图形认识初步全章优秀教案.docx
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图形认识初步全章优秀教案
课题:
4.1.1几何图形(第1课时)
一、教学目标
1.知道图形分为立体图形和平面图形,能辨认常见的立体图形和平面图形.
2.知道立体图形的某些面是平面图形,会在立体图形中指出平面图形,培养空间观念.
二、教学重点和难点
1.重点:
辨认常见的立体图形.
2.难点:
辨认棱柱、棱锥.
三、教学过程
(教学说明:
本节课用到的教具较多,课前需要作认真的准备)
(一)创设情境,导入新课
师:
从今天开始,我们将学习第四章图形认识初步.(板书:
第四章图形认识初步)本节课我们首先学习什么是图形.(板书:
图形)
(二)尝试指导,讲授新课
师:
什么是图形?
在小学里,在日常生活中,我们已经接触过很多图形.
师:
(出示正方体模型)这是什么图形?
生:
正方体.(没有学生知道,教师直接告诉)
师:
(将画有正方体的纸贴到黑板上)这张纸上画的是什么图形?
生:
正方体.(师板书:
正方体)
(以下师依次出示长方体、圆柱、圆锥、球的模型,教学过程同上)
师:
(出示三棱柱模型)这是什么图形?
生:
……(学生很可能回答不出)
师:
这个图形叫棱柱.
师:
(将画有三棱柱的纸贴到黑板上)这张纸上画的是什么图形?
生:
棱柱.(师板书:
棱柱)
师:
(出示六棱柱模型)这又是什么图形?
生:
……(学生很可能回答不出)
师:
这个图形也是棱柱.
师:
(将画有六棱柱的纸贴到黑板上)这张纸上画的是什么图形?
生:
棱柱.(师板书:
棱柱)
师:
(三棱柱、六棱柱的棱垂直桌面放置)这两个图形都是棱柱,但它们的形状还是有不一样的地方,有什么不一样的地方?
生:
……(多让几位同学说)
师:
(演示三棱柱)这个棱柱相对的这两个面都是三角形,(演示六棱柱)这个棱柱相对的这两个面都是六边形,所以我们把这个棱柱叫做三棱柱,(板书:
三)把这个棱柱叫做六棱柱.(板书:
六)
师:
(三棱柱的棱平行桌面放置)三棱柱像我们生活中见过的什么东西?
生:
……(多让几位同学说)
师:
三棱柱挺像是一个帐篷.
师:
(六棱柱的棱垂直桌面放置)六棱柱像我们生活中的什么东西?
生:
……(多让几位同学说)
师:
六棱柱挺像是一个茶叶盒.(也可说其它东西)
(以下师依次出示四棱锥、五棱锥,教学过程与棱柱教学基本相同)
师:
(指模型)刚才我们看了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥,这些图形有什么共同的特点呢?
(稍停)它们都是立体图形.(板书:
立体图形)
师:
(指板书)这些立体图形在我们生活中都是常见的,请大家把课本翻到118页,(稍停)上面一排印了一些实物,这些实物是什么东西?
生:
地球仪、魔方、现代汉语词典、沙堆、铅笔、建筑物.
师:
这些实物是什么立体图形呢?
请大家把实物与下面一排的图形用线连起来.(生连线,师巡视)
师:
说说你是怎么连线的?
生:
……
师:
这位同学连得对不对?
(有不对的,其他同学纠正)
(三)试探练习,回授调节
1.师出示一些大图片,让学生找立体图形.
(四)尝试指导,讲授新课
师:
(指板书)正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形,除了这些立体图形,还有其它的立体图形吗?
生:
……(多让几位同学发表看法)
师:
(出示两个模型的组合图形,譬如将正方体与圆锥组合在一起)这个图形是立体图形吗?
师:
(出示三个模型的组合图形)这个图形是立体图形吗?
师:
(出示四个模型的组合图形)这个图形是立体图形吗?
师:
这些图形都是立体图形,将一些立体图形组合在一起,我们可以得到各种各样的立体图形.
师:
实际上,只要图形的各部分不都在同一个平面内,也就是说图形不是平平的,这样的图形都是立体图形.一棵树可以看成是一个立体图形,一朵花可以看成是一个立体图形,一只藏羚羊可以看成是一个立体图形,雄伟的布达拉宫可以看成是一个立体图形,甚至整座城市也可以看成是一个立体图形.
师:
与立体图形相对的是平面图形.(板书:
平面图形)平面图形是各部分都在同一个平面内的图形,也就是说是平平的那种图形.
(师在黑板上贴出画有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、五边形、六边形、圆、扇形的纸)
师:
这些图形是常见的平面图形,你能说出它们的名称吗?
生:
……(生说师板书)
师:
除了这些常见的平面图形,平面图形还有很多,实际上只要各部分都在同一平面内的图形都是平面图形.五星红旗图案是平面图形,剪纸图案是平面图形,奥运五环是平面图形.
师:
好了,现在我们可以对“图形”作一个总结了,谁能说说对图形的认识?
生:
……
师:
(指准板书)图形分为立体图形和平面图形.(板书:
)常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等,立体图形还有很多很多,无穷无尽,(板书:
……)只要各部分不都在同一个平面内的图形都是立体图形.常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、五边形、六边形、圆、扇形等,平面图形还有很多很多,也是无穷无尽,(板书:
……)只要各部分都在同一个平面内的图形都是平面图形.
师:
(指板书)我们知道,立体图形和平面图形是两种不相同的图形,但这两种图形相互之间是有联系的,立体图形与平面图形有什么联系呢?
生:
……(多让几位同学说,要积极肯定学生回答中的合理部分)
师:
立体图形和平面图形的联系是,立体图形的某些面是平面图形.(画 ,并板书:
立体图形的某些面)
师:
(演示长方体模型)这个长方体的这一面是什么图形?
生:
……
(多演示长方体的几个面)
师:
(演示圆锥模型)这个圆锥的底面是什么图形?
生:
圆.
师:
(演示棱柱模型)这个棱柱的这一面是什么图形?
生:
……
(多演示棱柱的几个面)
师:
(演示棱锥模型)这个棱锥的这一面是什么图形?
生:
……
(多演示棱锥的几个面)
(五)试探练习,回授调节
2.课本P119练习.
(只要求学生回答:
各立体图形的表面中包含哪些平面图形?
如第一个立体图形的表面中有2个圆,又如第三个立体图形的表面中有2个五边形、5个长方形.如果学生对第五个立体图形的感知有困难,师可以告诉这个立体图形的构成,即上面是一个棱锥,下面是一个长方体.答题用口答形式)
(六)归纳小结,布置作业
师:
本节课我们学习了什么是图形,图形分为立体图形和平面图形.虽然立体图形和平面图形是两种不同的图形,但它们之间是有联系的,什么联系呢?
生:
立体图形的某些面是平面图形.
(作业:
P123习题1.2.3.做在课本上)
四、板书设计
4.1.1第四章图形认识初步
立体图形:
画有常见的立体图形的纸……
图形 立体图形的某些面
平面图形:
画有常见的平面图形的纸……
课题:
4.1.2点、线、面、体(第1课时)
一、教学目标
1.认识体、面、线、点的概念,从静态角度认识体、面、线、点之间的关系,即“体由面围成,面面相交成线,线线相交成点”.
2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系,即“点动成线,线动成面,面动成体”.
3.通过观察图形,了解图形是由点、线、面、体组成的.
二、教学重点和难点
1.重点:
点、线、面、体的概念及其关系.
2.难点:
点动成线,线动成面,面动成体.
三、教学过程
(一)创设情境,导入新课
师:
上节课我们学习了什么是图形,通过学习我们知道,图形分为立体图形和平面图形.(边讲边出示模型)正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形,而正方形、长方形、三角形、平行四边行、梯形、五边形、六边形、圆、扇形都是平面图形.立体图形与平面图形相互之间是有联系的,立体图形的某些面是平面图形.无论立体图形还是平面图形都是图形,无论我们走到哪里,我们所看到的无处不是图形,我们生活在图形的世界里!
小到一粒沙子是图形,大到整座城市也是图形.大家可以欣赏欣赏课本115页上的那个图形,(稍等)这个图形画的是什么?
生:
北京奥林匹克公园.
师:
你能把北京奥林匹克公园的情况向大家介绍一下吗?
生:
北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场,周围分布着田径、体操、游泳等14个场馆,整个公园占地1215公顷,总建筑面积约200万平方米.
师:
这么大的北京奥林匹克公园也可以看成是一个图形,这个图形真是够大的.大家仔细看看这个图形,里面到底有一些什么东西?
生:
……(学生列举出来的可能是实物,如建筑物、树等等,要多让几位同学说)
师:
在这个图形中同学们找出了不少东西,但恐怕还没有找全.老师不用看图形,就敢说,北京奥林匹克公园这个图形中只有四样东西.这么大的图形中怎么只有四样东西?
是的,只有四样东西.这就神了,这四样东西是什么东西呢?
这四样东西就是点、线、面、体.(板书课题:
4.1.2点、线、面、体)本节课我们就来学习点、线、面、体.
(二)尝试指导,讲授新课
师:
任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.(板书:
图形由点、线、面、体组成)
师:
什么是体?
(板书:
体)有体积的东西都是体.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.
师:
你能举出生活中是体的东西?
生:
……(多让几位同学说)
师:
生活中的体有很多很多,一个土豆是体,一头牛是体,一个人的身体是体,一幢房子也是体.一样东西只要有体积,不管是什么形状,都是体.
师:
什么是面?
(板书:
面,并演示长方体模型)包围着体的是面.这个长方体共有几个面?
生:
6个.
师:
(演示长方体模型)这6个面都是平平的.
师:
(出示圆柱模型)包围着圆柱的是面,这个圆柱有几个面?
生:
……
师:
(演示圆柱模型)这个圆柱有3个面,这个面和这个面是平平的,这个面是弯曲的.
师:
(出示圆锥模型)包围着圆锥的也是面,这个圆锥有2个面,哪一个是平平的?
哪一个是弯曲的?
(生上台指出来)
师:
从上面的讨论,我们可以知道,面有两种,一种是平面,一种是曲面.(板书:
(平面、曲面))在生活中,我们也能找到平面和曲面的例子,譬如,平静的水面给我们留下平面的印象,而有浪的水面给我们留下曲面的印象.
师:
什么是线?
(板书:
线)这就是线.(边讲边画一条直线、一条曲线)线也有两种,笔直的是直线,弯曲的是曲线.(板书:
(直线、曲线))
师:
(指模型)你能在这些立体图形中找出直线和曲线吗?
(多让一些学生找)
师:
在生活中,我们同样能找到很多线的例子,譬如,课桌的边沿、织卡垫的线、寺庙壁画优美的线条、夜晚流星划过天空时的那一道光线,这些都给我们留下线的印象.
师:
什么是点?
(板书:
点)这就是点.(边讲边画点)
师:
知道了点、线、面、体是什么,就不难想像,任何图形都是由点、线、面、体组成的,北京奥林匹克公园这个图形当然也是由点、线、面、体组成的.
(三)试探练习,回授调节
1.课本P122练习1.
(四)尝试指导,讲授新课
师:
知道了什么是点、线、面、体,下面我们讨论点、线、面、体之间的关系.
师:
(出示长方体模型)体与面有什么关系呢?
生:
……(多让学生发表看法,要肯定学生回答中的合理部分)
师:
(演示长方体模型)体是由面围成的.(连线并板书:
体由面围成)
师:
面与线有什么关系呢?
(连线)
师:
(演示长方体模型)请大家注意观察,这两个面相交的地方是什么?
生:
线.
师:
(演示长方体模型)这两个面相交的地方是什么?
生:
线.
(再演示其它模型,让学生真真切切地看清楚线面关系)
师:
哪位同学来概括面与线的关系?
生:
……
师:
面与面相交的地方是线,简单地说就是,面面相交成线.(板书:
面面相交成线)
师:
线与点又有什么关系呢?
(连线)
师:
(演示长方体模型)请大家注意观察,这两条线相交的地方是什么?
生:
点.
师:
(画相交线)这两条线相交的地方是什么?
生:
点.
师:
可见,线与线相交的地方是点,简单地说就是,线线相交成点.(板书:
线线相交成点)
师:
哪位同学把点、线、面、体的关系完整地说一遍?
生:
体由面围成,面面相交成线,线线相交成点.
师:
这位同学所说的只是点、线、面、体的一种关系,点、线、面、体还有另一种关系,什么关系呢?
下面我们就来讨论这种关系?
师:
请大家拿起笔,笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
生:
形成了线.
师:
从画线这样一个简单的现象中,你看出了点与线之间有什么关系?
生:
……(多让几位同学说)
师:
点动成线.(板书:
点动成线)
师:
画线是点动成线的例子,老师还可以举一个点动成线的例子.在一望无际的沙漠上,一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.在这个例子,点是什么?
线是什么?
线是怎么形成的?
生:
……
师:
点动成线,那么线动成什么?
(用一根细棒比划线动)
师:
把你的观点在小组里交流,为了让其他同学听明白你的意思,最好把你的观点用实物演示出来.
(生小组交流,师巡视倾听)
师:
线动成什么?
生:
线动成面.(师板书:
线动成面)
师:
(出示湿布条)这是布条,这根布条可以看作是一条线,这条线在黑板上运动时,就形成了面.(边讲边演示)这就是线动成面的意思.
师:
谁能举出生活中线动成面的例子.
生:
……(如汽车雨刷在挡风玻璃上运动、用扫帚扫地、用刷子刷油等)
师:
点动成线,线动成面,那么面动成什么呢?
(边讲边演示长方形硬纸板绕它一边旋转)
生:
……(多让几位同学说)
师:
长方形绕它的一边旋转,形成了圆柱.
师:
(边讲边演示)直角三角形绕它的一边旋转,形成了什么图形?
生:
圆锥.
师:
通过这两个实际演示的例子,我们可以得出,面动成什么?
生:
面动成体.(师板书:
面动成体)
(五)试探练习,回授调节
2.课本P122练习2.
(六)归纳小结,布置作业
师:
本节课我们学习了点、线、面、体.图形是由点、线、面、体组成的,点、线、面、体之间有两种联系,第一种关系是什么?
生:
……
师:
第二种关系是什么?
生:
……
(作业:
阅读4.1多姿多彩的图形P116-P123)
四、板书设计
4.1.2点、线、面、体
图形由点、线、面、体组成.
点动成线,线动成面,面动成体
课题:
4.2直线、射线、线段(第1课时)
一、教学目标
1.知道直线的两个基本特征,会用两种方法表示一条直线.
2.知道点和直线的两种位置关系,会按照语句画出点和直线位置关系的图形.
3.知道两条直线相交及交点的意义,会按照语句画出直线相交的图形.
4.经历画图过程得出:
经过两点有一条直线并且只有一条直线.
二、教学重点和难点
1.重点:
按照语句画出图形.
2.难点:
几何语言.
三、教学过程
(一)创设情境,导入新课
师:
前面我们看了各种各样的立体图形和平面图形,这些图形都有些什么性质?
这是数学要研究的.怎么来研究呢?
聪明的做法是,先研究简单图形,再研究复杂图形.那我们应该从什么样的简单图形开始研究?
请看黑板.
(二)尝试指导,讲授新课
师:
(在黑板上画一条水平直线)这是一个什么图形?
生:
直线.
师:
(在黑板上画一条斜向直线)这是一个什么图形?
生:
直线.
师:
你是怎么知道它们都是直线?
生:
它们都是笔直的.
师:
从样子上看,直线都是笔直的,这是直线的第一个特点.(板书:
直线特点:
笔直的)直线还有第二个特点,直线是向两方无限延伸的.(分别指第一条直线和第二条直线,说明直线向两方无限延伸,然后板书:
向两方无限延伸的)
师:
知道了直线的特点,接下来我们要学习直线的表示.(板书:
直线的表示)有些同学可能有疑问,直线的表示是什么意思?
为什么要学习直线的表示?
回答这些问题,我们可以换一个问题来考虑.人都有自己的名字,你说说人为什么要有自己的名字?
生:
……
师:
人都有自己的名字,这样可以把不同的人区别开来.直线也是一样,每条直线也都需要有自己的名字,这样可以把直线与直线区别开来.给直线取名字就是直线的表示.
师:
怎么给直线取名字?
或者说,怎么表示直线呢?
师:
(指水平直线)我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如,(边讲边画)直线上一点是点A,(边讲边画)直线上另一点是点B,这条直线可以记作直线AB.(板书:
直线AB)需要强调的是,点必须用大写字母表示,所以这里的A、B都是大写字母.
师:
表示直线还有第二种方法.(指斜直线)在这条直线的旁边写上小写字母l(边讲边写),这条直线可以记作直线l.(板书:
直线l)
(三)试探练习,回授调节
1.判断下面表示直线的方法是否正确,如果错误,指出错在哪里:
2.读下列语句,并按照这些语句画出图形:
(1)画直线CD;
(2)画直线a.
(四)尝试指导,讲授新课
(师出示右图)
师:
(指图)在这个图形中,直线l与点O有什么关系?
生:
……(多让几位同学说)
师:
准确地说,应该这样说:
点O在直线上(板书:
点O在直线上).也可以说,直线经过点O(板书:
(直线经过点O)).(指准图)点O在直线上,与直线经过点O是一个意思.
师:
同桌之间把这两句话说一说.(同桌互相说)
(师出示右图)
师:
(指图)在这个图形中,直线l与点P有什么关系?
生:
……(多让几位同学说)
师:
准确地说,应该这么说:
点P在直线l外(板书:
点P在直线l外).“点P在直线l外”,还有另一种说法,还可以怎么说呢?
生:
直线l不经过点P(师板书:
(直线l不经过点P)).
(师出示右图)
师:
(指图)在这个图形中,直线a和直线b有什么关系呢?
生:
……(多让几位同学说)
师:
(指准图)直线a和直线b相交,详细一点说可以这样说,直线a和直线b相交于点O.(板书:
直线a和直线b相交于点O).点O就叫做它们的交点.交点O有什么特点?
生:
……
师:
(指准图)交点O既在直线a上,又在直线b上,交点O是直线a和直线b的公共点.
(五)试探练习,回授调节
3.辨析题:
扎西认为点A在直线l上,卓玛认为点B在直线l上,你认为谁的看法正确?
4.按照图形填空:
(1)点A在直线m ,也可以说,直线m 点A;
(2)点B在直线m,也可以说,直线m 点A.
5.读下列语句,并按照这些语句画出图形:
(1)点P在直线l上;
(2)直线l不经过点O;
(3)点O在直线AB上;
(4)直线AB和直线CD相交于点P.
(六)尝试指导,讲授新课
6.探究题:
(1)画出经过点A的直线,你认为经过一点A可以画几条直线?
(2)画出经过点A、点B的直线,你认为经过两点A、B可以画几条直线?
(3)从上面画图,你得出了什么结论?
(生做探究题,师巡视引导)
师:
你认为经过一点A可以画几条直线?
生:
无数条.(师画若干条经过A的直线)
师:
你认为经过两点A、B可以画几条直线?
生:
一条.(师画经过A、B的直线)
师:
从画图,你得出了什么结论?
生:
……(多让几位同学说)
师:
从画图,我们可以得出,(指准图)经过一点有无数条直线;经过两点有一条直线,并且只有一条直线.(板书:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线)请大家把这个结论读一遍.(生读)
师:
这个结论可以简单地说成:
两点确定一条直线(板书:
(两点确定一条直线)).
师:
两点确定一条直线是什么意思?
生:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
师:
两点确定一条直线是一个有用的结论.譬如,如果你想把一根细木条固定在墙上,你需要钉几个钉子?
生:
2个.
师:
为什么2个够了?
生:
因为两点确定一条直线.
师:
又譬如,我们为什么可以用一条直线上的两点来表示这条直线?
这也是因为两点确定一条直线.
(七)归纳小结,布置作业
师:
本节课我们学习了直线,谁来把直线的知识归纳一下?
生:
……(师给以补充)
(作业:
P129练习
(1)
(2))
四、板书设计
直线的特点:
笔直的,向两方无限延伸的
直线的表示:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
(两点确定一条直线)
课题:
4.2直线、射线、线段(第2课时)
一、教学目标
1.知道射线、线段的意义,会表示射线和线段,会按语句画出射线和线段.
2.知道直线、射线、线段的区别和联系.
二、教学重点和难点
1.重点:
射线、线段的意义和表示.
2.难点:
按语句画图形.
三、教学过程
(一)基本训练,巩固旧知
1.按下列语句画出图形:
(1)点B在直线EF上;
(2)直线CD不经过点A;
(3)经过点O的三条直线a、b、c;
(4)直线AB、CD相交于点B.
(二)创设情境,导入新课
(师出示右图)
师:
(指图)上节课我们学习了直线,(板书:
4.2直线)本节课我们将学习射线和线段.(板书:
射线、线段)
(三)尝试指导,讲授新课
师:
什么样的图形是射线呢?
射线是直线的一部分.是哪一部分呢?
(指图)请看这个图,这是一条直线,我们把点A左边部分擦掉(边说边擦),剩下的部分就是一条射线.也就是说,(指准图)直线上的一点和它一旁的部分叫做射线.点A这一点叫做这条射线的端点.(板书:
端点)端点就是最边边上的点.
师:
(指图)从射线的样子看,射线很像手电筒照射出去的光线,射线又像枪射出的子弹的线路,“射线”这个名称也正是因为它的样子而得到的.
师:
射线的表示与直线的表示基本上是一样的.(指图)这条射线怎么表示?
生:
射线AB.(师板书:
射线AB)
师:
这条射线还有另外一种表示,怎么表示?
生:
射线l.(板书:
或射线l)
师:
不知道同学们听出来了没有,刚才老师说,射线的表示与直线基本上是一样的,这说明射线的表示与直线的表示还是有点不一样.什么地方有点不一样呢?
在表示射线时,(指准图)表示端点的字母A必须写在前面,所以这条射线表示成射线AB,不可以表示成射线BA.而对直线来说,用直线AB表示,用直线BA表示都是一样的.
(师出示右图)
师:
学习了射线我们再来看线段.什么样的图形是线段呢?
线段也是直线的一部分.是哪一部分呢?
(指刚出示的直线)请看这个图,这是一条直线,我们把点A左边部分擦掉(边说边擦),再把点B右边部分擦掉(边说边擦),剩下的部分就是一条线段.也就是说,(指准图)直线上两点和它们之间的部分叫做线段.(指准图)线段最边边上的两点A、B叫做这条线段的端点.(板书:
端点、端点)
师:
这条线段怎么表示?
生:
线段AB.(板书:
线段AB)
师:
在这条线段的上面写上小写字母a(边讲边写a),这条线段还可以表示为线段a.(板书:
或线段a)
(四)试探练习,回授调节
2.指出下列各图是直线、射线还是线段,并按要求填空:
3.口答:
射线有几个端点?
线段有几个端点?
直线有没有端点?
4.按照下列语句画图形:
5.填空:
6.按下列语句画出图形:
(1)经过点O的三条线段a、b、c;
(2)线段AB、CD相交于点O;
(3)线段AB、CD相交于点B;
(4)P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.
(五)归纳小结,布置作业
师:
这两节课我们学习了三种基本图形,这三种基本图形是哪三种?
生:
直线、射线、线段.
师:
我们一起来回顾有关直线、射线、线段的知识.
(师通过提问让生一列一列填表,最后得到下表)
名称
图形
表示
特征
基本性质
直
线
直线AB
或直线l
1.笔直的;
2.向两方无限延伸;
3.没有端点.
经过两点有且只有一条直线.
射
线
射线AB
或直线l
1.笔直的;
2.向一方无限延伸;
3.只有一个端点.
线
段
线段AB
或线段a
1.笔直的;
2.向两方都不延伸;
3.有两个端点.
(作业:
P132习题2.3.4.)
四、板书设计
4.2直线、射线、线段
射线AB或射线l 线段AB或线段a
表格
课题:
4.2直线、射