春学期高一第17周预习案.docx
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春学期高一第17周预习案
第一课时频率分布直方图与折线图（预习案）
一、预习目标
能列出频率分布表，能画出频数条形图、频率分布直方图及折线图；会用样本频率分布去估计总体分布．
二、课前自我检测
1．列频率分布表的一般步骤是什么？
能否根据频率分布表来绘制频率直方图？
2．作频率分布直方图的方法为：
3．如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边中点并顺次连结起来，
就得到_________，简称___________．
4．频率折线图的优点是：
__________________________．如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，我们称这条光滑的曲线为总体分布的___________．
我思我疑：
第一课时频率分布直方图与折线图（教学简案）
一、学生课前预习情况分析
1．预习情况抽测2．典型错误剖析
二、典型例题探究
例1、下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．
星期
一
二
三
四
五
件数
6
2
3
5
1
累计
6
8
11
16
17
例2、为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中的
株的底部周长，得到如下数据表（单位：
cm）
135
98
102
110
99
121
110
96
100
103
125
97
117
113
110
92
102
109
104
112
109
124
87
131
97
102
123
104
104
128
105
123
111
103
105
92
114
108
104
102
129
126
97
100
115
111
106
117
104
109
111
89
110
121
80
120
121
104
108
118
129
99
90
99
121
123
107
111
91
100
99
101
116
97
102
108
101
95
107
101
102
108
117
99
118
106
119
97
126
108
123
119
98
121
101
113
102
103
104
108
（1）编制频率分布表；
（2）绘制频率分布直方图；
（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的
树木约占多少．
三、当堂训练
四、课堂小结
五、课后作业布置
第二课时茎叶图（预习案）
一、预习目标
掌握茎叶图意义及画法，能在实际问题中用茎叶图进行数据统计。
茎叶图的意义及画法，茎叶图的意义及应用
二、课前自我检测
1、某篮球运动员甲在某赛季各场比赛的得分情况如下：
甲：
12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50
过去，我们是如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度的呢？
还有没有其它方法？
2、画茎叶图的步骤如下：
（1）将每个数据分为 和 两部分，
为十位上的数字， 为个位上的数字；
（2）将最小茎和最大茎之间的数按排成一列，写在侧；
（3）将各个数据的叶按写在其茎右（左）侧．
3、茎叶图的优点是：
缺点是：
注意：
对重复出现的数据要求重复记录，不能遗漏．
我思我疑：
第二课时茎叶图（教学简案）
一、学生课前预习情况分析
1．预习情况抽测2．典型错误剖析
二、典型例题探究
例一、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两名运动员的得分水平．
甲：
12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙：
8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51．
例二、现有甲乙两个学习小组，他们在一次测验中的成绩如下：
甲：
63，66，74，79，81，82，82，82，84，85，85，86，88，91，93
乙：
58，64，67，68，74，75，76，76，78，79，80，81，82，85，90
试比较两小组的成绩．
三、当堂训练
四、课堂小结
五、课后作业布置
第三课时平均数及其估计（预习案）
一、预习目标
理解为什么能用样本数据的平均值估计总体的水平；初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性；掌握从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计的方法．
二、课前自我检测
1．某校高二
（1）班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：
）
9.629.549.789.9410.019.669.889.6810.32
9.769.459.999.819.569.789.729.939.94
9.659.799.429.689.709.849.90
问题：
怎样利用这些数据对重力加速度进行估计？
我们常用算术平均数（其中
为
个实验数据）作为重力加速度的“最理想”的近似值，它的依据是什么呢？
2、处理实验数据的原则是使这个近似值与实验数据之间的离差 ．设这个近似值为
，那么它与
个实验值
的离差分别为
，
，
，…，
．由于上述离差有正有负，故不宜直接相加．可以考虑离差的平方和，即
=
所以当
时，离差的平方和最小．
故可用作为表示这个物理量的理想近似值．
说明：
1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；
2．数据
的平均数或均值，一般记为
；
3．若取值为
的频率分别为
，
则其平均数为
我思我疑：
第三课时平均数及其估计（教学简案）
一、学生课前预习情况分析
1．预习情况抽测2．典型错误剖析
二、典型例题探究
例1、某校高一年级的甲、乙两个班级（均为
人）的语文测试成绩如下（总分：
分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．
甲班
11286106841001059810294107
87112949499901209895119
1081009611511110495108111105
104107119107931029811211299
92102938494941009084114
乙班
11695109961069810899110103
949810510111510411210111396
108100110981078710810610397
10710611112197107114122101107
10711111410610410495111111110
例2下面是某校学生日睡眠时间抽样频率分布表（单位：
），试估计该校学生的日平均睡眠时间．
睡眠时间
人数
频率
5
0.05
17
0.17
33
0.33
37
0.37
6
0.06
2
0.02
合计
100
1
例3、某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入．
（分析：
上述百分比就是各组的频率．）
三、当堂训练
四、课堂小结
五、课后作业布置
第四课时方差与标准差（预习案）
一、预习目标
通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；学会计算数据的方差、标准差；使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．
二、课前自我检测
1．有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：
），通过计算发现，两个样本的平均数均为125．
甲
110
120
130
125
120
125
135
125
135
125
乙
115
100
125
130
115
125
125
145
125
145
问题：
哪种钢筋的质量较好？
由图可以看出，乙样本的最小值，低于甲样本的最小值，最大值高于甲样本的最大值，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定．
我们把一组数据的称为极差（
）．由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定．运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论．
考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差．
2．方差：
标准差：
3．方差和标准差的意义：
描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大．
我思我疑：
第四课时方差与标准差（教学简案）
一、学生课前预习情况分析
1．预习情况抽测2．典型错误剖析
二、典型例题探究
例1、甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：
），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
例2、为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．
天数
151~180
181~210
211~240
241~270
271~300
301~330
331~360
361~390
灯泡数
1
11
18
20
25
16
7
2
三、当堂训练
四、课堂小结
五、课后作业布置
一中高一数学2011春学期第17周第4次当堂训练
1．数据90，91，92，93的标准差是．
2．一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数字）．
3．从两个班级各抽5名学生测量（身高单位：
厘米），甲班的数据为：
160，162，159，160，159；乙班的数据为180，160，150，150，160．试估计哪个班学生身高的波动小．
4．若
的方差是3，则
的方差是．
一中高一数学2011春学期第17周第4次课后作业
1．．已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是_______；标准差是_________．
2．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，
10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：
（1）甲乙两人谁的命中率高些？
（2）谁的射击水平发挥得较稳定？
3．两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：
甲
1
0
2
0
2
3
0
4
1
2
乙
1
3
2
1
0
2
1
1
0
1
（1）哪台机床的次品数的平均数较小？
（2）哪台机床生产状况比较稳定？
4．设一组数据的方差是
，将这组数据的每个数据都乘以10，所得的一组新数据的方差是．
一中高一数学2011春学期第17周第1次当堂训练
1．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_________．
2．
辆汽车通过某一段公路时的时速如下图所示，则时速在60~70的汽车大约有______辆．
一中高一数学2011春学期第17周第1次课后作业
1．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）
A．落在相应各组的数据的频数
B．相应各组的频率.
C．该样本所分成的组数
D．该样本的样本容量
2．容量为
的某个样本数据拆分为
组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为
，而剩下的三组的频率依次差为
，则剩下的三组中频率最大的一组的频率为_________．
3.姚明在
赛季常规赛
场比赛的前
场中，带领休斯顿火箭队取得了较好的战绩，提前锁定了季后赛资格．以下是姚明在这
场比赛中的得分表现：
．
（1）如果将这个数据分为组，作出这组数据的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图并作出频率折线图；
一中高一数学2011春学期第17周第2次当堂训练
1．某篮球学校中甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习
组，每组罚球
个，命中个数的茎叶图如下图，则罚球命中率较高的是__________，
乙运动员在一组中的最高命中个数为______________．
叶（甲）
茎
叶（乙）
8
0
9
32
1
13489
765420
2
0113
7
3
2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
（1）甲，乙两名队员的最高得分各是多少？
（2）哪名运动员的成绩好一些？
甲乙
08
501247
322199
875421336
9444
152
一中高一数学2011春学期第17周第2次课后作业
1．对两名学生一周的睡眠情况调查研究发现：
甲同学每晚的睡觉时间为19点、21点、21点、24点、02点、01点和20点；乙同学一周的睡觉时间为22点、21点、21点、22点、23点、24点、19点．作出这两学生睡觉时间的茎叶图，并比较分析，能的出什么结论？
2、为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了14天，
记录下上午8：
00－10：
00间各自的点击量：
甲：
73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；
乙：
12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14.
你能用茎叶图表示上面的数据吗？
你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？
一中高一数学2011春学期第17周第3次当堂训练
1．若一组数据
的平均数是
，则另一组数据
的平均数是．
2．若
个数的平均数是
，
个数的平均数是
，则这
个数的平均数
是．
3．如果两组数
和
的样本平均数分别是
和
，
那么一组数
的平均数是 ．
4．从某校全体高考考生中任意抽取20名考生，其数学成绩（总分150分）分别为：
102，105，131，95，83，121，140，100，97，96，95，121，124，135，106，
109，110，101，98，97，试估计该校全体高考考生数学成绩．
一中高一数学2011春学期第17周第3次课后作业
1．
个数据1，2，4，5，7，8，10，11的平均数是．
2．某房间中
个人平均身高为
米，求第
个人身高为多少，使得房间中人的
平均身高为
米？
3．某工厂一个月（30天）中的日产值如下：
有2天的产值为5.1万元，有3天的产值是5.2万元，有6天的产值5.3万元，有8天的产值是5.4万元，有7天的产值是5.5万元，有3天的产值是5.6万元，有1天的产值是5.7万元．试计算该厂这个月的平均日产值．
4、一份共三题的测试卷，每题1分，全班得3分、2分、1分、0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%
（1）若全班共10人，则平均分是多少？
（2）若全班共20人，则平均分是多少？
（3）如果该班人数未知，能求出该班平均分吗？
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