信道编码作业.docx
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信道编码作业
现给出循环码及卷积码的编解码程序，理解各程序，完成以下习题。
将程序运行结果及各题目的解答写入word中：
1.用matlab运行书上习题中的“clockcode.m”
（a）说明（7，4）码的纠错检错方法
接收码字矢量：
利用伴随式矢量纠检错：
若是无误：
若是有误：
（7，4）码具有3位最小d，一位纠错能力，当时，看后三位码是什么，根据后三位码来判断是哪位码错误，在进行纠正。
（b）在程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）
具体见信道编码作业文件夹clockcode.m,decode.m,encode.m
（c）对于编码和未编码的情况，误比特率为1e-2、1e-3及1e-4时的Eb/N0分别是多少？
图1：
clockcode.m运行结果
由图可看出
误比特率为1e-2
误比特率1e-3
误比特率1e-4
编码
4.5
6.75
8.3
未编码
4.25
7
8.3
（d）从物理意义上说明编码增益问题
经过编码后的数据，可以进行纠检错。
因此在相同误码率的情况下，所需要的信噪比比较小，说明适应能力更强。
（e）当采用（15，11）码时，观察与（7，4）码相比编码增益的变化。
图2：
clockcode（15,11）.m运行结果
观察（15，11）码，可以看到在相同的BER的情况下，其的编码增益变大。
【（15，11）码采用的是下列矩阵。
G=
H=
】
（程序见信道编码作业文件夹
clockcode（15,11）.m,decode（15,11）.m,encode（15,11）.m）
2.针对题目1中的clockcode.m
（a）若信道使信号幅度呈瑞利衰落，画出编码与未编码的Eb/N0---误比特率曲线，说明与题目1观察结果的异同，并说明原因。
（clockcoderui.m）
图3：
clockcoderui.m运行结果
两者的图形形状基本一致，只是瑞利衰落出来的误码率普遍要比高斯情况下的大。
（b）若信道使信号幅度呈莱斯衰落，画出编码与未编码的Eb/N0---误比特率曲线，更改K值的大小，观察曲线的现象，能得出什么结论。
（clockcodelai.m）
图4.1：
clockcodelai.m运行结果K=10
图4.2：
clockcodelai.m运行结果K=1
图4.3：
clockcodelai.m运行结果K=20
图4.4：
clockcodelai.m运行结果K=50
可看到形状还是基本不变，但是误码率还是要比高斯大，且和K取值有关，随着K值增大，误码率不断减小。
（程序见信道编码作业文件夹）
3．bpskh.m为（2，1，7）卷积码采用硬判决译码时在AWGN中的误比特性能的仿真主程序，用matlab运行主程序bpskh.m，将运行结果写入word文档中，并回答以下问题（tblen为回溯长度）：
（a）在标识注释处注释（中文或英文）
见具体程序bpskh.m
（b）在误比特率Pb=10-5处，硬判决的编码增益（与未编码比较）
图5：
bpskh.m运行结果
未编码：
9.6dB
硬判决：
6.7dB
编码增益为：
2.9dB
（c）详细的解释以下函数（包括函数用法，意义，参数设置等方面）
trellis=poly2trellis（constlen,codegen）
将卷积码多项式转换成MATLAB的trellis网格表达式的函数，第一个参数为延迟器的个数，第二个参数表示：
c2=b1+b3+b5+b7+b8
C1=b1+b6+b8
expVitBER=bercoding（EbNo,'conv','hard',codeRate,dspec）、
用来计算误码率，在AWGN信道中，采用PSK调制，硬译码的情形下的误码率。
其中EbNo表示信噪比，hard表示硬译码，coderate表示码元速率
msg_rx=awgn（msg_tx,EsN0-10*log10（1/codeRate））
表示经过AWGN信道传输之后收到的信息，要传输的信息为msg_tx，函数返回接收到的信息
hMod=modem.pskmod（'M',M,'PhaseOffset',pi/4,'SymbolOrder','Gray','InputType','Bit'）
函数用来建立一个PSK调制器，M为阶数，pi/4为相位
msg_tx=modulate（hMod,msg_enc）
该函数用来进行PSK调制，第一个参数为调制器，第二个为将要调制的信号。
返回调制之后的信号，也就是用于传输的信号。
hDemod=modem.pskdemod（'M',M,'PhaseOffset',pi/4,'SymbolOrder','Gray','OutputType','Bit'）
函数用来奖励一个PSK解调器
msg_demod=demodulate（hDemod,msg_rx）;
将信号进行PSK解调
（d）要保证性能没有显著下降，tblen至少应为多少；
图6：
bpskh.mtblen24
图7：
bpskh.mtblen22
图8：
bpskh.mtblen20
图9：
bpskh.mtblen18
图10：
bpskh.mtblen16
图11：
bpskh.mtblen14
图12：
bpskh.mtblen8
可看出在tblen=24时，几乎和32性能相同，之后便开始劣化，并且从16之后开始劣化迅速。
4．bpsks.m为（2，1，7）卷积码采用软判决译码时在AWGN中的误比特性能的仿真主程序，用matlab运行主程序bpsks.m，将运行结果写入word文档中，并回答以下问题（tblen为回溯长度）：
（a）在标识注释处注释（中文或英文）
见程序bpsks.m
图13：
bpsks.m
（b）在SNR=4dB时，要保证仿真精度，大概需要至少仿真多少个码字？
6.7dB
图14.1：
bpsks.mtblen=32
6.7dB
图14.2：
bpsks.mtblen=24
6.73dB
图14.3：
bpsks.mtblen=22
6.75dB
图14.4：
bpsks.mtblen=20
6.9dB
图14.5：
bpsks.mtblen=18
7.1dB
图14.6：
bpsks.mtblen=16
7.5dB
图14.7：
bpsks.mtblen=14
图14.8：
bpsks.mtblen=8
可看出在tblen=24时，几乎和32性能相同，之后便开始劣化，并且从16之后开始劣化迅速。
比较之后发现大概在码字小于2e5时，仿真精度将不再符合要求
（c）在误比特率Pb=10-5处，2比特软判决的编码增益（与未编码比较）？
未编码：
9.6dB
软译码：
4.7dB
编码增益：
4.9dB
（d）在误比特率Pb=10-5处，3比特软判决的编码增益（与未编码比较）？
未编码：
9.6dB
软译码：
4.5dB
编码增益：
5.1dB
（与硬编码相比，增大2dB）
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