高一数学集合与不等式测试题doc.docx
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高一数学集合与不等式测试题doc
高一级数学单元测试题
集合与不等式
一、选择题：
（4分×15=60分）
1、设M
x|x
7，x
43，则下列关系中正确的是
（
）
A.x∈MB.
xM
C.
xM
D.
｛x｝∪M
2、下列不等式中一定成立的是（
）．
A．x>0
B
．x2≥0
C
．x2>0
D
．|x|>0
3、已知集合A=[-1
，1]，B=（-2
，0），则A∩B=（
）。
A．（-1，0）
B
．[-1，0）
C
．（-2，1）D
．（-2，1]
4、下列表示①{0}
、②
{0}、③
{0}、④0
中,正确的个数
为（）
5、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA）
∪（CUB）=（）
A
{0}
B
{0
，1}
C{0，1，4}D
{0
，
1，2，3，4}
6、已知?
∪A=｛1，2,3｝，则集合A真子集的个数（
）
A
5
B
6
C7
D
8
设U=[－3,5]，CUA=[－3，0）∪（3,5]
7、设p是q的必要不充分条件，q是r的充要条件，则p是r的（）。
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件
D
．既不充分也不必要条件
8、不等式x2x
10的解集是（
）
A、〔—1，2〕
B
、〔2，—1〕
C、R
D
、空集
9、设、
、
均为实数，且
＜
，下列结论正确的是（）。
A.
＜
B.
＜
C.
－
＜
－
D.
＜
10、若x2－ax－b<0的解集是{x|20的解集为
（）
A．{x|1
x
1}
B
．{x|
1
x
1}
C
．{x|1
x
1}．{x|
1
x
1}
2
3
2
3
2
D
2
3
3
11、一元二次方程x2–mx+4=0
有实数解的条件是m∈（
）
A.（－４,４）
B.［－４,４］
C.（－∞，－４）∪（４,
＋∞）
D.（－∞，－４］∪［４,
＋∞）
12、下列不等式中，与x
2
3的解集相同的是
（
）
x2
x
1
0
（5x）（x
1）0
A
B
D
4x
50
x
5
C
x2
4x5
0
14、设全集U={（x,y）
x,y
R},集合M={（x,y）
y
2
}，
x
1
2
N={（x,y）y
x
4},那么
（CUM）（CUN）等于（）
A{（2，－2）}B{（－2，2）}CD
CUN
15、已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数为（）
A0个B0个或1个或2个C无数个D无法确
定
二、填空题（5分×6=30分）
13、p：
a是整数；q：
a是自然数。
则p是q的。
14.{3,5}{5}；2{x|x<1}。
（，，，，=）
15、已知集合A={x||x＋2|≥5}，B={x|－x2＋6x－5＞0}，则
A∪B=；
16、若A={x|x2+x－6=0},B={x|mx+1=0}且A∪B=A则m的取值集合为
______
17、经调查，我班70名学生中，有37名喜欢语文，49名喜欢数学，
两门都喜欢的有20名，问两门都不喜欢的有名学生。
18、已知集合A={a|关于x的方程x2
a
x
2
=1有唯一实数解}，用列举法
表示集合A为______________.
三．解答题（12分+13分+15分）
22
15、不等式（m－2m－3）x－（m－3）x－1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．
16、已知U={x|x2－3x+2≥0},
A={x||x－2|＞1},B={x|x
1≥0},求
A∩B,A∪B,
x
2
（CUA）∪B,A∩（CUB）.
x
x
2
x
2
20
17、解关于
的不等式：
（1）
－（＋1）
＋＜0，
（2）
x
2
mx
．
a
a
DACBCACACB
11、{x|x≤－7或x＞1}12
、0,1,
1
13、414
、A={－
3
2
9,2,2}.
4
14、解:
由x
a=1
得x2
x
a20,
由方程x2-x-a-2=0得
x2
2
x2
2
0.
=1+4（a+2）=0，
①
解得a=－9,此时x=1满足②.∴A={－9}.
4
2
4
2
15、解析：
（１）当m－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，
①若m＝3，原不等式解集为R
②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0∴原不等式解集为｛x｜x＜1}，
4
不合题设条件.
（２）若m－2m－3≠0，依题意有m
2
2m
3
0
即
2
（m
3）2
4（m2
2m
3）
0
1m3
∴
1
m3
5
－1＜m＜3，综上，当－
1＜m≤3时，不等式（m－2m－3）x－（m－3）x
2
2
5
5
－1＜0的解集为R.
16、解:
∵U={x|x2-3x+2≥0}={x|（x-2）（x-1）≥0}={x|x≥2或x≤1},A={x||x-2|＞1}
={x|x-2＞1或x-2＜-1}={x|x＞3或x＜1},
B={x|（x
1）（x2）0}={x|x＞2或x≤1}.由图
（1）可知,A∩B={x|x
x
20
＞3或x＜1},
A∪B={x|x＞2或x≤1}.
B
B
A.
A
x
1
2
3
图
（1）
由图
（2）可知
A={x|2≤x≤3或x=1},
易知B={x|x=2}.
U
U
A
U
A
U1.
2
3
x
图
（2）
由图（3）可知,（
UA）∪B={x|x≥2或x≤1}=U.
B
B
U.1
UA
2
3
x
图（3）
由图（4）可知,A∩（UB）=.
AA
UB
1
2
3
x
图（4）
17、解析：
（1）原不等式可化为：
（xa）（x1）0,若a＞1时，解为1＜
x＜a，若a<1时，
解为a＜x＜1，若a=1时，解为
（2）△=m2
16．
①当m2
16
0即m
4或m4时，△＞0．
方
程
2x2
mx
20
有
二
实
数
根
：
m
m2
16
m
m2
16
x1
4
x2
4
.
∴原不等式的解集为
x|x
m
m2
16或x
m
m2
16.
4
4
①当m=±4时，△=0，两根为x1
x2
m.
4
若m
4,则其根为－1，∴原不等式的解集为
x|x
R,且x
1．
若m
4,则其根为1，∴原不等式的解集为
x|x
R,且x
1
．
②当－4＜m
4时，方程无实数根．∴原不等式的解集为
R．
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