新冀教版初中数学八年级下册第十九章复习2精编习题.docx

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新冀教版初中数学八年级下册第十九章复习2精编习题

第19章平面直角坐标系

1一个概念

1．如图，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标．

（第1题）

三个应用

用有序数对表示点的位置

2．如图，如果用（0，0）表示点O的位置，（2，3）表示点A的位置，请分别把图中点B，，D的位置用有序数对表示出．

（第2题）

用“方位角＋距离”表示点的位置

3．如图是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在A，B，，D，E处有目标出现，请用适当的方式分别表示每个目标的位置．点O是雷达所在地，AO＝200，目标A在点O的正北方向200处，

则目标B在____

____________________________________________________；

目标在__________________________________________________________；

目标D在__________________________________________________________；

目标E在__________________________________________________________．

（第3题）

4．郑华去杭州旅游，通过查看地图，她了解到下面的信息：

（1）雷峰塔在她现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3的地方；

（2）净慈寺在她现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处24的地方；

（3）双头桥在她现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处15的地方；

根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的简图．

用点的坐标表示点的位置

5．星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意

图，其中行政办公楼的坐标是（－

4，3），南城百货的坐标是（2，－3）．

（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；

（2）写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；

（3）小李跟小王

和小张说他现在的位置坐标是（－2，－2），请你在图中用字母A标出小李的位置．

（第5题）

两个规律

平面直角坐标系中点的坐标规律

6．若点A（n，3）在y轴上，则点B（n－1，n＋1）在（　　）

A．第一象限B．第二象限

．第三象限D．第四象限

7．已知点P在y轴的右侧，点P到轴的距离为6，且它到y轴的距

离是到轴距离的一半，则P点的坐标是（　　）

A．（6，3）B．（3，6）

．（－6，－3）D．（3，6）或（3，－6）

点或图形平移的坐标规律

8．以平行四边形ABD的顶点A为原点，直线AD为轴建立平面直角坐标系，已知B，D两点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位长度，那么点平移后对应的点的坐标是（　　）

A．（3，3）B．（5，3）

．（3，5）D．（5，5）

9．如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（－4，3），（－2，－1）．[]

（1）将三角形AOB向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角

形A1O1B1，求点A1，O1，B1的坐标，并在图中画出三角形A1O1B1；

（2）求三角形A1O1B1的面积．

（第9题）

三种思想

方程思想

10．已知点Q（2＋4，2－1）在y轴上，则点Q的坐标为（　　）

A．（0，4）B．（4，0）．（0，3）D．（3，0）

11．若点A（9－a，a－3）在第一、三象限的角平分线上，试求点A的坐标．

转化思想

12．如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4）和（6，2），求三角形AOB的面积．

（第12题）

13．如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（9，0），（7，5），D（2，7）．试求这个四边形的面积．

（第13题）

分类讨论思想

14．长方形ABD的边AB＝4，B＝6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为（－1，2），且AB∥轴，试求点的坐标．

15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OAB为正方形，A点在轴负半轴上，点在y轴负半轴上，边长为4，有一动点P自O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→A→B→→O运动，则何时S三角形PB＝4？

并求出此时P点的坐标．

（第15题）

答案

1．解：

建立如图的平面直角坐标系，则各点的坐标为A（0，4），B（1，2），（3，3），D（2，1），E（4，0），F（2，－1），G（3，－3），H（1，－2），I（0，－4），J（－1，－2），K（－3，－3），L（－2，－1），M（－4，0），N（－2，1），P（－3，3），Q（－1，2）．

（第1题）

点拨：

建立平面直角坐标系的方法并不唯一，建立恰当的平面直角坐标系可以方便解题，一般应尽可能使大多数点的横纵坐标均为整数且容易表示出．本题答案不唯一

．

2．解：

（6，4）表示点B的位置；

（3，6）表示点的位置；

（7，7）表示点D的位置．

3．点O的

北偏东60°方向500处；点O的南偏西30°方向400处；点O的南偏东30°方向300处；点O的北偏西30°方向600处

4．解：

如图，其中O处表示郑华现在所在地，A处表示雷峰塔，B处表示净慈寺，处表示双头桥．

（第4题）

点拨：

利用“方位角＋距离”表示物体位置时，选取的参照点不同，所得的方位角和距离也不同．

5．解：

（1）如图．

（第5题）

（2）体育馆（－9，4），升旗台（－4，2），北部湾俱乐部（－7，－1），盘龙苑小区（－5，－3），国际大酒店（0，0）．

（3）如图．

6．B

　7D　8D

9．解：

（1）A1（－

2，1），O1（2，－2），B

1（0，－3），三角形A1O1B1如图所示．

（2）S三角形A1O1B1＝4×4－×2×4－×3×4－×2×1＝5

（第9题）

10．　点拨：

因为Q（2＋4，2－1）在y轴上，所以2＋4＝0，解得＝－2，所以2－1＝（－2）2－1＝3，所以点Q的坐标为（0，3）．故选

11．解：

点A（9－a，a－3）在第一、三象限的角平分线上，

∴9－a＝

a－3，解得a＝6，

∴9－a＝3，a－3＝3，

∴点A的坐标是（3

，3）．

12．解：

如图，过点B作BN⊥轴于点N由点B的坐标可知BN＝2，ON＝6过点A作AM⊥轴于点M由点A的坐标可得OM＝2，AM＝4

∴MN＝ON－OM＝4

∴S四边形OABN＝S三角形OAM＋S梯形ABNM＝×2×4＋×（2＋4）×4＝4＋12＝16

又∵S三角形OBN＝×6×2＝6，

∴S三角形AOB＝S四边形OABN－S三角形OBN＝16－6＝10

（第12题）

13．解：

如图，分别过点D，向轴作垂线，垂足分别为点E，F，则四边形ABD被分割为三角形AED、三角形BF及梯形DEF

由各点的坐标可得AE＝2，DE＝7，EF＝5，FB＝2，F＝5，

∴S四边形ABD＝S三角形AED＋S梯形DEF＋S三角形FB＝×2×7＋×（7＋5）×5＋×5×2＝7＋30＋5＝42

（第13题）

点拨：

在平面直角坐标系中求不规则

几何图形的面积时，一般采用割补法，将不规则图形割补为规则且易求面积的图形，从而求出整个图形的面积．

14．解：

如图，长方形AB11D1，AB12D2，AB23D2，AB24D1均符合题意，所以点的坐标为（3，－4）或（3，8）或（－5，8）或（－5，－4）．

（第14题）

15．解：

①当P在OA上运动时，

S三角形PB＝×4×4＝8≠4

②当P在AB上运动时，

S三角形PB＝PB·B＝4，

所以PB＝2，此时OA＋AP＝OA＋AB－PB＝4＋4－2＝6

所以t＝＝3（s），P（－4，－2）．

③当P在B上运动时，P，B，不能构成三角形．

④当P点在O上运动时，

S三角形PB＝P·B＝4，

所以P＝2

所以PO＝2所以t＝＝＝7（s），P（0，－2）．

综上，当点P运动3s或7s时，S三角形PB＝4，点P的坐标为（－4，－2）或（0，－2）．