数学教学中创造性教学策略的实验报告.docx
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数学教学中创造性教学策略的实验报告
小学数学教学中创造性教学策略的实验报告
天津市河东区靶革当村小学
陈立萍
小学数学教学中创造性教学策略的实验报告
陈立萍
一.问题的提出
课题研究的背景：
教学策略是当前教学研究的一大热点问题，它无论是对教学理论的深入发展，还是对教学实践的变革或是教学质量的提高，促进学生的发展都有着重要的价值。
中科院院士林群说过：
“中小学是打基础的阶段，教学要让大多数学生都能掌握，要把数学变得容易一些，要把学生从单纯的解题技巧中解放出来，让学生学习真正的数学。
”新课改强调要以学生的发展为本，突出学生的主体地位，让学生学会学习。
如何在数学教学中贯彻新课程的理念，培养学生的创造素质，我们认为课堂教学是主渠道，而创造性教学策略是实现小学生创造素质的重要中介和手段，因此抓住创造性教学策略也就是抓住了创造性教学的关键。
我校于2001年开始进行“创造性学科教学策略的研究”，我们搜集和积累了国内外有关教学策略研究的资料，通过对这些文献资料进行归纳、分类、比较，提高了我们对该课题的综合认识。
在实践中形成归纳出十二大类近三百条教学策略，数学学科经常使用的教学策略92条，研究确立了小学数学创造性教学的引领性策略，针对学生的年龄特点，提出在全校低、中、高年级分别进行创造性教学策略的实验研究。
2、相关概念的界定
教学策略：
是为了达成教学目的、完成教学任务，在对教学活动的清晰认识的基础上，对教学活动进行调节和控制的一系列执行过程。
创造性教学策略：
是为完成一定的创造素质在内的综合教学目标而进行和采取的既体现一定教学理念又具有战略性和较大灵活性的措施和手段，以保证教学活动在其调节和控制的动态执行过程中高效有序地进行。
创造性教学策略主要特征：
（1）内隐性：
教学策略包含有教师个人的教学观念和价值取向，以及由此决定的相关决策与谋划，它是介于比较抽象的教学目标、观念与具体教学行为之间的转换。
（2）可操作性：
教学策略是在主观意识控制之下施行具体方法，是一种能够被用于具体教学情境的方法、程序与技术，是相关教学观念的程序化。
（3）灵活性：
教学策略不是固定不变的，它与具体的教学情境相连，教师每时每刻面对的情境都具有即时性，都有不同的一些方面，需要教师去探究、解决。
同时教学策略的有效性更在于灵活运用，变化与创新是创造性教学策略应用的精髓。
（4）示范性：
学生的学习方式在很大程度上源于教师的教学方式，教学策略是学习策略形成、发展的前提条件和模式诱导。
可以说，一种好的教法就是最好的学法示范，会学习的学生往往得益于会教学的教师的引导。
（5）个性化：
教学策略是教师教学智慧和艺术的结晶，是其专业成熟的表现。
教师不同，使用的策略也不同，就是同一策略，在不同教师那里也会表现出各不相同的风格。
创造性教学策略及其运用充满了教师个人的个性色彩。
3、理论依据
心理学基础：
心理学是研究和揭示人的身心，特别是心理发展规律和特点的一门科学。
创造性教学策略研究中一个重要的基本原则，就是遵循学生心理发展规律，培养学生的创新意识，创造精神和创造能力。
美国心理学家阿瑞提就指出：
每个精神健全的人都具有普通创造力，创造力是由低向高逐步发展的。
创造力不是少数人特有的，每个人都具有创造力，都可以通过教育的创新进行培养和提高。
对中小学学生创造力的培养，将直接影响着高等教育对中高层次创新人才培养的成就。
教育学基础：
关于创造性教学问题，早已引起教育家的重视。
进入20世纪，杜威在这方面做出了开创性的贡献。
他早就发现了传统教育缺乏创造性的弊端，主张使用好的教育方法，提倡科学探究式的创造性教学。
我国著名人民教育家陶行知是创造教育的倡导者，他认为，创造是教育之本。
主张对学生实行六大“解放”，其创造教育思想和理论曾经指导了一系列卓越的教育改革实验，为国家培养了一批批人才。
4、小学数学创造性教学策略构思
根据教学目标。
教学目标，通常指的是三个主要领域的学习目标，即与学生智力发展相关的认知目标、与学生情绪体验相联系的情感目标和与学生实验技能发展有关的技能目标。
按照我国现行的说法，即知识传授、思想教育和能力培养。
无论哪一类目标，教师在制定教学的策略时首先必须明确：
通过教学，学生在本单元、本课时必须达成什么目标，怎样去达成这些目标；其次必须考虑对目标教学效率的评测和调控等。
根据学生的现有水平。
课堂教学的重要任务是使学生获得知识和技能，并能运用其解决实际问题，因而教学目标的制定、教学内容和教学方法的选择，都与学生原有的知识技能和发展潜力有关。
对学生水平的差异，教师必须从纵（不同年级的学生之间）、横（同一年级的学生之间）两个方面分析，以“面向主流、合理兼顾”为制定教学策略准则，在掌握知识的程度、能力发展目标的高度、教学节奏的强度、习题和测验的难度等要求上做到“适度”，既不使学生因畏难而放弃努力，也不让学生因“吃不饱”而挫伤积极性。
无论对哪一类学生，都应从发展的眼光进行教学设计，一定的难度和高度恰好落脚在学生通过努力可以达到的潜在能力上，并视学生接受能力逐步提高课堂教学节奏和习题训练强度，以期取得最优化的教学效果。
根据教学内容。
我校一、二年级学生使用的是义务教育课程标准实验教科书，刚刚进行了一年多的实践，还需教师不断探索研究改进，三至六年级使用的九年义务教育小学数学教材是90年代初编写的，其结构与编排较好的体现了儿童认识规律，便于学生循序渐进的掌握关于数学的认知结构。
但要实现创造性教学尚需教师从数学学科体系的整体着眼，把握教材知识的系统性及基本知识之间的联系，教师在理解教材、设计教法时，要充分发挥和挖掘教材中的这些创造性因素，从引导学生参与创造性学习活动的角度出发进行教学设计。
二.小学数学教学创造性教学策略的研究方法
实验对象：
本校低、中、高三个年级段12个教学班共计526名学生。
实验时间：
2002年3月——2004年6月
实验方法：
（1）实验法：
以我校五3、四2、三3三个教学班（130名学生）为重点研究对象。
（2）测评法：
使用标准化测评工具“托兰斯创造性思维图示测试”（甲式）、学校自编和借鉴的测评工具。
4、具体实施
面对新课程改革所带来的严峻挑战，生成、建构创造性教学策略以适应全新的日常教学情况，是教师个人明智的教学选择。
同时教学策略及其应用水平也是教师专业成熟的具体表现。
具体实施程序为：
确立研究方向。
在教学过程中，创造性教学策略是沟通主观世界与教学实践的媒介或桥梁，其效用的发挥有赖为教师主体的策略意识与眼光。
在学习、借鉴他人有效的教学策略的同时，适时反思，明确自身教学的问题，目标与方向，弄清教学策略、创造性教学策略的科学界定，使教师在教学活动中对自己以及学生的表现做认真的观察和分析，增强策略意识与眼光。
形成教学策略。
研究初始阶段多数教师会学习、借鉴一些有效的教学策略，在实践中我们发现创造性教学策略应是多元化、开放性的。
既可以是教师惯用的精讲精练、有效引导等策略，也可以是教师不甚熟悉的优选学习方式、开放时空等教学策略。
无论采用哪一种教学策略，都要视各种相关因素的情况而定。
这里的相关因素包括每堂课具体的教学目标是侧重于知识技能的掌握，还是能力个性的发展；教学内容是偏难还是偏易；教师教学水平、学生学习水平是高还是低；教学硬件设施优还是劣，我们将每节课的教学侧重、内容难度、师生条件和硬件情况做为选择教学策略的依据。
当依据上述三个因素选择还是较复杂时，教师可选择相对较适宜的教学策略或对几种策略做灵活组合。
在学习、借鉴他人策略的基础上，教师依据个人的经验、情境等构建创造性教学策略。
尝试、修正创造性教学策略。
经过选择或自身建构的教学策略，教师会将其运用到教学实践中以解决相关的教学问题。
通过尝试，会有个人独特的体悟与发现，这些体悟与发现经过价值判断，将融入到教师的策略运用中，成为策略的一部分。
因此，即或是教师学习借鉴他人的策略，在运用过程中也都将带上教师个人的色彩。
此时该策略已具有教师个人的意味了。
形成创造性教学策略。
在前面几个阶段的基础上，教师经反思、总结，进一步将所得策略加工、提炼，使之条件化、程序化，使之成为自己教学智慧和艺术的重要构成。
至此，教师个性化的教学策略即初步形成。
为什么是初步呢？
因为在今后的教学中，诸多教学因素的改变均会导致相关策略又进入新一轮生成和建构过程。
5．小学数学常用的创造性教学策略：
①问题解决策略
问题解决策略是指认识主体提出问题，通过问题分析将思维引向深入，直到问题解决的有意识的学习探索过程。
从发现问题（生疑）到提出问题（质疑）、讨论问题（议疑）、分析问题（析疑）直至解决问题（解疑），是学生个体或群体积极主动展开思维探索活动的过程，也是主体作用发挥和主体性发展的过程。
一些富有新意的问题的提出、分析与解决即是学生的创新过程。
所以，问题解决策略也应是教学过程发展主体性、培育创新精神和创新能力的重要策略。
教师在教学过程中，应首先根据教材内容特点与所确定的教学目标选择问题并精心设计问题情境，激发学生探究问题的热情与主动性，强化学生的问题意识。
有的问题情境可以直接从教材中设置的思考练习题中精选而成；有的问题情境可由教师根据教学需要和学生基础分层次设计，努力使“问题”与“情境”有机结合；有的问题可以鼓励学生提出，教师引导议论，从中筛选出来并形成梯级系列，这有利于发挥学生主动生疑质疑的主体作用。
其次要根据问题情境启发学生在观察情境、动手操作或在相互议论中析疑，教师适时点拨、启迪、引导，师生共同概括归纳问题解决的程序、要点或结论，并通过问题解决后的延伸学习加以巩固和运用。
使学生具有思考探索的热情，学生的创造精神和创造能力也可得到充分体现。
教师在这一策略的实施中要为学生营造强烈的问题解决的氛围，驱动学生想问、爱问；为学生提供问题解决的空间，促使学生发现问题；让学生领悟学习方法，促使学生提出问题，解决问题。
它们之间的关系为：
→→→
②操作实验教学策略
动手操作与实验是小学数学完善学生智能素质、开发学生创造力的优势途径，但在实际教学中却没有得到应有的重视，常被淡化甚至取消。
小学数学创造性教学强调手脑并用、手脑协调，提高学生的动手操作能力和实验能力。
教师可以提供操作材料，创设问题情境，指导学生动手解决问题；可以把知识编成实验让学生进行观察、测量、记录、处理数据，得出结论。
此外，教师应创造机会使学生通过对实物的操作将抽象的数学知识与生活经验建立联系。
学生动手操作不是盲目的尝试，而是教师指导下的有目的的观察和发现的过程，是动手与动脑相结合的过程。
教师运用这一策略时，不仅要提供给学生一些实物和教学材料，还要对观察方法进行指导，小学生知识经验相对较少，缺乏独立观察事物的能力，教师要教会他们发现事物间的区别与联系以及事物发展变化的规律，然后进行归纳、概括、得出结论。
这种教学，能有效的培养学生良好的注意力、细致的观察力，而且也发展了学生思维的广阔性、变通性、独创性、精密性等创造性思维品质。
③鼓励质疑教学策略
基础教育要培养有批判意识、怀疑精神，不断求索的创造型人才，而不是墨守陈规、一味效仿、不求变更的守成者。
小学数学教师要鼓励学生反思自我，质疑别人，这里的别人可以是同学、师长，甚至是教材、参考书代表的教育权威。
还要教会学生如何反思质疑，比如反思自己的解题过程，反思自己对数学知识的理解掌握程度，反思自己的学习策略、学习态度等。
学生可以对问题答案的唯一性质疑，对某一方法是否最为简便有效质疑，对概念公式的表述恰当与否质疑，对定理法则的条件是否充分质疑等等。
如在教学“加法交换律”时，有位教师激励学生在阅读教材中质疑问难，学生果然发现了不少问题。
有的学生说：
“这个规律为什么叫加法交换律？
这个名字是谁起的？
”有的说：
“为什么要用a+b=b+a，用别的字母表示可不可以？
”有的说：
“加法交换律适不适用三个数？
”没等教师说话，就有学生抢先说：
“适用于三个数，书上说得不严密，应该说多个数相加，交换加数的位置，和不变。
”还有的很惋惜地说：
“这个规律早会说会用了，可惜我没总结出来，以后我要多注意发现规律。
”学生由疑而思，由疑而创，学习中不断闪现创造思维的火花。
对教师而言，不仅要有充分的知识准备，还要有勇于承认自己知识面不足的胸襟，给学生以“吾生有涯，而知也无涯”的思想教育，这对学生成长为创造型人才是极为有益的。
④延缓评价教学策略
教师要给学生发表独立见解的机会，在学生有了好的想法后鼓励他们继续探索更好的解决办法，而不是浅尝辄止。
当学生回答模糊、似是而非时，也不直接指责他们的错误，保护其自尊心与积极性，或者提出补充问题使他们自己认识答案的谬误，或者期待其他学生提出不同的见解。
可以给学生布置一些开放性的作业和练习，如方法不唯一、答案不确定、有一定难度、需要操作实验的题目，留给学生足够的时间独立钻研或与人讨论，而不是急于评价反馈。
学生在反复验证、寻找数据、尝试不同解法的过程中磨练了意志，增强了自信与坚持性。
因此延缓评价教学策略对形成学生创造性人格有着积极的影响。
例如在教学“圆柱的认识”一节中，需要学生研究圆柱的侧面展开图。
有一个学生举手站起来说：
“老师，我展开的图形不是长方形，而是平行四边形。
”教师拿过他的展开图一看，原来他是沿侧面的一条线剪开的。
对此“不听话”的学生，教师并没有声疾色厉地批评他，而是借势引导：
“同学们看，他和大家做得不一样，你能帮他把这个平行四边形变成一个长方形吗？
”学生们都动手操作起来，那个学生的思维被充分调动起来，马上将平行四边形割补成了长方形，又高高地举起了手。
教师肯定后又进一步启发：
“你还有没有别的不同的方法？
”这个问题有效地唤起了学生大胆探索、努力创新的意识。
马上又有学生将侧面撕开，得到一个不规则图形，然后把它割补成一个长方形。
教师的延缓评价对学生创新意识的养成是极有帮助的。
⑤联系生活教学策略
数学知识源于生活，生活中处处有数学。
我校陈卿、庞娟等教师根据教学需要补充一些生活中的数学知识，让学生去体验，向学生提供贴近学生实际、贴近生活、贴近时代的内容健康和丰富的课程资源，创设出一些新鲜的、生动的、有趣的、真实的生活情境，引发学生对真实问题的探究，帮助学生运用所学数学知识解决现实问题，减少对数学的畏惧感和枯燥感。
其主要做法是：
结合教学内容，创设生活情境；结合基础知识，创设操作情境；联系生活实际，创设问题情境；课内课外结合，扩充信息渠道。
运用“数学日记”的形式总结数学学习生活，使学生在搜集资料过程中，发现生活中各种各样的数学问题，感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界。
使学生更加热爱生活，在亲身实践中理解数学学习的重要性。
三、结果与思考
测查工具初步建立和创造性教学策略应用效果的调查分析
1、作品分析调查问卷
作品分析的原理在于：
个体的思维活动和心理品质体现在他们所创造的作品中，通过一定的方法分析这些作品就可以获得这种思维活动或心理品质状况的定量资料，依据这一原理，我们认为对于低年级学生来说，写数学日记无疑为学生提供了一个让孩子用数学的语言或自己的语言表达数学思想、方法和情感的机会。
因为通过日记的方式，学生可以以他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样地写出他们自己的情感、态度、困难和感兴趣之处。
数学日记不仅可以用来评价学生的数学知识，而且可以用于评价学生的数学思维方式。
从这个意义上说，数学日记有助于教师培养和评价学生的反省认知的能力，有助于让学生从数学的角度去观察生活、分析生活。
我们建立了小学低年级学生学习数学态度自我评价作品分析调查问卷。
样本为小学1——2年级共192名学生，两次测验的材料分别为这些学生03年9月——04年5月所写的数学日记各10篇，我们进行了《学生学习数学态度的自我评价表》问卷调查，该问卷由20个分析项目组成。
由研究者根据问卷的项目分析，对学生学习数学的情感进行定量评价。
凡是作品中包含有积极情感的主题、意向、内容或事件即记1分。
如学生日记“体育老师让我们锻炼身体。
晚上我开始做仰卧起坐，开始做了9个，后来慢慢的我可以一次连续做15个。
我很高兴。
妈妈说我是一个有毅力的好孩子。
”上面这则日记包含有成就需要、自信心和计划性，因此记入3分。
本问卷由数学学科学习需要、自信心、坚持性、主动性等因素组成，一、二年级达到优秀的学生分别占总人数的77.1%和72.9%。
通过教师对学生进行的问卷调查显示，学生主动性学习（包括具体目标为求知欲望、学习兴趣、学习动机、积极性、主动性）非常符合人数前测39.0%，后测结果45.7%，创造性学习（包括具体目标为策略方法、学习技术、记忆思维、自我监控、创新意识）非常符合人数前测结果为18.4%，后测结果为34.3%。
学生发展性学习评价问卷编制及测试结果
根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育特点，以《数学课程标准》为依据，参考有关量表并做实际调查，我们将学生对数学学习的认识进行创造性教学所需要的创新学习素养分二个学段，从数学课程总目标所涉及的知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面来综合评价小学第一阶段（1-3年级）及第二阶段（4—6年级）学生数学学习能力。
我们把测评结果不仅作为了解学生学习水平的镜子，而且使其成为学生享受成功的喜悦，激励学生不断进步的手段。
我们把测评结果按规定的标准分别采用等级制，在师生共同参与的前提下，分别采用平时累计、定期评定的方法进行。
实践证明，这样做深受家长学生的欢迎，消除了学生的畏难情绪，有利于调动学生学习的积极性激励学生不断进步，使数学课堂指向全面提高学生素质这一目标上。
通过实施创造性教学策略，学生的主体意识加强了，学习积极性普遍提高，自学能力、思维能力、想象能力、表达能力、操作能力、归纳总结能力、分析解决问题能力、锐意创新等能力得到发展，学习成绩显著提高。
下面是靶当村小学和河东区XXX小学2004年第二学期数学知识竞赛年级平均分对比情况：
从上面图中可以看出，搞实验的学校学生的总体水平高一些（对比校两个实验班除外），学生能全面而灵活的把握知识，形成了明显的优势。
表现性评价及测评结果
所谓表现性评价是指通过观察学生在完成实际任务时的表现来评价学生已经取得的发展成就。
它强调在完成实际任务的过程中来评价学生的发展，不仅要评价学生知识技能的掌握情况，更重要的是要通过对学生表现的观察分析，评价学生在创新能力、实践能力、与人合作的能力以及健康的情感、积极的态度、科学的价值观等方面的发展情况。
处于不同发展水平的学生，其可能完成的任务是存在很大差异的。
这种差异集中体现在表现性任务的复杂程度和综合程度上。
造成这种差异的因素主要有：
第一，学生的年龄。
第二，学生的思维发展水平。
第三，学生知识结构的广度与宽度。
在我校1、2年级，我们使用“课堂观察检核表”，采取教师随时记录一些重要信息的方式，对学生进行系统观察，以便教师及时了解学生学习的情况。
从而给予鼓励和强化或给予指导与矫正。
2004年4月对一年级三个班进行的分析结果如下：
观察项目
等级
A级
B级
C级
知识和技能的掌握情况
75.3%
18.4%
6.3%
是否认真
80.1%
15.3%
4.6%
是否积极
96.8%
3.2%
无
是否自信
92.1%
7.9%
无
是否善于与人合作
89.7%
9.1%
1.2%
思维的条理性
90.8%
9.2%
无
思维的独创性
62.5%
34.7%
2.8%
教师在课堂观察时，不仅关注学生知识、技能的掌握情况，而且关注学生其他方面的表现。
研究表明此方法强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体验到自己的进步，对低年级学生认识自我，建立信心，激励学生学习，改进教师教学效果显著。
在五年级数学教学中，我们运用“开放性”教学策略，使用表现性评价法让学生尝试完成开放性任务，不仅要求学生给出问题的解答结果，而且要求学生在完成任务中学会探索，将学生置于一个真实的解决问题的故事和事件中，培养学生对自己的数学学习养成负责的态度。
下面仅举一例来说明：
表现性情境示例
表现性目的：
以小组合作探究为基础，制作长方体形状的包装盒。
指导语：
告诉学生在仔细观察长方体包装盒展开图的基础上，展开想象，通过分工合作，设计制作一个外观精美、经济实用的长方体包装盒，并派一名代表向全班介绍小组的产品。
情境：
利用课堂教学中的30分钟常规教学时间。
自备可拆开的长方体的包装盒以及制作新包装盒所需要的纸板、直尺、剪刀、胶水、彩笔、铅笔等。
对包装盒的大小、尺寸、用途不作统一要求。
当制作时间只剩5分钟时提醒学生。
评分标准：
分工明确、合作协调。
（4分）
作品的制作巧妙，动作灵活迅速。
（2分）
图案设计美观、大方、有创意和个性。
（2分）
作品介绍全面，语言流畅，富有特色。
（2分）
这里要保证评价结论的可靠性，教师必须多次观察，多次收集资料，然后作出综合的分析。
如果在不同观察中都能获得相同的表现结果，就说明这些信息是可靠的；相反如果每次观察到的表现都不一致，那么就需要教师再做更多次的观察，收集更多的信息，然后方可作出比较可靠的结论。
完成任务的过程有助于学生发挥主动性、创造性；从而也为我们评价学生这些方面的发展提供了依据。
在数学教学中，采用表现性评价作为对客观性测验的补充，我们认为是极其必要的。
由于表现性评价更加尊重教育目标的整体性和广泛性，可以让学生更充分地、多方位地表现自己，因此，从促进学生全面发展的课改理念出发，表现性评价理应成为当前新课程评价改革中大力倡导的一种发展性学生评价方法。
托兰斯创造思维测评及结果：
班级
流畅性
灵活性
独创性
精密性
创造性思维
始测
末测
始测
末测
始测
末测
始测
末测
始测
末测
实验班
始测五年三班n=43
X=21.63
X=29.92
X=17.44
X=22.31
X=37.56
X=48.54
X=15.79
X=14.23
X=89.40
X=115.26
末测六年三班n=39
S=6.26
S=9.08
S=4.84
S=6.59
S=12.23
S=19.31
S=9.92
S=9.41
S=26.72
S=35.53
差异
Z=4.71
P＜0.005
Z=2.70
P＜0.005
Z=2.94
P＜0.005
Z=0.72
P＜0.05
Z=3.69
P＜0.005
上表测试成绩始测（五年三班）于03年6月，末测（六年三班）于04年6月，成绩比较表明该班学生经历一年多的实验在思维的流畅性、灵活性、独创性、精密性、创造性思维等方面与实验前比较差异呈现极为显著。
（二）分析与思考
在小学数学创造性教学中教师应视不同的教学内容及教学情境的需要，适当选用其中一种或数种教学的策略，在具体操作中还需对教学内容的组织进行调整和再设计，充分地引入“因学施教”、“启发式”、“自主学习”、“探究学习”“整体和谐”“温馨评语”等创造性教学策略。
在数学教学中发现，创造性教学是一促使学生产生新想法、提出新问题、做出新结论、创造新事物的学习活动，其特点是推陈出新，而非墨守成规。
教师引导学生开展创新学习，就是鼓励学生以创新的态度来对待学习对象，促使学生在学习过程中想得多、想得新、想得巧.从而培养学生的创新精神和实践能力。
为达到这样的目标，教师必须善于经常运用多种富有特色的教学策略。
通过实践，我们确立了该课题的研究，进一步丰富创造性教学策略的理论与实践研究的成果。
1、提高学生的数学素养。
数学教学既可以培养学生进行分析、综合、判断、推理等逻辑思维能力，形成严格周密的思维习惯，还能培养学生抓住事物主要关系、洞察事物本质、直觉判断、灵活应变的能力，形成用数学的思想观察和描述世界、处理和解决问题的思维方式。
在日趋数学化、信息化的现代社会，信息的获取、处理和交流离不开数字和数学。
每一个人都有创造的潜力，但创造力不是凭空产生的，且有高低差别。
一个人掌握一定的数学知识和技能，养成数学的思维的习惯，将会比其他人有更多创造的潜力与机会。
教师在各个教学环节所
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