需要。

普通V带的基准长度系列见表8.2。

（a）（b）

图8.6普通V带的节线与节面

图8.7带轮基准直径

表8.2普通V带的长度系列和带长修正系数KL（GB/T13575.1-1992）

基准长度

Ld/mm

基准长度

Ld/mm

200

0.81

1600

1.04

0.99

0.92

0.83

224

0.82

1800

1.06

1.01

0.95

0.86

250

0.84

2000

1.08

1.03

0.98

0.88

280

0.87

2240

1.10

1.06

1.00

0.91

315

0.89

2500

1.30

1.09

1.03

0.93

355

0.92

2800

1.11

1.05

0.95

400

0.96

0.79

3150

1.13

1.07

0.97

450

1.00

0.80

3550

1.17

1.09

0.99

500

1.02

0.81

4000

1.19

1.13

1.02

560

0.82

4500

1.15

1.04

630

0.84

0.81

5000

1.18

1.07

710

0.86

0.83

5600

1.09

800

0.90

0.85

6300

1.12

900

0.92

0.87

0.82

7100

1.15

1000

0.94

0.89

0.84

8000

1.18

1120

0.95

0.91

0.86

9000

1.21

1250

0.98

0.93

0.88

10000

1.23

1400

1.01

0.96

0.90

8.1.3带传动的特点

1．与齿轮传动相比，带传动的主要优点为：

①带有弹性，具备缓冲吸振的能力，传动平稳且噪声小。

因此在多级传动中，带传动常被安排在高速级；②过载时，带在带轮上发生打滑，可防止其他零件损坏，起过载保护作用；③单级即可实现较大中心距的传动；④结构简单，维护方便，制造与安装精度要求不高，成本低廉。

2．带传动的主要缺点为：

①工作时带与带轮之间存在弹性滑动，传动比不准确；②传动效率较低，带的寿命较短；③带工作时需要一定的张紧力，故压轴力较大；④带传动装置的外廓尺寸较大；

不宜用在高温、易燃、易爆及有油、水等场合。

鉴于上述特点，带传动适于两轴中心距较大、传动比要求不高的应用场合，且多用于原动机与工作机之间的传动。

一般传递的功率P≤100kW；带速v=5~25m/s；传动效率=0.90~0.95；传动比i≤7。

8.1.4带传动的几何参数

带传动的主要几何参数有中心距a、带轮直径d、带长L和包角等，如图8.8所示。

1．中心距a：

当带处于规定的张紧力时，两带轮轴线间的距离。

2．带轮直径d：

在V带传动中，指带轮的基准直径，用dd表示带轮的基准直径。

3．带长L：

对V带传动，指带的基准长度，用Ld表示带的基准长度。

4．包角：

带与带轮接触弧所对的中心角。

图8-8带传动的几何参数

由图8.8可知，带长

（8.2）

根据计算所得的带长L，由表8.2选用带的基准长度。

若已知带长，则由式（8.2）可得中心距

（8.3）

因角很小，以

代入上式得

（8.4）

式中“+”号用于大轮包角2，“-”号用于小轮包角1。

8.2带传动的工作情况分析

8.2.1带传动的受力分析

如前所述，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上，使带与带轮的接触面上产生正压力，如图8.9（a）所示。

带传动未工作时，带的两边具有相等的初拉力F0。

（a）（b）

图8.9带传动的受力分析

当主动轮1在转矩作用下以转速n1转动时，由图8.9（b）可知，由于摩擦力的作用，主动轮1拖动带，带又驱动从动轮2以转速n2转动，从而把主动轮上的运动和动力传到从动轮上。

传动时，带在与两轮的接触处所受的摩擦力方向如图8.9b所示，带绕上主动轮的一边被拉紧，称为紧边，紧边拉力由F0增加到F1；带绕上从动轮的一边被放松，称为松边，松边拉力由F0减少到F2。

设环形带的总长不变，则紧边拉力的增加量F1-F0应等于松边拉力的减少量F0-F2，因此有

（8.5）

带的紧边拉力和松边拉力的差应等于带与带轮接触面上产生的摩擦力总和

，称为带传动的有效拉力，也就是带所传递的圆周力F，即

（8.6）

圆周力F（N），带速v（m/s）和传递功率P（kW）之间的关系为

（8.7）

由式（8.7）可知，当功率P一定时，带速v愈小，则圆周力F愈大，因此通常把带传动布置在机械设备的高速级传动上，以减小所需传递的圆周力。

当带速一定时，传递的功率P愈大，则圆周力F愈大，需要带与带轮之间的摩擦力也愈大，但在一定的条件下，摩擦力的大小有一个极限值，即最大摩擦力

。

当带所需传递的圆周力超过这个极限值时，带与带轮将发生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。

出现打滑时，虽然主动轮还在转动，但带和从动轮都不能正常运动，甚至完全不动，使传动失效。

打滑将使带的磨损加剧，传动效率降低，故在带传动中应防止出现打滑。

在一定条件下，当摩擦力达到极限值时，带的紧边拉力F1与松边拉力F2之间的关系可用柔韧体摩擦的欧拉公式来表示

（8.8）

式中，F1、F2为紧边拉力和松边拉力，单位为N；f为带与轮之间的摩擦系数；为带在带轮上的包角，单位为rad。

联解式（8.5）、（8.6）及（8.8）得：

（8.9）

由式（8.9）可知，增大初拉力F0、增大包角和增大摩擦系数f，都可提高带传动所能传递的圆周力，带传动的工作能力也就越高。

对于带传动，在一定的条件下摩擦系数f为一定值，而且2>1，所以摩擦力的最大值取决于小带轮包角1。

8.2.2带传动的运动分析

带是弹性体，在受力情况下会产生弹性变形。

由于带的紧边拉力和松边拉力不相等，因而产生的弹性变形也不相同。

从图8.9（b）可知，在主动轮上，带由A点转到B点的过程中，带所受的拉力由F1降到F2，带的弹性变形相应地逐渐减小，即带在带轮上逐渐缩短并沿带轮滑动，使带的速度小于主动轮的圆周速度（即v带

在从动轮上，带从C点转到D点的过程中，带所受的由F2逐渐增加到F1，带的弹性变形也逐渐增大，即带在带轮上逐渐伸长并沿带轮滑动，所以从动轮的圆周速度又小于带速（即v2

这种由于带的弹性变形而引起带与带轮之间产生的微小滑动称为弹性滑动。

上述分析表明，由于弹性滑动的影响，从动轮的圆周速度总是小于主动轮的圆周速度。

通常弹性滑动引起的从动轮的速度降低值不大于3%，数值很小，在一般计算中可不考虑。

若忽略弹性滑动影响，则带速为

m/s（8.10）

由式（8.10）可得带传动的理论传动比i

（8.11）

式中，n1、n2为主动轮和从动轮的转速，r/min；dd1、dd2为主动轮和从动轮的基准直径，mm。

应当指出，在带传动中摩擦力使带的两边发生不同程度的拉伸变形，而摩擦力是带传动所必须的，所以弹性滑动是带传动的固有特性，只能设法降低，不能避免。

8.2.3带的应力分析

带传动工作时，带中的应力由以下三部分组成：

1．由拉力产生的拉应力

（8.12）

式中，A为带的横截面积，mm2

2．弯曲应力b

带绕过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力b

MPa（8.13）

式中，E为带的弹性模量，MPa；dd为V带轮的基准直径，mm；ha为从V带的节线到最外层的垂直距离，mm。

从式（8.13）可知，带在两轮上产生的弯曲应力的大小与带轮基准直径成反比，故小轮上的弯曲应力较大。

3．由离心力产生的拉应力c

当带沿带轮轮缘作圆周运动时，带本身的质量将引起离心力，带中产生的离心拉力为Fc=qv2，离心拉力在带的所有横剖面上所产生的离心拉应力c是相等的。

MPa（8.14）

式中，q为每米带长的质量，kg/m；v为带速，m/s。

综合上述应力，带的应力分布情况如图8.10所示。

从图中可见，带上的应力是各处不等的，其中最大应力发生在带的紧边开始绕上小带轮处，其值为

（8.15）

图8.10带的应力分布

8.3V带传动的设计

8.3.1带传动的主要失效形式和设计准则

1．主要失效形式

（1）打滑：

当传递的圆周力F超过了带与带轮接触面之间摩擦力总和的极限时，带与带轮之间产生显著滑动，打滑使传动失效。

（2）疲劳破坏：

传动带在变应力的反复作用下，发生裂纹、脱层、松散、直至断裂。

2．设计准则

在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。

8.3.2V带传动设计计算和参数选择

普通V带传动在设计计算时，已知条件一般包括：

传动的用途和工作情况，传递的功率P，主动轮、从动轮的转速n1、n2（或传动比i），传动位置要求和外廓尺寸要求，原动机类型等。

设计时主要确定带的型号、长度和根数，带轮的材料、结构和尺寸，传动的中心距，带的初拉力和压轴力，张紧和防护装置等。

设计计算步骤如下：

1．确定计算功率

设P为传动的额定功率（kW），KA为工作情况系数（表8.3），则计算功率PC为

PC=KAP（8.16）

表8.3工作情况系数KA

载荷性质

工作机

原动机

I类

II类

每天工作时间（h）

<10

10~16

>16

<10

10~16

>16

载荷平稳

离心式水泵、通风机（≤7.5kW）、轻型输送机、离心式压缩机

1.0

1.1

1.2

1.1

1.2

1.3

载荷变动小

带式运输机、通风机（>7.5kW）、发电机、旋转式水泵、机床、剪床、压力机、印刷机、振动筛

1.1

1.2

1.3

1.2

1.3

1.4

载荷变动较大

螺旋式输送机、斗式提升机、往复式水泵和压缩机、锻锤、磨粉机、锯木机、纺织机械

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

载荷变动很大

破碎机（旋转式、鄂式等）、球磨机、起重机、挖掘机、辊压机

1.3

1.4

1.5

1.6

1.8

注I类—普通鼠笼式交流电动机，同步电动机，直流电动机（并激），n≥600r/min内燃机。

II类—交流电动机（双鼠笼式，滑环式、单相、大转差率），直流电动机，n≤600r/min内燃机。

2．选定V带的型号

根据计算功率PC和小轮转速n1，按图8.11选择普通V带的型号。

若临近两种型号的交界线时，可按两种型号分别计算，通过分析比较择优选取。

图8.11普通V带型号选择线图

3．确定带轮基准直径dd1、dd2

表8.4列出了V带轮的最小基准直径和带轮的基准直径系列。

选择小带轮基准直径时，为了减小弯曲应力，应使dd1>dmin。

带轮基准直径是影响带寿命的主要因素之一，带轮基准直径越小，弯曲应力就越大，带的寿命也越短，所以带轮基准直径不能选得过小，在空间尺寸不受限制时，宜取大些为好。

大带轮的基准直径dd2由式（8.17）确定：

（8.17）

dd1和dd2的值应按表8.4圆整为基准直径系列值。

表8.4普通V带轮最小基准直径mm

型号

最小基准直径ddmin

125

200

注：

带轮基准直径系列：

20、22.4、25、28、31.5、35.5、40、45、50、56、63、71、75、80、85、90、95、100、106、112、118、125、132、140、150、160、170、180、200、212、224、236、250、265、280、300、315、335、355、375、400、425、450、475、500、530、560、600、630、670、710、750、800、900、1000、1060、1120、1250、1400、1500、1600、1800、2000、2240、2500

（摘自BG/T13575.1—1992）

4．验算带速v

由式（8.10）得

m/s（8.18）

由P=Fv知，传递功率一定时，带速v越大，所需传递的有效圆周力就越小，V带根数减少，带轮变窄，加工时数少。

但若v过大（如v>25m/s），则因带绕过带轮时离心力过大，使带与带轮之间的压紧力减小，摩擦力降低而使传动能力下降，且离心力过大降低了带的疲劳强度和寿命。

而当v过小（如v<5m/s）时，则表示所选的dd1过小，在传递相同功率时带所传递的圆周力增大，使带的根数增加，轮宽、轴及轴承尺寸都要随之增大，且载荷分布不均匀现象严重。

故通常应使带速v在5~25m/s的范围内，其中以10~20m/s为宜。

若v不在此范围内，说明初选的小带轮直径不合适，宜重选。

5．确定中心距a和基准长度Ld

由于带是中间挠性件，故中心距允许有一定的变化范围。

中心距增大，将有利于增大包角和减少单位时间内带的应力循环次数；但太大则使结构外廓尺寸大，还会因载荷变化引起带的颤动，从而降低其工作能力。

若已知条件未对中心距提出具体的要求，一般可按下式初选中心距a0，即

（8.19）

由式（8.2）可得初定的V带基准长度

根据初定的L0，由表8.2选取相近的基准长度Ld。

最后按下式近似计算实际所需的中心距

（8.20）

考虑安装和张紧的需要，带传动的中心距一般设计成可以调整的，调整范围可取为±0.03Ld。

6．验算小轮包角1

由式（8.4）计算

过小，传动能力降低，易打滑。

一般要求

≥120°，个别情况下允许减小至90°，否则可加大中心距或增设张紧轮。

7．确定带的根数z

（8.21）

式中，P0为单根普通V带的基本额定功率（表8.5），KW；△P0为i≠1时的单根普通V带额定功率的增量（表8.6），KW；KL为带长修正系数，考虑带长不等于特定长度时对传动能力的影响（表8.2）；K为包角修正系数，考虑1¹180°时，传动能力有所下降（表8.7）。

z应圆整为整数，通常应使z<10，以使各根带受力均匀。

若算得的V带根数过多，则应改选V带型号重新设计。

表8.5单根普通V带的基本额定功率P0（kW）（在包角=180、特定长度、平稳工作条件下）

带型

小带轮基准直径D1/mm

小带轮转速n1/（r/min）

400

730

800

980

1200

1460

2800

0.06

0.08

0.09

0.14

0.09

0.13

0.17

0.20

0.10

0.15

0.20

0.22

0.12

0.18

0.23

0.26

0.14

0.22

0.27

0.30

0.16

0.25

0.31

0.36

0.26

0.41

0.50

0.56

100

112

125

0.27

0.39

0.47

0.56

0.67

0.42

0.63

0.77

0.93

1.11

0.45

0.68

0.83

1.00

1.19

0.52

0.79

0.97

1.18

1.40

0.60

0.93

1.14

1.39

1.66

0.68

1.07

1.32

1.62

1.93

1.00

1.64

2.05

2.51

2.98

125

140

160

180

200

0.84

1.05

1.32

1.59

1.85

1.34

1.69

2.16

2.61

3.05

1.44

1.82

2.32

2.81

3.30

1.67

2.13

2.72

3.30

3.86

1.93

2.47

3.17

3.85

4.50

2.20

2.83

3.64

4.41

5.15

2.96

3.85

4.89

5.76

6.43

200

224

250

280

315

400

2.41

2.99

3.62

4.32

5.14

7.06

3.80

4.78

5.82

6.99

8.34

11.52

4.07

5.12

6.23

7.52

8.92

12.10

4.66

5.89

7.18

8.65

10.23

13.67

5.29

6.71

8.21

9.81

11.53

15.04

5.86

7.47

9.06

10.74

12.48

15.51

5.01

6.08

6.56

6.13

4.16

表8.6单根普通V带额定功率的增量△P0（kW）

（在包角=180、特定长度、平稳工作条件下）

带型

小带轮转速n1/（r/min）

传动比i

1.00

1.01

1.02

1.04

1.05

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