初一七年级数学上册列方程解应用题练习题附答案.docx
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初一七年级数学上册列方程解应用题练习题附答案
初一数学上学期列方程解应用题练习题
班级：
＿＿学号：
＿＿姓名：
＿＿＿＿＿＿得分：
＿＿
列方程解应用题（每题１０分）
1．甲、乙两汽车，甲从A地去B地，乙从B地去A地，同时相向而行，1．5小时后两
车相遇．相遇后，甲车还需要2小时抵达B地，乙车还需要9小时抵达A地．若A、B两地
8
相距210千米，试求甲乙两车的速度．
2．先读懂古诗，而后回答诗中问题．
巍巍古寺在山林，不知寺内若干僧．
三百六十四只碗，看看用尽不差争．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内若干僧．
3．牛奶和鸡蛋所含各样主要成分的百分比方下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合
物产生和热量分别为16．8J、37．8J、16．8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之
比为3：
2，且产生1260J的热量
成分蛋白质脂肪碳水化合物水份及其余
品名（％）（％）（％）（％）
牛奶3．53．84．987．8
鸡蛋13．210．71．874．3
4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为
适合，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较适合，由于这时表面活性最大，去污效
果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包含衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所
需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg
洗衣粉，添多少kg水比较适合
5．“利海”通信器械市场，计划用60000元从厂家购进若干部新式手机，以知足市场需
求．已知该厂家生产三种不一起型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙
种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
（1）若商场同时购进此中两种不一样型号的手机共40部，并将60000元恰巧用完．请你帮助
商场计算一下怎样购置
（2）若商场同时购进三种不一样型号的手机共40部，并将60000元恰巧用完，并且要求乙种型号的手机购置数目许多于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购置数目．
6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不一样型号的电
视机，出厂价分别是：
甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台
2500元．
（1）若商场同时购进此中两种不一样型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场
的进货方案，
（2）若商场销售一台甲种电视机可赢利150元，销售一台乙种电视机可赢利200元，销售
一台丙种电视机可赢利250元．在同时购进两种不一样型号电视机的方案中，为使销售进赢利
最多，你会选择哪一种进货方案
（3）若商场准备用9万元同时购进三种不一样型号的电视机50台，请你设计进货方案．
7．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假定每小时雨水增添量相同，每台水泵排水量也
相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少
小时可排完积水
8．某人沿公路匀速行进，每隔4min就碰到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有
一辆公共汽车从背后超出他．假定汽车速度不变，并且迎面开来相邻两车的距离和从背后开
来相邻两车的距离都是1200m，求某人行进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出
一辆
9．某出租汽车企业有出租车100辆，均匀每日每车耗费的汽油费为80元．为了减少环
境污染，市场推出一种叫“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价钱为4000元．公
司第一次改装了部分车辆后核算：
已改装后的车辆每日的燃料费占剩下未改装车辆每日燃料
花费的3，企业第二次再改装相同多的车辆后，所有改装后的车辆每日的燃料费占剩下未
20
改装车辆每日燃料花费的2．问：
5
（1）企业共改装了多少辆出租车改装后的每辆出租车均匀每日的燃料费比改装前的燃料费降落了百分之多少
（2）若企业一次性所有出租车改装，多少天后就能够从节俭的燃料费中回收成本
10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨收益为1000元；经粗加工后
销售，每吨收益可达4500元；经精加工后销售，每吨收益涨至7500元．当地一家农工商公
司收买这类蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：
假如对蔬菜进行粗加工，每日可加工
16吨；假如进行精加工，每日可加工6吨，但两种加工方式不可以赔不是进行．受季节条件
的限制，企业一定在15天以内将这批蔬菜所有销售或加工完成，为此企业研究了三种加工
方案：
方案一：
将蔬菜所有进行粗加工；
方案二：
尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上所有销售；
方案三：
将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰幸亏15天达成．
你以为哪一种方案赢利最多为何
参照答案：
１．
解：
设甲车的速度为
x千米／时，乙车的速度为
y千米／时，由题意得
2x
9y
8
y
x
得y
4x
1.5（xy）210
1.5（x
4x）
210
3
x
60
y
4x
4
6080
3
3
答：
甲车的速度为６０千米／时，乙车的速度为８０千米／时．
２．解：
设寺内有x名和尚，由题意得
xx
364
34
x624
答：
寺内有６２４名和尚．
３．
解：
设取牛奶
3x克，取鸡蛋2x克，由题意得
16.8
（3.5%
3x
13.2%
2x）
37.8（3.8%3x10.7%2x）
16.8
（4.9%
3x
1.8%
2x）
1260
x
60
3x
360
180
2x260120
答：
约取牛奶１８０
g，鸡蛋１２０g．
４．
解：
设还需加洗衣粉
xkg,
由题意得
x
0.02
2
4
15
0.4%
0.4%
x
0.004
15
4
0.02
2
x
0.996
0.4%
答：
还需加的洗衣粉，增添的水．
５．
解：
（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种状况．
方案一：
甲乙组合：
设买甲种手机
x部，则买乙种手机（４０－
x）部，由题意得
1800x
600（40
x）
60000
x
30
40
x
10
方案二：
乙丙组合：
设买乙种手机y部，则买丙种手机（４０－y）部，由题意得
600y1200（40y）60000
y20（不合题意，舍去）
方案三：
甲丙组合：
设买甲种手机z部，则买丙种手机（４０－z）部，由题意得
1800z1200（40z）60000
z20
40z20
综上所述，能够买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．
（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种状况
买乙种手机６部：
设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－６－x）部，由题意得
1800x66001200（406x）60000
x
26
40
6
x
18
买乙种手机７部：
设买甲种手机
x部，则买丙种手机（４０－７－
x）部，由题意得
1800x
7
600
1200（40
7
x）60000
x
27
40
7
x
16
买乙种手机８部：
设买甲种手机
x部，则买丙种手机（４０－８－
x）部，由题意得
1800x
8
600
1200（40
8
x）60000
x
28
40
8
x
14
综上所述，能够买甲乙丙三种型号的手机的数目分别为２６部，６部，
１８部或２７部，７
部，１６部或２８部，８部，１４部．
６．解：
（１）分三种状况议论：
方案一：
甲乙组合：
设买甲种电视机x台，则买乙种电视机（５０－x）台，由题意得
1500x
2100（50
x）
90000
x
25
50
x
25
方案二：
乙丙组合：
设买乙种电视机
y台，则买丙种电视机（５０－
y）台，由题意得
2100y
2500（50
y）
90000
y
87.5（不合题意，舍去）
方案三：
甲丙组合：
设买甲种电视机
z台，则买丙种电视机（５０－
z）台，由题意得
1500z
2500（50
z）
90000
z
35
50
z
15
综上所述能够买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．
（２）方案一：
150252502510000（元）
方案三：
15035250159000（元）
为了获取最大收益应当买进甲乙两种型号的电视机各２５台．
（３）设买甲种型号的电视机x台，甲种型号的电视机y台，甲种型号的电视机（５０－x
－y）台，由题意得
1500x2100y2500（50xy）90000
10x4y350
x352y
5
易知y为５的倍数
y
0,x
35,z
15
y
5,x
33,z
12
y
10,x
31,z
9
y
15,x
29,z
6
y
20,x
27,z
3
y
25,x
25,z
0
所以有以上六种切合条件的方案．
７．解：
设每小时雨水增添量为a，每台水泵每小时的排水量为b，则依据积水量相同
得
10b10a23b3a
7
ba
4
设用三台水泵需要x小时将积水排尽，由题意得
3bx
ax
10b10a
3
7ax
ax
10
7a10a
4
4
x
30
17
答：
用三台水泵需要
30
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