中国地质大学《北京概率论与数理统计》期末考试复习集.docx
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中国地质大学《北京概率论与数理统计》期末考试复习集
中国地质大学《（北京）概率论与数理统计》期末考试复习集
单选题：
题目：
对于事件A,B,下列命题正确的是（）.
A.若A,B互不相容,则与也互不相容
B.若A,B相容,那么与也相容
C.若A,B互不相容,且概率都大于零,则A,B也相互独立
D.若A,B相互独立,那么与也相互独立.
正确选项：
D
题目：
在一次假设检验中,下列说法正确的是（）.
A.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误
B.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误
C.增大样本容量,则犯两类错误的概率都不变
D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误
正确选项：
A
题目：
对总体X~N（μ,σ2）的均值?
和作区间估计,得到置信度为95%的置信区间,意义是指这个区间（）.
A.平均含总体95%的值
B.平均含样本95%的值
C.有95%的机会含样本的值
D.有95%的机会的机会含μ的值
正确选项：
D
题目：
在假设检验问题中,犯第一类错误的概率α的意义是（）.
A.在H0不成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
B.在H0不成立的条件下,经检验H0被接受的概率
C.在H0成立的条件下,经检验H0被拒绝的概率
D.在H0成立的条件下,经检验H0被接受的概率
正确选项：
C
题目：
在一次假设检验中,下列说法正确的是（）.
A.第一类错误和第二类错误同时都要犯
B.如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了第一类错误
C.增大样本容量,则犯两类错误的概率都要变小
D.如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了第二类错误
正确选项：
C
题目：
在一个确定的假设检验中,与判断结果相关的因素有（）.
A.样本值与样本容量
B.显著性水平
C.检验统计量
D.A,B,C同时成立
正确选项：
D
题目：
对正态总体的数学期望?
进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受H0:
μ=μ0,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是（）.
A.必须接受H0
B.可能接受,也可能拒绝H0
C.必拒绝H0
D.不接受,也不拒绝H0
正确选项：
A
题目：
已知P（A）=0.4,P（B）=0.6,P（B|A）=0.5,则P（A|B）=（）.
A.1/2
B.1/3
C.10/3
D.1/5
正确选项：
B
题目：
甲.乙两人独立的对同一目标各射击一次,其中命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是乙命中的概率是（）.
A.3/5
B.5/11
C.5/8
D.6/11
正确选项：
C
题目：
某人射击时,中靶的概率为2/3,如果射击直到中靶子为止,则射击次数为3的概率（）.
A.2/27
B.2/9
C.8/27
D.1/27
正确选项：
A
题目：
变量X的密度函数为,则常数C=（）.
A.3
B.4
C.1/4
D.1/3
正确选项：
B
题目：
设随机变量X～N（μ,σ2）,则随着σ的增大,概率为（）.
A.单调增加
B.单调减少
C.保持不变
D.增减不定
正确选项：
C
题目：
设随机变量X和Y均服从正态分布X～N（μ,42）,Y～N（μ,52）,记,则（）.
A.对任何实数μ都有p1=p2
B.对任何实数μ都有p1C.仅对个别值有p1=p2
D.对任何实数μ都有p1>p2
正确选项：
A
题目：
袋中有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球.则第二人取到黄球的概率是（）.
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
正确选项：
B
题目：
事件”甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为（）.
A.”甲种产品滞销,乙种产品畅销”
B.”甲.乙两种产品均畅销”
C.”甲种产品滞销”
D.”甲种产品滞销或乙种产品畅销”
正确选项：
D
题目：
常见随机变量的分布中,数学期望和方差一定相等的分布是（）
A.二项分布
B.标准正态分布
C.指数分布
D.泊松分布.
正确选项：
D
题目：
设是未知参数?
的一个估计量,若则是?
的（）.
A.极大似然估计
B.矩法估计
C.相合估计
D.有偏估计
正确选项：
B
题目：
在对单个正态总体均值的假设检验中,当总体方差已知时,选用（）.
A.t检验法
B.u检验法
C.F检验法
D.σ2检验法
正确选项：
B
题目：
设A和B为两个任意事件,且,P（B）0,则必有（）.
A.A
B.B
C.C
D.D
正确选项：
B
题目：
设A和B为两个任意事件,则下列关系成立的是（）.
A.A
B.B
C.C
D.D
正确选项：
C
题目：
设A和B为两个任意事件,且,则必有（）.
A.A
B.B
C.C
D.D
正确选项：
D
题目：
设每次实验成功的概率为p（0p1）则在三次独立重复试验中至少一次成功的概率为（）.
A.p3
B.1-p3
C.（1-p）3
D.1-（1-p）3
正确选项：
B
题目：
设一随机变量X的密度函数,F（x）是X的分布函数,则对任意实数a有（）.
A.A
B.B
C.C
D.D
正确选项：
B
题目：
设X和Y相互独立,且分别服从N（0,1）和N（1,1）则（）.
A.A
B.B
C.C
D.D
正确选项：
B
题目：
总体方差D等于（）.
A.A
B.B
C.C
D.D
正确选项：
C
题目：
设X1,X2,…,Xn为来自总体的一个样本,为样本均值,EX未知,则总体方差DX的无偏估计量为（）.
A.A
B.B
C.C
D.D
正确选项：
B
题目：
设总体X~f（x,θ）,θ为未知参数,X1,X2,…,Xn为X的一个样本,θ1（X1,X2,…,Xn）.θ2（X1,X2,…,Xn）为两个通缉量（θ1,θ2）为θ的置信度为1-α的置信区间,则应有（）.
A.P{θ1θθ2}=α
B.P{θθ2}=1-α
C.P{θ1θθ2}=1-α
D.P{θθ1}=α
正确选项：
C
题目：
在假设建设检验中,记H0为检验假设,则所谓犯第一类错误的是（）.
A.H0为真时,接受H0
B.H0不真时,接受H0
C.H0不真时,拒绝H0
D.H0为真时,拒绝H0
正确选项：
D
题目：
设A,B,C表示三个随机事件,则ABC表示
A.A,B,C中至少有一个发生
B.A,B,C都同时发生
C.A,B,C中至少有两个发生
D.A,B,C都不发生.
正确选项：
A
题目：
已知事件A,B相互独立,且P（A）=0.5,P（B）=0.8,则P（AB）=（）
A.0.65
B.1.3
C.0.9
D.0.3
正确选项：
C
题目：
设X~B（n,p）,则有（）
A.E（2X-1）=2np
B.E（2X+1）=4np+1
C.D（2X+1）=4np（1-p）+1A
D.D（2X-1）=4np（1-p）
正确选项：
D
题目：
X的概率函数表（分布律）是x-01p1/4a5/12则a=（）
A.1/3;
B.0;
C.5/12;
D.1/4.
正确选项：
A
题目：
在n次独立重复的贝努利试验中,设P（A）=p,那么A事件恰好发生k次的概率为（）.
A.pk;
B.（）pk（1-p）n-k;
C.pn-k（1-p）k;
D.pk（1-p）n-k
正确选项：
B
题目：
设X的概率函数表是（）.x-01p1/41/41/2则它的数学期望E（X）和方差D（X）分别是
A.1/4,1/16;
B.1/2,3/4;
C.1/4,11/16;
D.1/2,11/16.
正确选项：
C
题目：
设随机变量X的密度函数,则常数A=（）.
A.1;
B.1/;
C.1/2;
D..
正确选项：
A
题目：
若T~t（n）,下列等式中错误的是（）.
A.P{T0}=P{T0};
B.P{T1}=P{T1};
C.P{T=0}=0.5;
D.P{Tt}=P{T-t}.
正确选项：
C
题目：
设X~N（1,12）,它有容量为n1的样本Xi,i=1,2,…n1;Y~N（2,22）,它有容量为n2的样本Yj,j=1,2,…n2.它们均相互独立,和分别是它们样本平均值,s12和s22分别是它们样本方差,12,22未知但是相等.则统计量应该服从的分布是（）.
A.t（n1+n2）;
B.t（n1+n2-1）;
C.t（n1+n2-2）;
D.F（n1-1,n2-1）.
正确选项：
C
题目：
设X~N（1,2）,它有容量为n1的样本Xii=1,2,…n1;Y~N（2,2）,它有容量为n2的样本Yjj=1,2,…n2.均相互独立,s12和s22分别是它们样本方差.则统计量应该服从的分布是（）.
A.2（n1+n2-2）;
B.F（n2-1,n1-1）;
C.t（n1+n2-2）;
D.F（n1-1,n2-1）.
正确选项：
D
题目：
若1和2同是总体平均数的无偏估计,则下面叙述中,不正确的是（）.
A.21-2仍是总体平均数的无偏估计;
B.1-2仍是总体平均数的无偏估计;
C.1+2仍是总体平均数的无偏估计
D.1+2仍是总体平均数的无偏估计.
正确选项：
B
题目：
假设检验时,当样本容量n固定时,缩小犯第Ⅰ类错误的概率,则犯第Ⅱ类错误的概率（）.
A.一般要变小;
B.一般要变大;
C.可能变大也可能变小;
D.肯定不变.
正确选项：
B
题目：
设X~N（,2）,和2均未知,是样本平均值,s2是样本方差,则（-t0.05,+t0.05）作为的置信区间时,其置信水平为（）.
A.0.1;
B.0.2;
C.0.9;
D.0.8.
正确选项：
C
题目：
已知一元线性回归直线方程为=+4x,且=3,=6.则=（）.
A.0;
B.6;
C.2;
D.-6.
正确选项：
D
题目：
设（x1,y1）,（x2,y2）,...（xn,yn）是对总体（X,Y）的n次观测值,YY=,XX=分别是关于Y,关于X的校正平方和及XY=是关于X和Y的校正交叉乘积和,则它们的一元回归直线的回归系数=（）.
A.;
B.;
C.;
D..
正确选项：
A
题目：
设A,B为两个事件,则=（）.
A.;
B.B;
C.A;
D..
正确选项：
D
题目：
若X~N（0,1）,（x）是它的密度函数,（x）是它的分布函数,则下面叙述中不正确的是（）.
A.（-x）=-（x）;
B.（x）关于纵轴对称;
C.（0）=0.5;
D.（-x）=1-（x）.
正确选项：
A
题目：
对单个总体X~N（,2）假设检验,2未知,H0:
0.在显著水平下,应该选（）.
A.t检验;
B.F检验;
C.2检验;
D.u检验.
正确选项：
A
题目：
甲乙两人各自同时向敌机射击,已知甲击中敌机的概率为0.8,乙击中敌机的概率为0.5,则恰有一人击中敌机的概率（）.
A.0.8
B.0.5
C.0.4
D.0.6
正确选项：
B
题目：
设X~N（μ,0.32）,容量n=9,均值,则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是.（查表Z0.025=1.96）
A.（4.808,6.96）
B.（3.04,5.19）
C.（4.808,5.19）
D.（3.04,6.96）
正确选项：
C
填空题：
题目：
设X1,X2,…,X16是来自总体的简单随机样本,已知,令则统计量服从分布____（必须写出分布的参数）.
正确选项：
N（0,1）
题目：
设,而1.70,1.75,1.70,1.65,1.75是从总体X中抽取的样本,则μ的矩估计
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