福州质检数学试题及答案.docx
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福州质检数学试题及答案
2018年福州市初中毕业班质量检测数学试题
一、选择题：
（每小题4分，共40分）
（1）
的绝对值是（）．
A．
B．
C．
D．3
（2）如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）．
（3）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将4400000000科学记数法表示，其结果是（）．
A．44×108B．×109C．×108D．×1010
（4）如图，数轴上M，N，P，Q四点中，能表示
的点是（）．
A．MB．NC．PD．Q
（5）下列计算正确的是（）．
A．
B．
C．
D．
（6）下列几何图形不是中心对称图形的是（）．
A．平行四边B．正方形C．正五边形D．正六边形
（7）如图，AD是半圆O的直径，AD=12，B、C是半圆O上两点，若，AB=BC=CD
则图中阴影部分的面积是（）．
A．6
B．12
C．18
D．24
（8）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，
A、B在格点上，现将线段AB向下平移m个单位长度，再向
左平移n个单位长度，得到线段A’B’，连接AA’，BB’，若四
边形AA’B’B是正方形，则m+n的值是（）．
A．3B．4C．5D．6
（9）若数据x1：
x2，…，xn的众数为a，方差为b，则数据
x1+2，x2+2，…，xn+2的众数，方差分别是（）．
A．a、bB．a、b+2C．a+2、bD．a+2、b+2
（10）在平面直角坐标系xOy中，A（0,2），B（m，m-2），则AB+OB的最小值是（）．
A．2
B．4C．2
D．2
二、填空题：
（每小题4分，共24分）
（11）
=________．
（12）若∠a=40°，则∠a的补角是________．
（13）不等式2x+1≥3的解集是________．
（14）一个不透明的袋子中有3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同
从袋子中随机摸出1个球，这个球是白球的概率是________．
（15）如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，得到△AFE若F恰好是CD的中点，则
的值是________．
（16）如图，直线y1=
与双曲线y2=
交于A、B两点，点C在x轴上，连
接AC、BC．若∠ACB=90°，△ABC的面积为10，则k的值是________．
三、解答题：
（共86分）
（17）（8分）先化简，再求值:
，其中x=
+1
（18）（8分）C，E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且AC=DF
求证：
AB=DE．
（19）（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=540，AD是△ABC的角
平分线．求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明
DE=DB．（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（20）（8分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是
，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解．
（21）（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB延长线相交于点P．若∠COB=2∠PCB，求证：
PC是⊙O的切线．
（22）（10分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是≤x≤4，下表是y与x的几组对应值：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
4
2
1
4
请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．
x
y
（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的
点，画出该函数的图象；
（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：
序号
函数图象特征
函数变化规律
示例1
在y轴右侧，函数图象呈上升状态
当0示例2
函数图象经过点（-2，1）
当时x=-2时，y=1
（i）
函数图象的最低点是（0，
（ii）
在y轴左侧，函数图象呈下降状态
（3）当a（23）（10分）李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车．他在乘坐这两路车时，对所需时间分别做了20次统计，并绘制如下统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
公交线路线
20路
66路
乘车时间统计量
平均数
34
（i）
中位数
（ii）
30
（1）完成右表中（i）、（ⅱ）的数据：
（2）李先生从家到公司，除乘车时间外
另需10分钟（含等车、步行等）．该
公司规定每天8点上班，16点下班．
（i）某日李先生7点20分从家里出发，乘坐哪路车合适并说明理由．
（ii）公司出于人文关怀，充许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适并说明理由．（每月的上班天数按22天计）
（24）（12分）已知菱形ABCD，E是BC边上一点，连接AE交BD于点F．
（1）如图1，当E是BC中点时，求证：
AF=2EF；
（2）如图2，连接CF，若AB=5，BD=8，当△CEF为直角三角形时，求BE的长；
（3）如图3，当∠ABC=90°时，过点C作CG⊥AE交AE的延长线于点G，连接DG，若BE=BF，
求tan∠BDG的值．
（25）（14分）如图，抛物线
交x轴于O、A两点，顶点为B．
（1）直接写出A，B两点的坐标（用含ab的代数式表示）；
（2）直线y=kx+m（k>0）过点B，且与抛物线交于另一点D（点D
与点A不重合），交y轴于点C．过点D作DE⊥x轴于点E，
连接AB、CE，求证：
CE∥AB；
（3）在
（2）的条件下，连接OB，当∠OBA=120°，
≤k≤
时，
求
的取值范国．
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