1恰能通过最高点时:
mg=m临,临界速度V临=gR;R
可认为距此点hR(或距圆的最低点)h5R处落下的物体
22
☆此时最低点需要的速度为V低临=5gR☆最低点拉力大于最高点拉力ΔF=6mg
2最高点状态:
mg+T1=mL高(临界条件T1=0,临界速度V临=gR,V≥V临才能通过)
最低点状态:
T2-mg=mL低高到低过程机械能守恒:
12mv低221mv高2mg2L
T2-T1=6mg(g可看为等效加速度)
2
②半圆:
过程mgR=12mv2最低点T-mg=mvR绳上拉力T=3mg;过低点的速度为V低
=2gR
小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点,最低点时的向心加速度a=2g③与竖直方向成角下摆时,过低点的速度为V低=2gR(1cos),此时绳子拉力
T=mg(3-2cos)
3)有支承的小球:
在竖直平面作圆周运动过最高点情况:
1
mgN0
临界条件:
杆和环对小球有支持力的作用
U2
由mgNmU知)
当V=0时,N=m(g可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点)
②当0vgR时,支持力N向上且随v增大而减小,且
3当vgR时,N0
4当vgR时,N向下(即拉力)随v增大而增大,方向指向圆心。
当小球运动到最高点时,速度vgR时,受到杆的作用力N(支持)
但Nmg,(力的大小用有向线段长短表示)
当小球运动到最高点时,速度vgR时,杆对小球无作用力N0
当小球运动到最高点时,速度v>gR时,小球受到杆的拉力N作用
恰好过最高点时,此时从高到低过程mg2R=12mv2
低点:
T-mg=mv2/RT=5mg;恰好过最高点时,此时最低点速
度:
V低=2gR
注意:
物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别
(以上规律适用于物理圆,但最高点,最低点,g都应看成等效的情况)
◆匀速圆周运动
建立方程组
Fx
2
v
m2Rm
(2)2R
m
R
T
Fy
0
在向心力公式Fn=mv2/R中,Fn是物体所受合外力所能提供的向心力,mv/R是物体作圆周运动所需要的向心力。
当提供的向心力等于所需要的向心力时,物体将作圆周运动;若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时,物体将做逐渐远离圆心的运动,即离心运动。
其中提供的向心力消失时,物体将沿切线飞去,离圆心越来越远;提供的向心力小于所需要的向心力时,物体不会沿切线飞去,但沿切线和圆周之间的某条曲线运动,逐渐远离圆心。
②理解近地卫星:
来历、意义万有引力≈重力=向心力、r最小时为地球半径、最大的运行速度=v第一宇宙=7.9km/s(最小的发射速度);T最小=84.8min=1.4h
3同步卫星几个一定:
三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区)轨道为赤道平面T=24h=86400s离地高h=3.56x104km(为地球半径的
5.6倍)
V同步=3.08km/s﹤V第一宇宙=7.9km/s=15o/h(地理上时区)a=0.23m/s2
4运行速度与发射速度、变轨速度的区别
5卫星的能量:
r增v减小(EK减小<Ep增加),所以E总增加;需克服引力做功越多,地面上需要的发射速度越大⑦卫星在轨道上正常运行时处于完全失重状态,与重力有关的实验不能进行
6应该熟记常识:
地球公转周期1年,自转周期1天=24小时=86400s,地球表面半径6.4x103km表面重力加速度g=9.8m/s2月球公转周期30天
模型八:
汽车启动
具体变化过程可用如下示意图表示.关键是发动机的功率是否达到额定功率,
速度V↑F=P定
Ffa=
当a=0即F=f时,
保持vm匀速
v
↓
m
v达到最大vm
恒定功率启动
→→→变加速直线运动→→→→→→→∣→→→→匀速直线运动→→⋯⋯
恒定加速度启动
动
定Ff定a定=m即F一定
P↑=F定v↑即P随v的增大而增大
当P=P额时
a定=F定f≠0,m
v还要增大
P额
F=
v
Ffa=
m
当a=0时,v达到最大vm,此后匀速
∣→→匀加速直线运动→→→→∣→→→变加速(a↓)运动→→→→→∣→
(1)若额定功率下起动→,则一定是变加速运动,因为牵引力随速度的增大而减小.求解时不能用匀变速运动的规律来解。
(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定.当功率随速度增至预定功率时的速度(匀加速结束时的速度),并不是车行的最大速度.此后,车仍要在额定功率下做加速度减小的加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大。
模型九:
碰撞
碰撞特点①动量守恒②碰后的动能不可能比碰前大③对追及碰撞,碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。
◆弹性碰撞:
弹性碰撞应同时满足:
m1v1m2v2m1v1m2v2
(1)
1m1v121m2v221m1v11m2v2
(2)
211222211222
①一动一静且二球质量相等时的弹性正碰:
速度交换
②大碰小一起向前;质量相等,速度交换;小碰大,向后返。
3原来以动量(P)运动的物体,若其获得等大反向的动量时,是导致物体静止或反向运动的临界条件。
限)
◆完全非弹性碰撞应满足:
①E损可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能
“碰撞过程”中四个有用推论
推论一:
弹性碰撞前、后,双方的相对速度大小相