高中数学 32 2生物统计学课程信息教案 新人教A版选修选修23.docx
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高中数学322生物统计学课程信息教案新人教A版选修选修23
2019-2020年高中数学3.22“生物统计学”课程信息教案新人教A版选修选修2-3
1.课程名称………………………………………………………………………………
（1）
2.课程性质………………………………………………………………………………
（1）
3.课程学时………………………………………………………………………………
（1）
4.课程学分………………………………………………………………………………
（1）
5.课程简介………………………………………………………………………………
（1）6.教学大纲………………………………………………………………………………
（1）
7.教学日历………………………………………………………………………………（7）
8.讲授提纲……………………………………………………………………………（14）
9.思考题…………………………………………………………………………………（35）
10.参考文献及阅读书目………………………………………………………………（35）
11.教师简介……………………………………………………………………………（35）
课程名称:
生物统计学
课程性质：
必修课
总学时：
72学时
学分：
4学分
课程简介：
生物统计学是生态专业和生物技术专业开设的一门专业必修课。
本门课程是概率论与数理统计原理和方法在生物科学中的应用，它研究数据的搜集、整理和分析，在生物科学的很多领域以及农业科学和医学科学中发挥了重要作用，是一门重要的方法论科学。
通过本课程的学习，可以学会如何合理地进行试验设计和野外调查，对所获取的数据资料如何进行科学地分析。
掌握统计推断检验等方法，并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性做出种种合理的估计和判断。
培养学生在实际工作中应用统计方法的基本能力，树立学生实事求是的科学态度。
生物统计学教学大纲
课程性质：
必修课
课程教学目的：
生物统计学是应用概率论和数理统计的基本原理和方法，研究生物科学领域数据的搜集、整理、分析的一门应用性学科，它在生物科学的很多领域以及农业科学和医学科学中发挥了重要作用，是一门重要的方法论科学。
通过本课程的教学，使学生掌握统计学的基本原理和方法知识，学会如何合理地进行试验设计和野外调查，对所获取的数据资料如何进行科学地分析。
让学生掌握统计推断检验等方法，并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性做出种种合理的估计和判断。
培养学生在实际工作中应用统计方法的基本能力，树立学生实事求是的科学态度。
课程教学原则和教学方法
本门课程的教学重在培养学生的应用能力，所以在教学中不侧重于公式的数学推导过程，而着重于对基本概念、方法原理的正确理解。
以教材为中心，适当补充相关知识，并学习有关的统计学软件，利用计算机来大大提高效率。
教学以讲授为主，突出重点、难点，多运用启发式语言，鼓励学生积极思考，引导并培养学生尽快适应概率统计特有的思维方式。
有关概念的引入要侧重客观背景的阐述。
各种统计推断方法的讲授要侧重统计思想的论述。
通过运用多媒体中丰富的图片资料、各种实验的模拟演示，活跃课堂气氛，激发学生的求知欲。
在学习完课程的全部内容后，引入一些研究实例，让学生进行课堂讨论，内容包括如何进行试验设计或确立调查方案，对所获取的数据资料应该用什么方法进行分析。
通过讨论提高学生分析问题和解决问题的能力。
运用多媒体介绍统计软件的使用，让学生进行分组操作练习，如果条件允许，可在计算机房进行这部分的学习。
在每节的内容学习完后，留2-3个作业题。
既可以使学生巩固所学的知识，也可使教师在批改作业时发现存在的问题，及时解决。
作业成绩计入平时成绩。
总学时：
72学时
教学内容要点及建议学时分配：
（一）教学内容要点
第一章统计分析的基础知识（概率论部分）
第一节概率论序言
一、生物统计学的发展史，研究对象及应用意义。
二、几个基本概念
1．随机试验
2．随机事件、基本事件、复合事件
3．样本点与样本空间
4．事件之间的关系及事件的运算
第二节概率的计算
一、概率的基本概念
二、古典概型（概率的古典定义）
三、概率的统计定义
四、加法公式及其应用
五、乘法公式及其应用
六、全概率公式
七、逆概率公式
第三节随机变量与分布函数
一、随机变量
二、分布函数
第四节离散分布
一、离散型随机变量及其概率函数
二、离散型随机变量的数学期望和方差
三、几个常见的离散分布
1．伯努里分布
2．二项分布
3．普阿松分布
4．超几何分布
第五节连续分布
一、连续型随机变量及其密度函数
二、连续型随机变量的数学期望和方差
三、两个重要的连续分布
1．均匀分布
2．正态分布
第六节中心极限定理
一、同分布的中心极限定理
二、二项分布的正态近似
第二章数据资料的统计分析（数理统计部分）
第一节数据资料的获得与整理
一、抽样技术
二、试验设计
三、试验数据的整理
第二节样本平均值与标准差
一、样本平均值
二、样本标准差
三、标准误
四、变异系数
五、偏斜度
六、峭度
第三节总体参量估计
一、点估计
二、μ的区间估计
第四节单个样本的统计假设检验
一、统计假设检验的一般原理
二、单个样本显著性检验
第五节两个样本的差异显著性检验
一、两个方差的检验
二、两个平均数差异的显著性检验
1．配对数据均数间的比较
2．成组数据比较
三、两个百分率的比较
第六节非参量检验法
一、符号检验
二、秩和检验
第七节χ2检验
一、四格表χ2检验
二、多格表χ2检验
第八节方差分析
一、单因素多组群的方差分析
二、两因素多组群的方差分析
三、拉丁方资料的方差分析
四、正交拉丁方资料的方差分析
第九节回归分析
一、一元线性回归
二、一元非线性回归
三、多元线性回归
第一十节协方差分析
协方差分析方法
第十一节多元统计分析简介
一、多元分析技术的一般特点
二、相似系数
三、聚类分析
四、主成分分析
第十二节统计软件介绍
介绍统计软件SPSS,内容包括：
建立数据文件、统计图表生成、t检验方法、方差分析、相关分析、回归分析、聚类分析及主成分分析等。
（二）建议学时分配
第一章统计分析的基础知识（概率论部分）
第一节概率论序言1学时
第二节概率的计算7学时
第三节随机变量与分布函数1学时
第四节离散分布6学时
第五节连续分布4学时
第六节中心极限定理1学时
第二章数据资料的统计分析（数理统计部分）
第一节数据资料的获得与整理5学时
第二节样本平均值与标准差1学时
第三节总体参量估计1学时
第四节单个样本的统计假设检验5学时
第五节两个样本的差异显著性检验5学时
第六节非参量检验法1学时
第七节χ2检验4学时
第八节方差分析7学时
第九节回归分析7学时
第十节协方差分析3学时
第十一节多元统计分析简介3学时
第十二节统计软件介绍10学时
教材和主要教学参考书：
教材：
杨持.生物统计学.呼和浩特：
内蒙古大学出版社，1996
主要教学参考书：
[1]李春喜，王志和，王文林.生物统计学.北京：
科学出版社，1997
[2]杜荣骞.生物统计学.北京：
高等教育出版社,xx
课程考试与评估:
本课程为考试课，平时成绩占20%，期末考试占80%（执笔人：
王铁娟）
内蒙古师范大学教学日历
（xx学年二学期）
课程名称生物统计学
主讲教师王铁娟
实验或辅导教师
任课班级xx级生态班、xx生物技术班
生命科学与技术学院生态专业
2006年9月13日
上课周数
15
总学时
72
周学时
5
上课与自习比
主讲教师职称
副教授
辅导教师职称
实验教师职称
教
研
室
审
核
意
见
教研室主任签名
年月日
院、系、
部
审
核
意
见
院、系（部）主任签名
年月日
注：
1、教学日历经教研室、院系（部）主任审定后，不得随意变动。
2、作业、实验需认真填写时间。
3、教学日历一式两份，一份交院系（部）办公室，一份教师留存。
周次
讲授题目及内容
作业、实验题目及内容
第
一
周
第一章统计分析的基础知识
第一节概率论序言
三、生物统计学的发展史，研究对象及应用意义。
四、几个基本概念
第二节概率的计算
一、概率的基本概念
（一）概率的古典定义
1．古典概型
2．古典概型中事件概率的计算
3.排列、组合的几个简单公式
4．古典概率计算举例
事件的表示
第
二
周
（二）概率的统计定义
二、概率的运算
1.加法公式及其应用
2．乘法公式及其应用
3．全概率公式
概率的计算
第
三
周
4．逆概率公式
第三节随机变量与分布函数
三、随机变量
四、分布函数
第四节离散分布
四、离散型随机变量及其概率函数
1．概率分布的定义
2．表示方法
3．举例
五、离散型随机变量的数学期望和方差
1．数学期望
全概率与逆概率公式的应用
周次
讲授题目及内容
作业、实验题目及内容
第
四
周
2．方差
六、几个常见的离散分布
1．伯努里分布
2.二项分布
3.普阿松分布
第五节连续分布
一、连续型随机变量及其密度函数
二、连续型随机变量的数学期望和方差
三、两个重要的连续分布
1．均匀分布
计算数学期望、方差及标准差
二项分布概率的计算
第
五
周
2．正态分布
第六节中心极限定理
第二章数据资料的统计分析（数理统计部分）
第一节数据资料的获得与整理
一、抽样技术
1．样本与总体
2．抽样方法
3．取样数目
正态分布概率的计算
第
六
周
二、试验设计
1．单因子优选法
2．对比法
3.单因素完全随机化设计
4．
随机区组法
5．拉丁方设计
6.裂区设计
7.正交拉丁方设计
周次
讲授题目及内容
作业、实验题目及内容
第
七
周
三、试验数据的整理
第二节样本平均值与标准差
一、样本平均值；二、样本标准差；三、标准误；
四、变异系数；五、偏斜度；六、峭度
第三节总体参量估计
一、点估计
二、μ的区间估计
第四节单个样本的统计假设检验
一、统计假设检验的一般原理
1．假设
2．小概率原理
计算μ的置信区间；
第
八
周
3．单侧检验与双侧检验
4．两种类型的错误
二、单个样本显著性检验
1.σ已知时平均数的检验——u检验
2.σ未知时平均数的检验——t检验
3.变异数的显著性检验——χ2检验
4.单个样本频率的假设检验
单个样本显著性检验的计算
第
九
周
第五节两个样本的差异显著性检验
一、两个方差的检验
二、两个平均数差异的显著性检验
1．配对数据均数间的比较
2.成组数据比较
（1）σ已知
（2）σ未知且方差具齐性
（3）σ未知且方差不具齐性
三、两个百分率的比较
两个样本显著性检验的计算
周次
讲授题目及内容
作业、实验题目及内容
第
十
周
第六节χ2检验
一、两组数据的χ2检验
二、四格表χ2检验
三、多次重复的四格表χ2检验
四、多格表χ2检验
五、2×2列联表的精确检验法
第七节方差分析
一、单因素多组群的方差分析
1．重复数相等
χ2检验的计算
方差分析的计算
第
十
一
周
2．重复数不等
二、两因素多组群的方差分析
三、拉丁方资料的方差分析
四、正交拉丁方资料的方差分析
1．直观分析
第
十
二
周
2．方差分析
第八节回归分析
一、一元线性回归
1．回归直线的求法
2．相关系数及其显著性检验
3．回归直线方程效果的检验
4．预报的精确度
二、一元非线性回归
一元非线性回归方程的建立及效果分析
回归方程的计算
周次
讲授题目及内容
作业、实验题目及内容
第
十
三
周
三、多元线性回归
第九节协方差分析
第十节总结、实例讨论与分析
第十一节统计软件介绍
spss数据的建立、图表的制作
单个样本检验、两个样本检验
第
十
四
周
单因素、两因素、拉丁方方差分析的软件使用、正交拉丁方的方差分析，协方差分析
第
十
五
周
相关分析，回归分析的软件使用
讲授提纲
第一章统计分析的基础知识
第一节几个基本概念
一、基本概念
随机试验、随机事件、基本事件、复合事件、样本点与样本空间。
二、事件的关系与运算
第二节概率的计算
一、概率的基本概念
研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率.
我们用P（A）表示事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1
（一）概率的古典定义（古典概型）
1．古典概型
2．古典概型中事件概率的计算
（1）加法原理
设完成一件事有m种方式，第一种方式有n1种方法，第二种方式有n2种方法,…；第m种方式有nm种方法,无论通过哪种方法都可以完成这件事，则完成这件事总共有n1+n2+…+nm种方法.
（2）乘法原理
设完成一件事有m个步骤，第一个步骤有n1种方法，第二个步骤有n2种方法,…；
第m个步骤有nm种方法,必须通过每一步骤,才算完成这件事，则完成这件事共有则完成这件事共有n1×n2×…×nm种不同的方法.
3．排列组合的几个简单公式
4．古典概率计算举例
（二）概率的统计定义
在充分多次试验中，事件的频率总在一个定值附近摆动，而且，试验次数越多，一般来说摆动越小.这个性质叫做频率的稳定性.
频率在一定程度上反映了事件发生的可能性大小.尽管每进行一连串（n次）试验，所得到的频率可以各不相同，但只要n相当大，频率与概率是会非常接近的.因此，概率是可以通过频率来“测量”的,频率是概率的一个近似.
在实际中，当概率不易求出时，人们常取实验次数很大时事件的频率作为概率的估计值，称此概率为统计概率这种确定概率的方法称为频率方法.
二、概率的运算
（一）加法公式及其应用
七、加法公式及其应用
事件互斥时的加法公式P（A+B）=P（A）+P（B）
事件相容时的加法公式P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
推广到多个事件
n个事件和的概率为
（二）乘法公式及其应用
1．条件概率
（1）条件概率的概念
在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息（条件）下求事件的概率.
如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率，将此概率记作P（A|B）.一般P（A|B）≠P（A）
（2）
（2）条件概率的定义
设A、B是两个事件，且P（B）>0,则称
（3）
为在事件B发生的条件下,事件A的条件概率.
（3）条件概率的计算
1）用定义计算
2）从加入条件后改变了的情况去算
2．乘法公式
由条件概率的定义：
若已知P（B）,P（A|B）时,可以反求P（AB）.
即若P（B）>0,则P（AB）=P（B）P（A|B）
或P（A）>0,则P（AB）=P（A）P（B|A）
推广到多个事件的乘法公式:
当P（A1A2…An-1）>0时，有
P（A1A2…An）=P（A1）P（A2|A1）…P（An|A1A2…An-1）
3．应用举例：
足球赛、抽签问题
（三）事件的独立性
（1）两事件的独立性
（2）
（2）多个事件的独立性
（3）独立性的概念在计算概率中的应用
（三）全概率公式与逆概率公式
九、全概率公式与逆概率公式（贝叶斯公式）
全概率公式和贝叶斯公式主要用于计算比较复杂事件的概率,它们实质上是加法公式和乘法公式的综合运用.
1．全概率公式
设A1,A2,…,An是两两互斥的事件，且P（Ai）>0，i=1,2,…,n,另有一事件B,它总是与A1,A2,…,An之一同时发生，则
2．逆概率公式（贝叶斯公式）
设A1,A2,…,An是两两互斥的事件，且P（Ai）>0，i=1,2,…,n,另有一事件B，它总是与A1,A2,…,An之一同时发生，则
第三节随机变量与分布函数
一、随机变量
（一）随机变量概念的产生
（二）
（二）引入随机变量的意义
（三）
（三）随机变量的分类
随机变量通常分为两类：
离散型随机变量所有取值可以逐个一一列举如“取到次品的个数”，“收到的呼叫数”等.
连续型随机变量全部可能取值不仅无穷多，而且还不能一一列举，而是充满一个区间.例如，“电视机的寿命”，实际中常遇到的“测量误差”等.
随机变量取什么值是有一定规律的，这个规律具有可观测或可试验的频率意义。
。
。
。
，。
随机变量X取某个xi值这一事件的概率记为P（X=xi），那么X的值落在半开半闭区间[x1，x2]上的概率就记为P（x1≤XP（x1≤X为了把这个函数化为点函数以便于数学上处理，下面引入分布函数的概念
二、分布函数
随机变量X的值小于等于实数x的概率P（X≤x）,显然这个概率是点x的函数，故可写成
F（x）=P（X≤x）,函数F（x）叫做随机变量的分布函数。
第四节离散分布
第四节离散分布
一、离散型随机变量及其概率函数
1.离散型随机变量概率分布的定义
离散型随机变量X可能取得的数值为有限个或可数无穷个孤立的值，因此，对于X的每一个值都能得出一个概率值。
可以将随机变量X所取的数值x的概率P（X=x）写成x的函数p（x）,这样的函数称为随机变量X的概率函数。
p（x）=P（X=x）
将X的一切可能值x1、x2…xn，以及取得这些值的概率p（x1）、p（x2）…p（xn）排列起来，就构成了离散型随机变量的概率分布。
2.表示方法
列表法、图示法、公式法
3.举例
二、离散型随机变量的数学期望与方差
1．平均数与数学期望
（1）平均数的种类
1算术平均数
2中位数
3众数
（2）算术平均数的计算方法
1直接计算法
2加权平均法
数学期望的公式E（X）=x1p（x1）+x2p（x2）+…+xnp（xn）=
2．变异数与方差
（1）极差
（2）标准离差（标准差）
（3）方差
3．数学期望在运算上的性质
三、几个常见的离散分布
1．伯努里（Bernoulli）分布
一个只取两个值的随机变量叫做伯努里随机变量，其分布称为伯努里分布
2.二项分布
（1）二项分布的概率函数
分布函数为：
F（x）==Cnkpk（1-P）n-k
（2）二项分布的数学期望与方差
μ=E（X）=np
σx2=npq
（3）二项分布的应用举例
3．泊松分布
适用于随机反复出现的事件，其公式由二项分布推导求得。
P（x）=e-λt
二项分布的泊松近似
当试验次数n很大时，计算二项概率变得很麻烦，如果改用泊松近似计算，则比较容易
第五节连续分布
一、连续型随机变量及其密度函数
连续型随机变量X所有可能取值充满一个区间,对这种类型的随机变量,不能象离散型随机变量那样,以指定它取每个值概率的方式,去给出其概率分布,而是通过给出所谓“概率密度函数”的方式.
1.连续型r.v及其密度函数的定义
2.概率密度函数的性质
f（x）≥0
需要指出的是:
连续型r.v取任一指定值的概率为0.
由此得:
p（a≤X≤b）=（a≤X=（a=（a二、连续型随机变量的数学期望及方差
1.数学期望
2.方差
或
三、两个重要的连续分布
1.均匀分布
若r.vX的概率密度为：
则称X服从区间（a,b）上的均匀分布
均匀分布的数学期望为：
方差为：
2.正态分布
正态分布是应用最广泛的一种连续型分布.
（1）正态分布的定义
若r.vX的概率密度为
其中μ和σ2都是常数，μ任意，σ>0，则称X服从参数为μ和σ2的正态分布.
记作
X～N（μ,σ2）
f（x）所确定的曲线叫作正态曲线
分布函数为：
（2）正态分布N（μ,σ2）的图形特点
（3）标准正态分布
μ=0，σ=1的正态分布称为标准正态分布
其密度函数和分布函数常用（x）和Φ（x）表示：
标准正态分布的重要性在于，任何一个一般的正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布.
它的依据是下面的定理：
设X～N（μ,σ2）,则Y=～N（0,1）
根据定理,只要将标准正态分布的分布函数制成表，就可以解决一般正态分布的概率计算问题
（4）正态分布表
（5）3σ准则
（6）二项分布的正态近似
第六节中心极限定理
观察表明，如果一个量是由大量相互独立的随机因素的影响所造成，而每一个别因素在总影响中所起的作用不大.则这种量一般都服从或近似服从正态分布.
定理1（独立同分布下的中心极限定理）
设X1,X2,…是独立同分布的随机变量序列，且E（Xi）=μ，D（Xi）=σ2，
i=1,2,…，则
它表明，当n充分大时，n个具有期望和方差的独立同分布的r.v之和近似服从正态分布.
定理2（棣莫佛－拉普拉斯定理）
设随机变量服从参数n,p（0
定理表明，当n很大，0
第二章数据资料的统计分析
第一节数据资料的获得与整理
一、抽样技术
1．总体和样本
（1）总体
一个统计问题总有它明确的研究对象.
研究对象的全体称为总体（母体），
总体中每个成员称为个体.
（2）样本
为推断总体分布及各种特征，按一定规则从总体中抽取若干个体进行观察试验，以
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