广西柳州市鹿寨县鹿寨镇石路中学 高中部高考数学选择题专项训练一模.docx
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广西柳州市鹿寨县鹿寨镇石路中学高中部高考数学选择题专项训练一模
2019年广西柳州市鹿寨县鹿寨镇石路中学（高中部）高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
高中数学阶段通关训练
（二）（含解析）新人教A版选修1_1
已知双曲线-=1（a>0,b>0）的一条渐近线与圆（x-3）2+y2=9相交于A,B两点,若|AB|=2,则该双曲线的离心率为 （ ）
A.8 B.2 C.3 D.
【答案】C.双曲线的一条渐近线方程为bx-ay=0,因为圆心为（3,0）,半径为3,由|AB|=2,可知圆心到直线AB的距离为2,于是=2,解得b2=8a2,于是c==3a,所以e==3.
第2题：
来源：
河南省郸城县2017_2018学年高二数学11月月考试题试卷及答案
设数列满足，且，则
A. B. C. D.
【答案】C
第3题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷3，参考解析）
的展开式中的系数为（）
A． B． C．40 D．80
【答案】C
【解析】由二项式定理可得，原式展开中含的项为
，则的系数为40，故选C.
第4题：
来源：
湖北省黄冈中学2016-2017学年高一数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案
（2）
已知集合，，则
A． B． C． D．
【答案】D
第5题：
来源：
2016_2017学年湖北省蕲春县高二数学下学期期中试题试卷及答案理
.某射击运动员进行打靶训练，若气枪中有5发子弹，运动员每次击中目标的概率均为，击中即停止打把，则运动员所需子弹数的期望为
A. B. C. D.
【答案】C
第6题：
来源：
江西省赣州市2016_2017学年高二数学下学期期末试卷文试卷及答案
若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．a2＞b2
C．a|c|＞b|c| D．
【答案】D【考点】71：
不等关系与不等式．
【分析】本题中a，b，c∈R，a＞b，三个参数的关系不定，故可以采用排除法对四个选项依次判断，排除错误的，得出正确选项．
【解答】解：
A选项不对，当a＞0＞b时不等式不成立，故排除；
B选项不对，当a=0，b=﹣1时不等式不成立，故排除；
C选项不对，当c=0时，不等式不成立，故排除；
D选项正确，由于，又a＞b故
第7题：
来源：
安徽省定远县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
设f（x）＝则f（f（－1））等于（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】B
第8题：
来源：
贵州省遵义市2018届高三数学第一次模拟考试（9月月考）试试卷及答案理
已知，则（ ）
【答案】D
第9题：
来源：
2017年高中数学第一章坐标系单元质量评估（含解析）新人教A版选修4_4
在极坐标系中,点P（ρ,θ）关于极点对称的点的一个坐标是 （ ）
A.（-ρ,-θ） B.（ρ,-θ）
C.（ρ,π-θ） D.（ρ,π+θ）
【答案】D.把点P（ρ,θ）绕极点逆时针旋转π弧度,即可得到点P关于极点对称的点,故点P（ρ,θ）关于极点对称的点的一个坐标是（ρ,θ+π）.
第10题：
来源：
2016_2017学年天津市静海县高二数学3月学业能力调研试题试卷及答案理
函数的极大值为6，则的值为（ ）
A．1 B．0 C．5 D．6
【答案】D
第11题：
来源：
湖南省湘潭市2019届高三数学上学期第一次模拟检测试题理（含解析）
若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于
A.4 B.8
C.16 D.32
【答案】C
【解析】
初如值n=11,i=1,
i=2,n=13,不满足模3余2.
i=4,n=17,满足模3余2,不满足模5余1.
i=8,n=25,不满足模3余2,
i=16,n=41,满足模3余2,满足模5余1.
输出i=16.选C。
第12题：
来源：
2017年成都市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析
若曲线y=与曲线y=alnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则实数a=（ ）
A．﹣2B． C．1 D．2
【答案】C【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求出两个函数的导数然后求出公共点的斜率，利用向量相等，有公共点解方程即可求出a的值．
【解答】解：
曲线y=的导数为：
y′=，在P（s，t）处的斜率为：
k=．
曲线y=alnx的导数为：
y′=，在P（s，t）处的斜率为：
k=．
曲线y=与曲线y=alnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，
可得，并且t=，t=alns，
即，解得lns=，解得s2=e．
可得a=1．
故选：
C．
第13题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（7）函数的图象试卷及答案
函数y＝的图象大致是（ ）
【答案】B 当x<0时，函数的图象是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.
第14题：
来源：
山东省青州市2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案
若函数y=ax与在（0,+∞）上都是减函数,则y=ax+bx在（0，+∞）上是（ ）
A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增
【答案】 B
第15题：
来源：
湖北省长阳县第一高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知正项等比数列满足:
，若存在两项使得，
则的最小值为（ ）
A. B. C. D.不存在
【答案】A
第16题：
来源：
山东省夏津一中2019届高三数学10月月考试题理
A． B．
C． D．
【答案】B
第17题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
若,则下列不等式中不一定成立的是 （ ）
A B C D．
【答案】B
第18题：
来源：
山东省武城县2017届高三下第二次月考数学试题（理）含答案
用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（ ）
A．432 B．288 C．216 D．144
【答案】B
第19题：
来源：
新疆维吾尔自治区阿克苏市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案理
根据此程序框图输出S的值为，则判断框内应填入的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】第一次循环，，
第二次循环，，
第三次循环，，
此时输出，所以应填写
第20题：
来源：
山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第三次质量调研考试试题理
下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．f（x）=2x B．f（x）=xsinx C．f（x）= D．f（x）=﹣x|x|
【答案】D
第21题：
来源：
江西省2018届高三数学上学期阶段性检测考试试题
（二）理
曲线在点处的切线方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
第22题：
来源：
云南省曲靖会泽县第一中学校2018_2019学年高二数学第一次半月考试试题理
若二项式展开式的二项式系数之和为8，则该展开式每一项的系数之和为（ ）
A．-1 B．1 C．27 D．-27
【答案】A
第23题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理
已知命题p：
，，则为
A.， B.，
C.， D.，
【答案】B
第24题：
来源：
四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
下列结论中，正确的是（ ）
A．若直线平行平面，点P∈，则平面内经过点P且与直线平行的直线有且只有一条
B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面
C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行
D．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线
【答案】.A
第25题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
函数的图象的一条对称轴方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将函数表达式展开合并，再用辅助角公式化简，得f（x）=sin（2x+）-．再根据正弦函数对称轴的公式，求出f（x）图象的对称轴方程.
【详解】f（x）==sinx
=sin2x-=sin2x+-=sin（2x+）-，
∴f（x）=sin（2x+）-，
令2x+=（k,解得x=（k,k=0时，，
故选B.
【点睛】本题考查了三角函数的化简与三角函数性质，运用了两角和差的正余弦公式和二倍角公式，属于中档题．
第26题：
来源：
河南省郑州市、平顶山市、濮阳市2017届高考数学二模试卷（理科）含答案
在区间[1，e]上任取实数a，在区间[0，2]上任取实数b，使函数f（x）=ax2+x+b有两个相异零点的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A【考点】几何概型．
【分析】设所求的事件为A，由方程ax2+x+b=0有两个相异根，即△=1﹣ab＞0求出ab范围，判断出是一个几何概型后，在坐标系中画出所有的实验结果和事件A构成的区域，再用定积分求出事件A构成的区域的面积，代入几何概型的概率公式求解．
【解答】解：
设事件A={使函数f（x）=ax2+x+b有两个相异零点}，
方程ax2+x+b=0有两个相异根，即△=1﹣ab＞0，解得ab＜1，
∵在[1，e]上任取实数a，在[0，2]上任取实数b，
∴这是一个几何概型，所有的实验结果Ω={（a，b）|1≤a≤e且0≤b≤2}，面积为2（e﹣1）；
事件A={（a，b）|ab＜1，1≤a≤e且0≤b≤2}，面积S==1，
∴事件A的概率P（A）=．
故选A．
【点评】本题考查了几何概型下事件的概率的求法，用一元二次方程根的个数求出ab的范围，用定积分求不规则图形的面积，考查了学生综合运用知识的能力．
第27题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）
已知点，则点在第几象限（ ）
A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】D
第28题：
来源：
云南省大理州南涧彝族自治县2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案理
设，满足约束条件，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第29题：
来源：
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学下学期期中试题文
右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》 中的“辗转相除法”.若输入的分别为，执行该程序框图（图中“ MOD”表示除以的余数，例：
11MOD7，则输出的
A. B. C. D.
【答案】C
第30题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
在△ABC中，有下列结论：
①若a2=b2+c2+bc，则∠A为60°；
②若a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形；
③若A：
B：
C=1：
2：
3，则a：
b：
c=1：
2：
3，
④在△ABC中，b=2，B=45°，若这样的三角形有两个，则边a的取值范围为（2，2）
其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A【考点】2K：
命题的真假判断与应用．
【分析】①，由余弦定理可得cosaA，即可判定；
②，若a2+b2＞c2，只能判定C为锐角，不能判定△ABC为锐角三角形；
③，由正弦定理得a：
b：
c=sinA：
sinB：
sinC≠A：
B：
C；
④，由题意判断出三角形有两解时，A的范围，通过正弦定理及正弦函数的性质推出a的范围即可．
【解答】解：
对于①，由余弦定理得cosA=，∴A=120°，故错；
对于②，若a2+b2＞c2，只能判定C为锐角，不能判定△ABC为锐角三角形，故错；
对于③，由正弦定理得a：
b：
c=sinA：
sinB：
sinC≠A：
B：
C，故错；
对于④，解：
由AC=b=2，要使三角形有两解，就是要使以C为圆心，半径为2的圆与BA有两个交点，
当A=90°时，圆与AB相切；当A=45°时交于B点，也就是只有一解，
∴45°＜A＜135°，且A≠90°，即＜sinA＜1，由正弦定理以及asinB=bsinA．可得：
a=
=2sinA，∵2sinA∈（2，2）．∴a的取值范围是（2，2）．故正确．
故选：
A
第31题：
来源：
山西省应县2017_2018学年高一数学上学期第四次月考试题试卷及答案
执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．8 D．9
【答案】C
第32题：
来源：
内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题
（二）文
函数f（x）=sinx+cosx的一条对称轴是（ ）
A．
x=
B．
x=
C.
x=
D.
x=
【答案】A
第33题：
来源：
河北省衡水中学2018届高三数学上学期一轮复习周测试题理试卷及答案
设命题“”，则为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第34题：
来源：
四川省成都市郫都区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案理
当a为任意实数时，直线（a－1）x－y＋2a＋1＝0恒过的定点是
A．（2,3） B． C．（－2,3） D．（－2,0）
【答案】C
第35题：
来源：
山东省临沂市第十九中学2019届高三数学第四次调研考试试题文
如图，已知＝（ ）
A．b－a, B．a－b， C．a－b, D．b－a
【答案】D
第36题：
来源：
2017年江西省赣州市高二数学下第二次5月月考试题（理）及答案
由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）
A． B． 4 C． D． 6
【答案】C
第37题：
来源：
高中数学第三章导数及其应用单元测试新人教B版选修1_120171101258
下列函数中，在（0，＋∞）内为增函数的是…（ ）
A．y＝sin2x B．y＝xex
C．y＝x3－x D．y＝－x＋lnx
【答案】B
第38题：
来源：
四川省成都市郫都区2018届高三数学阶段测试（期中）试题理试卷及答案
已知，且为第二象限角，则＝（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】
第39题：
来源：
湖北省武汉市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案
设函数（其中为自然对数的底数）恰有两个极值点，则下列说法中正确的是
A． B．
C． D．
【答案】 C
第40题：
来源：
安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（普通班）
给出下面几种说法：
①相等向量的坐标相同；②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；
③一个坐标对应于唯一的一个向量；④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应．
其中正确说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
第41题：
来源：
河北省定州市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案
，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第42题：
来源：
2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.1不等式及其性质课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1
要证成立,a,b应满足的条件是（ ）
A.ab<0且a>b
B.ab>0且a>b
C.ab<0有aD.ab>0且a>b或ab<0且a【答案】D
第43题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高二数学10月月考试题理试卷及答案
对抛物线，下列判断正确的是（ ）
A．焦点坐标是 B．焦点坐标是
C．准线方程是 D．准线方程是
【答案】C
第44题：
来源：
黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期中试题理
P0（x0，y0）是曲线y＝3lnx＋x＋k（k∈R）上的一点，曲线在点P0处的切线方程
为4x－y－1＝0，则实数k的值为（ ）
A．2 B．－2 C．－1 D．－4
【答案】A
第45题：
来源：
2019高中数学第二章推理与证明习题课（含解析）新人教A版选修1_2
设a,b∈（0,+∞）,a≠b,x,y∈（0,+∞）,则,当且仅当时取等号.利用以上结论,可以得到函数f（x）=的最小值为（ ）
A.169 B.121
C.25 D.16 【答案】C
解析:
f（x）==25,当且仅当,即x=时,f（x）取得最小值25.
第46题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题（国际1班）
函数图象一定过点 （ ）．
A.（0,1） B.（0,2） C.（1,0） D.（2,0）
【答案】B
第47题：
来源：
重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知集合M={1，2}，N={2，3，4}，若P=M∪N，则P的子集个数为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．32
【答案】C【解答】解：
集合M={1，2}，N={2，3，4}，
则P=M∪N={1，2，3，4}，
∴P的子集有24=16个．
第48题：
来源：
广东省珠海市2018届高三数学9月摸底考试试题试卷及答案文
设为大于1的正数，且，则，，中最小的是（ ）
A． B． C． D．三个数相等
【答案】C
第49题：
来源：
宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高一数学上学期第一次（10月）月考试题
若集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第50题：
来源：
四川省成都市第七中学2019届高三数学一诊模拟考试试题理（含解析）
执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意知：
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，
模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得结果．
【详解】模拟执行算法程序，可得：
S=1，k=1，
不满足条件，S=1，k=2，
不满足条件，S=2，k=3，
不满足条件，S=6，k=4，
不满足条件，S=24，k=5，
不满足条件，S=120，k=6，
此时i满足条件，退出循环，输出S的值为120；
所以横线处应填写的条件为，
故选C.
【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，属于直到型循环结构，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．
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