传感器原理 设计与应用.docx

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传感器原理设计与应用

第六章电感式传感器

电感式传感器是建立在电磁感应基础上、利用线圈电感或互感的改变来实现非电量电测的。

根据工作原理的不同，可分为变阻磁式，变压器式和涡流式等种类。

它可以把稳入的物理量如位移、振动、压力、流量、比重等参数，转换为线圈的自感系数L和互感系数M的变化．而L和M的变化在电路中又转换为电压或电流的变化，即将非电量转换成电信号输出。

因此它能实现信息的远距离转输、记录、显示和控制等方面的要求。

电感式传感器有以下特点：

（11工作可靠，寿命长；

（2）灵敏度高，分辨力高（位移变化，o．01um，角度变化0.1"）；

（3）精度高．线性好（非线性误差可达o．05％一o．1％）；

（4）性能稳定，重复性好。

电感式传感器的缺点是存在交流零位信号、不适于高频动态信号测量

6．1变磁阻式传感器

6．1．1工作原理

变磁因式传感器的结构原理如图6—1（a）所示。

它由线圈、铁芯和衔铁三部分组成，在锈芯与衔铁之间有厚度为

气隙。

传感器的运动部分与衔铁相连。

当传感器测量物理量时，衔铁运动部分产生位移，导致气隙厚度

变化，从而使线圈的电感值变化。

线圈的电感值L可按下式计算

式中：

w——线圈的匝数；

RM一磁路的总磁9。

如果空气隙厚度8较小，而且不考虑磁路的铁报时，总磁阻为磁路中铁芯、气眩和衔铁的磁咀之和。

L1——各段铁芯的长度（包括衔铁）；

——各段铁芯的相对磁导率（包括衔

铁）；

si——备段铁芯的面积（包括衔铁）；

——空气隙的厚度；

因为铁芯与衔铁为铁碰材料．其碰阻与空气隙磁阻相比较很小．计算时可以忽略不计．这时式（6—3）改写为

由式（6—4）和（6—3）看出．变磁阻式传乐器的L量与

、S和Ui之参数有关、如果固定其中任意两个，而改变另一个，则可以制造一种传感器。

根据这个道理．可以制造三种不同形式的可变磁阻式电感传感器。

变气隙厚度a的电感式传感器如果6—1（a）所示。

这种传感器灵敏度很高，是员常用的电感式传感器，它的缺点是输出特性（L一8关系曲线）为非线性如图6—1（b）所

示。

受气隙面积5的电感式传感男（见因6—2（a）），这种传感器为线性特性，但灵敏度低。

它常用于角位移215量。

变铁芯磁导率A的电感式传感器（见图6—2（b））．它是利用某些挟磁材料的压磁效应，所以也称压磁式传感器。

压碰效应是当铁磁材料受到力作用时，在物体内部就产生应力，从而引起磁导率p发生变化。

这种传感器主要用于各种力的测量。

6．1．2等效电路

由于电感式传感器通常采用铁磁体作为磁芯，所以传感器线圈的等效电路如图6—3所示。

电感人与电阻尺串联（尺为线圈的损耗电阻）．并与电阻兄并联（久为铁芯的涡流损耗电阻），电容c与上及尺并联（C为线圈的固有电容）。

一、电感人

对带磁芯的均匀统制的环形线圈，若其线困匝数为W，磁芯长度l（m）．通过的电流强度为I（A），则线圈内的磁场强度H（A／m）为

磁感应强度B为

则线圈的自感系数上为

二、电阻尺

设线圈由直径为众、电阻率为A的导线绕成．共W匝．则其电阻为

式中人为平均匝长。

尺只与线圈绕组的材料及尺寸有关，而与频率无关。

当频率／；县，电感为上，电阻为尺的线圈的耗触因数凰为

式中夕为涡流的透人深度，其值为

其中A为铁芯材料的电阻率。

为了增加快芯材科的电阻串，以减小涡流损耗‘磁芯可以采用薄片魔成，

铁氧体材料。

由涡流损耗电阻兄引起的线圈的耗散因数凡为、

式中

比例系数。

上式表明，De与f成正比。

另外，还有磁滞损耗电阻兄引起的线圈的耗散因数Dh．由于Dh的计算比较复杂，故这里从略了。

Da与气息有关。

气隙越大．DA越小，并且DA不随频率变化。

四、耗散因数D和品质因数Q

具有量片铁芯的电感线圈的总耗散因数D为三个耗散因数之和，即

耗散因数的最小值发生在频率为人处．人的值为

线圈的品质因数Q为耗散因数D的倒效。

Q的最大值Q—为

当气隙很小时，da与C和e相比可以忽略．故

五、有并联寄生电容的电感线圈

如图6—3历示．电感传感器存在一与传感器线圈并联的寄生电容c

是线圈绕组的固有电容及连接传感器与电子测量设备电线电容所引起的。

容线圈的阻抗为Z＝K十joL这一电容主要对于无并联电

由上式可以看出，当线圈有电容并联时，有效串联损耗电阻及有效电感都增加了，丽有效Q值减小。

具有并联电容的传感器的有效灵敏度为

这个结果表明，并联电容后使电感传感器的灵敏度增加，因此必须根据访量设备所用的电缆实际长度对传感器进行校正或者相应地调整总并联电容。

6．L3输出路性分析

一、具有铁芯及小气隙的电感式传惑器

一个具有铁芯、磁路长度为j、线圈匝数为v感线圈的电感L已由式（6—7）给出，即

其中“是有气欧的铁芯的有效磁导串，其值为

式中A为相对磁导率。

对已知线团

式中足k=sw

2为一常数。

若气隙减小

，则电感增加

．即

申式（6—23）和式（6—24）可以看出：

若传感器由两个可变电感线圈组成差动的

形式（即当一线困电感增加时另一线困电感减小），则输出为两者之差，因而灵敏度表示式中的偶次幂项消除，使非线性程度减小。

固6—4表示了单个线圈与差动连接时的传感器输出特性。

若气隙的变化为极小，则对式（6—20）进行微分得

此时得到的是线性的输出待性。

一般可诚小J／如来提高这种类型传感器的灵敏度。

显然使铁芯长度J变短

料的相对磁导率从尽可能高，就可实现这一目的。

二、膘管式电感传感器

汉一英型的电感传顾器的工作原理建立在线圈泄漏路径中的磁阻变化的原理上，线圆的电感与铁芯插人线田的深度有关。

这种传感器的精确理论分折比上述闭合磁路中具有小气欧的电感线圈的理论分析要复杂得多。

这是由沿着有限长线圈的铀向磁场强度的分布不均匀所引起的。

对于一个有限长线圈，如图6—5所示，其j（m）为线团长度，r（m）为线圈的平均半径，V为线圈匝数，J（A）为线团的平均电流。

则沿着铂向的磁场强度月（A／m）

固6—5还给出了磁场强度的分布曲线。

从固中可以看出。

在铁芯刚插入或几乎离开

线圈时的灵敏度要比铁芯插入线圈一半左右时的灵敏度小很多。

另外也可以看出，只有在线圈中段才有希望获得较好的线性关系。

此时月的变化比较小。

对于差动燥管线团（见图6—6）洽铀向的磁场强度由下式给出

为了获得较好的线性关系，铁芯长度在o．以左右时，铁芯可工作在H转折处（零

6．1．4传感攫的僧号调节电路

电感传感器的测量电路有效流分压器式、交流电桥式和把传感器作为振荡桥路一个组成元件的谐振式答几种．对于差动式电感传感器通常都采用电桥电路。

图6—7为差动电感传感器的电桥电路。

电桥由交流电源c一供电．电源率约为位移交化频率的十倍。

这样能满足对传感器动态响应频率的要求。

供桥电频率高一些，还可以减少传感器受温度变化的影响，并可以提高传感器输出灵敏度，但也增加了由于铁芯损耗和寄生电‘容带来的影响。

电桥的两臂3?

和z2为传感器线圈的阻抗（为电感人和损耗电阻R5的串联）。

另两臂各为电源变压器次级线圈的一半（每半边的电势为露／2。

电桥对角线上A、么两点的电位差为输出电压z／，由于4点的电位为

当传感器的铁芯处于中间位置时．即2t＝32＝2（2表示铁芯处于中间位置时一个线圈的阻抗），达时yo＝o，电桥平衡。

当铁芯向下移动时，上面线圈的阻抗增加．即3I；z十丛．而下面线圆的阻抗减小，即22＝2一dz．于是由式（6—28）得

反之，当铁芯向上移动同样大小的便离时．21＝3—43，22＝z十A2，把它们代人式

6—28）很

比较式（6—30）和式（6—32）可以看出两者输出电压大小相等，方向相反．由于置是交流电压，所以输出电压t／在杨人到指示器前必须先进行整流、滤波。

当使用无相位鉴别的整流器（半波或全波），输出电压特性曲线如图6—8（a）所示（图中残余电压是由两线圈损耗电阻R5

的不平衡所引起的。

由于A5与频率有关．因此输入电压中包含有谐波时、往往在输出端出现残余电压）。

从图可以看出，对正负信号所得到的电压极性是相同的，因此这种电路不能辨别位移的方向。

采用相敏整流器的输出特性如图6—8（b）所示。

团中表示输出电压的极性随位移方向而发生变化。

另一种电感电桥是把传感器的两个线圈作为电桥的两个管，用两个电阻（或电感、电

容）作电桥的另外两个臀。

6．1．5影响传感屠耀度的因魔分析

影响传感器精度的因素很多，主要分两个方面，一方面是外界工作环境条件的影响，如温度变化、电源电压和频率酌波动等；另一方面是传感器本身特性所固有的影响，如线圈电感与衔铁位移之间的非线性、交流尽位信号的存在等。

这些都会造成测量误差，从而影响传感器的测量精度。

一、电源电压和频率的波动影响

电源电压的波动一股允为5％一10％．从式（6—32）可以看出，电源电压波动直接影响传感器的输出电压，同时还会引起传感器铁芯磁感应强度B和导磁串“的改变，从而使铁芯磁阻发生变化。

因此，铁芯磁感应强度的工作点一定要选在磁化曲线的线性段．以兔在电源电压波动时，月值进人饱和区而使导碰串发生很大变动。

电源颗率的波动一般较小，频率变化会使线圈感抗变化．而严格对称的交流电桥是能够补偿频率波动影响的。

二、通度变化的影响

温度变化会引起零部件尺寸改变，小气隙电感式传感器对于其几何尺寸微小的变化也很敏感。

随着气隙的改变，传感器的灵敏度和线性度将发生改变。

同时温度变动还会51起线圈电阻和铁芯导磁牢的变化。

为了补偿温度变化的影响，在结构设计时要合理选择零件的材料（注意各种材料的膨胀系效之间的配合），在制造和装配工艺上应使差动式传感器的两只线团的电气参数（电阻、电感、匝数）和几何尺寸尽可能取得一致。

这样可以在对称电桥电路中能有效地

补偿温度的彤响。

三、非线性特性的影响

传感器的线困电感人与气隙厚度j之间为非线性特性，是造成输出特性非线性的主要原因，为了改善特性的非线性，除了采用差动式结构之外，还必须限制衔铁的最大位移量．对于置形变气晾厚度6的电感传感器，一般取46＝（o．1一o．2）久

四、输出电压与电源电压之间的相位差

输出电压与电源电压之间存在着一定的相移，也就是存在有与电源电压相差90。

的

正交分量．使波形失真。

消除或抑制正交分量的方法是采用相敏整流电路．以及传感器应有寓Q值，一般Q值不应低于3—4．

玉、电桥的残余不平衡电压——零位误差

零位信号产生的原因是：

（1）差动式两个电感线圈的电气参数及导磁体的几何尺寸不可能完全对称；

（2）传感5S具有铁损即滋芯化曲线的非线性；

c（3）电源电压中台有高次谐波；

（4）线圆具有寄生电容，线圈与外壳、铁芯间有分布电容。

零位佰号的危害很大，会降低副量精度．削弱分辨力，易使放大器饱和。

减小零位误差的措施是减少电源中的谐波成分，减小电感传感器的激磁电流．

工作在磁化曲线的线性段。

为了消除电桥的零位不平衡电压．在差动电感电桥的电路中通常再接入两只可调电位器，当电桥有起始不平衡电压时，可以反复调节两只电位器．使电桥达到平衡条件．消除不乎衡电压。

6．1．6电感式传感攒的应用

电感式传团器一般用于接触测量，可用于溶态和动态216量。

它主要用于位移测量，也可以用于振动、压力、荷重、流量、液位等参数测量。

图6—9为电感测微仪典型据图，除电感式传感器外，还包括al量电桥、交流放大器、相敏检波器、振荡器、稳压电原及显示器等。

它主要用于精密微小位移捌量。

图6一lo为差动压力传感器。

6．2差动变压器

差动变压器是电感式传感器的一种，本身是一个变压器。

它把被测位移量转换为传感器的互感的变化．使次级线田感应电压也产生相应的变化。

由于传感器常常作成差动

的形式，所以称为差动变压器。

差动变压器的结构形式较多

6．2．1竭瞥形差动变压路

一、工作原理

应用屡广的是螺管形差动变压器，差动变压器如图6—11所示。

线团由初级线圈（一次线圈）严和次级线圈（二次线圈）6hj2组成。

线圈中心插入圆柱形铁芯5其中国（a）为三段形差动变压器，图b）为两段式差动变压器。

差动变压器的电气联接如图6—12所示。

次级线圈jl和6：

反极性串联。

当初级线圈

尸加上一定的交流电压zP时，在次级线圈产生感应电压，其大小与铁芯的铀向位移成比例，如图6—13（a）所示。

把感应电压战和L58反极性连接便得到输出电压L5．当铁芯处在中心位置时，A5尸A5：

，输出电压A5＝o；当铁芯向上运动时，岛＞A52，当铁芯向下运动时，岛l＜A5z．随着铁芯偏离中心位置，L5逐渐加大。

铁芯位置从中心向上或向下移动时．输出电压Aj的相位变化为180。

．如图6—13[b）所示。

实际的差动变压器当铁芯位于中心位置时，输出电压不是零而是Ao，59称为零点残余电压。

因此实际的差动变压器输出特性如图6—13（a）中的虚线所示，Ao产生的原因很多，除了差动变压38本身制作上的问题外，导滋体靠近的安装位移、铁芯长度、

激磁颠卒的高低等都会影响Lo的大小。

零点残余电压的基波相位与t5差90。

．另外零点残余电压还有以二次、三次为主的谐波成分。

I、等效电路

为了便于研究差动变压器的灵敏度、温度特

性、频率特性等，忽略差动变压器中的涡流损耗、铁

：

：

爱器：

署；罢孟””e。

”m。

—ld”；。

上

式中；LP、RP——初级线圈电感与有效电阻；M1、M2——互感；

AbP——激励电压相量；65——畅出电压相量；

M激励电压的频率。

下面分为三种僧况进行讨论。

（1）磁芯处于中间平衡位置时，互感从＝i4：

；射

（2）磁芯上升时，从＝射十』Ay，射2；64一dAf，

F——

岛＝20AA45P／√形十（MLP）’，与6t同相；

（3）磁芯下降时，H2＝肘一dM，肘：

＝M十dM，

r——

A5＝一20A肥AP／4R5十（MLP）’．与A6z同相。

输出电压还可写成

式中50为磁芯处于中间平衡位置时单个次级线圈的感应电压

2、灵敏度

差动变压器的灵敏度是指差动变压器在单位电压激磁下，铁芯移动一单位匝离时的输出电压．其单位为V／mm／v．一船差动变压器的灵敏度大于50mv／mm／V要提高差动变压器的灵敏度可以通过以下几个途径。

（1）提高线团的Q值、为此可增大差动变压器的尺寸

2．0倍为恰当；

（2）选择较高的激磁频率；

一般线团长度为直径的1．5一

〔3）增大铁芯直径，使其接近于线圈架内径，但不触及线圈架。

两段形差动变压器的铁芯长度为全长的60％一80％．铁芯采用导磁率高、铁损小、涡流损耗小的材料；

（4）在不使一次线圈过热的条件下尽量控高激磁电压。

3、颜串特性

差动变压器的激磁频率一股从50H2到10kHs较为适当。

额率太低时差动变压器的灵敏度显著降低，温度误差和频率误差增加。

但频率太高，前述的理想差动变压器的傻定条件就不能成立。

因为随着颠串的增加，铁损和辖合电容等的影响也增加了。

因此具

体应用时，在400Hz到5kHz的范围内选择。

激磁频率与畅出电压有很大的关系。

频率的增加引起与副绕组相联系的磁通量的增加，使差动变压器的输出电压增加。

另外，频率的增加使初级线圈的电抗也增加，从而使输出信号又有减小的趋势。

由等效电路可求得差动变压器的次级感应电压65为

当负载电阻凡与次级线圈连接，感应电势5j在Ac上产生的输出电压t／。

为

输出电压的频率特性如图6—15（a）所示．如激磁频率为／o，那么选择人＜人＜人*可使灵敏度最大。

同时由于频率变动的影响也小。

输出电压相位与输入电压相位基本上一致。

当负载阻抗与差动变压器内阻相比很大时：

式中M为一次线困与二次线团的因数比。

一般／o选择为（1—1．4）人较好。

差动变压器的卸车持性也随负载阻抗而变化，如图6—15（b）所示。

其中韧级电压

保持一定。

随着领串的变化，实际上不只是灵敏度而且线做度也要受到影响。

好的线性度出发．对莱一激磁频率，必须相应选择适当的铁芯长度。

4、相位

差动变压器的次级电压对初级电压通常导前几度到几十度的相角。

其程度随差动变压器结构和激磁频率的不同而不同。

小型、低频的差动变压器导前角大．大型、高额的差动变压器导航角小。

差动变压器电压和电流的相位如图6—16所示。

初级线因由于是感抗性的，所以初级电流人对初级电压6P滞后。

角。

如果忽略铁损并考虑磁通由与初级电流J同相，则次级感应电势L5导前o的相角为90。

，因此55比AP超前几十度相角。

在负载处取出电压c／。

，它又滞后岛几度。

队的相角可用式（6—38）求得。

相角的大小与颇串和负载电阻有关。

实际的差动变压器不能忽略铁损．特别是由于涡流损耗的存在，

（6—38）计算的结果小一些。

初级电压与次级电压相位一致时的傲磁频率应满足

《传感器原理设计与应用》,第110页

式中：

人——为使初级电压与次级电压相位一致所使用的擞磁频率；

RJd——同上目的所使用的负载电阻。

铁芯通过零点时，在零点两例次级电压相位角发生180。

变化，实际相位特性如图6—17中虚线所示。

铁芯位移的变化也会引起次级电压相位的变化。

在应用交流自动平衡电路对差动变压器输出电压进行8U量时，必须选择伴随铁芯位移相位变化较小的差动变压器。

从这一点来说，用两段形差动变压器比用三段形差动变压器更为有利。

5、线性范围

理想的差动变压器次级输出电压应与铁芯位移成线性关系。

实际上，由于铁芯的直径、长度、材质的不同和线圈骨架的形状、大小的不同等，均对线性关系有直接的影响，所以一般差动变压器的线性范围约为线圈骨架长度的1／10一1／4．

通常所说的差动变压器的线性度不仅是指铁芯位移与次级电压的关系，还要求次级电压的相位角为一定值。

后一点往往比较难满足，考虑到此因素，差动变压器的线性范围约为线圈骨架全长的1／10左右。

另外．线性废好坏与激磁频率、负载电阻等都有关系，得到最佳线性度的澈磁领串随铁芯长度而异。

如果把差动变压器的交流袍出电压，用差动整流电路进行整流．能使输出电压线性度得到改善。

也可以依靠测量电路来改善差动变压器的线性度和扩展线性范围。

6、温度特性

由于机械结构的膨胀、收缩、测量电路的温度持性等的影响，会造成差动变压器测

量精度的下降。

机械部分的热胀冷缩，对差动变压器测量精度的影响可达致微米到十微米左右。

如

果要把这种影响限制在1Pm以内，则需要把差动变压器在使用环境中放24小时以后，才可使用。

在造成温度误差的各项原因中．影响最大的为初级线圈的电阻温度系数。

当温度变化时，初级线圈的电阻变化引起初级电流增减．从而造成次级电压随温度而变化一般铜导线的电阻温度系数约为土o．4％／t．对于小型的差动变压器且在低频场合下使用，其

初级线圈阻抗中，线圆电阻所占的比例较大，此时差动变压器的温度系数约为一

o．3％／C．对于大型差动变压55且使用频率较高时，其温度系数较小，一般约为[一o．I据

。

0．05％）／℃。

如果初级线困的Q＝MLP／A，高，则由于温度变化引起次级感应电势A5的变化AL5就小。

另外由于温度变化，次级线圈的电阻变化，也引起y5变化，但这种影响较小，可以忽略不计。

通常铁芯的磁特性、导磁串、铁损、涡流损耗等也随温度—初级线因电阻所受温度的影响相比可忽略不计。

差动变压器的使用温度通常为80℃，特别制造的高温型可为150℃．

6．2．2差动变压的擅号调节自路

差动变压器的测量电路基本上可分成不平衡测量电路和平衡测量电5

一、不平撕测量电路

1、交流电压贸量

这类测量方法包括电压表等仪器来直接测量差动变压器的输出电压。

2、相敏整流电路

相敏整流电路如图6—18所示。

比较电压L6与差动变压器的输出电压65具有相同

颧牢*相敏整流电路直流输出特性如图6—19所示。

铁芯位置从零点向左、右移动，对

应输出电压信号为负极性或正极性，即输出电压的极性能反映铁芯位移的方向。

这种电路的缺点是5j和55的相位必须一致；在差动变压器用低频颇磁电流的场合．次级电压对初级电压的导前角大，同时A▲还必须设置移相电9，使Lj和55的相位一致；在高频檄磁的场合，差动变压器的初次级电压相位变化小。

但振荡器同时供差动变压器与整流器使用，负载较大。

另外比较电压凰必须比65最大值还大。

如果两者大小在同等程度上，则输出线性反变差。

3、差动整流电路

这是一种最信用的电路形式。

把差动变压器两个次级电压分别整流后，以它们的差作为输出，这样次级电压的相位和零点残余电压都不必考虑。

图6一助（a），＜b）用在连接低阻抗负载（例如动卷形电流表）的场合，是电流输出形的差动整流电路。

田6—20（c），（d）用在连接高阻抗负载（例如数字电压表）的场合，是电压幢出形的差动整流电

路。

差动整流后输出电压的线性度与不经整流的次级输出电压的线性度相比有些变化。

当次级线因阻抗高、负载电阻小、接入电容进行滤波时，其输出线性度的变化倾向是铁c芯位移大，线性度增加。

利用这一待性能够使差动变压器的线性范围得到扩展。

c

二t平衡测量电路

1、自动平衡电路‘

差动变压器与自动平衡电路的组合比较困难。

这是因为由相位变化引起的残余电压。

的补偿较为困难。

自动平衡电路由电源、振荡据、放大器组成，其构成原理如图6—21所示*由于铁芯移动．使差动变压器D输出感应电压。

此电压经放大器放大后，使可逆电机扔带动电位器及旋转。

A4的旋转方向是使故％’大器输出端电压趋于零．从而使电路达到新‘’的平衡。

这种电路一般用在需要大型指示器的场合。

2、力平衡电路

力平衡电路的结构原理如固6—22所示。

杠杆经常处在某一平衡位置上。

差动变压器的线圈固定，铁芯处在零位，当杠杆受外力或位移作用时就绕支点偏转使差动变压器铁芯产生位移．于是差动变压器输出一信号电压。

此电压经放大器大后，再经整流便产生一相应的电流。

该电流流过力平衡线圈。

使力乎衡线田在久磁铁产生的磁场中受到一作用力。

此作用力矩与被测力矩相等时。

杠杆稳定在的位置上。

这时流过力平衡线圈的电流与被测力成正比。

且、零位电压的补偿

要减小零位信号，员重要的是使传感器的上下几何尺寸和电气参数严格地相互对称。

同时，衔铁或铁芯必须经过热处理，以改善导磁性能，提高磁性能的均匀性和稳定性。

为了使导滋体避开饱和区，铁芯的最大工作磁感应强度应该低于材料磁化曲线从：

处对应的B．值，即在磁化曲线的线性段工作。

零位补偿电路有许多种，如图6—23．员简单的补偿方法是在输出端接一可调电位器凡．如图中（a）所示。

改变电位器电制的位置，可使两只次级线圈的输出电压的大小和相位发生改变，从而使零位电压为最小值。

这种方法对零位电中基波正交分量有显著的补偿效果，但无法补偿谐波分量。

如果在输出端再并联一只电容器c．就可以有效地补偿皋位电压的高次谐波分量，如图中（b）所示。

中（c）与（d）两种电路，也有明显补偿效果。

但输出竭并联上电阻和电容对输出电压的灵敏度和相移有影响。